線性回歸方程中的相關(guān)系數(shù)r教學(xué)文案

線性回歸方程中的相

關(guān)系數(shù)r精品文檔線性回歸1.1線性回歸的基本概念線性IE歸分析是描述一個(gè)閃變量(或稱(chēng)為響應(yīng)變量.dependentvfiriable)Y與一個(gè)或多個(gè)自變量向於pendentvai-iabk)X間的線性依存關(guān)系“根據(jù)目變量數(shù)目的不同可分為一九線性回歸(同有-4白變皆)和落而線性回歸(有兩個(gè)里兩個(gè)以上.的自強(qiáng)量K一元線性回歸；.一正線性回歸的基本概念直線回歸分析的任翳就是根據(jù)若干個(gè)觀測(cè)(如yji=l±-n找出描述兩個(gè)變心X、y之間關(guān)系的直線回歸方程，=計(jì)取,其中產(chǎn)是變量y的估計(jì)值“求直踐回歸方程y*=a+bx,實(shí)際上是用回歸有線擬臺(tái)散點(diǎn)圖中的各聊測(cè)點(diǎn)，常用的方法是最小二乘法。也就是使該苴線與各點(diǎn)的縱向垂直距離最小，即使實(shí)刑值y與回歸直線之差的平方和達(dá)到最小.也稱(chēng)為剩余(理屋)平方和,因此求回歸方程的問(wèn)題，歸根到底就是求對(duì)取得最小伙HLa和b的問(wèn)題，司稱(chēng)為裁距，卜為回歸宜線的斜率，也稱(chēng)回歸系數(shù)。.一元線性回歸方程的假設(shè)理論德國(guó)數(shù)學(xué)冢高斯提出JF個(gè)假設(shè)理論，滿足這些假設(shè)的線性回歸模型稱(chēng)為占典線性模型工(1)正態(tài)性假謾.假設(shè)隨機(jī)誤片項(xiàng)口：1驟從均值為零、方尤為6,的正態(tài)分布.(2)等方差件假設(shè)■:它假改對(duì)于所有的心口的條件方差同為后\且6為常數(shù)c即Vat'C￡,/xi)=6工。)獨(dú)立性假設(shè)“即零均值假設(shè),它假設(shè)在給定密的條件下，Ej的條件期望值為零，即E(tA仇(4)無(wú)白相關(guān)也假設(shè)隨機(jī)誤差項(xiàng)t：曲逐次觀察值互不相關(guān)，即dnCi，門(mén)回評(píng)小5)e與x的不相關(guān)性，假設(shè)隨機(jī)誤差項(xiàng)?與相應(yīng)的自變量與對(duì)因變量y的影響相互獨(dú)立，換言之，兩者對(duì)因變鼠￥的影響是可以區(qū)分的1;即Cqv(e?幻二心.一元線性網(wǎng)歸方程的檢險(xiǎn)根據(jù)原始數(shù)據(jù)，求出網(wǎng)歸方程后就需要對(duì)回歸方程進(jìn)行檢臉.檢驗(yàn)的假設(shè)是總體回歸系數(shù)為仇另外要檢臉回歸方程對(duì)因變量的預(yù)測(cè)效果如何口(1)回歸系數(shù)的顯著性檢胎?對(duì)敘率的槍臉，假設(shè)是：總體回歸系數(shù)為3?對(duì)裁距的椅臉，假設(shè)是：總體回歸方程截距苜=0.(QR2判定系數(shù)在判定一個(gè)線性回歸直統(tǒng)的擬合優(yōu)度的好壞時(shí)，出系數(shù)是一個(gè)重要的判定指標(biāo)，從公式可以得到判定系數(shù)等于回歸平方和在總平方和中所占的比率，即屋體現(xiàn)了回歸模型所能解彈的因變量變異性的百分比,如果KM,775,則說(shuō)明變量￥的變異中有77,5%是由變量K引起的。當(dāng)R、1時(shí)，表示所有的規(guī)刑點(diǎn)全部落在回歸直線.匕當(dāng)Rj時(shí)，表示自變量與因變量無(wú)線性關(guān)系.為了盡可■能準(zhǔn)確的反應(yīng)模型的擬合度f(wàn)SPSS輸出中的AdjuredRSquare是消除了白收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔變量個(gè)數(shù)影響的好的修正值.（打方差分析體現(xiàn)因變易觀測(cè)值與均值之間的差異的偏差平方和翼t是由兩個(gè)部分組成的，即回歸平方和SS「它們反應(yīng)了百變量X的雨要程度；殘差平方和0工，它反應(yīng)了實(shí)驗(yàn)誤差以及其他意外因素對(duì)賣(mài)雁結(jié)果的第響口表示為；*&=￡&+￡%這兩部分除以各自的自由度，得到它們的均方,統(tǒng)計(jì)呈白回回均方/殘差均方，當(dāng)F值太大時(shí),拒絕接受b=0的假設(shè).4）Diu,bui-Watson檢驗(yàn)在對(duì)回歸模型的診斷中，有一個(gè)非常重要的回歸模型假設(shè)需要診斷，那就是回歸模型中的誤差項(xiàng)的獨(dú)立性,如果誤差師不獨(dú)立，那么對(duì)回歸模型的任何估計(jì)與假設(shè)所作出的結(jié)論都是不可靠的g其參數(shù)稱(chēng)為D中或口dD的取值范闈是WD<4，它的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義如卜：當(dāng)殘差與自變量互為獨(dú)立時(shí)，D、2g當(dāng)相鄰兩點(diǎn)的殘差為正相關(guān)時(shí)tEKK當(dāng)相鄰兩點(diǎn)的殘卷為負(fù)相關(guān)時(shí)『D>2,⑸強(qiáng)差圖示法，在直角坐標(biāo)系中，以預(yù)測(cè)值為區(qū)］橫軸.以y與之間區(qū)的誤差備為縱軸（或?qū)W生化殘差與擬和值或一個(gè)自變量為縱軸），繪制殘差的散點(diǎn)圖.如果散點(diǎn)呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律性,則認(rèn)為存在自相關(guān)性或者汴線性或者非常數(shù)方差的問(wèn)題口這樣需要對(duì)數(shù)據(jù)，因變量或門(mén)變量進(jìn)行變換「如果散點(diǎn)呈現(xiàn)隨機(jī)分布,斜率為零，則認(rèn)為門(mén)相關(guān)存在的可能性不大，獨(dú)立性假設(shè)成立.妥元線性回歸.多元線性回歸的基本概念根據(jù)多個(gè)自變量的最優(yōu)組合建立回歸方程來(lái)列I測(cè)因變量的回歸分析稱(chēng)為多元回歸分折？多元回歸分析的模型為：》吊=如+5工1+電\2+…-bnXDq其中y*型為根據(jù)所有自變量X計(jì)算出的估計(jì)值.。為常數(shù)項(xiàng).b1、電...上稱(chēng)為￥對(duì)應(yīng)于的、X}..七的偏回歸系數(shù)。偏回歸系數(shù)表示假設(shè)在其他所有自變量不變的情況下，某一個(gè)白變量變化引起因變量變化的比率q多兀線性回回模型也必須滿足一兒線性回打中所述的假設(shè)理詒,.崟元線性回歸分析中的參數(shù)（1）夏相關(guān)系數(shù)風(fēng)復(fù)相關(guān)系數(shù)表不自在量x與其他的因變量見(jiàn)之間線性相關(guān)密切程搜的指標(biāo)，復(fù)相關(guān)系數(shù)使用字母R表示.京相關(guān)系數(shù)的取值范闈在。之間，其值越接近L表示其線性關(guān)系越強(qiáng),而其值越接近以表示淺性關(guān)系越差.（分標(biāo)判定系數(shù)與經(jīng)調(diào)整的判定系數(shù)與一元回歸方程相同，在多幾回歸中也使用判定系數(shù)R?來(lái)解釋回歸模型中口變量的變異在因變量變異中所占比率4但是，判定系數(shù)的值隨著進(jìn)入回歸方程的自變量的個(gè)數(shù)（或樣本容量的大小加的博加而增大，因此，為了消除白變量的個(gè)數(shù)以及樣本量的大小對(duì)判定系數(shù)的影響，引進(jìn)了經(jīng)調(diào)到的判定系數(shù)（AdjustedRSquare）線性回歸方程中的相關(guān)系數(shù)1r=E（Xi-X的平均數(shù)）（Yi-Y平均數(shù)）/根號(hào)下［￡（Xi-X平均數(shù)）八2*￡（Yi-Y平均數(shù)廠2］收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔1“X、"-門(mén) e_L _--?…產(chǎn)一無(wú)產(chǎn)R2就是相關(guān)系數(shù)的平方，R在一元線性方程就直接是因變量自變量的相關(guān)系數(shù)，多元?jiǎng)t是復(fù)相關(guān)系數(shù)判定系數(shù)爐2也叫擬合優(yōu)度、可決系數(shù)。表達(dá)式是：RA2=ESS/TSS=1-RSS/TSS該統(tǒng)計(jì)量越接近于1，模型的擬合優(yōu)度越高。問(wèn)題：在應(yīng)用過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，如果在模型中增加一個(gè)解釋變量，R2往往增大這就給人一個(gè)錯(cuò)覺(jué)：要使得模型擬合得好，只要增加解釋變量即可?！?，現(xiàn)實(shí)情況往往是，由增加解釋變量個(gè)數(shù)引起的R2的增大與擬合好壞無(wú)關(guān)，R2需調(diào)整。這就有了調(diào)整的擬合優(yōu)度：R1A2=1-（RSS/（n-k-1））/（TSS/（n-1））在樣本容量一定的情況下，增加解釋變量必定使得自由度減少，所以調(diào)整的思路是:將殘差平方和與總離差平方和分別除以各自的自由度，以剔除變量個(gè)數(shù)對(duì)擬合優(yōu)度的影響：其中：n-k-1為殘差平方和的自由度，n-1為總體平方和的自由度?？偸莵?lái)說(shuō)，調(diào)整的判定系數(shù)比起判定系數(shù)，除去了因?yàn)樽兞總€(gè)數(shù)增加對(duì)判定結(jié)果的影響。R=R接近于1表明Y與X1，X2，…，Xk之間的線性關(guān)系程度密切；R接近于0表明Y與X1，X2，…,Xk之間的線性關(guān)系程度不密切相關(guān)系數(shù)就是線性相關(guān)度的大小，1為（100%）絕對(duì)正相關(guān)，0為0%，-1為（100%）絕對(duì)負(fù)相關(guān)相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值越靠近1,線性相關(guān)性質(zhì)越好，根據(jù)數(shù)據(jù)描點(diǎn)畫(huà)出來(lái)的函數(shù)-自變量圖線越趨近于一條平直線，擬合的直線與描點(diǎn)所得圖線也更相近。如果其絕對(duì)值越靠近0，那么就說(shuō)明線性相關(guān)性越差，根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)描出的圖線和擬合曲線相差越遠(yuǎn)（當(dāng)相關(guān)系數(shù)太小時(shí)，本來(lái)擬合就已經(jīng)沒(méi)有意義，如果強(qiáng)行擬合一條直線，再把數(shù)據(jù)點(diǎn)在同一坐標(biāo)紙上畫(huà)出來(lái)，可以發(fā)現(xiàn)大部分的點(diǎn)偏離這條直線很遠(yuǎn)，所以用這個(gè)直線來(lái)擬合是會(huì)出現(xiàn)很大誤差的或者說(shuō)是根本錯(cuò)誤的）。分為一元線性回歸和多元線性回歸線性回歸方程中，回歸系數(shù)的含義一元：YA=bX+ab表示X每變動(dòng)（增加或減少）1個(gè)單位,Y平均變動(dòng)（增加或減少）b各單位多元：YA=b1X1+b2X2+b3X3+a在其他變量不變的情況下，某變量變動(dòng)1單位，引起y平均變動(dòng)收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔以b2為例：b2表示在XI、X3(在其他變量不變的情況下)不變得情況下，X2每變動(dòng)1單位，y平均變動(dòng)b2單位就一個(gè)reg來(lái)說(shuō)y=a+bx+ea+bx的誤差稱(chēng)為explainedsumofsquaree的誤差是不能解釋的是residualsumofsquare總誤差就是TSS所以TSS=RSS+ESS判定系數(shù)也叫擬合優(yōu)度、可決系數(shù)。表達(dá)式是RSSTSSTSSTSS該統(tǒng)計(jì)量越接近于1,模型的擬合優(yōu)度越高。問(wèn)題：在應(yīng)用過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，如果在模型中增加一個(gè)解釋變量，R2往往增大這就給人一個(gè)錯(cuò)覺(jué)：要使得模型擬合得好，只要增加解釋變量即可?！?，現(xiàn)實(shí)情況往往是，由增加解釋變量個(gè)數(shù)引起的R2的增大與擬合好壞無(wú)關(guān)，R2需調(diào)整。這就有了調(diào)整的擬合優(yōu)度IT=11RSS/(n-k-l)IT=1TSS/(r?-1)在樣本容量一定的情況下，增加解釋變量必定使得自由度減少，所以調(diào)整的思路是:將殘差平方和與總離差平方和分別除以各自的自由度，以剔除變量個(gè)數(shù)對(duì)擬合優(yōu)度的影響:其中：n-k-1為殘差平方和的自由度，n-1為總體平方和的自由度?？偸莵?lái)說(shuō)，調(diào)整的判定系數(shù)比起判定系數(shù)，除去了因?yàn)樽兞總€(gè)數(shù)增加對(duì)判定結(jié)果的影響。收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔順便補(bǔ)充一下:記出SNa-可總離差平方和ESS4(工—可回歸平方和Rss=X區(qū)-工產(chǎn)剩余平方和一般做回歸的時(shí)候要求擬合優(yōu)度(實(shí)際值與擬合值相關(guān)系數(shù)的平方)越高越好，可以通過(guò)增加解釋變量來(lái)實(shí)現(xiàn)，可是解釋變量多了后很多解釋變量的系數(shù)T檢驗(yàn)不顯著了，而且增加很多變量后模型的自由度就減少了，這些情況狂的存在往往使得模型預(yù)測(cè)不精確；修正擬合優(yōu)度就是將殘差平方和跟總離差平方和分別除以各自的自由度，這樣就剔除了變量個(gè)數(shù)對(duì)其影響了。首先有一個(gè)恒等式：TSS=ESS+RSS即總偏差平方和=回歸平方和+殘差平方和通常情況，我們都是討論解釋變量對(duì)總效應(yīng)的貢獻(xiàn)，使用一個(gè)叫“擬合優(yōu)度”(或者叫“判定系數(shù)”)的指標(biāo)其定義為：回歸平方和/總偏差平方和=ESS/TSS=(TSS-RSS)/TSS=(923-325)/923如果說(shuō)隨機(jī)誤差對(duì)總效應(yīng)的貢獻(xiàn)，那可以直接RSS/TSS因?yàn)?-(TSS-RSS)/TSS就可以化為RSS/TSS收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔0)零階相關(guān)系數(shù)，部分相關(guān)與偏相關(guān)系數(shù)這里的零階相關(guān)系數(shù)gaSrd也計(jì)算所有自變量與內(nèi)變量之間的簡(jiǎn)單相關(guān)關(guān)系■:部分相關(guān)(PE匚口1世山加]])表示：在排除了其他自變量對(duì)兩的影響后,當(dāng)-一個(gè)白變量進(jìn)入回歸方程模型后，復(fù)相關(guān)系數(shù)的平方增加量.偏相關(guān)系數(shù)(PartialCoirelatiw)表示；在排除了其他變量的影響后，自變量聞與因變Ry之間的和美程度，部分相關(guān)系數(shù)小于偏相關(guān)系數(shù)偏相關(guān)系數(shù)也可.以用來(lái)作為篩選自變量的指標(biāo)，即通過(guò)比較偏相關(guān)系數(shù)的大小來(lái)判別哪些變量對(duì)因變呈具有較大的影響力.3.多元線性回歸分析的檢臉建立了?“回歸方程后，需要進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，以確認(rèn)建立的數(shù)學(xué)模型是否很好的擬合了原始數(shù)據(jù)，即該回歸方程是否有效。利用殘差分析，確定回歸方程是否違反了假設(shè)理論,對(duì)各自變喧進(jìn)行檢驗(yàn)，其假設(shè)是總體的月1歸方程自變用系數(shù)或常數(shù)項(xiàng)為必以便在回歸方程中保留對(duì)因變量y值預(yù)測(cè)更有效的自變量，以便確定數(shù)學(xué)模型是否有效。(1)方差分析與一元回歸方程的椅臉相同，多元回歸方程也采用方差分析方法對(duì)回歸方程進(jìn)行檢縫，檢驗(yàn)的假設(shè)是總體的回歸系數(shù)均為0或不都為去0,它是對(duì)整個(gè)回歸方程的顯著性檢驗(yàn)口使用統(tǒng)計(jì)量F進(jìn)行檢胺-原理與一元回歸的方程分析原理相同。(2)偏回歸系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的檢驗(yàn)檢盟的假設(shè)是；各自變討回歸系數(shù)為以常數(shù)項(xiàng)為零■:它使用的統(tǒng)同值是Jt=偏回歸系數(shù)/偏回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤。G)方差齊性檢驗(yàn)，確定相關(guān)性SPSS中pearson(皮爾遜相關(guān)系數(shù))看r值還是P，確定相關(guān)性兩個(gè)值都要看，r值表示在樣本中變量間的相關(guān)系數(shù)，表示相關(guān)性的大??；p值是檢驗(yàn)值，是檢驗(yàn)兩變量在樣本來(lái)自的總體中是否存在和樣本一樣的相關(guān)性。SPSS回歸系數(shù)SIG在SPSS軟件統(tǒng)計(jì)結(jié)果中，不管是回歸分析還是其它分析，都會(huì)看到“SIG”，SIG=signficance，意為“顯著性”，后面的值就是統(tǒng)計(jì)出的P值，如果P值0.01<P<0.05,則為差異顯著，如果P<0.01,則差異極顯著sig是指的的顯著性水平，就是p值，一般來(lái)說(shuō)接近0.00越好，過(guò)大的話只能說(shuō)不顯著，sig是F檢驗(yàn)的結(jié)果，<0.01代表方程通過(guò)檢驗(yàn)，進(jìn)行回歸分析是有效的F表示數(shù)據(jù)的方差，sig表示顯著性，也就是對(duì)F檢驗(yàn)的結(jié)果，如果sig>0.05則說(shuō)明模型受誤差因素干擾太大不能接受。R是復(fù)相關(guān)系數(shù)，表示觀測(cè)值和模型描述值之間的線性相關(guān)系數(shù)，越大越好。R方通俗的說(shuō)就是解釋率，就是說(shuō)你的自變量能夠解釋多少因變量的變化。具體到你這個(gè)就是模型不能接受，自變量解釋了22.1%,剩下的只能用誤差解釋。spss軟件的線性回歸分析中，輸出了一個(gè)anova表，表中的回歸■殘差、平方和、df,均方■F.sig分別代表什么收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔回歸是方法殘差是實(shí)測(cè)與預(yù)計(jì)值的差值平方和有很多個(gè)，不同的平方和的意思不一樣df是自由度均方是方差除以自由度f(wàn)是f分布的統(tǒng)計(jì)量sig是p值anova表中的“回歸平方和”表示反應(yīng)變量的變異中的回歸模式中所包含的自變量所能解釋的部分?！皻埐钇椒胶汀贝矸磻?yīng)變量的變異中沒(méi)有被回歸模型所包含的變量解釋的部分。這兩個(gè)值與樣本量及模型中自變量的個(gè)數(shù)有關(guān)，樣本量越大，相應(yīng)變異就越大。df是自由度，是自由取值的變量個(gè)數(shù)，F(xiàn)為F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，用于檢驗(yàn)該回歸方程是否有意義，當(dāng)Sig對(duì)應(yīng)的值小于0.05（當(dāng)顯著性水平為0.05時(shí)）時(shí)，說(shuō)明所建立的回歸方程具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，即自變量和因變量之間存在線性關(guān)系。多元線性回歸分析中，1檢驗(yàn)與F檢驗(yàn)有何不同t檢驗(yàn)常能用作檢驗(yàn)回歸方程中各個(gè)參數(shù)的顯著性，而f檢驗(yàn)則能用作檢驗(yàn)整個(gè)回歸關(guān)系的顯著性。各解釋變量聯(lián)合起來(lái)對(duì)被解釋變量有顯著的線性關(guān)系，并不意味著每一個(gè)解釋變量分別對(duì)被解釋變量有顯著的線性關(guān)系F檢驗(yàn)主要是檢驗(yàn)因變量同多個(gè)自變量的整體線性關(guān)系是否顯著，在k個(gè)自變量中，只要有一個(gè)自變量同因變量的線性關(guān)系顯著，t檢驗(yàn)則是對(duì)每個(gè)回歸系數(shù)分別進(jìn)行單獨(dú)的檢驗(yàn)，以判斷每個(gè)自變量對(duì)因變量的影響是否顯著。收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔方差齊性是指殘差的分布是常數(shù)，與預(yù)測(cè)變量或因變量無(wú)關(guān)。即殘差應(yīng)隨機(jī)的分布在一條穿過(guò)0點(diǎn)的水平直線的兩側(cè)“在實(shí)際應(yīng)用中，一般是繪制因變境制測(cè)值與學(xué)生.殘差的散點(diǎn)圖，在線性回歸Plots對(duì)話框中的源變量表中，選擇&REEID1學(xué)生氏殘差）做Y軸；選擇ZPRED（標(biāo)推化預(yù)測(cè)值）做X軸就可以在執(zhí)行后的輸出信息中顯示檢臉?lè)绞驱R性的散點(diǎn)圖《（4）回歸模型殘差的正態(tài)性檢驗(yàn)檢監(jiān)的方法多種多樣，其中最直觀，最簡(jiǎn)單的方法是殘兼的直方圖和累積概率圖c需要指出的是，希里殘差'完全服從于正態(tài)分布也是不現(xiàn)宴的，即使存在很理想的總體數(shù)據(jù)，樣本的殘差的分布也只能是近似于正態(tài)分布+?殘差的官方圖。在Plas子對(duì)話椎門(mén)，選擇H說(shuō)06m選擇項(xiàng)就可以得到殘差的直方圖.?殘差的累積概率圖（P-P圖）0P-P圖是一種概率分布圖,它是用來(lái)判斷一個(gè)變量的分布是否符合一個(gè)特定的“檢測(cè)分布'這個(gè)檢涮分布包括:Beta分布「Chi-square分布jExponential分布，Gamma分布+Half-nomial分布卜Lapki"分布/Logistic分布，L典normal分布rNonml分布,Pamo分布，StudeiH“分布,Weibull分布*Unifonii分布t如果兩種分布基本相同.那么在P?P圖中的點(diǎn)應(yīng)該圍繞在一條斜線的周?chē)?，如果兩種分布完全相同，那么在P-P圖中應(yīng)讀只有一條斜線.通過(guò)觀察比較觀測(cè)數(shù)據(jù)的殘差（曲線）在假設(shè)直線（■正態(tài)分布）周?chē)姆植伎梢詫?duì)兩種分?布進(jìn)行比較，[5）殘差圖示法利用殘差圖可以判斷模型擬合效果。在殘差圖中，如果各點(diǎn)呈隨機(jī)狀，并絕大部分落在±26范圍（68%的點(diǎn)落在匕6之中?96%的點(diǎn)落在±26之中）內(nèi).說(shuō)明模型對(duì)于數(shù)據(jù)的擬合效果較好,如果大部分點(diǎn)落在LT6范圍之外，說(shuō)明模型對(duì)于數(shù)據(jù)的擬合效果不好e計(jì)算結(jié)果肺活量例子收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除

精品文檔表10T引入或剔除的變旱ModelVariablesEnteitdVariabksRemovedMethod1體重.Entera.Allreqneitidvariabk^enteredb.DupcjidcntVariahl:二月市活量表10Y模型摘要ModelRRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEsriiiiatc17491.56251￡.287Sa.PTedimTS(Can§tan“體重表10-3方差分析ModelSimiof^quarc4dfMeanSqiiaieFSia.]Reare4sicuiResidualTotal1061,8281.SS9L101110618.JE-0212.S2,005aa.Pied訕體重b.DependentUmrinblc:岫活量表10-4回歸系數(shù)MocklUcist3ndardizcdCocfficiaitsStaiidardiizcdCocfificicnrstSij.BStcLEmsrBela1(Consrant)4.13OE-O4815.0011.000體重5.88SE-02.016.749J.5S0JOOSa,DtpcudciitVaiiablc沛活量結(jié)果分析如下：表1(M：引入或剔除的變量fVaTiableEntered/Reinovecl)?用強(qiáng)迫引入法(Emer萬(wàn)變量引體重：)被弓隊(duì)。表1仇"模型摘要(M<xklSiimtnafy)：相關(guān)系數(shù)出尸0：4九判定系數(shù)(RSquare,R1尸。一56，調(diào)整判定系數(shù)(Adju業(yè)dRSquare)=0L518,估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤(Std,En-oioftheEstiniate)^0.287B)D表IO#:方差分析(ANOVA)；回歸的均方fRegre由ou-MEanSqi團(tuán)電戶L06L剩余的均方(ReHidiicilNfeaiiSqi]are)=O.DS28,F=12莖17、P^0,0054可認(rèn)為變址X和Y之間有宜線關(guān)系.表1(M：回歸分析中的系數(shù)(Cwffiu把m$)：常數(shù)項(xiàng)(Coa5tani)=0,000413W”I系贊但尸以05gg1回歸系?數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤￡11燈。=0.016、標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)(Bga)=0；4孔回回系數(shù)t檢驗(yàn)的t值=338,DO8(與方差分析一致)「可認(rèn)為回歸系數(shù)有顯著意義。得直線回歸方程為：尸0,000413旬.05魂3心對(duì)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，即將原始數(shù)據(jù)減去相應(yīng)變量的均數(shù)后再除以該變量的標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算得到的回歸方程稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)化回歸方程，相應(yīng)得回歸系數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)(Beta值)在多元回歸中被用來(lái)比較變量間的重要性收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除 精品文檔 B是指回歸系數(shù)，beta是指標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)，beta二B/S（B）,beta是用來(lái)比較各個(gè)系數(shù)之間的絕對(duì)作用或者貢獻(xiàn)的大小，B值是不能判斷的絕對(duì)貢獻(xiàn)的。t值是對(duì)該回歸系數(shù)B做假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果，P值小于0.05才可以認(rèn)為有意義，但是具體問(wèn)題要具體分析，有的時(shí)候要考慮交互作用等常數(shù)項(xiàng)為負(fù)p值0.04,拒絕常數(shù)項(xiàng)為0的假設(shè)，統(tǒng)計(jì)顯著，沒(méi)問(wèn)題betacoefficient就是標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)，它是首先把各個(gè)自變量進(jìn)行Z轉(zhuǎn)換（數(shù)據(jù)值-數(shù)據(jù)平均值然后除以標(biāo)準(zhǔn)差）之后再進(jìn)行回歸，此時(shí)得出的回歸系數(shù)稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)。Z轉(zhuǎn)換可以把各個(gè)自變量的數(shù)級(jí)、量綱統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)化，也就可以根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)的大小比較出各個(gè)自變量在回歸方程中的效應(yīng)大小。標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)standardizedregressioncoefficient或standardregressioncoefficient消除了因變量丫和自變量x1，x2，???xn所取單位的影響之后的回歸系數(shù)，其絕對(duì)值的大小直接反映了xi對(duì)y的影響程度計(jì)算方法對(duì)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，即將原始數(shù)據(jù)減去相應(yīng)變量的均數(shù)后再除以該變量的標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算得到的回歸方程稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)化回歸方程，相應(yīng)得回歸系數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)。公式若假定回歸方程的形式如下：Y=b0+b1X1+b2X2+...+bjXj+...+bJXJ（Y是估計(jì)值）其中，回歸參數(shù)b0,b1,…,bJ通過(guò)最小二乘法求得。則標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)bj'=bj*（Xj的標(biāo)準(zhǔn)差/Y的標(biāo)準(zhǔn)差）理解方法標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)（Beta值）在多元回歸中被用來(lái)比較變量間的重要性。但是由于重要性這一詞意義的含糊性，這一統(tǒng)計(jì)常被誤用。有時(shí)人們說(shuō)重要性，是指同樣的條件下，哪一個(gè)東西更有效。在提高教學(xué)質(zhì)量上，是硬件條重要還是師資更重要？如果是師資更重要，那么同樣的物力投在師資上就可以更快地提高教學(xué)質(zhì)量。但是這里要比較的兩者必須有同樣的測(cè)量單位，如成本（元）。如果變量的單位不同，我們不能絕對(duì)地說(shuō)那個(gè)變量更重要。不同單位的兩個(gè)東西是不能絕對(duì)地比出高低輕重來(lái)。要想進(jìn)行絕對(duì)地比較，就需要兩個(gè)東西有著共同的測(cè)度單位，否則無(wú)法比較。而標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)說(shuō)的重要性則與上面的意義不同，這是一種相對(duì)的重要性，與某一特定的情況下，自變量間的離散程度有關(guān)。比如說(shuō)，雖然我們不能絕對(duì)地說(shuō)出教育和年資在決定收入上那一個(gè)一定是重要的，但如果現(xiàn)在大家的教育程度比較相似，那么在收入的決定上，工作年數(shù)就是決定因素；反之，如果工作年數(shù)沒(méi)有太大區(qū)別，那么教育就成為了重要原因。這里的重要性是相對(duì)的，是根據(jù)不同情況而改變的。再舉一個(gè)通俗的例子，研究者研究的是遺傳因收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔素和后天因素對(duì)于人成長(zhǎng)的影響。那么在一個(gè)社會(huì)境遇懸殊巨大的環(huán)境中，有人在貧民窟成長(zhǎng)，有人在貴族學(xué)校上學(xué)，那么我們會(huì)發(fā)現(xiàn)人格的大部分差異會(huì)從后天環(huán)境因素得到解釋?zhuān)z傳的作用就相對(duì)較??；相反，如果兒童都是在一個(gè)相差不大的環(huán)境中長(zhǎng)大的，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，遺傳會(huì)解釋大部分的人格差異。這種意義上的重要性，不僅與這一自變量的回歸系數(shù)有關(guān)系，而且還與這個(gè)自變量的波動(dòng)程度有關(guān)系：如果其波動(dòng)程度較大，那么就會(huì)顯得較為重要；否則，就顯得不太重要。標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)正是測(cè)量這種重要性的。從標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)的公式中也可看出，Beta值是與自變量的標(biāo)準(zhǔn)差與成正比的，自變量波動(dòng)程度的增加，會(huì)使它在這一具體情況下的重要性增加。但是如果將兩種重要性混同，就會(huì)得到誤導(dǎo)性結(jié)論。如環(huán)境因素的Beta值比遺傳因素的Beta值大，就認(rèn)為在個(gè)體的人格發(fā)展上應(yīng)更注意環(huán)境因素，而輕視遺傳因素，在目前對(duì)于Beta值的錯(cuò)誤觀念非常流行，甚至是一些高手中。標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)的比較結(jié)果只是適用于某一特定環(huán)境的，而不是絕對(duì)正確的，它可能因時(shí)因地而變化。舉例來(lái)說(shuō)，從某一次數(shù)據(jù)中得出，在影響人格形成的因素中，環(huán)境因素的Beta值比遺傳因素的Beta值大，這只能說(shuō)明數(shù)據(jù)采集當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)氐那闆r，而不能加以任何不恰當(dāng)?shù)耐普?，不能絕對(duì)地不加任何限定地說(shuō)，環(huán)境因素的影響就是比遺傳因素大。事實(shí)上，如果未來(lái)環(huán)境因素的波動(dòng)程度變小，很可能遺傳因素就顯得更為重要。數(shù)據(jù)的情況千差萬(wàn)別，變量的相對(duì)重要性也可能完全不同但都符合當(dāng)時(shí)的實(shí)際情況。F是組方差值，sig是差異性顯著的檢驗(yàn)值，該值一般與0.05或0.01比較，若小于0.05或者0.01則表示差異顯著df是自由度一般的sig沒(méi)有特別注明的都是指雙側(cè)檢驗(yàn)，如果特別注明有單側(cè)，那就是單側(cè)的所謂雙側(cè)的意思是有可能在大于，有可能小于的，而單側(cè)的意思是只有一邊或者大于，或者小于的關(guān)于求法還是看相關(guān)統(tǒng)計(jì)學(xué)教材吧里面講起來(lái)比較復(fù)雜你的分析結(jié)果有T值，有sig值，說(shuō)明你是在進(jìn)行平均值的比較。也就是你在比較兩組數(shù)據(jù)之間的平均值有沒(méi)有差異。從具有t值來(lái)看，你是在進(jìn)行T檢驗(yàn)。T檢驗(yàn)是平均值的比較方法。T檢驗(yàn)分為三種方法：.單一樣本t檢驗(yàn)(One-samplettest)，是用來(lái)比較一組數(shù)據(jù)的平均值和一個(gè)數(shù)值有無(wú)收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔差異。例如，你選取了5個(gè)人，測(cè)定了他們的身高，要看這五個(gè)人的身高平均值是否高于、低于還是等于1.70m，就需要用這個(gè)檢驗(yàn)方法。.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)(paired-samplesttest)，是用來(lái)看一組樣本在處理前后的平均值有無(wú)差異。比如，你選取了5個(gè)人，分別在飯前和飯后測(cè)量了他們的體重，想檢測(cè)吃飯對(duì)他們的體重有無(wú)影響，就需要用這個(gè)t檢驗(yàn)。注意，配對(duì)樣本t檢驗(yàn)要求嚴(yán)格配對(duì)，也就是說(shuō)，每一個(gè)人的飯前體重和飯后體重構(gòu)成一對(duì)。.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)(independentttest)，是用來(lái)看兩組數(shù)據(jù)的平均值有無(wú)差異。比如，你選取了5男5女，想看男女之間身高有無(wú)差異，這樣，男的一組，女的一組，這兩個(gè)組之間的身高平均值的大小比較可用這種方法。總之，選取哪種t檢驗(yàn)方法是由你的數(shù)據(jù)特點(diǎn)和你的結(jié)果要求來(lái)決定的。t檢驗(yàn)會(huì)計(jì)算出一個(gè)統(tǒng)計(jì)量來(lái)，這個(gè)統(tǒng)計(jì)量就是t值，spss根據(jù)這個(gè)t值來(lái)計(jì)算sig值。因此，你可以認(rèn)為t值是一個(gè)中間過(guò)程產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，不必理他，你只需要看sig值就可以了。sig值是一個(gè)最終值，也是t檢驗(yàn)的最重要的值。sig值的意思就是顯著性(signficance)，它的意思是說(shuō)，平均值是在百分之幾的幾率上相等的。一般將這個(gè)sig值與0.05相比較，如果它大于0.05,說(shuō)明平均值在大于5%的幾率上是相等的，而在小于95%的幾率上不相等。我們認(rèn)為平均值相等的幾率還是比較大的，說(shuō)明差異是不顯著的，從而認(rèn)為兩組數(shù)據(jù)之間平均值是相等的。如果它小于0.05,說(shuō)明平均值在小于5%的幾率上是相等的，而在大于95%的幾率上不相等。我們認(rèn)為平均值相等的幾率還是比較小的，說(shuō)明差異是顯著的，從而認(rèn)為兩組數(shù)據(jù)之間平均值是不相等的?？傊?，只需要注意sig值就可以了。T值表示的是t值檢驗(yàn)sig是檢驗(yàn)值一般不用看T值，只看sig的值是否小于0.05.如果是，說(shuō)明通過(guò)檢驗(yàn)了，說(shuō)明兩者在總體中存在相關(guān)關(guān)系。如果你是做論文用下這樣的統(tǒng)計(jì)，只需了解這些就可以了。T值是t檢驗(yàn)得出來(lái)的檢驗(yàn)結(jié)果，t檢驗(yàn)是一種差異性的檢驗(yàn)，用于二組正態(tài)分布的數(shù)值形變量的檢驗(yàn)，是一種差異性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)二組是否存在差別。其值越大，差異越顯著。SIG是統(tǒng)計(jì)中用的P值，是根據(jù)T值的大小查表得出來(lái)的數(shù)值，他一般與0.05進(jìn)行比較，小于0.05認(rèn)為二組的差別顯著，大于0.05則差別不顯著。收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔R表示的是擬合優(yōu)度，它是用來(lái)衡量估計(jì)的模型對(duì)觀測(cè)值的擬合程度。它的值越接近1說(shuō)明模型越好。但是，你的R值太小了。T的數(shù)值表示的是對(duì)回歸參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)值，它的絕對(duì)值大于等于ta/2（n-k）（這個(gè)值表示的是根據(jù)你的置信水平，自由度得出的數(shù)值）時(shí)，就拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為在其他解釋變量不變的情況下，解釋變量X對(duì)被解釋變量Y的影響是顯著的。F的值是回歸方程的顯著性檢驗(yàn)，表示的是模型中被解釋變量與所有解釋變量之間的線性關(guān)系在總體上是否顯著做出推斷。若F>Fa（k-1,n-k）,則拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為列入模型的各個(gè)解釋變量聯(lián)合起來(lái)對(duì)被解釋變量有顯著影響，反之，則無(wú)顯著影響。單尾雙尾檢測(cè)通常假設(shè)檢驗(yàn)的目的是兩總體參數(shù)是否相等，以兩樣本均數(shù)比較為例，無(wú)效假設(shè)為兩樣本所代表的總體均數(shù)相等；備擇假設(shè)為不相等（有可能甲大于乙，也有可能甲小于乙）既兩種情況都有可能發(fā)生.而研究者做這樣的假設(shè)說(shuō)明（1）他沒(méi)有充分的理由判斷甲所代表的總體均數(shù)會(huì)大于乙的或甲的會(huì)小于乙的；（2）他只關(guān)心甲乙兩個(gè)樣本各自所代表的總體均數(shù)是否相等？至于哪個(gè)大不是他關(guān)心的問(wèn)題.這時(shí)研究者往往會(huì)采用雙側(cè)檢驗(yàn).如果研究者從專(zhuān)業(yè)知識(shí)的角度判斷甲所代表的總體均數(shù)不可能大于（或小于）乙的，這時(shí)一般就采用單側(cè)檢驗(yàn).例如：要比較經(jīng)常參加體育鍛煉的中學(xué)男生心率是否低于一般中學(xué)男生的心率，就屬于單側(cè)檢驗(yàn).因?yàn)楦鶕?jù)醫(yī)學(xué)知識(shí)知道經(jīng)常鍛煉的中學(xué)男生心率不會(huì)高于一般中學(xué)男生，因此在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)應(yīng)使用單側(cè)檢驗(yàn).單尾檢驗(yàn)和雙尾檢驗(yàn)的區(qū)別在于他們拒絕H0的標(biāo)準(zhǔn)。單尾檢驗(yàn)允許你在差異相對(duì)較小時(shí)拒絕H0,這個(gè)差異被規(guī)定了方向。另一方面，雙尾檢驗(yàn)需要相對(duì)較大的差異，這個(gè)差異不依賴(lài)于方向。所有的研究者都同意單尾檢驗(yàn)與雙尾檢驗(yàn)不同。一些研究者認(rèn)為，雙尾檢驗(yàn)更為嚴(yán)格，比單尾檢驗(yàn)更令人信服。因?yàn)殡p尾檢驗(yàn)要求更多的證據(jù)來(lái)拒絕H0,因此提供了更強(qiáng)的證據(jù)說(shuō)明處理存在效應(yīng)。另一些研究者傾向于使用單尾檢驗(yàn)，因?yàn)樗鼮槊舾?，即在單尾檢驗(yàn)中相對(duì)較小的處理效應(yīng)也可能是顯著的，但是，它可能不能達(dá)到雙尾檢驗(yàn)的顯著性要求。那么我們是應(yīng)該使用單尾檢驗(yàn)還是雙尾檢驗(yàn)？？通常，雙尾檢驗(yàn)被用于沒(méi)有強(qiáng)烈方向性期望的實(shí)驗(yàn)研究中，或是存在兩個(gè)可競(jìng)爭(zhēng)的預(yù)測(cè)時(shí)。例如，當(dāng)一種理論預(yù)測(cè)分?jǐn)?shù)增加，而另一種理論預(yù)測(cè)分?jǐn)?shù)減少時(shí)，應(yīng)當(dāng)使用雙尾檢驗(yàn)。應(yīng)當(dāng)使用單尾檢驗(yàn)的情況包括在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)前已經(jīng)有方向性預(yù)測(cè)，或強(qiáng)烈需要做出方向性預(yù)測(cè)時(shí)。Ho假設(shè)檢驗(yàn)（HypothesisTesting）假設(shè)檢驗(yàn)是用來(lái)判斷樣本與樣本，樣本與總體的差異是由抽樣誤差引起還是本質(zhì)差別造成的統(tǒng)計(jì)推斷方法。其基本原理是先對(duì)總體的特征作出某種假設(shè)，然后通過(guò)抽樣研究的統(tǒng)計(jì)推理，對(duì)此假設(shè)應(yīng)該被拒絕還是接受作出推斷。生物現(xiàn)象的個(gè)體差異是客觀存在，以致抽樣誤差不可避免，所以我們不能僅憑個(gè)別樣本的值來(lái)下結(jié)論。當(dāng)遇到兩個(gè)或幾個(gè)樣本均數(shù)（或率）、樣本均數(shù)（率）與已知總體均數(shù)（率）有大有小時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮到造成這種差別的原因有兩種可能：一是這兩個(gè)或幾個(gè)樣本均數(shù)（或率）來(lái)自同一總體，其差別僅僅由于抽樣誤差即偶然性所造成；二是這兩個(gè)或幾個(gè)樣本均數(shù)（或率）來(lái)自不同的總體，即其差別不僅由抽樣誤差造成，而主要是由實(shí)驗(yàn)因素不同所引起的。假收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔設(shè)檢驗(yàn)的目的就在于排除抽樣誤差的影響，區(qū)分差別在統(tǒng)計(jì)上是否成立，并了解事