第二章光的衍射惠更斯菲涅耳原理課件

主要內(nèi)容:一、光的衍射現(xiàn)象二、惠更斯——菲涅耳原理三、菲涅耳半波帶四、菲涅耳衍射（圓孔和圓屏）五、夫瑯禾費單縫衍射六、夫瑯禾費圓孔衍射七、平面衍射光柵第2章

光的衍射

（

DiffractionofLight）

光的干涉是研究兩列或兩列以上光波的相互疊加問題。光的衍射研究光波本身傳播行為，它進(jìn)一步揭示了光的波動性的本質(zhì)。主要內(nèi)容:一、光的衍射現(xiàn)象第2章光的衍射§2.1惠更斯-菲涅耳原理

一切波動都能繞過障礙物向背后傳播的性質(zhì)。例如，戶外的聲波可繞過樹木，墻壁等障礙物而傳到室內(nèi)，無線電波能夠繞過樓房，高山等障礙物而傳到收音機(jī)、電視里等。

波遇到障礙物時偏離原來直線傳播方向的現(xiàn)象稱為波的衍射。

光波在傳播中遇到障礙物，能夠繞過障礙物的邊緣而偏離直線傳播,在光場中形成明暗變化的光強(qiáng)分布的現(xiàn)象叫光的衍射。光學(xué)

一、光的衍射現(xiàn)象§2.1惠更斯-菲涅耳原理一切波動都能繞過障礙物向背后傳

首先我們來做一個實驗，讓一單色強(qiáng)光源（激光）發(fā)出的光波，通過寬度為d且連續(xù)可調(diào)的豎直狹縫上，則在狹縫后的屏上將發(fā)現(xiàn)：當(dāng)d足夠大時，在屏上看到的是一個均勻照明的光斑，光斑的大小為狹縫的幾何投影。這與光的直線傳播相一致。

逐漸減狹縫的寬度，屏上亮紋也逐漸減小，當(dāng)狹縫的寬度小到一定程度，亮紋將沿于狹縫垂直的水平方向擴(kuò)展彌漫。同時出現(xiàn)明暗相間的衍射圖樣，中央亮紋強(qiáng)度最大，兩側(cè)遞減，衍射效應(yīng)明顯，縫寬越窄，對入射光束的波限制越厲害，則衍射圖樣擴(kuò)展的越大，衍射效應(yīng)越顯著。

屏幕EaS光源(b)b單縫KabS光源(a)屏幕E首先我們來做一個實驗，讓一單色強(qiáng)光源（激光）發(fā)出的光LL衍射屏像屏像屏*S衍射屏a*S圓孔衍射單縫衍射刀片邊緣的衍射圓盤衍射（泊松點）透過手指縫看日光燈，也能看到衍射條紋。LL衍射屏像屏像屏*S衍射屏a*S圓孔衍射單縫衍射刀總結(jié)上述實驗，光的衍射現(xiàn)象有如下規(guī)律

：1.

光在均勻的自由空間傳播時，因光波波面未受到限制，則光沿直線傳播。當(dāng)遇到障礙物時，光波面受限，造成光強(qiáng)擴(kuò)展，彌漫，分布不均勻，并偏離直線傳播而出現(xiàn)衍射現(xiàn)象。

2.光波面受限越厲害，衍射圖樣擴(kuò)展越顯著。光波面在衍射屏上哪個方向受限，接受屏上的衍射圖樣就在哪個方向擴(kuò)展。

3.衍射現(xiàn)象的出現(xiàn)與否，還決定于障礙物的線度和波長的相對大小，只有障礙物的線度和波長可以相比擬時，衍射現(xiàn)象才明顯地表現(xiàn)出來。

一些波的波長如下：聲波：幾十米無線電波：可達(dá)幾百米

超聲波：可小至幾毫米微波：幾毫米

光波：約為390nm～760nm總結(jié)上述實驗，光的衍射現(xiàn)象有如下規(guī)律：1.光在均勻的自由

2、惠更斯原理的表述

①任何時刻波面上的每一點都可作為次波的波源，各自發(fā)出球面波；②在以后的任何時刻，所有這些次波波面的包絡(luò)面形成整個波在該時刻的新波面。

——“次波”假設(shè)。3、惠更斯原理的圖示如下：2.1惠更斯-菲涅耳原理

光學(xué)

二、惠更斯原理1、波面——等相位點的軌跡

波前——波源前的任何一個曲面2、惠更斯原理的表述2.1惠更斯-菲涅耳原理光惠更斯原理圖示SΣ1Σ2r

r=vt1

2.1惠更斯-菲涅耳原理

光學(xué)

惠更斯原理圖示SΣ1Σ2rr=vt12.

4、惠更斯原理的成功與失敗

①可以解釋光的直線傳播、反射、折射和雙折射現(xiàn)象；②“子波”的概念能定性解釋光的拐彎現(xiàn)象，但不能說明在不同方向上波的強(qiáng)度分布，即不能解釋波的衍射。也不能解釋波的干涉現(xiàn)象（未涉及波長等）；③而且由惠更斯原理還會導(dǎo)致有倒退波的存在，而實際上倒退波是不存在的；④原理描述粗糙、簡單，缺乏定量描述。2.1惠更斯-菲涅耳原理

光學(xué)

4、惠更斯原理的成功與失敗2.1惠更斯-菲涅耳原理三、惠更斯-菲涅耳原理

2.1惠更斯-菲涅耳原理

光學(xué)

菲涅耳在惠更斯提出的子波假設(shè)基礎(chǔ)上，又增添了兩條：1）提出了“子波相干疊加”的概念。

從同一波陣面上各點發(fā)出的子波，在傳播過程中相遇時，也能相互疊加而產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，空間各點波的強(qiáng)度，由各子波在該點的相干疊加所決定。2)給出了子波的數(shù)學(xué)表達(dá)式。三、惠更斯-菲涅耳原理2.1惠更斯-菲涅耳原理光學(xué)1.惠更斯－菲涅耳原理

波面S上每個面積元dS都可以看成新的波源，它們均發(fā)出次波。波面前方空間某一點P的振動可以由S面上所有面積元所發(fā)出的次波在該點疊加后的合振幅來表示。面積元dS所發(fā)出的次波的振幅和相位符合以下四個假設(shè)：①所有次波都有相同的初相位（令0

=0)②次波是球面波1.惠更斯－菲涅耳原理面積元dS所發(fā)出的次波的振幅和相位③K():傾斜因子(無倒退子波，K無負(fù)數(shù))

④次波在P點處的相位落后于dS處振動的相位，落后的值為ds子波源發(fā)出的子波在P點引起的振動為：

波陣面上所有dS面元發(fā)出的子波在P點引起的合振動為:③K():傾斜因子(無倒退子波，K無負(fù)數(shù))④次波在P點夫瑯禾費衍射光源and屏:與縫相距無限遠(yuǎn)縫菲涅耳衍射縫光源or屏:與縫相距有限遠(yuǎn)在實驗中實現(xiàn)夫瑯禾費衍射2.衍射現(xiàn)象的分類：夫瑯禾費衍射光源and屏:與縫相距無限遠(yuǎn)縫菲涅§2.2菲涅耳半波帶菲涅耳衍射1.使用菲涅耳衍射積分公式計算菲涅耳衍射場十分復(fù)雜不易嚴(yán)格求解。

2.在衍射屏具有對稱性的一些簡單情況下，用代數(shù)加法或矢量加法代替積分運算，可以十分方便地對衍射現(xiàn)象作定性或半定量的解釋。

本節(jié)主要介紹使用菲涅耳半波帶法和矢量疊加法處理菲涅耳圓孔和圓屏衍射的問題。光學(xué)

原因：§2.2菲涅耳半波帶菲涅耳衍射1.使用菲涅耳衍射積分公式一、菲涅耳半波帶

現(xiàn)以點光源為例說明惠更斯－菲涅耳原理的應(yīng)用。如圖：

O為點光源，S為任一時刻的波面，R為半徑。

為了確定光波到達(dá)對稱軸上任一點P時波面S所起的作用，連O，P與球面相交于B0點，B0點稱為P點對于波面的極點。令PB0＝r0，設(shè)想將波面分為許多環(huán)形帶，使從每兩個相鄰帶的相應(yīng)邊緣到P點的距離相差半個波長。

OSPRB0

B1

B2

B3

r0

r1=r0+λ/2r3=r0+3(λ/2)r2=r0+2(λ/2)rk=r0+k(λ/2)一、菲涅耳半波帶現(xiàn)以點光源為例說明惠更斯－菲涅耳原理的應(yīng)用即在這種情況下，由任何相鄰兩帶的對應(yīng)部分所發(fā)出的次波到達(dá)P點時的光程差為/2，即它們的相位差為，這樣分成的環(huán)形帶叫做菲涅耳半波帶，簡稱半波帶。

二、合振幅的計算

以a1、a2、a3、…分別表示各半波帶發(fā)出的次波在P點所產(chǎn)生的振幅。

由于相鄰兩個半波帶所發(fā)出的次波到達(dá)P點時相位相差，所以k個半波帶所發(fā)出的次波在P點疊加的合振幅Ak為：即在這種情況下，由任何相鄰兩帶的對應(yīng)部分所發(fā)出的次波到達(dá)P點下面來比較a1、a2、a3、…的大小。按惠更斯—菲涅耳原理，第k個半波帶所發(fā)次波到達(dá)P點的振幅為：為了計算如圖，求球冠的面積：（1）O半球冠的總面積下面來比較a1、a2、a3、…的大小。按惠更斯—菲涅耳原理，由圖可得(?OBkP余弦定理)將（1）、（2）式分別微分得：O（1）由上兩式可得：由圖可得(?OBkP余弦定理)將（1）、（2）式分別微分得：由上兩式可得：因為rk>>，故可將drk看作相鄰半波帶間r的差值/2，ds看著半波帶的面積，于是有由此可見：與k無關(guān)即它對每一個半波帶都是相同的，所以只決定于傾斜因子

K(

k)了。O由上兩式可得：因為rk>>，故可將drk看作相鄰半波帶間r從一個半波帶到與之相鄰的半波帶，k變化甚微。

K(

k)隨著傾角的增大，而緩慢地逐漸減小

。當(dāng)k時，

K(k)0由此可得由于任何相鄰兩帶的對應(yīng)部分所發(fā)出的次波到達(dá)P點時的光程差為/2，故它們的相位差逐個差。故P點處合振動的振幅為：由于各半波帶在P點的振幅其大小是緩慢地單調(diào)下降，因此近似地有：從一個半波帶到與之相鄰的半波帶，k變化甚微。K(k)故P點處合振動的振幅為：故P點處合振動的振幅為：對自由空間傳播的球面波，波面為無限大，k，ak0，則對于給定軸線上的一點P的振幅為：

即球面波自由傳播時，每各球面波上各次波波源在P點產(chǎn)生的合振動等于第一個半波帶在P點產(chǎn)生的振動振幅的一半，強(qiáng)度為它的4分之1。

綜合有：對自由空間傳播的球面波，波面為無限大，k，ak0，則各半波帶在P點引起的振動可以用上下交替的矢量來表示。為清楚起見，將各矢量彼此錯開，如圖：奇數(shù)個半波帶偶數(shù)個半波帶矢量a1的起點在某一水平基線上，其余各矢量的起點都與前一矢量的終點等高，從基線指向最末一矢量ak終點的即為合振動Ak的振動矢量。矢量合成法各半波帶在P點引起的振動可以用上下交替的矢量來表示。為清楚起主要內(nèi)容:一、光的衍射現(xiàn)象二、惠更斯——菲涅耳原理三、菲涅耳半波帶四、菲涅耳衍射（圓孔和圓屏）五、夫瑯禾費單縫衍射六、夫瑯禾費圓孔衍射七、平面衍射光柵第2章

光的衍射

（

DiffractionofLight）

光的干涉是研究兩列或兩列以上光波的相互疊加問題。光的衍射研究光波本身傳播行為，它進(jìn)一步揭示了光的波動性的本質(zhì)。主要內(nèi)容:一、光的衍射現(xiàn)象第2章光的衍射§2.1惠更斯-菲涅耳原理

一切波動都能繞過障礙物向背后傳播的性質(zhì)。例如，戶外的聲波可繞過樹木，墻壁等障礙物而傳到室內(nèi)，無線電波能夠繞過樓房，高山等障礙物而傳到收音機(jī)、電視里等。

波遇到障礙物時偏離原來直線傳播方向的現(xiàn)象稱為波的衍射。

光波在傳播中遇到障礙物，能夠繞過障礙物的邊緣而偏離直線傳播,在光場中形成明暗變化的光強(qiáng)分布的現(xiàn)象叫光的衍射。光學(xué)

一、光的衍射現(xiàn)象§2.1惠更斯-菲涅耳原理一切波動都能繞過障礙物向背后傳

首先我們來做一個實驗，讓一單色強(qiáng)光源（激光）發(fā)出的光波，通過寬度為d且連續(xù)可調(diào)的豎直狹縫上，則在狹縫后的屏上將發(fā)現(xiàn)：當(dāng)d足夠大時，在屏上看到的是一個均勻照明的光斑，光斑的大小為狹縫的幾何投影。這與光的直線傳播相一致。

逐漸減狹縫的寬度，屏上亮紋也逐漸減小，當(dāng)狹縫的寬度小到一定程度，亮紋將沿于狹縫垂直的水平方向擴(kuò)展彌漫。同時出現(xiàn)明暗相間的衍射圖樣，中央亮紋強(qiáng)度最大，兩側(cè)遞減，衍射效應(yīng)明顯，縫寬越窄，對入射光束的波限制越厲害，則衍射圖樣擴(kuò)展的越大，衍射效應(yīng)越顯著。

屏幕EaS光源(b)b單縫KabS光源(a)屏幕E首先我們來做一個實驗，讓一單色強(qiáng)光源（激光）發(fā)出的光LL衍射屏像屏像屏*S衍射屏a*S圓孔衍射單縫衍射刀片邊緣的衍射圓盤衍射（泊松點）透過手指縫看日光燈，也能看到衍射條紋。LL衍射屏像屏像屏*S衍射屏a*S圓孔衍射單縫衍射刀總結(jié)上述實驗，光的衍射現(xiàn)象有如下規(guī)律

：1.

光在均勻的自由空間傳播時，因光波波面未受到限制，則光沿直線傳播。當(dāng)遇到障礙物時，光波面受限，造成光強(qiáng)擴(kuò)展，彌漫，分布不均勻，并偏離直線傳播而出現(xiàn)衍射現(xiàn)象。

2.光波面受限越厲害，衍射圖樣擴(kuò)展越顯著。光波面在衍射屏上哪個方向受限，接受屏上的衍射圖樣就在哪個方向擴(kuò)展。

3.衍射現(xiàn)象的出現(xiàn)與否，還決定于障礙物的線度和波長的相對大小，只有障礙物的線度和波長可以相比擬時，衍射現(xiàn)象才明顯地表現(xiàn)出來。

一些波的波長如下：聲波：幾十米無線電波：可達(dá)幾百米

超聲波：可小至幾毫米微波：幾毫米

光波：約為390nm～760nm總結(jié)上述實驗，光的衍射現(xiàn)象有如下規(guī)律：1.光在均勻的自由

2、惠更斯原理的表述

①任何時刻波面上的每一點都可作為次波的波源，各自發(fā)出球面波；②在以后的任何時刻，所有這些次波波面的包絡(luò)面形成整個波在該時刻的新波面。

——“次波”假設(shè)。3、惠更斯原理的圖示如下：2.1惠更斯-菲涅耳原理

光學(xué)

二、惠更斯原理1、波面——等相位點的軌跡

波前——波源前的任何一個曲面2、惠更斯原理的表述2.1惠更斯-菲涅耳原理光惠更斯原理圖示SΣ1Σ2r

r=vt1

2.1惠更斯-菲涅耳原理

光學(xué)

惠更斯原理圖示SΣ1Σ2rr=vt12.

4、惠更斯原理的成功與失敗

①可以解釋光的直線傳播、反射、折射和雙折射現(xiàn)象；②“子波”的概念能定性解釋光的拐彎現(xiàn)象，但不能說明在不同方向上波的強(qiáng)度分布，即不能解釋波的衍射。也不能解釋波的干涉現(xiàn)象（未涉及波長等）；③而且由惠更斯原理還會導(dǎo)致有倒退波的存在，而實際上倒退波是不存在的；④原理描述粗糙、簡單，缺乏定量描述。2.1惠更斯-菲涅耳原理

光學(xué)

4、惠更斯原理的成功與失敗2.1惠更斯-菲涅耳原理三、惠更斯-菲涅耳原理

2.1惠更斯-菲涅耳原理

光學(xué)

菲涅耳在惠更斯提出的子波假設(shè)基礎(chǔ)上，又增添了兩條：1）提出了“子波相干疊加”的概念。

從同一波陣面上各點發(fā)出的子波，在傳播過程中相遇時，也能相互疊加而產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，空間各點波的強(qiáng)度，由各子波在該點的相干疊加所決定。2)給出了子波的數(shù)學(xué)表達(dá)式。三、惠更斯-菲涅耳原理2.1惠更斯-菲涅耳原理光學(xué)1.惠更斯－菲涅耳原理

波面S上每個面積元dS都可以看成新的波源，它們均發(fā)出次波。波面前方空間某一點P的振動可以由S面上所有面積元所發(fā)出的次波在該點疊加后的合振幅來表示。面積元dS所發(fā)出的次波的振幅和相位符合以下四個假設(shè)：①所有次波都有相同的初相位（令0

=0)②次波是球面波1.惠更斯－菲涅耳原理面積元dS所發(fā)出的次波的振幅和相位③K():傾斜因子(無倒退子波，K無負(fù)數(shù))

④次波在P點處的相位落后于dS處振動的相位，落后的值為ds子波源發(fā)出的子波在P點引起的振動為：

波陣面上所有dS面元發(fā)出的子波在P點引起的合振動為:③K():傾斜因子(無倒退子波，K無負(fù)數(shù))④次波在P點夫瑯禾費衍射光源and屏:與縫相距無限遠(yuǎn)縫菲涅耳衍射縫光源or屏:與縫相距有限遠(yuǎn)在實驗中實現(xiàn)夫瑯禾費衍射2.衍射現(xiàn)象的分類：夫瑯禾費衍射光源and屏:與縫相距無限遠(yuǎn)縫菲涅§2.2菲涅耳半波帶菲涅耳衍射1.使用菲涅耳衍射積分公式計算菲涅耳衍射場十分復(fù)雜不易嚴(yán)格求解。

2.在衍射屏具有對稱性的一些簡單情況下，用代數(shù)加法或矢量加法代替積分運算，可以十分方便地對衍射現(xiàn)象作定性或半定量的解釋。

本節(jié)主要介紹使用菲涅耳半波帶法和矢量疊加法處理菲涅耳圓孔和圓屏衍射的問題。光學(xué)

原因：§2.2菲涅耳半波帶菲涅耳衍射1.使用菲涅耳衍射積分公式一、菲涅耳半波帶

現(xiàn)以點光源為例說明惠更斯－菲涅耳原理的應(yīng)用。如圖：

O為點光源，S為任一時刻的波面，R為半徑。

為了確定光波到達(dá)對稱軸上任一點P時波面S所起的作用，連O，P與球面相交于B0點，B0點稱為P點對于波面的極點。令PB0＝r0，設(shè)想將波面分為許多環(huán)形帶，使從每兩個相鄰帶的相應(yīng)邊緣到P點的距離相差半個波長。

OSPRB0

B1

B2

B3

r0

r1=r0+λ/2r3=r0+3(λ/2)r2=r0+2(λ/2)rk=r0+k(λ/2)一、菲涅耳半波帶現(xiàn)以點光源為例說明惠更斯－菲涅耳原理的應(yīng)用即在這種情況下，由任何相鄰兩帶的對應(yīng)部分所發(fā)出的次波到達(dá)P點時的光程差為/2，即它們的相位差為，這樣分成的環(huán)形帶叫做菲涅耳半波帶，簡稱半波帶。

二、合振幅的計算

以a1、a2、a3、…分別表示各半波帶發(fā)出的次波在P點所產(chǎn)生的振幅。

由于相鄰兩個半波帶所發(fā)出的次波到達(dá)P點時相位相差，所以k個半波帶所發(fā)出的次波在P點疊加的合振幅Ak為：即在這種情況下，由任何相鄰兩帶的對應(yīng)部分所發(fā)出的次波到達(dá)P點下面來比較a1、a2、a3、…的大小。按惠更斯—菲涅耳原理，第k個半波帶所發(fā)次波到達(dá)P點的振幅為：為了計算如圖，求球冠的面積：（1）O半球冠的總面積下面來比較a1、a2、a3、…的大小。按惠更斯