2022-2023學(xué)年云南省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年云南省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.

2.（）A.A.8

B.

C.4

D.

3.某同學(xué)每次投籃投中的概率為2/5.該同學(xué)投籃2次，只投中1次的概率為（）。

4.

5.

6.已知，且x為第一象限角，則sin2x=（）

A.

B.

C.

D.

7.若甲：x>1;乙：，則（）。A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

8.

9.

10.

A.12B.6C.3D.1

二、填空題(10題)11.已知直線l和x—y+1=0關(guān)于直線x=-2對(duì)稱，則l的斜率為_(kāi)_______.

12.從新一屆的中國(guó)女子排球隊(duì)中隨機(jī)選出5名隊(duì)員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_(kāi)________cm2(精確到0.1cm2)．

13.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的周長(zhǎng)為_(kāi)________

14.

15.在9與243中間插入兩個(gè)數(shù)，使它們同這兩個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，那么這兩個(gè)數(shù)為_(kāi)_________

16.不等式(2x+1)/(1-2x)的解集為_(kāi)_____.

17.已知A(2，1)，B(3，-9)，直線l:5x+y-7=0與直線AB交于P點(diǎn)，點(diǎn)P分所成的比為_(kāi)_____.

18.已知隨機(jī)變量ξ的分布列是：ξ012345P0.10.20.30.20.10.1

則Eξ=________

19.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的周長(zhǎng)為_(kāi)_________.

20.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.

22.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{αn}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

23.

(本小題滿分12分)

24.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開(kāi)式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a>1，求a的值．

25.(本小題滿分12分)

26.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項(xiàng)都是正數(shù)，α1=2，前3項(xiàng)和為14．

(1)求{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)的和．

27.

(本小題滿分12分)

28.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5，0)，在橢圓上求一點(diǎn)B，使|AB|最大.

29.

30.(本小題滿分12分)

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤(rùn)，問(wèn)售價(jià)應(yīng)為多少?

四、解答題(10題)31.

32.

33.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=nbn，其中{bn}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列.(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式

34.已知△ABC中，A=110°，AB=5，AC=6，求BC.(精確到O.01)

35.設(shè)橢圓的焦點(diǎn)為其軸長(zhǎng)為4(Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,1），求另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)。

36.已知關(guān)于x,y的方程證明：(1)無(wú)論θ為何值，方程均表示半徑為定長(zhǎng)的圓;(2)當(dāng)θ=π/4時(shí)，判斷該圓與直線：y=x的位置關(guān)系.

37.

38.

39.如圖：在三棱柱P-ABC中，側(cè)面PAC⊥底面ABC，PA=BC=a,PC=AB=2a,∠APC=60°，D為AC的中點(diǎn)(1)求證：PA⊥AB(2)求二面角P-BD-A的大小(3)求點(diǎn)A到平面PBD的距離

40.

參考答案

1.B

2.B

3.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為隨機(jī)事件的概率.【考試指導(dǎo)】只投中1次的概率為：

4.C

5.D

6.B由于x為第一象限角，故，因此sin2x=2sinxcosx=.

7.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為簡(jiǎn)易邏輯.【考試指導(dǎo)】

8.C

9.B

10.B

11.【答案】-1【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為直線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

12.

13.

14.

15.

16.{x|-1/2＜x＜1/2}

17.4由直線方程的兩點(diǎn)式可得，過(guò)A(2，1),B(3，-9)的方程為：

18.

19.

20.{x｜x<2或x>3)

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.解

29.

30.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤(rùn)為Y元，此時(shí)賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤(rùn)Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤(rùn)Y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)為50+20=70元

31.

32.

33.

34.根據(jù)余弦定理，

35.

36.

37.

38.

39.解析：(Ｉ)在△PAC中，由已知利用余弦定理得因?yàn)槠矫?/p>