九年級(jí)數(shù)學(xué)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全優(yōu)秀3篇

Word-12-九年級(jí)數(shù)學(xué)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全優(yōu)秀3篇九班級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法篇一

概念課

要重視教學(xué)過程，要樂觀體驗(yàn)學(xué)問產(chǎn)生、進(jìn)展的過程，要把學(xué)問的來(lái)龍去脈搞清晰，熟悉學(xué)問發(fā)生的過程，理解公式、定理、法則的推導(dǎo)過程，轉(zhuǎn)變死記硬背的方法，這樣我們就能從學(xué)問形成、進(jìn)展過程當(dāng)中，理解到學(xué)會(huì)它的樂趣；在解決問題的過程中，體會(huì)到勝利的喜悅。

習(xí)題課

要把握“聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯”的訣竅。除了聽老師講，看老師做以外，要自己多做習(xí)題，而且要把自己的體會(huì)主動(dòng)、大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學(xué)、老師辯一辯，堅(jiān)持真理，改正錯(cuò)誤。在聽課時(shí)要留意老師展現(xiàn)的解題思維過程，要多思索、多探究、多嘗試，發(fā)覺制造性的證法及解法，學(xué)會(huì)“小題大做”和“大題小做”的解題方法，即對(duì)選擇題、填空題一類的客觀題要仔細(xì)對(duì)待絕不馬虎大意，就像對(duì)待大題目一樣，做到下筆如有神；對(duì)綜合題這樣的大題目不妨把“大”拆“小”，以“退”為“進(jìn)”，也就是把一個(gè)比較簡(jiǎn)單的問題，拆成或退為最簡(jiǎn)潔、最原始的問題，把這些小題、簡(jiǎn)潔問題想通、想透，找出規(guī)律，然后再來(lái)一個(gè)飛躍，進(jìn)一步升華，就能湊成一個(gè)大題，即退中求進(jìn)了。假如有了這種分解、綜合的力量，加上有扎實(shí)的基本功還有什么題目難得倒我們。

復(fù)習(xí)課

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，要有一個(gè)糊涂的復(fù)習(xí)意識(shí)，漸漸養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，從而逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)是一個(gè)反思性學(xué)習(xí)過程。要反思對(duì)所學(xué)習(xí)的學(xué)問、技能有沒有達(dá)到課程所要求的程度；要反思學(xué)習(xí)中涉及到了哪些數(shù)學(xué)思想方法，這些數(shù)學(xué)思想方法是如何運(yùn)用的，運(yùn)用過程中有什么特點(diǎn)；要反思基本問題（包括基本圖形、圖像等），典型問題有沒有真正弄懂弄通了，平常遇到的問題中有哪些問題可歸結(jié)為這些基本問題；要反思自己的錯(cuò)誤，找出產(chǎn)生錯(cuò)誤的緣由，訂出改正的措施。在新學(xué)期大家預(yù)備一本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“病例卡”，把平常犯的錯(cuò)誤登記來(lái)，找出“病因”開出“處方”，并且常常拿出來(lái)看看、想想錯(cuò)在哪里，為什么會(huì)錯(cuò)，怎么改正，通過你的努力，到中考時(shí)你的數(shù)學(xué)就沒有什么“病例”了。并且數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)在數(shù)學(xué)學(xué)問的運(yùn)用過程中進(jìn)行，通過運(yùn)用，達(dá)到深化理解、進(jìn)展力量的目的，因此在新的一年要在老師的指導(dǎo)下做肯定數(shù)量的數(shù)學(xué)習(xí)題，做到舉一反三、嫻熟應(yīng)用，避開以“練”代“復(fù)”的題海戰(zhàn)術(shù)。

九班級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法篇二

一、？深刻理解概念。？?

概念是初三數(shù)學(xué)的基石，學(xué)習(xí)概念（包括定義、定理、性質(zhì)與判定）不僅要知其然，還要知其所以然，很多同學(xué)只注意記概念，而忽視了對(duì)其背景的理解，這樣是學(xué)不好數(shù)學(xué)的，對(duì)于每個(gè)定義、定理，我們必需在牢記其內(nèi)容的基礎(chǔ)上知道它是怎樣得來(lái)的，又是運(yùn)用到何處的，只有這樣，才能更好地運(yùn)用它來(lái)解決問題。多看一些例題。？?

細(xì)心的伴侶會(huì)發(fā)覺，老師在講解基礎(chǔ)內(nèi)容之后，總是給我們補(bǔ)充一些課外例、習(xí)題，這是大有裨益的，我們學(xué)的概念、定理，一般較抽象，要把它們?cè)敿?xì)化，就需要把它們運(yùn)用在題目中，由于我們剛接觸到這些學(xué)問，運(yùn)用起來(lái)還不夠嫻熟，這時(shí)，例題就幫了我們大忙，我們可以在看例題的過程中，將頭腦中已有的概念詳細(xì)化，使對(duì)學(xué)問的理解更深刻，更透徹，由于老師補(bǔ)充的例題非常有限，所以我們還應(yīng)自己找一些來(lái)看，看例題，還要留意以下幾點(diǎn)：？?？?

不能只看皮毛，不看內(nèi)涵。？?

我們看例題，就是要真正把握其方法，建立起更寬的解題思路，假如看一道就是一道，只記題目不記方法，看例題也就失去了它原來(lái)的意義，每看一道題目，就應(yīng)理清它的思路，把握它的思維方法，再遇到類似的題目或同類型的題目，心中有了也許的印象，做起來(lái)也就簡(jiǎn)單了，不過要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，除非有非常的把握，否則不要憑借主觀臆斷，那樣會(huì)犯閱歷主義錯(cuò)誤，走進(jìn)死胡同的。？?？?要把想和看結(jié)合起來(lái)。？?

我們看例題，在讀了題目以后，可以自己先也許想一下如何做，再對(duì)比解答，看自己的思路有哪點(diǎn)比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出緣由，總結(jié)閱歷。？?

二、多做綜合題。？?

綜合題，由于用到的學(xué)問點(diǎn)較多，頗受命題人青睞。？?

做綜合題也是檢驗(yàn)自己學(xué)習(xí)成效的有力工具，通過做綜合題，可以知道自己的不足所在，彌補(bǔ)不足，使自己的數(shù)學(xué)水平不斷提高。？?

“多做練習(xí)”要長(zhǎng)期堅(jiān)持，每天都要做幾道，時(shí)間長(zhǎng)了才會(huì)有明顯的效果和較大的收獲。如何對(duì)待考試？?

學(xué)數(shù)學(xué)并非為了單純的考試，但考試成果基本上還是可以反映出一個(gè)人數(shù)學(xué)水平的凹凸、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的好壞的，要想在考試中取得好的成果，以下幾個(gè)方面的素養(yǎng)是必不行少的。

九班級(jí)數(shù)學(xué)全冊(cè)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)篇三

第一章實(shí)數(shù)

一、重要概念1.數(shù)的分類及概念數(shù)系表：

說明：“分類”的原則：1)相稱（不重、不漏）2)有標(biāo)準(zhǔn)

2、非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：x≥0）

性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)均為0。

3、倒數(shù)：①定義及表示法

②性質(zhì)：A.a≠1/a(a≠±1)；B.1/a中，a≠0;C.01時(shí)，1/a1;D.積為1。

4、相反數(shù)：①定義及表示法

②性質(zhì)：A.a≠0時(shí)，a≠-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置；C.和為0,商為-1。

5、數(shù)軸：①定義（“三要素”）

②作用：A.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小；B.明確體現(xiàn)肯定值意義；C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

6、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)—自然數(shù)）

定義及表示：

奇數(shù)：2n-1

偶數(shù)：2n（n為自然數(shù)）

7、肯定值：①定義（兩種）：

代數(shù)定義：

幾何定義：數(shù)a的肯定值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

②│a│≥0,符號(hào)“││”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志；③數(shù)a的肯定值只有一個(gè)；④處理任何類型的題目，只要其中有“││”消失，其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號(hào)。

二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算

1、運(yùn)算法則（加、減、乘、除、乘方、開方）

2、運(yùn)算定律(五個(gè)—加法[乘法]交換律、結(jié)合律；[乘法對(duì)加法的]

安排律)

3、運(yùn)算挨次：A.高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算；B.（同級(jí)運(yùn)算）從“左”

到“右”（如5÷×5）；C.（有括號(hào)時(shí)）由“小”到“中”到“大”。

三、應(yīng)用舉例(略)

附：典型例題

1、已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│

=b-a.

2、已知：a-b=-2且ab0，(a≠0，b≠0)，推斷a、b的符號(hào)。

其次章代數(shù)式

★重點(diǎn)★代數(shù)式的有關(guān)概念及性質(zhì)，代數(shù)式的運(yùn)算

☆內(nèi)容提要☆

一、重要概念

分類：

1、代數(shù)式與有理式

用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)

的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。

整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

2、整式和分式

含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。

沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。（數(shù)字與字母的積—包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母）

幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。

說明：①依據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)分開；依據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從形狀來(lái)看。如，

=x,=│x│等。

4、系數(shù)與指數(shù)

區(qū)分與聯(lián)系：①?gòu)奈恢蒙峡?；②從表示的意義上看

5、同類項(xiàng)及其合并

條件：①字母相同；②相同字母的指數(shù)相同

合并依據(jù)：乘法安排律

6、根式

表示方根的代數(shù)式叫做根式。

含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無(wú)理式。

留意：①?gòu)男螤钌贤茢?；②區(qū)分：、是根式，但不是無(wú)理式（是無(wú)理數(shù)）。

7、算術(shù)平方根

⑴正數(shù)a的正的平方根（[a≥0—與“平方根”的區(qū)分]）；

⑵算術(shù)平方根與肯定值

①聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│

②區(qū)分：│a│中，a為一切實(shí)數(shù)；中，a為非負(fù)數(shù)。

8、同類二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化

化為最簡(jiǎn)二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。

滿意條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。

把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。

9、指數(shù)

⑴（—冪，乘方運(yùn)算）

①a0時(shí)，0;②a0時(shí)，0（n是偶數(shù)），0（n是奇數(shù)）

⑵零指數(shù)：=1(a≠0)

負(fù)整指數(shù)：=1/（a≠0,p是正整數(shù)）

二、運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則

1、分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則

2、分式的性質(zhì)

⑴基本性質(zhì)：=(m≠0)

⑵符號(hào)法則：

⑶繁分式：①定義；②化簡(jiǎn)方法（兩種）

3、整式運(yùn)算法則（去括號(hào)、添括號(hào)法則）

4、冪的運(yùn)算性質(zhì)：①？=；②÷=；③=；④=；⑤

技巧：

5、乘法法則：⑴單×單；⑵單×多；⑶多×多。

6、乘法公式：（正、逆用）

(a+b)(a-b)=

(a±b)=

7、除法法則：⑴單÷單；⑵多÷單。

8、因式分解：⑴定義；⑵方法：A.提公因式法；B.公式法；C.十字相乘法；D.分組分解法；E.求根公式法。

9、算術(shù)根的性質(zhì)：=；;(a≥0,b≥0)；(a≥0,b0)（正用、逆用）

10、根式運(yùn)算法則：⑴加法法則（合并同類二次根式）；⑵乘、除法法則；⑶分母有理化：A.；B.；C.。

九班級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)

1、過兩點(diǎn)有且只有一條直線

2、兩點(diǎn)之間線段最短

3、同角或等角的補(bǔ)角相等

4、同角或等角的余角相等

5、過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的全部線段中，垂線段最短

7、平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

8、假如兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也相互平行

9、同位角相等，兩直線平行

10、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

11、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

12、兩直線平行，同位角相等

13、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

14、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

15、定理三角形兩邊的和大于第三邊

16、推論三角形兩邊的差小于第三邊

17、三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

18、推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

19、推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

20、推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

21、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

22、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

23、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

24、推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

25、邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

26、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

27、定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

28、定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的全部點(diǎn)的集合

30、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等（即等邊對(duì)等角）

31、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高相互重合

33、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

34、等腰三角形的判定定理假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）

35、推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

36、推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37、在直角三角形中，假如一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39、定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

40、逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的全部點(diǎn)的集合

42、定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

43、定理2假如兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

44、定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，假如