江蘇省南通市海安縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2016屆高三第十次練習(xí)數(shù)學(xué)試題含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精江蘇海安實(shí)驗(yàn)高中2016屆高三第十次練習(xí)數(shù)學(xué)2015。12（考試時(shí)間120分鐘,試題滿分160分）一、選擇題（本大題共14小題，每題5分，共70分．不需要寫出解答過程，請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定地址上）1。已知會(huì)集A{x|x22x0}，B{0,1,2}，則AB▲．2.復(fù)數(shù)z(12i)2i的實(shí)部為▲．某大學(xué)為認(rèn)識(shí)在校本科生對(duì)參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向，擬采用分層抽樣的方法,從該校四個(gè)年級(jí)的本科生中抽取一個(gè)容量為的樣本進(jìn)行檢查．已知該校一年級(jí)、二年級(jí)、三年級(jí)、四年級(jí)的本科生人數(shù)之比為4∶5∶5∶6，則應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取▲名學(xué)生．4。從1、2、3、4這4個(gè)數(shù)中一次性隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)，則所取兩個(gè)數(shù)的和為5的概率為▲．函數(shù)y2sin(2x6)的圖像中，離坐標(biāo)原點(diǎn)近來的一條對(duì)稱軸的方程為▲．如圖是一個(gè)算法的流程圖,若輸入x的值為2,則輸出y的值為▲．7.等比數(shù)列{an}的公比大于1，a5a115,a4a26,（第6題）則a3▲．8.在平面直角坐標(biāo)系中，直線x3y230被圓x2y24截得的弦長為▲．9.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐同底等高,若圓錐的側(cè)面積是其底面積的2倍，則圓柱的側(cè)面積是其底面積的▲倍．學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精10。已知點(diǎn)P(1,m)是函數(shù)yax2圖像上的點(diǎn)，直線xyb是該函數(shù)圖x像在P點(diǎn)處的切線，則abm▲．11.設(shè)P為ABC中線AD的中點(diǎn)，D為邊BC中點(diǎn)，且AD2，若PB?PC3，則AB?AC▲．12.已知函數(shù)yaxb(b0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)P(1，3),如右圖所示，則41的最小值為▲．a(chǎn)1b13。已知函數(shù)f（x)＝x｜x－2｜，則不等式f（錯(cuò)誤!－x)≤f（1）的解集為▲．14.已知函數(shù)f(x)是定義在1,（12題）上的函數(shù)，且1|2x3|,1x2f(x)11x),,則函數(shù)y2xf(x)3,則在區(qū)間1，2015上的零點(diǎn)2f(x22個(gè)數(shù)為▲．二、解答題(本大題共6個(gè)小題，共90分，請(qǐng)?jiān)诖鹁砑堉付ǖ赜騼?nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15．(本題滿分14分)已知函數(shù)f(x)2cosx(3cosxsinx)0的最小正周期為2．222（1）求函數(shù)fx的表達(dá)式;（2)設(shè)0,，且f( )36，求cos的值;25學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精16．(本題滿分14分）如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，CC14，M是棱CC1上的一點(diǎn).(1）求證：BCAM；（2）若N是AB的中點(diǎn)，求證CN∥平面ABM。117．（本題滿分15分）已知ABC的三個(gè)極點(diǎn)A(0，2），B（0,4)，C（1,3),其外接圓為圓M（1）求圓

M的方程；(2)若直線

l過點(diǎn)

D（

12，2），且被圓

M截得的弦長為

3，求直線

l的方程;（3）設(shè)點(diǎn)P為圓M上異于A,B的任意一點(diǎn)，直線PA交x軸于點(diǎn)E，直線PB交x軸于點(diǎn)F,問以EF為直徑的圓N可否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn),求出定點(diǎn)坐標(biāo);若但是定點(diǎn)，說明原由.18．（本小題滿分15分）如圖,在海岸線l一側(cè)C處有一個(gè)美麗的小島，某旅游公司為方便游客，在l上成立了A，B兩個(gè)報(bào)名點(diǎn),滿足A，B,C中任意兩點(diǎn)間的距離為10km。公司擬按以下思路運(yùn)作：先將A，B兩處游客分別乘學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精車集中到AB之間的中轉(zhuǎn)點(diǎn)D處(點(diǎn)D異于A，B兩點(diǎn))，爾后乘同一艘輪游輪前往C島．據(jù)統(tǒng)計(jì)，每批游客A處需發(fā)車2輛,B處需發(fā)車4輛，每輛汽車每千米耗費(fèi)2a元，游輪每千米耗費(fèi)12a元．（其中a是正常數(shù)）設(shè)∠CDAα點(diǎn)＝,每批游客從各自報(bào)名到C島所需運(yùn)輸成本為S元．（1)寫出S關(guān)于α的函數(shù)表達(dá)式，并指出α的取值范圍；2）問：中轉(zhuǎn)點(diǎn)D距離A處多遠(yuǎn)時(shí)，S最小?19．（本小題滿分16分）設(shè)函數(shù)f(x)x|x1|m,g(x)lnx．1）當(dāng)m1時(shí)，求函數(shù)yf(x)在[0,m]上的最大值；2）記函數(shù)p(x)f(x)g(x)，若函數(shù)p(x)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．20．(本小題滿分16分）已知數(shù)列{an}的奇數(shù)項(xiàng)是公差為d1的等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)是公差為d2的等差數(shù)列，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a11，a22．（1）若S516，a4a5求a10；,（2）已知S1515a8，且對(duì)任意nN*，有anan1恒成立，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列;（3）若d13d2(d10）,且存在正整數(shù)m,n（mn），使得aman．求當(dāng)d1最大時(shí)，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．高三數(shù)學(xué)參照答案一、填空題:(本大題共14小題，每題5分，共計(jì)70分．不需寫出學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1{0,2};2—33.604.16;6.7743;5.82923;10211.012.4513.a80a.5a60a32..63(2S′20錯(cuò)誤!·,..8錯(cuò)誤!S′0cosα13.10cosα錯(cuò)誤!S′0cosα<錯(cuò)誤!,S′0.12cosα錯(cuò)誤!S14sinα錯(cuò)誤!AD錯(cuò)誤!5錯(cuò)誤!..152056CAkm,S4.161916(1x[0,1],f(x)x(1x)mx2xm(x1)2m124x1,f(x)maxm1..2241)21x(1,m]f(x)x(x1)mx2xm(xm,24學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精yf(x)(1,m],f(x)maxf(m)m2..4212112.6mm4mm40,m1m2m12f(x)maxm221m12f(x)maxm18242p(x)f(x)g(x)x|x1|lnxm0mlnxx|x1|h(x)lnxx|x1|,x(0,1]h(x)x2xlnxh'(x)2x11221010xh(x)(0,1]h(x)h(1)0.11x(1,)h(x)x2xlnxh'(x)2x112x2x1(x1)(2x1)0,..12xxxh(x)(1,)h(x)h(1)0..14mlnxx|x1|m0p(x),0..1620161)a11,a22,a3a1d11d1,a4a2d22d2a5a3d112d12S516,a4a5a1a2a3a4a573d1d216,2d212d1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精d12,d234a1024d214..5(2n,anan1,nnn2(21)d212d12(d2d1)1d20d2d10d217n,anan11n1d12(n11)d2(1n)(d1d2)2022d1d20d1d29S1515a887d1768214d23045d22d1d22,ann