2021年貴州省安順市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2021年貴州省安順市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

2.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

11.

12.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

13.（）。A.0B.1C.nD.n!14.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值15.A.A.

B.

C.

D.

16.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

17.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

22.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

23.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

24.

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.(本題滿分8分)設(shè)隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

52.

53.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(0,1)處的切線方程.

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.A

3.D

4.B

5.B

6.C

7.B

8.B

9.D

10.D

11.B

12.D

13.D

14.D

15.C

16.D

17.C

18.A

19.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

20.C

21.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

22.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

23.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

24.2/3

25.2

26.C

27.D

28.C

29.C

30.A

31.應(yīng)填1．

32.

33.-1/234.sin1

35.x2lnxx2lnx解析：

36.37.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

38.

39.0

40.

41.

42.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

43.

44.

45.

46.

47.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

48.

49.

50.51.本題考查的知識點是隨機變量分布列的規(guī)范性及數(shù)學(xué)期望的求法．

利用分布列的規(guī)范性可求出常數(shù)α，再用公式求出