最新初中北師版八年級數(shù)學上冊73平行線的判定公開課課件

7.3平行線的判定義務教育教科書（北師）八年級數(shù)學上冊7.3平行線的判定義務教育教科書（北師）八年級數(shù)學上冊公理兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：內錯角相等，兩直線平行abc︵︵︵123已知：∠1和∠2是直a,b線被直線c截出的內錯角，且∠1=∠2。求證：a∥b證明：∵∠1=∠2∠1=∠3∴∠2=∠3∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）自主預習公理兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么定理：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行簡述為：同旁內角互補，兩直線平行。自主預習定理：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條已知：如圖，∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁內角，且∠1與∠2互補。求證：a∥babc證明：∵∠1與∠2互補（已知）∴∠1+∠2=180o（互補的定義）

∴∠1=180o-∠2（等式的性質）∵∠3+∠2=180o（平角的定義）

∴∠3=180o-∠2（等式的性質）∴∠1=∠3（等量代換）

∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）注意：證明的依據(jù)只能是有關概念、定義、所規(guī)定的公理及已經證明的定理.312講授新課已知：如圖，∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁內角，且兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行定理∴a∥b∵∠1+∠2=180o1abc2證明一個命題的一般步驟：(1)弄清題設和結論；(2)根據(jù)題意畫出相應的圖形；(3)根據(jù)題設和結論寫出已知,求證；(4)分析證明思路,寫出證明過程.兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角如圖：直線AB、CD都和AE相交，且∠1+∠A=180o。求證：AB//CDCBAD21E

∴∠1=∠2（等量代換）∵∠1+∠A=180o

(）∴∠2+∠A=180o

（等量代換）

//∴（）已知ABCD同旁內角互補，兩直線平行證明：∵∠1+∠3=180o（1平角=180o）∠2+∠3=180o（）1平角=180o3隨堂練習如圖：直線AB、CD都和AE相交，且∠小明用下面的方法做出平行線，你認為他的作法對嗎？為什么？議一議小明用下面的方法做出平行線，議一議

兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。內錯角相等，兩直線平行簡單說成：定理借助“同位角相等，兩條直線平行”這一公理，你還能證明哪些熟悉的結論？講授新課兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角內錯角相2、證明：對頂角相等。已知：如圖，直線AB、CD相交于點O，∠1和∠2是對頂角，求證：∠1＝∠2。證明：∵∠1+∠AOC=180°（1平角=180°），∠2+∠AOC=180°（1平角=180°），∴∠1＝∠2（同角的補角相等）。講授新課2、證明：對頂角相等。證明：∵∠1+∠AOC=180°（3、完成下列推理，并在括號中寫出相應的根據(jù)?！?/p>

∥

。（1）如圖甲所示∵∠ADE＝∠DEF（已知）∴AD∥

（）又∵∠EFC+∠C=180°∴EF∥

（）（

）隨堂練習3、完成下列推理，并在括號∴∥等式的性質垂直的性質BE∠EBA內錯角相等，兩直線平行∠ABD（）（2）如圖乙所示∵AC⊥AB，BF⊥AB（）∴∠CAB=∠ABF=90°

（）∵∠CAD=∠EBF=30°（）∴

=

（）∴

∥

。AD已知已知隨堂練習等式的性質垂直的性質BE∠EBA內錯角相等，兩直線平行∠AB觀察圖形，滿足什么條件AB//CD?ACDB公理:同位角相等,兩直線平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理1:內錯角相等,兩直線平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理2:同旁內角互補,兩直線平行.∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.這里的結論,以后可以直接運用.

abc21abc12abc12想一想觀察圖形，滿足什么條件AB//CD?ACDB公理:判定定已知：如圖,已知AB⊥EF，CD⊥EF,垂足分別為M，N求證：AB//CDEFDCBAMN隨堂練習已知：如圖,已知AB⊥EF，CD⊥EF,垂足EFDCBA證明一個命題的一般步驟:(1)弄清題設和結論;(2)根據(jù)題意畫出相應的圖形;(3)根據(jù)題設和結論寫出已知,求證;(4)分析證明思路,寫出證明過程.課堂小結本節(jié)課你學習了什么知識？證明一個命題的一般步驟:課堂小結本節(jié)課你學習了什么知識？習題7.41、2題作業(yè)習題7.41、2題作業(yè)公理：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行公理：兩條直線被第三條直線所截，如簡單說成：同位角相等，兩直兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。定理1：簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：內錯角相等，兩直線平行定理2：這里的結論，以后可以直接運用。兩條直線被第三條直線所截，如果同定理1：簡單說成：同旁內角互7.3平行線的判定義務教育教科書（北師）八年級數(shù)學上冊7.3平行線的判定義務教育教科書（北師）八年級數(shù)學上冊公理兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：內錯角相等，兩直線平行abc︵︵︵123已知：∠1和∠2是直a,b線被直線c截出的內錯角，且∠1=∠2。求證：a∥b證明：∵∠1=∠2∠1=∠3∴∠2=∠3∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）自主預習公理兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么定理：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行簡述為：同旁內角互補，兩直線平行。自主預習定理：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條已知：如圖，∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁內角，且∠1與∠2互補。求證：a∥babc證明：∵∠1與∠2互補（已知）∴∠1+∠2=180o（互補的定義）

∴∠1=180o-∠2（等式的性質）∵∠3+∠2=180o（平角的定義）

∴∠3=180o-∠2（等式的性質）∴∠1=∠3（等量代換）

∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）注意：證明的依據(jù)只能是有關概念、定義、所規(guī)定的公理及已經證明的定理.312講授新課已知：如圖，∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁內角，且兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行定理∴a∥b∵∠1+∠2=180o1abc2證明一個命題的一般步驟：(1)弄清題設和結論；(2)根據(jù)題意畫出相應的圖形；(3)根據(jù)題設和結論寫出已知,求證；(4)分析證明思路,寫出證明過程.兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角如圖：直線AB、CD都和AE相交，且∠1+∠A=180o。求證：AB//CDCBAD21E

∴∠1=∠2（等量代換）∵∠1+∠A=180o

(）∴∠2+∠A=180o

（等量代換）

//∴（）已知ABCD同旁內角互補，兩直線平行證明：∵∠1+∠3=180o（1平角=180o）∠2+∠3=180o（）1平角=180o3隨堂練習如圖：直線AB、CD都和AE相交，且∠小明用下面的方法做出平行線，你認為他的作法對嗎？為什么？議一議小明用下面的方法做出平行線，議一議

兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。內錯角相等，兩直線平行簡單說成：定理借助“同位角相等，兩條直線平行”這一公理，你還能證明哪些熟悉的結論？講授新課兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角內錯角相2、證明：對頂角相等。已知：如圖，直線AB、CD相交于點O，∠1和∠2是對頂角，求證：∠1＝∠2。證明：∵∠1+∠AOC=180°（1平角=180°），∠2+∠AOC=180°（1平角=180°），∴∠1＝∠2（同角的補角相等）。講授新課2、證明：對頂角相等。證明：∵∠1+∠AOC=180°（3、完成下列推理，并在括號中寫出相應的根據(jù)。∴

∥

。（1）如圖甲所示∵∠ADE＝∠DEF（已知）∴AD∥

（）又∵∠EFC+∠C=180°∴EF∥

（）（

）隨堂練習3、完成下列推理，并在括號∴∥等式的性質垂直的性質BE∠EBA內錯角相等，兩直線平行∠ABD（）（2）如圖乙所示∵AC⊥AB，BF⊥AB（）∴∠CAB=∠ABF=90°

（）∵∠CAD=∠EBF=30°（）∴

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。AD已知已知隨堂練習等式的性質垂直的性質BE∠EBA內錯角相等，兩直線平行∠AB觀察圖形，滿足什么條件AB//CD?ACDB公理:同位角相等,兩直線平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理1:內錯角相等,兩直線平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理2:同旁內角互補,兩直線平行.∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.這里的結論,以后可以直接運用.

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