2021年福建省南平市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2021年福建省南平市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

2.

3.【】

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.9B.8C.7D.6

7.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

8.（）。A.-3B.0C.1D.3

9.

10.（）。A.0B.1C.nD.n!

11.

12.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

15.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

16.

A.

B.

C.

D.

17.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

18.

19.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

22.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

23.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

24.

25.A.0B.1/2C.1D.2

26.

27.（）。A.-1B.0C.1D.2

28.

A.

B.

C.

D.

29.

30.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

二、填空題(10題)31.

32.

33.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

34.

35.

36.

37.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

53.

54.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

55.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.B

2.C解析：

3.D

4.B

5.1

6.A

7.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

8.A

9.D

10.D

11.A解析：

12.D此題暫無解析

13.B

14.B

15.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

16.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

17.D

18.1/2

19.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

20.B

21.C

22.C

23.C

24.C

25.A

26.B

27.D

28.A

29.B解析：

30.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

31.

32.

33.-1/2

34.

35.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

36.

37.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

38.π/4

39.

40.應(yīng)填π÷4．

41.

42.

43