統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)PPT與參考答案 第6章練習(xí)題答案

一.判斷1錯，2錯，3錯,4對，5錯，6錯，7對，8錯，9錯，10對，11對，12錯二單項選擇1A, 2B,3C,4A,5c, 6A,7C,8C,9C,10C, 11D,12B三，多項選擇1ABE2BD3ABCD4ACD5BC6ABCE7BDE8AD四.簡答題1、抽樣估計是在抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)上，利用樣本的實際資料計算樣本指標(biāo)，并據(jù)以推算總體相應(yīng)數(shù)量特征的統(tǒng)計分析方法。特點：（1）由部分推算整體的一種認(rèn)識方法論（2）建立在隨機(jī)取樣的基礎(chǔ)上（3）運(yùn)用概率估計的方法（4）抽樣估計的誤差可以事先計算并加以控制。2、抽樣誤差是指由抽樣的偶然因素使樣本各單位的結(jié)構(gòu)不足以代表總體各單位的結(jié)構(gòu)，而引起抽樣指標(biāo)和全及指標(biāo)之間的絕對離差。影響抽樣誤差大小的因素有：總體各單位標(biāo)志值的差異程度，單位樣本數(shù)，抽樣方法和抽樣調(diào)查組織形式。3、參數(shù)指某一個全及指標(biāo)，它反映了全及總體某種數(shù)量特征；統(tǒng)計量及樣本指標(biāo)，它反映了樣本總體特征。其特點是：全及指標(biāo)是總體變量的函數(shù)，但作為參數(shù)其指標(biāo)值是確定的，唯一的，是由總體各單位的標(biāo)志值或標(biāo)志屬性決定的；而統(tǒng)計量是樣本變量函數(shù)，是總體參數(shù)的估計值，其數(shù)值由樣本各單位標(biāo)志值或標(biāo)志屬性決定，統(tǒng)計量本身也是隨機(jī)變量。4、抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平指標(biāo)；而抽樣極限誤差是反映抽樣誤差的最大范圍指標(biāo)，二者既有聯(lián)系又有區(qū)別。二者聯(lián)系是：極限誤差是在抽樣平均誤差的基礎(chǔ)上計算得到的；區(qū)別是：（1）涵義不同（2）影響誤差大小的因素不同（3）計算方法不同。5、根據(jù)抽樣平均誤差的兩個計算公式可知：按不重復(fù)方法計算的抽樣誤差等于重復(fù)抽樣誤差在開方內(nèi)乘以修正因子，由于這個因子總是小于1,因此不重復(fù)抽樣誤差總是小于重復(fù)抽樣誤差，但當(dāng)N很大時，這個因子就越接近1,所以不重復(fù)抽樣誤差就十分接近于重復(fù)抽樣誤差。6、參數(shù)估計的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)是：無偏性，一致性，有效性。因為（1）抽樣平均數(shù)的平均數(shù)等于總體平均數(shù)，抽樣成數(shù)的平均數(shù)等于總體成數(shù)，所以，以抽樣指標(biāo)作為總體指標(biāo)的估計值是符合無偏性要求的。（2）抽樣指標(biāo)的抽樣平均數(shù)與樣本單位數(shù)的平方根成反比，當(dāng)樣本單位數(shù)接近于總體單位數(shù)時，平均誤差就接近于零。所以說以抽樣指標(biāo)作為總體指標(biāo)的估計值是符合一致性原則的。（3）以樣本指標(biāo)作為總體指標(biāo)的估計值，其與總體指標(biāo)的方差比其他估計量的方差都小，所以抽樣指標(biāo)是更為有效的估計量。7、抽樣誤差的概率度是測量估計可靠程度的一個參數(shù)；抽樣估計的置信度是表明抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)的誤差不超過一定范圍的概率保證程度。二者關(guān)系：當(dāng)概率度越大，表明抽樣誤差范圍就越大，則概率保證程度越大；反之，當(dāng)概率度越小，表明抽樣誤差范圍越小，則概率保證程度越小。應(yīng)用能力訓(xùn)練題

L解：平均數(shù)的抽樣平均誤差為:L解：平均數(shù)的抽樣平均誤差為:s300 38二五二兩7（小時）成數(shù)的抽樣平均誤差為："三=殍丁"00782解：重復(fù)抽樣下的抽樣平均誤差：/=出品戶中…不重復(fù)抽樣下的抽樣平均誤差:[0.025(1—0,[0.025(1—0,間V200(1-0.02)=0.01093.解：n=100,p=4%,t=2/v166/v166=0.0196Ap=弘=2*0.0196=0.039p±Ap=0.04±0.039即0.l%--7.9%之間，不能認(rèn)為廢品率不超過6%。4.解：已矢口NudOOO,n=200,m=8,t=2.則樣本成數(shù)：p=0.04樣本平均誤差：=0.0125[1]200、

y2001-4000,=0.0125允許誤差：Ap=t〃p=2x0.0125=0.027廢品率范圍：p±2\p=0.04±0.027即1.3%---6.7%之間廢品量=全部成品產(chǎn)量X廢品率5.解:則全部成品廢品量范圍為：4000x1.3%---4000x6.7%o即52—268（件令已知N=20000,n=400,x=609,5.解:樣本平均誤差:80樣本平均誤差:80V400允許抽樣誤差：A-=tjli-=2x4=8.1平均畝產(chǎn)范圍：X=i±A-;609-8<X<609+8:X總產(chǎn)量范圍：601x20000----617x20000,即1201—1234（萬斤）6.解：根據(jù)提供的三種合格率，總體方差取大值計算，故用P=95%,F（t）=0.9545,

t=2.t2p(1-p)22x0.95(1-0.95)TOC\o"1-5"\h\zn=——= =475△: 0.022在其他條件不變，極限誤差縮小一半，應(yīng)抽取:t2p(1-p) 22x0.95(1-0.95)?cccn=- -= =1900A)2 。。27魂軋口Jp(；p)=32x0.9(1-0.9)=900(只)a! 0.0328.解:⑴計算該產(chǎn)品平均壽命的抽樣平均誤差:使用壽命（H）組中值數(shù)量xfQ-%)(x-x)2(x-x)2/3000以下250025000-1840338560067712003000—4000350030105000-840705600211680004000—50004500502250001602560012800005000以上550018990001160134560024220800合計—100434000——53440000第田連總:普…小時）第二步：s=/X板;斤=J53：雷00=J534400工731.0267（4、日寸）第三步：重復(fù)抽樣條件下的抽樣平均誤差：5_7315_731,0267々一而-V100=73.1027(小時)不重復(fù)抽樣條件下的抽樣平均誤差:〃-卜?〃-卜?幾534400100500)=75344x0.8=V4275.2=65.385(小時)⑵按重復(fù)與不重復(fù)抽樣方法計算該產(chǎn)品合格率的抽樣平均誤差:Q2第一步：〃=-=98%和 100第二步：s；=^(1-p)=0.98x0.02=0.0196=1.96%第三步：重復(fù)抽樣條件下的抽樣平均誤差:

〃p二p（l—p）0.0196八… =0.014〃p二p（l—p）100不重復(fù)抽樣條件下的抽樣平均誤差:00196（1- =Vo.OOO196x0.8=0.0125=1.25%100 5000⑶第一步：對平均使用壽命進(jìn)行區(qū)間估計:=，勺=1x73.1027=73.1027（小時）平均使用壽命的置信區(qū)間：X土△二=4340±73.1027X即：下限=4340—73.1027=4266.8973（小時） 上限=4340+73.1027=4413.1027（小時）第二步：對合格率進(jìn)行區(qū)間估計:\p=t,p=1x0.014=1.4%第三步：置信區(qū)間：P= =98%±1.4%即：下限=98%—1.4%=96.6% 上限=98%+1.4%=99.4%9.解:⑴計算該產(chǎn)品平均重量的抽樣平均誤差:每包重量（克）組中值包數(shù)xf（%一%）（x-xff148—149148.5101485-1.83.2432.4149—150149.5202990-0.80.6412.8150—151150.55075250.20.042.0151—152151.52030301.21.4428.8合計—10015030——76-/xf15030第一步：克）第二步:至=V0.76=0.87177979x0.8718（克）

100第三步：重復(fù)抽樣條件下的抽樣平均誤差:0.8718二0.8718二0.087（克）第四步：由F（t）=99.73%,得t=3△一二9_=3x0.087=0.261（克）X1X

置信區(qū)間：X=x±A-=150.3±0.261

X即：下限=150.3—0.261=150.039 上限=150.3+0.261=150.561符合要求，允許出口。⑵第一步：〃=工2_=70%100第二步：S；=p(l—p)=0.7X0.3=0.21=21%第三步：%= =得=ow=4.6%第四步：=3x0.(M6=13.8%第五步：置信區(qū)間：P=p±Ap=70%±13.8%即：下限=70%-13.8%=56.2%,上限=70%+13.8%=83.8%10.解：⑴統(tǒng)計分組：某單位職工業(yè)務(wù)考核成績統(tǒng)計表考核成績（分）職工人數(shù)60以下360—70670—801580—901290以上4合計40考核成績組中值職工人數(shù)xf(%-%)（%一期(x-xff60以下553165-22484145260—70656390-1214486470—8075151125-246080—908512102086476890以上954380183241296合計—403080——4440⑵第一步：提=^^=曙=77（分）40“一一 s10.535710.5357第二步：七二冊=a-6,3246一=7111210.5357(分)=1.6658(分)第四步：F(t)=95.4%,t=2A-=tu--2x1.6658XrX=3.3316(分)第五步：置信區(qū)間：X=x±