(,)漢明碼編解碼器的設計

/15（2.2.3）1011001H?AT=OT,可以用來作為判斷接收碼字A是否出錯的依據(jù)。Ir]H=1101010=[P2.3生成矩陣G把監(jiān)督方程補充完整并改寫為矩陣形式TOC\o"1-5"\h\za61000a50100a40010a6（2.3.1）2.3.2）a3=0001?a5（2.3.1）2.3.2）a21110a4a11101a3a01011A=[a6a5a4a3]?G其中10001110100110G=0010101（2.3.3）G稱為生成矩陣，由G和信息組就可以產(chǎn)生全部碼字。生成矩陣也可以分成2部分，即G=[IkQ](2.3.4)其中111Q=110=PT(2.3.5)1010112.4伴隨式(校正子)S設發(fā)送碼組A二[an—l,an—2,…,al,aO]，在傳輸過程中可能發(fā)生誤碼。接收碼組B=[bn—l,bn—2,…,bl,bO]，收發(fā)碼組之差定義為錯誤圖樣E,即E=B-A(2.4.1)令S=BHT，稱為伴隨式或校正子。S=BHT=(A+E)HT=EHT(2.4.2)上述(7,4)漢明碼的伴隨式與錯誤圖樣的對應關系如表2-2所示。表2-2(7,4)漢明碼S與E的對應關系錯ES序誤號碼位e6e5e4e3e2ele0s2s1s00/00000000001b000000010012bl00000100103b200001001004b300010000115b400100001016b501000001107b61000000111第3章(7,4)漢明碼編解碼器的設計(7,4)漢明碼的編碼思路及程序設計(7,4)漢明碼的編碼思路(7,4)漢明碼的編碼就是將輸入的四位信息碼編成七位的漢明碼，即加入三位監(jiān)督位。根據(jù)式(2.3.2)A=[a6a5a4a3]?G可知，信息碼與生成矩陣G的乘積就是編好以后的(7,4)漢明碼，而生成矩陣G又是已知的，由式(2.3.3)得10001110100110G=0010101(3.1.1)0001011所以，可以得出如下方程組a6=a6a5=a5a4=a4a3a3(3.1.2)a2=a6+a5+a4a1=a6+a5+a3a0=a6+a4+a3根據(jù)式(3.1.2)就可以編出編碼程序了。(7,4)漢明碼的編碼程序設計根據(jù)(7,4)漢明碼的編碼原理，首先畫出程序設計的流程圖圖3.1編碼流程圖輸入信息碼a3a2ala0，輸出億4)漢明碼b6b5b4b3b2blb0。首先，輸入信息碼a3a2ala0，即使用以下語句：port(a:instd_logic_vector(3downto0);然后，根據(jù)式(3.1.2)，就可以得到監(jiān)督位與信息碼之間的對應關系，使用異或運算，即：TOC\o"1-5"\h\zb(2)<=a(3)xora(2)xora(1);b(1)<=a(3)xora(2)xora(0);b(0)<=a(3)xora(1)xora(0);最后，將算好的監(jiān)督位與原來輸入的信息碼一起輸出，這樣，編碼程序就算完成了。(7,4)漢明碼的譯碼思路及程序設計(7,4)漢明碼的譯碼思路

(7,4)漢明碼的譯碼就是將輸入的七位漢明碼翻譯成四位的信息碼，并且糾正其中可能出現(xiàn)

的一個錯誤。

[IkQ]，可以得到矩陣Q的值由于生成矩陣G[IkQ]，可以得到矩陣Q的值PT(3.2.1)101011那么1110P1101(3.2.2)1011而監(jiān)督矩陣H與PT又存在-定的關系，即H=[PIr]（3.2.3）那么就可以算出監(jiān)督矩陣H的值，即1110100H=1101010(3.2.4)1011001所以111110101HT=011(3.2.5)100010001根據(jù)式(2.4.2)S=BHT=(A.+E）HT=EHT可以看出校正子S:與錯誤圖樣E之間有確定的線性變換關系。而E=[en-l,en-2,…，el,eO]這樣就可以算出校正子S與（7,4）漢

明碼各位之間的關系，即S2=a2+a6+a5+a4

S1=a1+a6+a5+a3（3.2.6）S0=a0+a6+a4+a3對照表2-2，就可以確定每一位出錯時，對應的校正子s2sls0的值。這樣，譯碼問題就迎刃而解了。

(7,4)漢明碼的譯碼程序設計根據(jù)(7,4)漢明碼的譯碼原理，首先畫出程序設計的流程圖開始結(jié)束4校正子S2S1SQ為0開始結(jié)束4校正子S2S1SQ為0否"根瑕逋入的碼,算出校正子:S2S1SQ+J根據(jù)S2S1S0，糾正岀錯的位4輸出4位信息碼屮輸入7位碼4圖3.2.1譯碼流程圖首先，輸入7位漢明碼a6a5a4a3a2ala0，用以下語句來實現(xiàn)：port(a:instd_logic_vector(6downto0);然后，根據(jù)這7位碼a6a5a4a3a2ala0，計算校正子s2sls0的值，根據(jù)式(3.2.6)可知校正子S與(7,4)漢明碼各位之間的關系，即：ss(2):=a(6)xora(5)xora(4)xora(2)ss(1):=a(6)xora(5)xora(3)xora(1)ss(0):=a(6)xora(4)xora(3)xora(0)

第三，要判定校正子與0的關系，使用if語句，若等于0,則表示沒有錯誤；若不為0,

則表示其中有一位出錯。根據(jù)表2-2,可以得到校正子S與錯誤圖樣E之間的關系，才用

case語句，編寫程序如下：when"001"=>bb(0):=notbb(0);c<="000";when"010"=>bb(1):=notbb(1);c<="001";when"100"=>bb(2):=notbb(2);c<="010";when"011"=>bb(3):=notbb(3);c<="011";when"101"=>bb(4):=notbb(4);c<="100";when"110"=>bb(5):=notbb(5);c<="101";

when"111"=>bb(6):=notbb(6);c<="110";上述程序中，bb是變量，存放的是輸入7位漢明碼a6a5a4a3a2ala0,當S="001",時，表示a0出錯，則只需將這一位的值取反，然后再送給輸出。al、a2、a3、

a4、a5、a6出錯的原理也是一樣的。最后，將沒有錯誤的(7,4)漢明碼或已經(jīng)糾正1個錯誤的(7,4)漢明碼輸出，這樣譯碼程序

就完成了。為了方便閱讀波形，加入輸出了校正子S和錯誤位數(shù)C。若第0位(a0)出錯，貝憶輸出0,

依次類推；若無錯，則輸出7。第4章編譯程序的調(diào)試與分析4.1(7,4)漢明碼的編碼程序調(diào)試與分析(7,4)漢明碼的編碼程序的編譯

按照上述編碼程序的編寫思路，編寫好程序，點擊，進行編譯，出現(xiàn)一些錯誤，如下：

Error1:VHDLerroratym.vhd(3):object"std_logic_vector"isusedbutnotdeclaredError2:VHDLerroratbm.vhd(7):entity"bm"isusedbutnotdeclaredError1表明在使用"std_logic_vector"時，沒有打開可以使用這個函數(shù)的庫，應該在程序

的最前面加上如下語句：libraryieee;useieee.std_logic_1164.all;Error2表明程序中的文件名與保存時的文件名不一致，兩者應該相同。

排除上述錯誤后，就可以進行波形仿真了。(7,4)漢明碼的編碼程序的仿真分析建好波形文件，設置好輸入信息碼a3a2a1a0的初始值，點擊，進行波形仿真，出現(xiàn)如下波

形：□G9MMIOL]r；□G9MMIOL]r；Li|i)!JIXflIi7TLcrtO]uLLOI~XO]]J.)]i~)：'u[i^iy>IQUIIDOXfft'sbj)LLO&L叮冋n顧tiCWM11%宜冋00閃XTO而戈iHM旳諂工1L呻坤Q丈TTTTTm閩麗圖4.1(7,4)漢明碼的編碼仿真波形從波形中，可以看出輸入信息0000?1111,對應的編碼情況。對照表2-1，可以確定(7,4)漢明碼的編碼程序完全正確，編碼成功。(7,4)漢明碼的編譯碼程序分析及調(diào)試(7,4)漢明碼的譯碼程序的編譯

按照上述譯碼程序的編寫思路，編寫好程序，點擊，進行編譯，出現(xiàn)一些錯誤，如下：

Error1:VHDLsyntaxerroratym.vhd(12)neartext"variable";expecting"end",

or"(",oranidentifier("variable"isareservedkeyword),orasequential

statement,Error2:VHDLCaseStatementerroratym.vhd(19):CaseStatementchoicesmustcover

allpossiblevaluesofexpressionError1表明"variable"變量定義的位置有誤。變量的定義一定要放在process(a)之后，

begin之前。Error2表明case語句使用有誤。使用case語句時，必須列出它的所有可能值，或者列出

部分值，然后使用whenothers=＞語句即可。

改正上述錯誤，就可以對其進行波形仿真了。(7,4)漢明碼的譯碼程序的仿真分析

建好波形文件，設置好輸入(7,4)漢明碼a6a5a4a3a2a1a0的初始值，點擊，進行波形仿真,

出現(xiàn)如下波形：圖4.2(7,4)漢明碼的譯碼仿真波形1由于設置的分別是aO、al、a2、a3、a4、a5、a6出錯，從波形上就可以清楚的看出該程序

存在一定的問題，雖然沒有語法錯誤，但存在著邏輯錯誤。由波形可知：aO出錯時的校正子S為100，al出錯時的校正子S為010，a2出錯時的校正子S為001，a3出錯時的校正子S為110，a4出錯時的校正子S為101，a5出錯時的校正子S為011，a6出錯時的校正子S為111。而根據(jù)表2-2可知：a0出錯時的校正子S為100,al出錯時的校正子S為010,a2出錯時的校正子S為100,a3出錯時的校正子S為011,a4出錯時的校正子S為101,a5出錯時的校正子S為110,a6出錯時的校正子S為111。由此可以推斷是校正子S的高低位搞錯了，仔細查看程序，發(fā)現(xiàn)的確是這個問題，改正后,

編譯仿真的以下波形：C6UXX1JXOOCHOOiXXXQMdiLlOXdoooismuIuiin6lO3￡:0x■JX■J■Xa■廠Q1.:010100OH11OL.J—LLOLWALlOlLaJ￡■DOOILOLxIUKIJ]XObMOOO￥L0O1JMJa*DIMY-C?i]X1WT-"1I5X77.X7Jtyfl1-：!Xno￥HEYmor血iY1圖4.3(7,4)漢明碼的譯碼仿真波形2

對照表2-2,仔細觀察波形,可以確定波形沒有問題,這樣,(7,4)漢明碼的譯碼程序就完

全正確了,譯碼成功。參考文獻辛春艷.VHDL硬件描述語言[M].北京：國防工業(yè)出版社，2002.侯伯亨，顧新.VHDL硬件描述語言與數(shù)字邏輯電路設計[M].西安：西安電子科技大學出版社,2002。金西.VHDL與復雜數(shù)字系統(tǒng)設計[M].西安：西安電子科技大學出版社，2003.

體會與建議為期一周的課程設計就這么結(jié)束了，忙碌而又辛勞，但是卻讓我學到了許多東西，為不久

的將來走上工作崗位打下了一定的基礎。一開始老師給我們布置了題目——(7,4)漢明碼的編解碼器的設計。拿到題目，我們非常著

急，以為這個題目很難，象一只沒頭的蒼蠅，我們開始亂鉆，最后，一頭扎進了圖書館，

借了好幾本書。來仔細的翻看了通信原理的書和筆記，對(7,4)漢明碼的一些基本概念有了

進一步的會議。突然發(fā)現(xiàn)這個課題其實一點也不難，一點技術含量都沒有，似乎一個人也

可以完成的。仔細閱讀了(7,4)漢明碼的原理以后，我就開始構(gòu)思程序的編寫，準備畫流程

圖。其實編譯碼的思路非常清晰，流程圖很快就畫好了。接下來就是程序的編寫，由于好

久沒有使用VHDL語言，有好多語句都遺忘了，于是翻出以前EDA的書和筆記，認真的看了

幾遍，對一些語句的用法和使用時的注意事項有了一個大概的了解。然后就開始編程序。

編碼程序比較簡單，只有十幾行，僅半個小時，編碼程序就編好了，并且運行正確了，是

心里就踏實了很多。接下來的譯碼程序也比較簡單，半小時就編好了程序，但是卻遇到了

一個問題——編譯沒有錯誤，但是仿真波形卻不對，很郁悶，很疑惑，找了半天也沒有發(fā)

現(xiàn)問題。后來仔細的觀察了仿真波形，才發(fā)現(xiàn)問題所在——校正子的高低位弄錯了。一周的課程設計結(jié)束了，讓我收益頗豐。通過這次的課程設計，我對VHDL語言有了新的認識，掌握了用VHDL語言編程的方法，并且能夠熟練的運用它去編寫各種各樣的程序，它為以后能夠從事這方面的工作提供了一定的基礎。在掌握VHDL語言的基礎上，進一步理解了漢明碼的編解碼原理以及一些重要的公式。最后，我想提一點建議，希望老師以后可以盡可能的讓我們一人一組。題目雖然有些難度

但是可以更好的鍛煉自己，充分發(fā)揮個人潛能，同時也杜絕了一些同學光看別人做，等著

別人的成果，到時再熟悉程序就可以蒙混過關的現(xiàn)象。附錄漢明碼的編碼程序：libraryieee;useieee.std_logic_1164.all;entitybmisport(a:instd_logic_vector(3downto0);b°utstd_logic_vector(6downto0));end;architectureoneofbmisbeginb(6)<=a(3);b(5)<=a(2);b(4)<=a(1);b(3)<=a(0);b(2)<=a(3)xora(2)xora(1)b(1)<=a(3)xora(2)xora(0)b(0)<=a(3)xora(1)xora(0)end;漢明碼的譯碼程序：

libraryieee;useieee.std_logic_1164.all;

entityymisport(a:instd_logic_vector(6downto0);舒1sutstd_logic_vector(2downto0);￡IbJ'utstd_logic_vector(3downto0);cuts