kira概統(tǒng)終極大綜合真題班-kira209講義版

同題號的題目編排在一起，方便進(jìn)行比對和研究.共計(jì)34分.Kira20092009 量X的分布函數(shù)為Fx0.3x0.7x1,其中x為標(biāo)準(zhǔn)2 態(tài)分布的分布函數(shù)，則EX （A）P(AB)（B）P(AB)P(（C）P(A)1（D）P(AB)P{Y0}P{Y1}1F(Z2zZXYF(zZ 【一14（僅數(shù)一設(shè)X1,X2 ,Xm為來自二項(xiàng)分布總體Bn,p的簡單隨機(jī)樣本,X和S分別為樣本均值和樣本方差.若XkS2為np2的無偏估計(jì)量,則k 【三14設(shè)X,X,,X為來自二項(xiàng)分布總體Bn,p的簡單隨機(jī)樣本,X和S2分別為樣本均值和樣本方差.記統(tǒng)計(jì)量TXS2，則ET 一球.以X,Y,Z分別表示兩次取球所取得的紅球、黑球與白球的個(gè)數(shù).（I）pX1Z（II）求二維 量X,Y的概率分布【三22】設(shè)二維 量(X,Y)的概率密度ef(x,y)

0yfYXyxPX1Y【一23】設(shè)總體

2xex,x的概率密度為f(x)

,(0)未知,X1X2XnX的簡單隨機(jī)樣本求參數(shù)的矩估計(jì)量求參數(shù)的最大似然估計(jì)量20102010 量的分布函數(shù)F

x0x1，則PX1 1 2

x（C）12

（D）1【一8f【一8f1(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度，f2x為1,3上的均勻分布的概率密度f(xbf（A）2a3b（C）abx(a0,b0)為概率密度，則ab應(yīng)滿足x（B）3a2b（D）ab）XP{XkC(k0,1,kEX2【三14X1X2,Xn為來自整體N(,2)(0)的簡單隨機(jī)樣本，記統(tǒng)計(jì)量1 nT n

，則ET 其中(0,1未知,NX的簡單隨機(jī)樣本(n中等于i數(shù)(i1,2,3)試求常數(shù)a1a2a3使TaiNi為的無偏估計(jì)量,并求T的方差3f(x,y)Ae2x22xy-y2,x,yX123P2XY為取出的白球個(gè)數(shù).求隨量(X，Y)的概率分布求CovX，Y)20112011 （A）f1(x)f2 （B）2f2(x)F1（C）f1(x)F2 （D）f1(x)F2(x)+f2(x)F1EUV（A）EUX,YEXEYUmaxX,YVminX,Y）（B）EX（D）EX【三8】設(shè)總體X服從參數(shù)(0)的泊松分布，X1, Xn(n2)為來自總體的簡隨即樣本，則對于統(tǒng)計(jì)量T11nX，Ti21nXi1nX，有n）（A）ET1ET2,DT1（B）ET1ET2,DT1（C）ET1ET2,DT1（D）ET1ET2,DT1 量(X,Y)~N(,;2,2;0)，則E(XY2)XPXP0112YP-10111PX2Y21.求二二維隨量（X，Y）的概率分布ZXY（III）XY的相關(guān)系XY23XXXN(,2 n0020未知XS2為樣本均值和樣本方差.求求參數(shù)2的最大似然估計(jì) 計(jì)算E2D y0XfX20122012P{XY} 15

3

3

（D）5X3X4X3X4【三7】設(shè) 量X與Y相互獨(dú)立，且都服從區(qū)間(0,1)上的均勻分布，P{X2Y21}） 4） 2（C）2（D）8XXXXN(1,2X1X的 （A）N （B）t （C）2 （D）F ,P(C) ,則P(AB|C) .0120101P{X2Y求CovXY,Y【一23】設(shè) 量X與Y相互獨(dú)立且分別服從正態(tài)分布N,2與N,22，其是未知參數(shù)且0,ZXYZfz;2 設(shè)Z,Z ,Z為來自總體Z的簡單隨機(jī)樣本，求2的最大似然估計(jì)量 （III（僅數(shù)一）證明2為2的無偏估計(jì)量 Vmin{X求VfV(vE(UV20132013【一三7】設(shè)X1,X2,X3是隨量，且X1~N(0,1)，X2~N(0,22)，X3~N(5,32)，piP2Xi2(i1,2,3)，則 （A）p1p2 （B）p2p1 （C）p3p1 （D）p1p3PYc2）（B）1（D）1X0123PX0123PY-01 【三8】設(shè) 量X和Y相互獨(dú)立，且X和Y的概率分布分別則PXY2 11P【一14】設(shè)隨量Y服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，a為常數(shù)且大于零，PYa1Ya 量X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布X~N(0,1)，則EXe2X 【一22】設(shè)隨量X的概率密度為f(x)

0x

求YPX

XYX,1X X

3x2,0xX,Y是二維隨量，X的邊緣概率密度為fX(x)X,Y 定Xx(0x1)的條件下，Y的條件概率密度為 (y|x)Y|

x3,0yx,求X,Y的聯(lián)合概率密度fx,

0,求求YfYyP{X2Y23Xf(x;x3ex零，X1X2 ,Xn為來自總體X的簡單隨機(jī)樣本求求201420147ABP(B0.5PAB0.3P(BA （B） 量X1X2相互獨(dú)立且方差均存在，X1X2的概率密度分別f(xf(x量Yy1fyfy)]，量12112Y1XX，則2）22 （A）EY1EY2，DY1（B）EY1EY2，DY1（C）EY1EY2，DY1（D）EY1EY2，DY1 ）2X（A）F （B）F （C）t （D）2X14（僅數(shù)一）Xf(x;32

x，其中是未 n知參數(shù),X1X2,XnXcX2是2c n .（數(shù)三：若E(cXi2)2，則c= 量X的概率分布為PX1PX2 2 量Y服從均勻分布U0,i,(i1,2)求YFYy123XF(x;1X1,X2 EXEX2求的最大似然估計(jì)量n

，x0,其中是未知參數(shù)且大于零x 是否存在實(shí)數(shù)a，使得對任何0，都有l(wèi)imPan0 【三23】設(shè)隨量X與Y的概率分布相同，X的概率分布P{X0}1,P{X1}2,且X與Y的相關(guān)系數(shù) 1

P{XY1}20152015【一三7】若A,B為任意兩個(gè)隨機(jī)事件，則 PABPAPBPAP

PABPAPBPAPPAB 2

PAB2 量X,Y不相關(guān)，且EX2,EY1,DX3，則EXXY2（）（A）（B）（C）（D）【三8】設(shè)總體 B(m,)，X1,X2,Xn為來自該總體的簡單隨機(jī)樣本，X為樣本n(X)2）i（A）(m1)n(1（B）m(n1)(1（C）(m1)(n1)(1（D）mn(1【一三14】設(shè)二維隨量(X,Y)服從正態(tài)分布N(1,0;1,1;0)則P{XYY0} 【一三22】設(shè)隨量X的概率密度為

xX進(jìn)行獨(dú)立重復(fù)的觀測,23的觀測值出現(xiàn)時(shí)停止.記Y為觀測次數(shù)(I)求Y

1,x1 其中為未知參數(shù)，X1,X2 ,Xn為來自該總體的簡單隨機(jī)樣本(I)求的矩估計(jì)量(II)求20162016【一7】設(shè) 量X~N,20，記pPX2，則 （A）p隨著的增加而增 （B）p隨著的增加而增p隨著的增加而減 （D）p隨著的增加而減【三【三7設(shè)A,B為隨機(jī)事件，0P(A)1,0P(B)1,若P(AB)1則下面正確的 （A）P(BA)（B）P(AB)（C）P(AB)（D）P(BA) 3A2X與Y的相關(guān)系數(shù)為(A) ）1312【三8】設(shè)隨量X,Y獨(dú)立，且 (1,4)，則D(XY)為 【一14（僅數(shù)一）X,X,...,XN,2的簡單隨機(jī)樣本，樣本均值x9.5，參的置信度為0.95的雙側(cè)置信區(qū)間的置信上限為10.8的置0.95 22量(X,Y)在區(qū)域Dx,y0x1,x2y x上服從均分布，令U1,X0,X寫出X,Y)問UXZUXF(z【一23X的概率密度為f【一23X的概率密度為fx,

，其中0，為未X1,X2X3為來自總X的簡單隨機(jī)樣本，令TmaxX1,X2X求T確定a，使得aT為的無偏估計(jì)（數(shù)一（II）當(dāng)a為何值時(shí)，aT的數(shù)學(xué)期望為（數(shù)三20172017【一7】設(shè)A,B為隨機(jī)事件，若0P(A)1，0P(B)1，則P(A|B)P(B|A)的充 （A）P(B|A)P(B|A) （B）P(B|A)P(B|A)（C）P(B|A)P(B|A) （D）P(B|A)P(B|A)（C）AB與C）（D）AB與C【一三8】設(shè)X1,X2 ,Xn1nXi（A）X)22n（B）2(XnX1)22in(X)22i（D）nX)22x 量X的分布函數(shù)F(x)0.5(x) 2分布函數(shù)，則EX 量X的概率分布為PX2若EX0，則DX

1，PX1a，PX3b2 量X與Y相互獨(dú)立，且X的概率分布為P{X0}P{X2}122y,0yYfy0P{YZXY的概率密度nZi

Xi(i1,2,n.Z1Z2Zn求20182018【一三7】設(shè)隨量X的概率密度f(x)滿足f(1x)則P{X0}

f(1x，且0f(x)dx0.62 22，已知，XX2 XnXH00H10）（A）如果在檢驗(yàn)水平0.05H0，那么0.01H0（B）如果在檢驗(yàn)水平0.05（C）如果在檢驗(yàn)水平0.05H0，那么0.01H0【三8XX X(n2N2n的簡單隨機(jī)樣本.X1nnXiS1nn(XX），2i*1nn(X2i）n(X ~S

n(X)~t(nS n(X)~t(n