牛頓運動定律課件

引言一、牛頓運動定律和靜力學、運動學的關系二、牛頓定律是經(jīng)典力學中動力學的基礎三、牛頓運動定律的適用對象和適用范圍基本知識和方法一、關聯(lián)加速度二、質(zhì)點組和質(zhì)點組的質(zhì)心的牛頓運動定律三、非慣性參照系和慣性力目錄第三講牛頓運動定律引言一、牛頓運動定律和靜力學、運動學的關系二、牛頓定律是經(jīng)典1引言引言一、牛頓運動定律和靜力學、運動學的關系1、靜力學研究的是物體受力平衡的情況平衡條件預示著：若物體將產(chǎn)生平動加速度或轉(zhuǎn)動加速度。

2、運動學研究的是種種機械運動現(xiàn)象總結了種種運動規(guī)律，但卻未深究物體之所以按這些規(guī)律運動的原因是什么。3、牛頓運動定律是靜力學的擴展、運動學的深入將探索種種運動現(xiàn)象背后的原因的平衡情況將從而二、牛頓定律是經(jīng)典力學中動力學的基礎動力學中的其他規(guī)律都是在牛頓定律的基礎上得出的（如動量定理、動能定理等），從而的特殊情況作為引言引言一、牛頓運動定律和靜力學、運動學的關系1、靜力學研究2關聯(lián)加速度

三、牛頓運動定律的適用對象和適用范圍1、對象：2、范圍：宏觀、低速的運動模型化為質(zhì)點的物體基本知識和方法一、關聯(lián)加速度1、何謂關聯(lián)加速度？在某些物體系統(tǒng)中，各物體由于特定的連接關系或者特定的幾何位置關系，使系統(tǒng)中個物體的加速度的大小具有固定的關系。善于分析和利用這種關系對解題往往十分重要！BA(Ⅰ)ABC(Ⅱ)AB(Ⅲ)關聯(lián)加速度三、牛頓運動定律的適用對象和適用范3關聯(lián)加速度2、分析的方法BAABCAB（1）由物體間的位移關系來確定加速度的關系Ⅰ、當物體間的位移關系為線性關系時：(Ⅲ)(Ⅱ)(Ⅰ)關聯(lián)加速度2、分析的方法BAABCAB（1）由物體間的位移關4關聯(lián)加速度BA(Ⅰ)對圖(Ⅰ):對圖(Ⅱ):假定相對地面假定相對地面則A、B相對地面有ABC(Ⅱ)O則C、O相對地面有A、B相對動滑輪O有A、B相對地面有于是有Ⅱ、當物體間的位移關系為非線性關系時：需利用高等數(shù)學確定加速度的關系關聯(lián)加速度BA(Ⅰ)對圖(Ⅰ):對圖(Ⅱ):假定相對地面5關聯(lián)加速度A(Ⅲ)

例題1、在如圖所示的系統(tǒng)中，A、B兩物體原來處于靜止，所有接觸處均無摩擦，求滑動過程中aB=?解：分析A、B的受力BmgNMgN由牛頓運動定律有：①②需找aA、aB的關聯(lián)關系！CDE由圖可知，所以③由方程①、②、③解出：關聯(lián)加速度A(Ⅲ)例題1、在如圖所示的系統(tǒng)6關聯(lián)加速度

（2）利用運動的相對性尋找加速度間的關聯(lián)關系式，并對其進行分解例題2、如圖，一劈上放一物塊，各接觸面均光滑。求M、m相對地面的加速度。解：m沿M的斜面下滑，而M后退。研究M:研究m:N在水平方向上，在沿斜面方向上，在垂直斜面方向上，①②③在豎直上向上，N④研究加速度的關聯(lián)關系：關聯(lián)加速度（2）利用運動的相對性尋找加速度間的關7關聯(lián)加速度NN研究加速度的關聯(lián)關系：在斜面方向上，在垂直斜面上向上，⑤⑥①②④③由①、③、④、⑥解出：題后總結解本題的關鍵在于得到并分解關聯(lián)加速度NN研究加速度的關聯(lián)關系：在斜面方向上，在垂直斜面8質(zhì)點組的牛頓運動定律二、質(zhì)點組和質(zhì)點組的質(zhì)心的牛頓運動定律1、質(zhì)點組的牛頓運動定律3分別對質(zhì)點組內(nèi)的各質(zhì)點運用牛頓運動定律：質(zhì)點1:質(zhì)點2:質(zhì)點3：質(zhì)點4：…………將以上各式相加得：質(zhì)點組的牛頓運動定律2、質(zhì)點組的質(zhì)心的牛頓運動定律由質(zhì)點組的牛頓運動定律：各質(zhì)點所受外（組外）力之合等于各質(zhì)點的加速度與其質(zhì)量的乘積之合。質(zhì)點組的牛頓運動定律二、質(zhì)點組和質(zhì)點組的質(zhì)心的9質(zhì)點組的牛頓運動定律1234代入質(zhì)心的計算公式則質(zhì)心的牛頓運動定律質(zhì)心的加速度等于全部外力作用在質(zhì)心上，質(zhì)量全部集中在質(zhì)心時所產(chǎn)生的加速度。對質(zhì)心的牛頓運動定律的討論：（1）說明質(zhì)心的計算公式是正確的，使得計算出來的質(zhì)心符合質(zhì)心應滿足的條件。1（2）說明質(zhì)點組的內(nèi)力不影響質(zhì)心的運動狀態(tài)Ⅰ、質(zhì)心的運動狀態(tài)僅由外力合所決定Ⅱ、質(zhì)心在某方向的運動狀態(tài)僅由該方向的外力合所決定質(zhì)點組的牛頓運動定律1234代入質(zhì)心的計算公式則質(zhì)心的牛頓運10質(zhì)點組的牛頓運動定律

例題3、如圖所示，長為L的兩根輕剛性桿一端被質(zhì)量為m的球形鉸鏈連接，另一端分別固定質(zhì)量為m、2m的B、C兩小球。整個系統(tǒng)豎立在光滑的水平桌面上。某擾動使兩桿張開，A、B兩球向兩邊滑開，但桿始終在豎直平面內(nèi)。求兩桿夾角為90°時，C球的位移大小。解：在兩球滑開的過程中系統(tǒng)的質(zhì)心是否移動？如果移動，是怎樣移動的？在兩球滑開的過程中，系統(tǒng)質(zhì)心的水平位置始終不動。系統(tǒng)質(zhì)心在水平桌面的投影始終位于N點不變。直角三角形ABC應放置在何處才使得其質(zhì)心的水平投影位于N點？？如圖，A、B的質(zhì)心在桌面的投影在M點，應有所以A球的軌跡？質(zhì)點組的牛頓運動定律例題3、如圖所示，長為L11非慣性參照系和慣性力

三、非慣性參照系和慣性力1、一個問題如圖，在一個向外不透明的向左勻速行駛的車廂內(nèi)，當車廂“剎車”減速時，車內(nèi)的觀察者便看見原來靜止突然開始向左加速運動起來。車內(nèi)的觀察者依據(jù)牛頓定律：如果不存在，在車廂中牛頓定律不成立了??！2、牛頓定律成立與參照系有關（1）慣性參照系牛頓定律在慣性參照系中成立（2）非慣性參照系牛頓定律在非慣性參照系中不成立什么力使小球向左加速？非慣性參照系和慣性力三、非慣性參照系和12非慣性參照系和慣性力（3）如何判斷一個參照系是否為慣性參照系？Ⅰ、在該參照系中做動力學實驗，看牛頓定律是否成立。物理學家已確認：在地球表面的物體運動時，地球可看成一個較好的慣性系。在研究行星等天體的運動時，太陽系是更精確的參考系。Ⅱ、相對于慣性系靜止或勻速直線運動的所有參照系均為慣性系。反之，則為非慣性系。在非慣性系中還能不能解決動力學問題呢？？設物體在非慣性系中的加速度為則物體相對于地面的加速度為于是有而所以在非慣性系中牛頓運動定律不成立非慣性參照系和慣性力（3）如何判斷一個參照系是否為慣性參照系13牛頓運動定律不成立牛頓定律形式上成立3、慣性力（1）定義：即Ⅰ、慣性力是虛設的力無施力物體無反作用力（2）深入理解Ⅱ、非慣性參照系可等效于一引力場（愛因斯坦建立廣義相對論的基本依據(jù)之一）在如圖所示的兩種情況下，密閉的升降機中的觀察者所進行的一切力學實驗都是等效的，無法將兩種情況區(qū)分。有等同于真實力的作用效果地球無引力太空非慣性參照系和慣性力牛頓運動定律不成立牛頓定律形式上成立3、慣性力（1）定義：即14非慣性參照系和慣性力（3）用非慣性參照系分析問題Ⅰ、有時可使動力學問題的處理得以簡化Ⅱ、有時可使動力學問題轉(zhuǎn)化為靜力學問題例題4、如圖，一劈上放一物塊，各接觸面均光滑。求M、m相對地面的加速度。NN另解：以劈為參照系觀察劈：觀察物塊：劈靜止物塊沿斜面以加速度

下滑在水平方向上，①在斜面方向上，③在垂直斜面方向上，④將⑤代入③解出：②在豎直方向上，由①、④解出：⑤非慣性參照系和慣性力（3）用非慣性參照系分析問題Ⅰ、有時可使15大?。河捎嘞叶ɡ淼梅较颍孩趴捎烧叶ɡ砬蟪靓娶瓶捎墒阶忧蟮妙}后總結這一解法比前面的解法簡單一些！非慣性參照系和慣性力大?。河捎嘞叶ɡ淼梅较颍孩趴捎烧叶ɡ砬蟪靓娶瓶捎墒阶忧蟮妙}16

例題5、如圖所示，在密閉的車內(nèi)用細線拴一氫氣球。設氣球的體積為V,質(zhì)量為m（包括氣球內(nèi)的氫氣），車內(nèi)空氣的密度為ρ。當車以加速度a向左行駛時，最終細線的拉力的大小和方向。解：氣球真的是偏向車右方然后靜止嗎？？據(jù)經(jīng)驗氣球最終將偏向右方靜止在車內(nèi)。以車為參照系，則氣球處于平衡狀態(tài)。1分析氣球受力：由平衡條件得：即解出：非慣性參照系和慣性力例題5、如圖所示，在密閉的車內(nèi)用細線拴一解17所以氣球會向左偏。由平衡條件：即解出：氣球究竟偏向車的那一邊？？

題后總結此解法使動力學問題化為靜力學問題本題涉及到了一點廣義相對論概念重新分析氣球受力：非慣性參照系和慣性力1所以氣球會向左偏。由平衡條件：即解出：氣球究竟偏向車的那一邊18引言一、牛頓運動定律和靜力學、運動學的關系二、牛頓定律是經(jīng)典力學中動力學的基礎三、牛頓運動定律的適用對象和適用范圍基本知識和方法一、關聯(lián)加速度二、質(zhì)點組和質(zhì)點組的質(zhì)心的牛頓運動定律三、非慣性參照系和慣性力目錄第三講牛頓運動定律引言一、牛頓運動定律和靜力學、運動學的關系二、牛頓定律是經(jīng)典19引言引言一、牛頓運動定律和靜力學、運動學的關系1、靜力學研究的是物體受力平衡的情況平衡條件預示著：若物體將產(chǎn)生平動加速度或轉(zhuǎn)動加速度。

2、運動學研究的是種種機械運動現(xiàn)象總結了種種運動規(guī)律，但卻未深究物體之所以按這些規(guī)律運動的原因是什么。3、牛頓運動定律是靜力學的擴展、運動學的深入將探索種種運動現(xiàn)象背后的原因的平衡情況將從而二、牛頓定律是經(jīng)典力學中動力學的基礎動力學中的其他規(guī)律都是在牛頓定律的基礎上得出的（如動量定理、動能定理等），從而的特殊情況作為引言引言一、牛頓運動定律和靜力學、運動學的關系1、靜力學研究20關聯(lián)加速度

三、牛頓運動定律的適用對象和適用范圍1、對象：2、范圍：宏觀、低速的運動模型化為質(zhì)點的物體基本知識和方法一、關聯(lián)加速度1、何謂關聯(lián)加速度？在某些物體系統(tǒng)中，各物體由于特定的連接關系或者特定的幾何位置關系，使系統(tǒng)中個物體的加速度的大小具有固定的關系。善于分析和利用這種關系對解題往往十分重要！BA(Ⅰ)ABC(Ⅱ)AB(Ⅲ)關聯(lián)加速度三、牛頓運動定律的適用對象和適用范21關聯(lián)加速度2、分析的方法BAABCAB（1）由物體間的位移關系來確定加速度的關系Ⅰ、當物體間的位移關系為線性關系時：(Ⅲ)(Ⅱ)(Ⅰ)關聯(lián)加速度2、分析的方法BAABCAB（1）由物體間的位移關22關聯(lián)加速度BA(Ⅰ)對圖(Ⅰ):對圖(Ⅱ):假定相對地面假定相對地面則A、B相對地面有ABC(Ⅱ)O則C、O相對地面有A、B相對動滑輪O有A、B相對地面有于是有Ⅱ、當物體間的位移關系為非線性關系時：需利用高等數(shù)學確定加速度的關系關聯(lián)加速度BA(Ⅰ)對圖(Ⅰ):對圖(Ⅱ):假定相對地面23關聯(lián)加速度A(Ⅲ)

例題1、在如圖所示的系統(tǒng)中，A、B兩物體原來處于靜止，所有接觸處均無摩擦，求滑動過程中aB=?解：分析A、B的受力BmgNMgN由牛頓運動定律有：①②需找aA、aB的關聯(lián)關系！CDE由圖可知，所以③由方程①、②、③解出：關聯(lián)加速度A(Ⅲ)例題1、在如圖所示的系統(tǒng)24關聯(lián)加速度

（2）利用運動的相對性尋找加速度間的關聯(lián)關系式，并對其進行分解例題2、如圖，一劈上放一物塊，各接觸面均光滑。求M、m相對地面的加速度。解：m沿M的斜面下滑，而M后退。研究M:研究m:N在水平方向上，在沿斜面方向上，在垂直斜面方向上，①②③在豎直上向上，N④研究加速度的關聯(lián)關系：關聯(lián)加速度（2）利用運動的相對性尋找加速度間的關25關聯(lián)加速度NN研究加速度的關聯(lián)關系：在斜面方向上，在垂直斜面上向上，⑤⑥①②④③由①、③、④、⑥解出：題后總結解本題的關鍵在于得到并分解關聯(lián)加速度NN研究加速度的關聯(lián)關系：在斜面方向上，在垂直斜面26質(zhì)點組的牛頓運動定律二、質(zhì)點組和質(zhì)點組的質(zhì)心的牛頓運動定律1、質(zhì)點組的牛頓運動定律3分別對質(zhì)點組內(nèi)的各質(zhì)點運用牛頓運動定律：質(zhì)點1:質(zhì)點2:質(zhì)點3：質(zhì)點4：…………將以上各式相加得：質(zhì)點組的牛頓運動定律2、質(zhì)點組的質(zhì)心的牛頓運動定律由質(zhì)點組的牛頓運動定律：各質(zhì)點所受外（組外）力之合等于各質(zhì)點的加速度與其質(zhì)量的乘積之合。質(zhì)點組的牛頓運動定律二、質(zhì)點組和質(zhì)點組的質(zhì)心的27質(zhì)點組的牛頓運動定律1234代入質(zhì)心的計算公式則質(zhì)心的牛頓運動定律質(zhì)心的加速度等于全部外力作用在質(zhì)心上，質(zhì)量全部集中在質(zhì)心時所產(chǎn)生的加速度。對質(zhì)心的牛頓運動定律的討論：（1）說明質(zhì)心的計算公式是正確的，使得計算出來的質(zhì)心符合質(zhì)心應滿足的條件。1（2）說明質(zhì)點組的內(nèi)力不影響質(zhì)心的運動狀態(tài)Ⅰ、質(zhì)心的運動狀態(tài)僅由外力合所決定Ⅱ、質(zhì)心在某方向的運動狀態(tài)僅由該方向的外力合所決定質(zhì)點組的牛頓運動定律1234代入質(zhì)心的計算公式則質(zhì)心的牛頓運28質(zhì)點組的牛頓運動定律

例題3、如圖所示，長為L的兩根輕剛性桿一端被質(zhì)量為m的球形鉸鏈連接，另一端分別固定質(zhì)量為m、2m的B、C兩小球。整個系統(tǒng)豎立在光滑的水平桌面上。某擾動使兩桿張開，A、B兩球向兩邊滑開，但桿始終在豎直平面內(nèi)。求兩桿夾角為90°時，C球的位移大小。解：在兩球滑開的過程中系統(tǒng)的質(zhì)心是否移動？如果移動，是怎樣移動的？在兩球滑開的過程中，系統(tǒng)質(zhì)心的水平位置始終不動。系統(tǒng)質(zhì)心在水平桌面的投影始終位于N點不變。直角三角形ABC應放置在何處才使得其質(zhì)心的水平投影位于N點？？如圖，A、B的質(zhì)心在桌面的投影在M點，應有所以A球的軌跡？質(zhì)點組的牛頓運動定律例題3、如圖所示，長為L29非慣性參照系和慣性力

三、非慣性參照系和慣性力1、一個問題如圖，在一個向外不透明的向左勻速行駛的車廂內(nèi)，當車廂“剎車”減速時，車內(nèi)的觀察者便看見原來靜止突然開始向左加速運動起來。車內(nèi)的觀察者依據(jù)牛頓定律：如果不存在，在車廂中牛頓定律不成立了??！2、牛頓定律成立與參照系有關（1）慣性參照系牛頓定律在慣性參照系中成立（2）非慣性參照系牛頓定律在非慣性參照系中不成立什么力使小球向左加速？非慣性參照系和慣性力三、非慣性參照系和30非慣性參照系和慣性力（3）如何判斷一個參照系是否為慣性參照系？Ⅰ、在該參照系中做動力學實驗，看牛頓定律是否成立。物理學家已確認：在地球表面的物體運動時，地球可看成一個較好的慣性系。在研究行星等天體的運動時，太陽系是更精確的參考系。Ⅱ、相對于慣性系靜止或勻速直線運動的所有參照系均為慣性系。反之，則為非慣性系。在非慣性系中還能不能解決動力學問題呢？？設物體在非慣性系中的加速度為則物體相對于地面的加速度為于是有而所以在非慣性系中牛頓運動定律不成立非慣性參照系和慣性力（3）如何判斷一個參照系是否為慣性參照系31牛頓運動定律不成立牛頓定律形式上成立3、慣性力（1）定義：即Ⅰ、慣性力是虛設的力無施力物體無反作用力（2）深入理解Ⅱ、非慣性參照系可等效于一引力場（愛因斯坦建立廣義相對論的基本依據(jù)之一）在如圖所示的兩種情況下，密閉的升降機中的觀察者所進行的一切力學實驗都是等效的，無法將兩種情況區(qū)分。有等同于真實力的作用效果地球無引力太空非慣性參照系和慣性力牛頓運動定律不成立牛頓定律形式