測量方位角計算公式課件

內容提要:四、導線的內業(yè)計算

講題:導線測量內業(yè)計算1內容提要:講題:導線測量內業(yè)計算1四．導線的內業(yè)計算——計算各導線點的坐標

（一）幾個基本公式1、坐標方位角(gridbearing)的推算注意：若計算出的方位角>360°，則減去360°；若為負值，則加上360°。或：2四．導線的內業(yè)計算——計算各導線點的坐標（一）幾個基本公式例題:方位角的推算123459513065128122123012345已知：α12=300，各觀測角β如圖，求各邊坐標方位角α23、α34、α45、α51。解：

α23=α12-β2±1800=800

α34=α23-β3±1800=1950

α45=2470

α51=3050

α12=300（檢查）3例題:方位角的推算12345951306512、坐標正算公式由A、B兩點邊長DAB和坐標方位角αAB，計算坐標增量。見圖有：

DABABABXy0XABYAB其中，ΔXAB=XB-XA

ΔYAB=YB-YA

XAB=DABcosAB

YAB=DABsinAB42、坐標正算公式由A、B兩點邊長DAB和坐標方位角αAB，計3、坐標反算公式由A、B兩點坐標來計算αAB、DAB

DABABABXy0XABYABαAB的具體計算方法如下：

（1）計算：53、坐標反算公式由A、B兩點坐標來計算αAB、DAB

DA（2）計算：

（3）根據(jù)ΔXAB、ΔYAB的正負號判斷αAB所在的象限。

6（2）計算：（3）根據(jù)ΔXAB、ΔYAB的正負號判斷αAB1、幸福的背后2、吐魯番的葡萄熟了71、幸福的背后7（三）閉合導線平差計算步驟

1、繪制計算草圖，在圖上填寫已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)。2、角度閉合差(angleclosingerror)的計算與調整。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（1）計算角度閉合差：

=測-理

=測-(n-2)180（2）計算限差：8（三）閉合導線平差計算步驟1、繪制計算草圖，在圖上填寫已知（3）若在限差內，則平均分配原則，計算改正數(shù)：

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（4）計算改正后新的角值：

9（3）若在限差內，則平均分配原則，計算改正數(shù)：115.103、按新的角值，推算各邊坐標方位角。

4、按坐標正算公式，計算各邊坐標增量。5、坐標增量閉合差(closingerrorincoordinationincrement)計算與調整

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006103、按新的角值，推算各邊坐標方位角。4、按坐標正算公式，計115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（1）計算坐標增量閉合差：導線全長相對閉合差(relativelengthclosingerroroftraverse):

導線全長閉合差:11115.10100.09108.3294.3867.85A1（2）分配坐標增量閉合差。

若K<1/2000（圖根級），則將fx、fy以相反符號，按邊長成正比分配到各坐標增量上去。并計算改正后的坐標增量。

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A1234112222497030010517061014624123300612（2）分配坐標增量閉合差。若K<1/2000（圖根級115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A123411222249703001051706101462412330066、坐標計算根據(jù)起始點的已知坐標和經(jīng)改正的新的坐標增量，來依次計算各導線點的坐標。13115.10100.09108.3294.3867.85A1K=

=<D1400012000例題：閉合導線坐標計算表點號轉折角

(右)

改正后轉折角

方向角

邊長

D(米)

坐標增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(米)XY點號A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

485.47

+0.09

-0.08x=+0.09y=0.08=

x

+y=0.120225395900理=5400000=測理=60容=405=8954000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.880014K==<例題：用EXCEL程序進行閉合導線計算15例題：用EXCEL程序進行閉合導線計算15（四）附合導線平差計算說明：與閉合導線基本相同，以下是兩者的不同點:1、角度閉合差的分配與調整（2）滿足精度要求，若觀測角為左角，則將fα反符號平均分配到各觀測角上；若觀測角為右角，則將fα同符號平均分配到各觀測角上。（1）計算方位角閉合差：方法1：16（四）附合導線平差計算說明：與閉合導線基本相同，以下是兩者的方法2(*)：

（1）計算角度閉合差：2、坐標增量閉合差的計算（2）滿足精度要求，將fβ反符號平均分配到各觀測角上。右角：左角：

其中，的計算公式如下：17方法2(*)：

（1）計算角度閉合差：2、坐標增量閉合差的例題：附合導線的計算124.08164.10208.5394.18147.44ABCDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248B1234CAB567CD8(1)繪制計算草圖,在表內填寫已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)(2)角度閉合差的計算與調整(3)各邊方向角的推算(4)坐標增量閉合差的計算與調整(5)推算各點坐標。18例題：附合導線的計算124.08164.10208.5394圖表：附合導線坐標計算表點號轉折角

(右)

改正后轉折角

方位角

邊長

D(米)

坐標增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(米)XY點號AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+81801344178223819344081811308204543818032561119011243171241600

43032844405030564229433444856+90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90+366.41+614.81+366.53x=+0.09y=0.12=

x

+y=0.15022K=

=<D1490012000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.5811190024理=11190112=測理=48容=406=9819圖表：附合導線坐標計算表點號轉折角改正后方位角邊長坐例題：用EXCEL程序進行附合導線計算20例題：用EXCEL程序進行附合導線計算20內容提要:四、導線的內業(yè)計算

講題:導線測量內業(yè)計算21內容提要:講題:導線測量內業(yè)計算1四．導線的內業(yè)計算——計算各導線點的坐標

（一）幾個基本公式1、坐標方位角(gridbearing)的推算注意：若計算出的方位角>360°，則減去360°；若為負值，則加上360°。或：22四．導線的內業(yè)計算——計算各導線點的坐標（一）幾個基本公式例題:方位角的推算123459513065128122123012345已知：α12=300，各觀測角β如圖，求各邊坐標方位角α23、α34、α45、α51。解：

α23=α12-β2±1800=800

α34=α23-β3±1800=1950

α45=2470

α51=3050

α12=300（檢查）23例題:方位角的推算12345951306512、坐標正算公式由A、B兩點邊長DAB和坐標方位角αAB，計算坐標增量。見圖有：

DABABABXy0XABYAB其中，ΔXAB=XB-XA

ΔYAB=YB-YA

XAB=DABcosAB

YAB=DABsinAB242、坐標正算公式由A、B兩點邊長DAB和坐標方位角αAB，計3、坐標反算公式由A、B兩點坐標來計算αAB、DAB

DABABABXy0XABYABαAB的具體計算方法如下：

（1）計算：253、坐標反算公式由A、B兩點坐標來計算αAB、DAB

DA（2）計算：

（3）根據(jù)ΔXAB、ΔYAB的正負號判斷αAB所在的象限。

26（2）計算：（3）根據(jù)ΔXAB、ΔYAB的正負號判斷αAB1、幸福的背后2、吐魯番的葡萄熟了271、幸福的背后7（三）閉合導線平差計算步驟

1、繪制計算草圖，在圖上填寫已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)。2、角度閉合差(angleclosingerror)的計算與調整。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（1）計算角度閉合差：

=測-理

=測-(n-2)180（2）計算限差：28（三）閉合導線平差計算步驟1、繪制計算草圖，在圖上填寫已知（3）若在限差內，則平均分配原則，計算改正數(shù)：

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（4）計算改正后新的角值：

29（3）若在限差內，則平均分配原則，計算改正數(shù)：115.103、按新的角值，推算各邊坐標方位角。

4、按坐標正算公式，計算各邊坐標增量。5、坐標增量閉合差(closingerrorincoordinationincrement)計算與調整

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006303、按新的角值，推算各邊坐標方位角。4、按坐標正算公式，計115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（1）計算坐標增量閉合差：導線全長相對閉合差(relativelengthclosingerroroftraverse):

導線全長閉合差:31115.10100.09108.3294.3867.85A1（2）分配坐標增量閉合差。

若K<1/2000（圖根級），則將fx、fy以相反符號，按邊長成正比分配到各坐標增量上去。并計算改正后的坐標增量。

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A1234112222497030010517061014624123300632（2）分配坐標增量閉合差。若K<1/2000（圖根級115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A123411222249703001051706101462412330066、坐標計算根據(jù)起始點的已知坐標和經(jīng)改正的新的坐標增量，來依次計算各導線點的坐標。33115.10100.09108.3294.3867.85A1K=

=<D1400012000例題：閉合導線坐標計算表點號轉折角

(右)

改正后轉折角

方向角

邊長

D(米)

坐標增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(米)XY點號A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

485.47

+0.09

-0.08x=+0.09y=0.08=

x

+y=0.120225395900理=5400000=測理=60容=405=8954000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.880034K==<例題：用EXCEL程序進行閉合導線計算35例題：用EXCEL程序進行閉合導線計算15（四）附合導線平差計算說明：與閉合導線基本相同，以下是兩者的不同點:1、角度閉合差的分配與調整（2）滿足精度要求，若觀測角為左角，則將fα反符號平均分配到各觀測角上；若觀測角為右角，則將fα同符號平均分配到各觀測角上。（1）計算方位角閉合差：方法1：36（四）附合導線平差計算說明：與閉合導線基本相同，以下是兩者的方法2(*)：

（1）計算角度閉合差：2、坐標增量閉合差的計算（2）滿足精度要求，將fβ反符號平均分配到各觀測角上。右角：左角：

其中，的計算公式如下：37方法2(*)：

（1）計算角度閉合差：2、坐標增量閉合差的例題：附合導線的計算124.08164.10208.5394.18147.44ABCDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248B1234CAB567CD8(1)繪制計算草圖,在表內填寫已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)(2)角度閉合差的計算與調整(3)各邊方向角的推算(4)坐標增量閉合差的計算與調整(5)推算各點坐標。3