人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章-二元一次方程組復(fù)習(xí)課件

第八章二元一次方程(組)的復(fù)習(xí)第八章二元一次方程(組)的復(fù)習(xí)一、知識(shí)梳理1.二元一次方程:含有

未知數(shù),并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是

的方程叫二元一次方程.2.二元一次方程組:由兩個(gè)一次方程組成,含有

個(gè)未知數(shù)的方程組叫二元一次方程組.3.二元一次方程的解兩個(gè)一兩個(gè)使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的一組值.一、知識(shí)梳理1.二元一次方程:含有未知數(shù)4.二元一次方程組的解:_______________________________5.二元一次方程組的解法:_____________________________________6.列二元一次方程組解應(yīng)用題的方法:____________________________方程組中個(gè)方程的公共解(1)基本思想---消元(2)方法:代入法,加減法審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答4.二元一次方程組的解:方程組中個(gè)方程的公共解(1)基本思想二、數(shù)學(xué)思想1.消元思想和轉(zhuǎn)化思想:(1)三元一次方程組二元一次方程組;二元一次方程組一元一次方程.(2)實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題.2.數(shù)學(xué)建模.二、數(shù)學(xué)思想1.消元思想和轉(zhuǎn)化思想:

定義:含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)所在項(xiàng)的次數(shù)均為1的方程叫做二元一次方程。知識(shí)點(diǎn)回顧1:二元一次方程的概念例1.下列方程中，是二元一次方程的是（）

A.3x2+4y=1B.2x-3y=5C.5xy+1=8D.概念篇是二元一次方程，則m=，n=-23是二元一次方程，則m=，n=11變式2：已知關(guān)于x,y的二元一次方程m≠3B定義:含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)所在項(xiàng)的次數(shù)均為1的方知識(shí)點(diǎn)回顧2:二元一次方程組的概念

定義:共含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)所在項(xiàng)的次數(shù)為1的兩個(gè)方程叫做二元一次方程組。1、已知方程3x+4y=11，用含x的代數(shù)式表示y為_________。知識(shí)點(diǎn)回顧2:二元一次方程組的概念定義:共含有兩個(gè)未2．已知方程：①；②；③；④，其中是二元一次方程的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3．下列各方程組中，屬于二元一次方程組的是（）AB

CDAC2．已知方程：①；②1.方程是關(guān)于x、y的二元一次方程,則a、c需滿足的條件是___________________;b=___.三、初試身手2.下列方程組中不是二元一次方程組的是（）AB.C.D.a≠3;c≠-21C雙基訓(xùn)練1.方程知識(shí)點(diǎn)回顧3:

二元一次方程的解和二元一次方程組的解定義：(1)二元一次方程的解:使二元一次方程的兩邊值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值就是二元一次方程的解。(2)二元一次方程組的解:二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解,叫做二元一次方程組的解練1.二元一次方程x+y=3有_______

個(gè)解;有___組正整數(shù)解,他們是_____________2無數(shù)組解或練2.方程組的解的個(gè)數(shù)是

.練3.小明手上有一張10元的人民幣,當(dāng)路過商店門口時(shí),他想把10元換成2元或1元的零錢,請(qǐng)你仔細(xì)考慮一下,售貨員可有幾種兌換方法?無數(shù)組解知識(shí)點(diǎn)回顧3:二元一次方程的解和二元一次方程組的解定義：3.下列說法正確的是()A.x=2,y=-1是方程2x+3y=-1的一個(gè)解;B.方程2x-y=1的解必是方程組的解；C.二元一次方程x+y=4只有一個(gè)解;D.方程組無解.D雙基訓(xùn)練4.如果2x-7y=8,那么用含y的代數(shù)式表示x正確的是()3.下列說法正確的是()D雙基訓(xùn)練4.如果2x5.若5(x-y-1)2=-|x+y|,則x2+y-1=

.6.若方程組中的x、y互為相反數(shù),則a=____.7.已知，則x與y之間的關(guān)系式為

.8.方程3x+y=9的正整數(shù)解是______________變型訓(xùn)練5.若5(x-y-1)2=-|x+y|,則x2+y-1=10.已知是方程組的解,

則2a+3b=

.9.已知點(diǎn)A(3x-6,4y+15)，點(diǎn)B(5y,x)關(guān)于x軸對(duì)稱，則x+y的值是________.11.已知都滿足方程y=kx-b，則k、b的值分別為（）A.-5，-7B.-5，-5C.5，3D.5，7-6-10A變型訓(xùn)練10.已知是方程組的解,

則a-b=

.10.已知是方程組12.若方程組的解滿足x+y=0，求a的取值.變式一.若方程組的解滿足x+y>0，求a的取值范圍變式二.若方程組的解滿足x>0，y>0，求a的取值范圍類比訓(xùn)練12.若方程組知識(shí)點(diǎn)回顧四:

二元一次方程組的解法

二元一次方程組的解法的基本數(shù)學(xué)思想是

，也就是將二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程.我們常用的消元方法有

。消元代入消元法和加減消元法計(jì)算篇練：用適當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M知識(shí)點(diǎn)回顧四:二元一次方程組的解法二元一次1.若方程組與方程組同解，則m=＿＿＿，n=＿＿＿變型訓(xùn)練3.己知t滿足方程組,則x和y之間滿足的關(guān)系是＿＿＿＿＿＿＿形變而質(zhì)不變2.方程組的解是,則a+b=

，

a-b=＿＿＿1.若方程組與甲乙兩人同時(shí)解方程組甲看錯(cuò)了b，求得的解為你能求出原題中正確的a、b值嗎？乙看錯(cuò)了a，求得的解為終極boss甲乙兩人同時(shí)解方程組甲看錯(cuò)了b，求得的解為你能求出原題中正確練一練將大拇指與小拇指盡量張開時(shí)，兩指間的距離稱為指距。研究表明，一般情況下，人的身高h(yuǎn)和指距d之間有關(guān)系式h=ad+k.下表是測得一些人的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：

指距d（cm）

20212223。。。

身高h(yuǎn)（cm）

160169178187。。。（1）求a，k（2）某人身高為196cm，他的指距估計(jì)是多少練一練將大拇指與小拇指盡量張開時(shí)，兩指間的距離稱為指距。研3.方程組只有一個(gè)解，則a的值是()A.a=-2B.a≠-2C.a取任何實(shí)數(shù)D.無法確定1.如圖是正方體的展開圖,若相對(duì)的面上的數(shù)互為相反數(shù),求a、b、c的值4c-5a+1-3cb2a+b2.若，則x＝

，y＝

。

強(qiáng)化訓(xùn)練（獨(dú)立完成，請(qǐng)不要把頭左右轉(zhuǎn)）3.方程組4x+3y=12x+y=3-m(1)(2)4.如果方程組得解x和y得值相等,m的值為?4x+3y=12x+y=3-m(1)(2)5.如果方程組得解x+y的值是負(fù)數(shù),m的取值為?6、如果方程組的解也是二元一次方程2x+3y=8的解,求a的值.

變式：x〉y16.m取什么整數(shù)值時(shí),方程組的解（1）是正數(shù)；（2）是正整數(shù)？并求它的所有正整數(shù)解

4x+3y=12x+y=3-m(1)(2)4.如果方程組7.已知方程組的解相同．求（2a+b）2004的值．

①②8.甲、乙兩人同解方程組

時(shí)，甲看錯(cuò)了方程①中的a，解得，乙看錯(cuò)了②中的b，解得的值。7.已知方程組的解相同．求（2a+b）2004的值．①②8實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)模型（二元一次方程組）數(shù)學(xué)問題的解實(shí)際問題的解分析、處理數(shù)據(jù)設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系，列方程組解方程組檢驗(yàn)列方程（組）解應(yīng)用題的一般流程：實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)問題的解實(shí)際問題的解分析、處理數(shù)一、行程問題：例1、汽車在平路上速度為30Km/h，上坡速度為28Km/h,下坡35Km/h，單程142千米的路程，去時(shí)用了4.5小時(shí)，回時(shí)用了4小時(shí)42分，求這段路程去時(shí)上、下坡各多少千米？練1、某跑道一圈長400m，若甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員從同一起點(diǎn)同時(shí)起跑，背向而行，25s后首次相遇；若甲從起點(diǎn)先跑2s，乙從該起點(diǎn)同向出發(fā)追甲，再過3s后追上甲，求甲、乙兩人的速。練2、A、B兩地相距27Km，甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，3h后在途中相遇，相遇后，乙仍保持原來的速度向A地前進(jìn)，而甲則按原速度立即返回，當(dāng)甲回到A地時(shí)，乙離A地還有3Km，求甲乙兩人的速度。一、行程問題：例1、汽車在平路上速度為30Km/h，上坡速度二、盈銷問題：例2、某商品按定價(jià)銷售，每個(gè)可獲利45元，現(xiàn)在按定價(jià)的8.5折出售8個(gè)，所能獲得的利潤與按定價(jià)每個(gè)減價(jià)35元出售12個(gè)所獲得的利潤一樣，問這種商品每個(gè)的進(jìn)價(jià)與定價(jià)是多少元？練：某市居民生活用電基本價(jià)格為每度0.40元，若每月用電量超過a度，超出部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi)。（1）某戶5月份用電84度，共交電費(fèi)30.72元，求a；（2）若該戶的6月份的電費(fèi)平均每度0.36元，求6月份共用電多少度？應(yīng)交電費(fèi)多少元？二、盈銷問題：例2、某商品按定價(jià)銷售，每個(gè)可獲利45元，現(xiàn)在三、比賽問題：例3、某市中學(xué)生足球比賽共賽10輪（即每隊(duì)均要比賽10場），其中勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，某中學(xué)足球隊(duì)在這次聯(lián)賽中所負(fù)場數(shù)3場，如果共得19分，問：該中學(xué)足球隊(duì)在這次聯(lián)賽中勝了多少場？三、比賽問題：例3、某市中學(xué)生足球比賽共賽10輪（即每隊(duì)均要四、配套問題：例4、要用20張白紙做包裝盒，每張白紙可以做盒身2個(gè)，或者盒底3個(gè)（一張白紙可以適當(dāng)?shù)奶撞贸?個(gè)盒身和1個(gè)盒底），如果1個(gè)盒身和2個(gè)盒底可以做成一個(gè)包裝盒，那么能否把這些白紙分成幾部分，一部分做盒身，一部分做盒底，使做成的盒身和盒底正好配套？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方法？四、配套問題：例4、要用20張白紙做包裝盒，每張白紙可以做盒練1：某服裝廠要生產(chǎn)一批同樣型號(hào)的運(yùn)動(dòng)服，已知每3米長的某種布料可做2件上衣或3條褲子，現(xiàn)有此種布料600米，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一下，該如何分配布料，才能使運(yùn)動(dòng)服成套而不致于浪費(fèi)，能生產(chǎn)多少套運(yùn)動(dòng)服？練2、某門衛(wèi)有一定數(shù)量的信箱，有一天門衛(wèi)拿了一定數(shù)量的報(bào)紙，若每個(gè)信箱放一份報(bào)紙，還剩下50份報(bào)紙，若每個(gè)信箱放三份報(bào)紙，還余下50個(gè)信箱沒報(bào)紙放，求信箱個(gè)數(shù)和報(bào)紙的份數(shù)。練1：某服裝廠要生產(chǎn)一批同樣型號(hào)的運(yùn)動(dòng)服，已知每3米長的某種五、方案設(shè)計(jì)問題：例5．一家商店進(jìn)行裝修，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付給兩組費(fèi)用共3520元；若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付給兩組費(fèi)用共3480元，問：（1）甲、乙兩組單獨(dú)工作一天，商店應(yīng)各付多少元？（2）已知甲組單獨(dú)完成需要12天，乙組單獨(dú)完成需要24天，單獨(dú)請(qǐng)哪組，商店此付費(fèi)用較少？（3）若裝修完后，商店每天可盈利200元，你認(rèn)為如何安排施工有利用商店經(jīng)營？說說你的理由.（可以直接用（1）（2）中的已知條件）五、方案設(shè)計(jì)問題：例5．一家商店進(jìn)行裝修，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修六、圖表信息問題：例6、下表是某一周甲、乙兩種股票每天的收盤價(jià)（收盤價(jià)：股票每天交易結(jié)束時(shí)的價(jià)格）：星期一星期二星期三星期四星期五甲1212.512.911.4512.75乙13.513.313.913.413.15某人在該周內(nèi)持有甲、乙兩種股票，若按照兩種股票每天收盤價(jià)計(jì)算（不計(jì)其他費(fèi)用）該人帳戶上星期二比星期一獲利200元；星期三比星期二獲利1300元；問該人持有甲、乙兩種股票各多少股？六、圖表信息問題：例6、下表是某一周甲、乙兩種股票每天的收盤例7、用純酒精的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為85%和60%的兩種酒精溶液配制成75%的酒精溶液600克，問每種酒精溶液各需多少克？分析：等量關(guān)系1.混合前兩種酒精溶液質(zhì)量的和=混合后酒精溶液的質(zhì)量2.混合前兩種酒精溶液中所含純酒精質(zhì)量的和=混合后溶液中所含純酒精的質(zhì)量解：設(shè)需要質(zhì)量分?jǐn)?shù)為85%和60%的酒精各為x克和y克。由題意得：x+y=60085%x+60%y=600×75%七、濃度問題：例7、用純酒精的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為85%和60%的兩種酒精溶液配制成6．如圖，在3×3的方格內(nèi)，填寫了一些代數(shù)式和數(shù)（1）在圖中各行、各列及對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和都相等，請(qǐng)你求出x，y的值.（2）把滿足（1）的其它6個(gè)數(shù)填入圖（2）中的方格內(nèi).6．如圖，在3×3的方格內(nèi)，填寫了一些代數(shù)式和數(shù)（1）在圖中1、下列方程中屬于二元一次方程的是()A.2x+3y=zB.+y=5C.x2+y=0D.y=(x+8)2、如果(a-2)x+(b+1)y=12是關(guān)于x,y的二元一次方程,那么()A.a≠2B.a≠2且b≠1;C.a≠-1D.a≠2且b≠-1

3、已知方程組甲和方程乙9x-7y=21,不通過解方程組甲和方程乙,你認(rèn)為下列的說法中正確的是()A.方程組甲的解必是方程乙的解;B.方程乙的解必是方程組甲的解

C.方程組甲的解必不是方程乙的解;D.方程組甲的解與方程乙的解完全相同DDA1、下列方程中屬于二元一次方程的是()2、如4.由=1,可以得到用x表示y的式子是()A.y=B.y=C.y=-2D.y=2-C5、方程是二元一次方程，必須滿足（）A．≠0B.≠－3C.≠3D.≠2C下列方程-:①x2+y2=3;②3x+=4;③2x+3y=0;④中,二元一次方程的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)B4.由=1,可以得到用x表示y的式子是()10、如果方程組的解與方程組的解相同,則a、b的值為()

A.B.C.D.11.解方程組時(shí),一學(xué)生把c看錯(cuò)而得到而正確的解是那么a、b、c的值是()-A.不能確定B.a=4,b=5,c=-2;Ca、b不能確定,c=-2D.a=4,b=7,c=2BB10、如果方程組的解11.解方程組12、如果是方程組的一個(gè)解,則m=_______,n=______.13、已知

都是二元一次方程x+y=b(b≠0)的解,則c=________.83012、如果是方程組的一個(gè)解,14、已知方程(a-3)x+y=1是關(guān)于x,y的二元一次方程,則a的取值范圍是______16、若將二元一次方程-x+y=1中含x的項(xiàng)的系數(shù)化為3,則其結(jié)果為_______.17、二元一次方程3x+y=6的自然數(shù)解為_______.15、已知3xm-2-yn+3=1是二元一次方程,則m=____,n=____a≠33-23x-6y+6=014、已知方程(a-3)x+y=1是關(guān)于x,y的二元一次方程18、從方程組得到x與y的關(guān)系式是______

19、已知是方程3mx-y=-1的解,則點(diǎn)P(m,m-3)到y(tǒng)軸的距離是_____.y=2x+3318、從方程組得到x與y的關(guān)系式是_____21、滿足方程組的x、y值之和為2,求k的值.22、如果方程組的解也是二元一次方程2x+3y=8的解,求a的值.

21、滿足方程組的x、y值之和為2,25、求二元一次方程2x+y=7的所有正整數(shù)解變式：把一根7長的鋼管截成2長和1長兩種規(guī)格，怎樣截不造成浪費(fèi)？你有幾種不同的截法？25、求二元一次方程2x+y=7的所有正整數(shù)解變式：把一根727、閱讀下列解方程組的方法，然后回答有關(guān)問題：解方程組解：由（1）-（2）得：2x+2y=2，即x+y=1---（3）（3）×16，得16x+16y=16----（4）（2）-（4）得x=-1，從而y=2，所以方程組的解是

請(qǐng)你用上述方法解方程組并猜測關(guān)于x、y的方程組27、閱讀下列解方程組的方法，然后回答有關(guān)問題：解：由（1）第八章二元一次方程(組)的復(fù)習(xí)第八章二元一次方程(組)的復(fù)習(xí)一、知識(shí)梳理1.二元一次方程:含有

未知數(shù),并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是

的方程叫二元一次方程.2.二元一次方程組:由兩個(gè)一次方程組成,含有

個(gè)未知數(shù)的方程組叫二元一次方程組.3.二元一次方程的解兩個(gè)一兩個(gè)使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的一組值.一、知識(shí)梳理1.二元一次方程:含有未知數(shù)4.二元一次方程組的解:_______________________________5.二元一次方程組的解法:_____________________________________6.列二元一次方程組解應(yīng)用題的方法:____________________________方程組中個(gè)方程的公共解(1)基本思想---消元(2)方法:代入法,加減法審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答4.二元一次方程組的解:方程組中個(gè)方程的公共解(1)基本思想二、數(shù)學(xué)思想1.消元思想和轉(zhuǎn)化思想:(1)三元一次方程組二元一次方程組;二元一次方程組一元一次方程.(2)實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題.2.數(shù)學(xué)建模.二、數(shù)學(xué)思想1.消元思想和轉(zhuǎn)化思想:

定義:含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)所在項(xiàng)的次數(shù)均為1的方程叫做二元一次方程。知識(shí)點(diǎn)回顧1:二元一次方程的概念例1.下列方程中，是二元一次方程的是（）

A.3x2+4y=1B.2x-3y=5C.5xy+1=8D.概念篇是二元一次方程，則m=，n=-23是二元一次方程，則m=，n=11變式2：已知關(guān)于x,y的二元一次方程m≠3B定義:含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)所在項(xiàng)的次數(shù)均為1的方知識(shí)點(diǎn)回顧2:二元一次方程組的概念

定義:共含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)所在項(xiàng)的次數(shù)為1的兩個(gè)方程叫做二元一次方程組。1、已知方程3x+4y=11，用含x的代數(shù)式表示y為_________。知識(shí)點(diǎn)回顧2:二元一次方程組的概念定義:共含有兩個(gè)未2．已知方程：①；②；③；④，其中是二元一次方程的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3．下列各方程組中，屬于二元一次方程組的是（）AB

CDAC2．已知方程：①；②1.方程是關(guān)于x、y的二元一次方程,則a、c需滿足的條件是___________________;b=___.三、初試身手2.下列方程組中不是二元一次方程組的是（）AB.C.D.a≠3;c≠-21C雙基訓(xùn)練1.方程知識(shí)點(diǎn)回顧3:

二元一次方程的解和二元一次方程組的解定義：(1)二元一次方程的解:使二元一次方程的兩邊值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值就是二元一次方程的解。(2)二元一次方程組的解:二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解,叫做二元一次方程組的解練1.二元一次方程x+y=3有_______

個(gè)解;有___組正整數(shù)解,他們是_____________2無數(shù)組解或練2.方程組的解的個(gè)數(shù)是

.練3.小明手上有一張10元的人民幣,當(dāng)路過商店門口時(shí),他想把10元換成2元或1元的零錢,請(qǐng)你仔細(xì)考慮一下,售貨員可有幾種兌換方法?無數(shù)組解知識(shí)點(diǎn)回顧3:二元一次方程的解和二元一次方程組的解定義：3.下列說法正確的是()A.x=2,y=-1是方程2x+3y=-1的一個(gè)解;B.方程2x-y=1的解必是方程組的解；C.二元一次方程x+y=4只有一個(gè)解;D.方程組無解.D雙基訓(xùn)練4.如果2x-7y=8,那么用含y的代數(shù)式表示x正確的是()3.下列說法正確的是()D雙基訓(xùn)練4.如果2x5.若5(x-y-1)2=-|x+y|,則x2+y-1=

.6.若方程組中的x、y互為相反數(shù),則a=____.7.已知，則x與y之間的關(guān)系式為

.8.方程3x+y=9的正整數(shù)解是______________變型訓(xùn)練5.若5(x-y-1)2=-|x+y|,則x2+y-1=10.已知是方程組的解,

則2a+3b=

.9.已知點(diǎn)A(3x-6,4y+15)，點(diǎn)B(5y,x)關(guān)于x軸對(duì)稱，則x+y的值是________.11.已知都滿足方程y=kx-b，則k、b的值分別為（）A.-5，-7B.-5，-5C.5，3D.5，7-6-10A變型訓(xùn)練10.已知是方程組的解,

則a-b=

.10.已知是方程組12.若方程組的解滿足x+y=0，求a的取值.變式一.若方程組的解滿足x+y>0，求a的取值范圍變式二.若方程組的解滿足x>0，y>0，求a的取值范圍類比訓(xùn)練12.若方程組知識(shí)點(diǎn)回顧四:

二元一次方程組的解法

二元一次方程組的解法的基本數(shù)學(xué)思想是

，也就是將二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程.我們常用的消元方法有

。消元代入消元法和加減消元法計(jì)算篇練：用適當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M知識(shí)點(diǎn)回顧四:二元一次方程組的解法二元一次1.若方程組與方程組同解，則m=＿＿＿，n=＿＿＿變型訓(xùn)練3.己知t滿足方程組,則x和y之間滿足的關(guān)系是＿＿＿＿＿＿＿形變而質(zhì)不變2.方程組的解是,則a+b=

，

a-b=＿＿＿1.若方程組與甲乙兩人同時(shí)解方程組甲看錯(cuò)了b，求得的解為你能求出原題中正確的a、b值嗎？乙看錯(cuò)了a，求得的解為終極boss甲乙兩人同時(shí)解方程組甲看錯(cuò)了b，求得的解為你能求出原題中正確練一練將大拇指與小拇指盡量張開時(shí)，兩指間的距離稱為指距。研究表明，一般情況下，人的身高h(yuǎn)和指距d之間有關(guān)系式h=ad+k.下表是測得一些人的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：

指距d（cm）

20212223。。。

身高h(yuǎn)（cm）

160169178187。。。（1）求a，k（2）某人身高為196cm，他的指距估計(jì)是多少練一練將大拇指與小拇指盡量張開時(shí)，兩指間的距離稱為指距。研3.方程組只有一個(gè)解，則a的值是()A.a=-2B.a≠-2C.a取任何實(shí)數(shù)D.無法確定1.如圖是正方體的展開圖,若相對(duì)的面上的數(shù)互為相反數(shù),求a、b、c的值4c-5a+1-3cb2a+b2.若，則x＝

，y＝

。

強(qiáng)化訓(xùn)練（獨(dú)立完成，請(qǐng)不要把頭左右轉(zhuǎn)）3.方程組4x+3y=12x+y=3-m(1)(2)4.如果方程組得解x和y得值相等,m的值為?4x+3y=12x+y=3-m(1)(2)5.如果方程組得解x+y的值是負(fù)數(shù),m的取值為?6、如果方程組的解也是二元一次方程2x+3y=8的解,求a的值.

變式：x〉y16.m取什么整數(shù)值時(shí),方程組的解（1）是正數(shù)；（2）是正整數(shù)？并求它的所有正整數(shù)解

4x+3y=12x+y=3-m(1)(2)4.如果方程組7.已知方程組的解相同．求（2a+b）2004的值．

①②8.甲、乙兩人同解方程組

時(shí)，甲看錯(cuò)了方程①中的a，解得，乙看錯(cuò)了②中的b，解得的值。7.已知方程組的解相同．求（2a+b）2004的值．①②8實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)模型（二元一次方程組）數(shù)學(xué)問題的解實(shí)際問題的解分析、處理數(shù)據(jù)設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系，列方程組解方程組檢驗(yàn)列方程（組）解應(yīng)用題的一般流程：實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)問題的解實(shí)際問題的解分析、處理數(shù)一、行程問題：例1、汽車在平路上速度為30Km/h，上坡速度為28Km/h,下坡35Km/h，單程142千米的路程，去時(shí)用了4.5小時(shí)，回時(shí)用了4小時(shí)42分，求這段路程去時(shí)上、下坡各多少千米？練1、某跑道一圈長400m，若甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員從同一起點(diǎn)同時(shí)起跑，背向而行，25s后首次相遇；若甲從起點(diǎn)先跑2s，乙從該起點(diǎn)同向出發(fā)追甲，再過3s后追上甲，求甲、乙兩人的速。練2、A、B兩地相距27Km，甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，3h后在途中相遇，相遇后，乙仍保持原來的速度向A地前進(jìn)，而甲則按原速度立即返回，當(dāng)甲回到A地時(shí)，乙離A地還有3Km，求甲乙兩人的速度。一、行程問題：例1、汽車在平路上速度為30Km/h，上坡速度二、盈銷問題：例2、某商品按定價(jià)銷售，每個(gè)可獲利45元，現(xiàn)在按定價(jià)的8.5折出售8個(gè)，所能獲得的利潤與按定價(jià)每個(gè)減價(jià)35元出售12個(gè)所獲得的利潤一樣，問這種商品每個(gè)的進(jìn)價(jià)與定價(jià)是多少元？練：某市居民生活用電基本價(jià)格為每度0.40元，若每月用電量超過a度，超出部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi)。（1）某戶5月份用電84度，共交電費(fèi)30.72元，求a；（2）若該戶的6月份的電費(fèi)平均每度0.36元，求6月份共用電多少度？應(yīng)交電費(fèi)多少元？二、盈銷問題：例2、某商品按定價(jià)銷售，每個(gè)可獲利45元，現(xiàn)在三、比賽問題：例3、某市中學(xué)生足球比賽共賽10輪（即每隊(duì)均要比賽10場），其中勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，某中學(xué)足球隊(duì)在這次聯(lián)賽中所負(fù)場數(shù)3場，如果共得19分，問：該中學(xué)足球隊(duì)在這次聯(lián)賽中勝了多少場？三、比賽問題：例3、某市中學(xué)生足球比賽共賽10輪（即每隊(duì)均要四、配套問題：例4、要用20張白紙做包裝盒，每張白紙可以做盒身2個(gè)，或者盒底3個(gè)（一張白紙可以適當(dāng)?shù)奶撞贸?個(gè)盒身和1個(gè)盒底），如果1個(gè)盒身和2個(gè)盒底可以做成一個(gè)包裝盒，那么能否把這些白紙分成幾部分，一部分做盒身，一部分做盒底，使做成的盒身和盒底正好配套？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方法？四、配套問題：例4、要用20張白紙做包裝盒，每張白紙可以做盒練1：某服裝廠要生產(chǎn)一批同樣型號(hào)的運(yùn)動(dòng)服，已知每3米長的某種布料可做2件上衣或3條褲子，現(xiàn)有此種布料600米，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一下，該如何分配布料，才能使運(yùn)動(dòng)服成套而不致于浪費(fèi)，能生產(chǎn)多少套運(yùn)動(dòng)服？練2、某門衛(wèi)有一定數(shù)量的信箱，有一天門衛(wèi)拿了一定數(shù)量的報(bào)紙，若每個(gè)信箱放一份報(bào)紙，還剩下50份報(bào)紙，若每個(gè)信箱放三份報(bào)紙，還余下50個(gè)信箱沒報(bào)紙放，求信箱個(gè)數(shù)和報(bào)紙的份數(shù)。練1：某服裝廠要生產(chǎn)一批同樣型號(hào)的運(yùn)動(dòng)服，已知每3米長的某種五、方案設(shè)計(jì)問題：例5．一家商店進(jìn)行裝修，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付給兩組費(fèi)用共3520元；若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付給兩組費(fèi)用共3480元，問：（1）甲、乙兩組單獨(dú)工作一天，商店應(yīng)各付多少元？（2）已知甲組單獨(dú)完成需要12天，乙組單獨(dú)完成需要24天，單獨(dú)請(qǐng)哪組，商店此付費(fèi)用較少？（3）若裝修完后，商店每天可盈利200元，你認(rèn)為如何安排施工有利用商店經(jīng)營？說說你的理由.（可以直接用（1）（2）中的已知條件）五、方案設(shè)計(jì)問題：例5．一家商店進(jìn)行裝修，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修六、圖表信息問題：例6、下表是某一周甲、乙兩種股票每天的收盤價(jià)（收盤價(jià)：股票每天交易結(jié)束時(shí)的價(jià)格）：星期一星期二星期三星期四星期五甲1212.512.911.4512.75乙13.513.313.913.413.15某人在該周內(nèi)持有甲、乙兩種股票，若按照兩種股票每天收盤價(jià)計(jì)算（不計(jì)其他費(fèi)用）該人帳戶上星期二比星期一獲利200元；星期三比星期二獲利1300元；問該人持有甲、乙兩種股票各多少股？六、圖表信息問題：例6、下表是某一周甲、乙兩種股票每天的收盤例7、用純酒精的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為85%和60%的兩種酒精溶液配制成75%的酒精溶液600克，問每種酒精溶液各需多少克？分析：等量關(guān)系1.混合前兩種酒精溶液質(zhì)量的和=混合后酒精溶液的質(zhì)量2.混合前兩種酒精溶液中所含純酒精質(zhì)量的和=混合后溶液中所含純酒精的質(zhì)量解：設(shè)需要質(zhì)量分?jǐn)?shù)為85%和60%的酒精各為x克和y克。由題意得：x+y=60085%x+60%y=600×75%七、濃度問題：例7、用純酒精的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為85%和60%的兩種酒精溶液配制成6．如圖，在3×3的方格內(nèi)，填寫了一些代數(shù)式和數(shù)（1）在圖中各行、各列及對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和都相等，請(qǐng)你求出x，y的值.（2）把滿足（1）的其它6個(gè)數(shù)填入圖（2）中的方格內(nèi).6．如圖，在3×3的方格內(nèi)，填寫了一些代數(shù)式和數(shù)（1）在圖中1、下列方程中屬于二元一次方程的是()A.2x+3y=zB.+y=5C.x2+y=0D.y=(x+8)2、如果(a-2)x+(b+1)y=12是關(guān)于x,y的二元一次方程,那么()A.a≠2B.a≠2且b≠1;C.a≠-1D.a≠2且b≠-1

3、已知方程組甲和方程