函數(shù)5-完整版教學(xué)設(shè)計(jì)

逸夫中學(xué)電子備課本年級八年級學(xué)科數(shù)學(xué)姓名蔡艷霞2022--2022學(xué)年第一學(xué)期

八

年級

數(shù)學(xué)

科教學(xué)設(shè)計(jì)課題函數(shù)課時(shí)一課時(shí)主備教師耿美玲研討時(shí)間執(zhí)行教師蔡艷霞上課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1．初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可以看成函數(shù)；2．根據(jù)兩個(gè)變量之間的關(guān)系式，給定其中一個(gè)量，相應(yīng)的會求出另一個(gè)量的值；3．了解函數(shù)的三種表示方法。過程與方法：通過函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，初步形成學(xué)生利用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界的意識和能力；情感態(tài)度價(jià)值觀：在函數(shù)概念形成的過程中，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際、善于觀察、樂于探索和勤于思考的精神.教學(xué)重點(diǎn)對函數(shù)概念的理解.教學(xué)難點(diǎn)對函數(shù)概念的理解.教具使用教材，課件，電腦教法選擇學(xué)生自學(xué)和教師輔導(dǎo)相結(jié)合。教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動個(gè)性思考第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課內(nèi)容：展示一些與學(xué)生實(shí)際生活有關(guān)的圖片，如心電圖片，天氣隨時(shí)間的變化圖片，拋擲鉛球球形成的軌跡，k線圖等，提請學(xué)生思考問題。意圖：承接上一學(xué)期變量關(guān)系的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受到變量之間關(guān)系的是通過多種形式表現(xiàn)出來的，感受研究函數(shù)的必要性。效果：生活實(shí)例，激發(fā)了學(xué)生的研究熱情，起到很好的導(dǎo)入效果。第二環(huán)節(jié)：展現(xiàn)背景，提供概念抽象的素材內(nèi)容：問題1.你去過游樂園嗎？你坐過摩天輪嗎？你能描述一下坐摩天輪的感覺嗎？當(dāng)人坐在摩天輪上時(shí)，人的高度隨時(shí)間在變化，那么變化有規(guī)律摩天輪上一點(diǎn)的高度h與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t之間有一定的關(guān)系，下圖就反映了時(shí)間t(分）與摩天輪上一點(diǎn)的高度h（米)之間的關(guān)系.你能從上圖觀察出，有幾個(gè)變化的量嗎？當(dāng)t分別取3，6，10時(shí)，相應(yīng)的h是多少？給定一個(gè)t值，你都能找到相應(yīng)的h值嗎？問題2.瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖這樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？填寫下表：問題3。一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.（1）當(dāng)t分別等于-43，-27，0，18時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？（2）給定一個(gè)大于-273℃的t值，你能求出相應(yīng)的T值嗎？意圖：通過上面三個(gè)問題的展示，使學(xué)生們初步感受到：現(xiàn)實(shí)生活中存在大量的變量間的關(guān)系，并且一個(gè)變量是隨著另一個(gè)變量的變化而變化的；變量之間的關(guān)系表示方式是多樣的（圖象、列表和解析式等）.效果：通過圖片展示和三個(gè)問題的探究，使學(xué)生感受生活中的確存在大量的兩個(gè)變量之間的關(guān)系，并且這兩個(gè)變量之間的關(guān)系可以通過三種不同的方式表現(xiàn)，初步了解三種方式表示兩個(gè)變量之間關(guān)系的各自特點(diǎn).第三環(huán)節(jié)：概念的抽象內(nèi)容：1．引導(dǎo)學(xué)生思考以上三個(gè)問題的共同點(diǎn)，進(jìn)而揭示出函數(shù)的概念：在上面的問題中，都有兩個(gè)變量，給定其中一個(gè)變量（自變量）的值，相應(yīng)的就確定了另一個(gè)變量（因變量）的值.一般地，在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量.2．點(diǎn)明函數(shù)概念中的兩個(gè)關(guān)鍵詞：兩個(gè)變量,一個(gè)x值確定一個(gè)y值，它們是判斷函數(shù)關(guān)系的關(guān)鍵。3．再通過對上面3個(gè)情境的比較，引導(dǎo)學(xué)生思考三個(gè)情境呈現(xiàn)形式的不同（依次以圖像、代數(shù)表達(dá)式、表格的形式反映兩個(gè)變量之間的關(guān)系），得出函數(shù)常用的三種表示方法：圖象法；（2）列表法；（3）解析法。意圖：通過比較異同點(diǎn)，揭示函數(shù)的本質(zhì)概念和不同的表示方法。效果：教學(xué)過程中，由于有了七年級較好的鋪墊，學(xué)生都能順利地抽象出有關(guān)概念。第四環(huán)節(jié)：概念辨析與鞏固內(nèi)容：1．介紹常量與變量的概念常量：在某一變化過程中,始終保持不變的量；變量：在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量．指出下列關(guān)系式中的變量與常量：（1）球的表面積S（cm2）與球半徑R（cm)的關(guān)系式是Ｓ＝４R2（2）以固定的速度V0（米／秒）向上拋一個(gè)球，小球的高度ｈ（米）與小球運(yùn)動的時(shí)間ｔ（秒）之間的關(guān)系式是ｈ＝.2．概念應(yīng)用舉例1.小明騎車從家到學(xué)校速度是15千米/時(shí)，你能表示出他走過的路程s與時(shí)間t之間的變化關(guān)系嗎？S是t的函數(shù)嗎？路程s隨時(shí)間t的變化的圖像是什么？略解：S=15t,是函數(shù)，圖像略.2.如果A、B路程為200千米，一輛汽車從A地到B地行駛的速度v與行駛時(shí)間t是怎樣的變化關(guān)系？V是t的函數(shù)嗎？速度v隨時(shí)間t的變化的圖像是什么？略解：，是函數(shù)，圖像略.3.若正方形的邊長為x,則面積y與邊長x之間的關(guān)系是什么？y是x的函數(shù)嗎？面積y隨邊長x的變化的圖像是什么？略解：s=x2,是函數(shù)，圖像通過課件展示給同學(xué)們意圖：通過常量與變量的區(qū)別闡述，進(jìn)一步理解函數(shù)的關(guān)鍵；通過三個(gè)例題，對函數(shù)概念進(jìn)行更深入的探討，再次揭示函數(shù)概念的本質(zhì)特征.效果：通過對函數(shù)基本特征的反復(fù)比較與探究，學(xué)生能比較深刻地理解函數(shù)的概念；同時(shí)三個(gè)例題涉及了初中階段將要學(xué)到一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)，也為學(xué)生將來學(xué)習(xí)這三種函數(shù)留下了一個(gè)初步的印象.第五環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)內(nèi)容：請同學(xué)們針對本節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行自我小結(jié)，學(xué)生之間相互補(bǔ)充后；最后教師總結(jié)。意圖：引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的知識要點(diǎn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生從感性上升到理性，形成系統(tǒng)的知識。效果：學(xué)生各抒己見，然后相互補(bǔ)充完善，最后師生共同完成了小結(jié)內(nèi)容。當(dāng)然，在學(xué)生發(fā)言時(shí)，教師要注意學(xué)生的語言表述的準(zhǔn)確性。最終總結(jié)了下面的內(nèi)容：1．初步掌握函數(shù)的概念，并能判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否是函數(shù)的關(guān)系。理解函數(shù)的概念應(yīng)抓住以下三點(diǎn)：（1）函數(shù)的概念由三句話組成：“兩個(gè)變量”，“x的每一個(gè)值”，“y有確定的值”；（2）判斷兩個(gè)變量是否有函數(shù)關(guān)系不是看它們之間是否有關(guān)系是存在，更重要的是看對于x的每一個(gè)確定的值，y是否有唯一確定的值與之對應(yīng)；（3）函數(shù)不是數(shù)，它是指在某一變化的過程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。2．在一個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，能識別自變量與因變量，并能由給定的自變量的值，相應(yīng)的求出函數(shù)的值。3．函數(shù)的三種表達(dá)式：（1）圖象法（用圖像來表示函數(shù)的方法）；(2)列表法（把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個(gè)表格來表示函數(shù)的反方法）；（3）解析法（用代數(shù)式來表示函數(shù)的方法，用來表示函數(shù)關(guān)系的式子叫做函數(shù)關(guān)系式，函數(shù)關(guān)系式是等式，在書寫時(shí)有順序性，一般寫成：“函數(shù)=函自變量的代數(shù)式”的形式）。4．學(xué)會用辯證唯物主義的觀點(diǎn)的看待一個(gè)問題。5．本節(jié)課用到的基本思想是：通過觀察、分析、對比、歸納等過程獲取數(shù)學(xué)知識.第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)習(xí)題1.創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課，學(xué)生比較感興趣。2.通過三種不同的方式表現(xiàn)，初步了解三種方式表示兩個(gè)變量之間關(guān)系的各自特點(diǎn).（3）變量之間的關(guān)系表示方式是多樣的（圖象、列表和解析式等）.（4）．這一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識和思想方法？（5）．對這些內(nèi)容你有什么體會？與同伴進(jìn)行交流（6）學(xué)生各抒己見，然后相互補(bǔ)充完善，最后師生共同完成了小結(jié)內(nèi)容。當(dāng)然，在學(xué)生發(fā)言時(shí)，教師要注意學(xué)生的語言表述的準(zhǔn)確性。（7）本節(jié)課用到的基本思想是：通過觀察、分析、對比、歸納等過程獲取數(shù)學(xué)知識.1.鼓勵學(xué)生積極大膽發(fā)言，可增進(jìn)師生、生生之間的交流、互動．2.效果：通過暢談收獲和體會，意在培養(yǎng)學(xué)生口頭表達(dá)和交流的能力，增強(qiáng)不斷反思總結(jié)的意識.3.通過圖片展示和三個(gè)問題的探究，使學(xué)生感受生活中的確存在大量的兩個(gè)變量之間的關(guān)系4.介紹常量與變量的概念5.同學(xué)們針對本節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行自我小結(jié)，學(xué)生之間相互補(bǔ)充后；最后教師總結(jié)板書設(shè)計(jì)：函數(shù)函數(shù)常用的三種表示方法：例1(1)圖象法；（2）列表法；（3）解析法。小結(jié)：（1）（2）（3）教學(xué)反思（一）突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的策略函數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的一個(gè)重要模型，對函數(shù)的學(xué)習(xí)一直以來都是中學(xué)階段的一個(gè)重要的內(nèi)容。函數(shù)的概念是學(xué)習(xí)后續(xù)“函數(shù)知識”的最重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，而函數(shù)的概念又是一個(gè)比較抽象的，對它的理解一直是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生對這些問題的探索以及研究思路都是比較陌生的，因此，在教學(xué)過程中，注意通過對以前學(xué)過的“變量之間的關(guān)系”的回顧與思考，力求提供生動有趣的問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；并通過層層深入的問題設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動，在活動中歸納、概括出函數(shù)的概念；并通過師生交流、生生交流、辨析識別等加深學(xué)生對函數(shù)概念的理解。（二）評價(jià)方式根據(jù)新課標(biāo)的評價(jià)理念，教師在課堂中應(yīng)尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求，鼓勵學(xué)生探索方式、表達(dá)方式和解題方法的多樣化。在教學(xué)活動中教師要關(guān)注學(xué)生的參與程度和表現(xiàn)出來的思維水平，應(yīng)關(guān)注的是學(xué)生對概念的理解水平和學(xué)生的語言表達(dá)的能力，應(yīng)關(guān)注學(xué)生對概念理解的程度和是否能準(zhǔn)確的判斷所給的問題是否是