人教版數(shù)學(xué)七年級下冊期末考試試卷及答案

人教版數(shù)學(xué)七年級下冊期末考試試題一、單選題（共10小題，每題3分，共30分）.TOC\o"1-5"\h\z.在實(shí)數(shù)-疝0.21,卷，J，抽，0.20202中，無理數(shù)的個數(shù)為（ ）A．1 B．2 C．3 D．42．第七次全國人口普查結(jié)果顯示,全國人口共141178萬人,與2010年第六次全國人口普查數(shù)據(jù)相比,增加7206萬人．將數(shù)據(jù)7206萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.7206x104 B.72.06x106 C.7.206x107 D.0.7206x108.已知21與N2是對頂角，Z1與N3是鄰補(bǔ)角，則N2+N3的度數(shù)為（ ）A．90° B．180° C．270° D．360°.估計(jì)的值在（ ）A.2和3之間B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間.已知點(diǎn)A（4,-3）到y(tǒng)軸的距離為（ ）A.4 B.-4 C.3 D.-36．長沙市今年有8萬名學(xué)生參加初中畢業(yè)會考,要想了解這8萬名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,從中抽取了1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,以下說法正確的是（）A.這1000名考生是總體的一個樣本 B.1000名考生是樣本容量C8萬名考生是總體 D.每位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體7.如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（ ）A.垂線段最短 B.兩點(diǎn)之間線段最短C.兩點(diǎn)確定一條直線 D.三角形的穩(wěn)定性

C.DC.D.9．我國古代著名著作《算學(xué)啟蒙》中有這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一直五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之.”題意是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，則快馬追上慢馬需（）A.20天 B.21天 C.22天 D.23天.如圖，△ABC中，N1=N2,點(diǎn)G為AD中點(diǎn)，延長BG交AC于點(diǎn)E,F為AB上一點(diǎn)，且CFXAD于點(diǎn)H,下列判斷中，①線段BG是^ABD邊AD上的中線；②線段CH是△ACH中AH邊上的高；③4ABG與△BDG面積相等；④AB-AC=BF；⑤N2+NFBC+NFCB=90°,其中正確的結(jié)論有（ ）AAA.5個 B.4個 C.3個 D.2個二、填空題（本大題共6個小題,每小題3分,共18分）.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點(diǎn)P（-5,-2）向右平移2個單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是.1xA-l.不等式組:汽）3的解集為..已知：如圖，在△ABC中，ZBAC=50°,NABC=60°,則NACE=.A5 CE.如果一個多邊形的每個外角都等于60°,則這個多邊形的邊數(shù)是 ..一個正數(shù)x的平方根是2a-3與5-a,則a=..董永社區(qū)在創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市的活動中,隨機(jī)檢查了本社區(qū)部分住戶五月份某周內(nèi)“垃圾分類”的實(shí)施情況，將他們繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(A.小于5天；B.5天；C.6天；D.7天)，則扇形統(tǒng)計(jì)圖B部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 三、解答題(本大題共9個小題,第17、18、19題每題6分,第20、21題每題8分,第22、2322、23題每隨9分,第24、25題每題10分,共72分)17.計(jì)算：\.j27+I-41+(-1)2021-V9.18.先化簡，再求值：-3a2b+(4ab2-a2b)-2(2ab2-a2b),其中a=1,b=-1..求滿足不等式：三支+2＞春的所有正整數(shù)解..人教版八年級上冊第36-37頁如何作一個角等于已知角的方法.已知：ZAOB.求作：NA‘O‘B',使NA‘O'B'=NAOB.作法：(1)如圖，以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA,

OB于點(diǎn)C,D；(2)畫一條射線O'A',以點(diǎn)O'為圓心，OC長為半徑畫弧，交O'A’于

點(diǎn)C’;(3)以點(diǎn)C'為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧相交于

點(diǎn)D'；(4)過點(diǎn)D‘畫射線O'B',則NAOB'=NAOB.請你根據(jù)以上材料完成下面問題．(1)這種作一個角等于已知角的方法的依據(jù)是.(填序號)①SSS ②SAS ③AAS ④ASA(2)請你證明：ZA'O'B’=ZAOB.21．湖南廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)在暑假期間開展“心懷感恩，孝敬父母”的實(shí)踐活動，倡導(dǎo)學(xué)生在假期中幫助父母干家務(wù)，開學(xué)以后，校學(xué)生會隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，就暑假“平均每天幫助父母干家務(wù)所用時長”進(jìn)行了調(diào)查，如圖是根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．根據(jù)上述信息，回答下列問題：(1)在本次隨機(jī)抽取的樣本中，調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人，m=,n(2)補(bǔ)全數(shù)分布直方圖；(3)如果該校共有學(xué)生4000人，請你估計(jì)“平均每天幫助父母干家務(wù)的時長不少于30分鐘”的學(xué)生大約有多少人？平均每天瞽助父母干索暑所用時長學(xué)生/薰統(tǒng)計(jì)圖述7。述7。分神平均每天都助父母子豪務(wù)所用時長分布統(tǒng)計(jì)圜於學(xué)生A數(shù))22．在國家精準(zhǔn)扶貧政策下，某鄉(xiāng)村大力發(fā)展鄉(xiāng)村旅游，為了滿足游客的需求，某商戶決定購進(jìn)A,B兩種特產(chǎn)來進(jìn)行銷售.(1)若購進(jìn)A種特產(chǎn)8件，B種特產(chǎn)3件，需要950元；購進(jìn)A種特產(chǎn)5件，B種特產(chǎn)6件，需要800元.求購進(jìn)A,B兩種特產(chǎn)每件分別需要多少元？(2)若該商戶決定購進(jìn)A,B兩種特產(chǎn)共100件，慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，A種特產(chǎn)至少需購進(jìn)50件,用于購買這100件特產(chǎn)的總資金不能超過7650元,請問該商戶最多可購進(jìn)A種特產(chǎn)多少件？.已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)嘉0丫中，A(-2,0),B(0,4),點(diǎn)C在第四象限，AC±AB,AC=AB.(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及NCOA的度數(shù);(2)若直線BC與x軸的交點(diǎn)為M,點(diǎn)P在經(jīng)過點(diǎn)C與x軸平行的直線上，求出SAPOM+SABOM的值?小Syr.對于實(shí)數(shù)x,y我們定義一種新運(yùn)算L(x,y)=ax+by(其中a,b均為非零常數(shù))，由這種運(yùn)算得到的數(shù)我們稱之為廣益數(shù)，記為L(x,y),其中(x,y)叫做廣益數(shù)對.若實(shí)數(shù)x,y都取正整數(shù)，此時的(x,y)叫做廣益正格數(shù)對.3 1(1)若L(x,y)=x+3y,貝UL(―,—)=,L(-2,m)=；(用含m的式子表示)(2)已知L(x,y)=ax+by(其中a,b互為相反數(shù))L(2,3)=n-3,L(1,-2)=2n+1,求n的值.(3)已知L(x,y)=3x+cy,其中L([,]")=2.若L(x,kx)=18(其中k為整數(shù))，問是否存在滿足這樣條件的廣益正格數(shù)對？若存在，請求出這樣的廣益正格數(shù)對；若不存在，請說明理由.25.如圖①，AB=9,AC±AB,BD±AB,AC=BD=7,點(diǎn)P在線段AB上以每秒2個單位的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動，它們運(yùn)動的時間為t秒.(1)若點(diǎn)Q運(yùn)動的速度與點(diǎn)P運(yùn)動的速度相等，當(dāng)t=1時，求證：△ACP04BPQ；(2)在(1)的條件下，求NPCQ的度數(shù)；(3)如圖②，若NCAB=NDBA=70°,AB=9,AC=BD=7,點(diǎn)P在線段AB上以每秒2個單位的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段BD上以每秒x個單位的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動，若存在^ACP與^BPQ全等，請求出相應(yīng)的x和t的值.參考答案一、單選題(共10小題，每題3分，共30分).TOC\o"1-5"\h\zL 兀[.1.在實(shí)數(shù)-共，0.21,—,—,V9,0.20202中，無理數(shù)的個數(shù)為( )A．1 B．2 C．3 D．4解：0.21,0.20202有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；當(dāng)是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)有-1點(diǎn)：，手，目而，共3個.故選：C.2．2021年5月11日,第七次全國人口普查結(jié)果顯示,全國人口共141178萬人,與2010

年第六次全國人口普查數(shù)據(jù)相比，增加7206萬人．將數(shù)據(jù)7206萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.7206x104 B.72.06x106 C.7.206x107 D.0.7206x108解：7206萬=72060000=7.206x107,故選：C.3.已知21與N2是對頂角，N1與N3是鄰補(bǔ)角，則N2+N3的度數(shù)為（ ）A.90° B.180° C.270° D.360°解：,??N1與N2是對頂角，AZ1=Z2,VZ1與N3是鄰補(bǔ)角，AZ1+Z3=180°,AZ2+Z3=180°.故選：B.4.估計(jì)的值在( )2和3之間B.3和4之間C.4和5之間 D.5和6之間解：V16<21<25,，4<\囪<5,則何區(qū)的值在4和5之間，故選：C..已知點(diǎn)A(4,-3)到y(tǒng)軸的距離為( )A.A.4B.-4 C.3 D.-3解：點(diǎn)A(4,-3)到y(tǒng)軸的距離為⑷=4.故選：A..長沙市今年有8萬名學(xué)生參加初中畢業(yè)會考,要想了解這8萬名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,從中抽取了1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,以下說法正確的是()A.這1000名考生是總體的一個樣本1000名考生是樣本容量8萬名考生是總體D.每位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體解：A.這1000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，故本選項(xiàng)不合題意；

B.1000是樣本容量，故本選項(xiàng)不合題意;C.8萬名考生的數(shù)學(xué)成績是總體，故本選項(xiàng)不合題意;D.每位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體，故本選項(xiàng)符合題意.故選：D.C兩點(diǎn)確定一條直線三角形的穩(wěn)定性D故選：D.C兩點(diǎn)確定一條直線三角形的穩(wěn)定性D．解：一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性，性，故選：D.故選：D.???N1+N2=180°,Z1與N2不一定相等，故A故A錯誤，不符合題意;B、?.?AB〃CD,AZ1AZ1=Z3,VZ2=Z3,AZ1=Z2,故B正確，符合題意；C、若梯形ABCD是等腰梯形，可得N1=N2,故C錯誤，不符合題意；D、?.?AB〃CD,AZBAD=ZCDA,若AC〃BD,可得N1=N2,故D錯誤，不符合題意；故選：B.9．我國古代著名著作《算學(xué)啟蒙》中有這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一直五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．”題意是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，則快馬追上慢馬需（）A.20天 B.21天 C.22天 D.23天解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，由題意，得240x-150x=150x12,解得：x=20.答：快馬20天可以追上慢馬．故選：A.10.如圖，△ABC中，N1=N2,點(diǎn)G為AD中點(diǎn)，延長BG交AC于點(diǎn)E,F為AB上一點(diǎn)，且CFXAD于點(diǎn)H,下列判斷中，①線段BG是^ABD邊AD上的中線；②線段CH是△ACH中AH邊上的高；③4ABG與△BDG面積相等；④AB-AC=BF；⑤N2+NFBC+NFCB=90。，其中正確的結(jié)論有（ ）工E 9cA.5個 B.4個 C.3個 D.2個解：①因?yàn)镚為AD中點(diǎn)，所以BG是^ABD邊AD上的中線，故正確;②因?yàn)镃FXAD于H,所以CH是^ACH中AH邊上的高，故正確；③因?yàn)镚為AD中點(diǎn)，根據(jù)等底等高的三角形面積相等，故正確；④因?yàn)镹1=N2,CFLAD,可知NAFC=NACF,根據(jù)等角對等邊得AF=AC,^AB-AC=BF正確，⑤因?yàn)镹1=N2,CF±AD于H,根據(jù)直角三角形的兩銳角互余及三角形外角的性質(zhì)得至I」，N1+NAFH=N1+NFBC+NFCB=90°,所以N2+NFBC+NFCB=90°,故正確.所以正確的個數(shù)是5個.故選：A.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點(diǎn)P（-5,-2）向右平移2個單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是」-3,-2）.解：把點(diǎn)P（-5,-2）向右平移2個單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3,-2）.故答案為：（-3,-2）..不等式組:^>3的解集為x>3.解：根據(jù)同大取大，即可得到不等式組的解集為：x>3,故答案為：x>3..已知：如圖，在△ABC中，ZBAC=50°,NABC=60°,則NACE=110°.AB CE解：?「NACE是^ABC的一個外角，.??NACE=NBAC+NABC,VNBAC=50°,NABC=60°,.??NACE=50°+60°=110°..如果一個多邊形的每個外角都等于60°,則這個多邊形的邊數(shù)是_6解：360°?60°=6.故這個多邊形是六邊形.故答案為：6．.一個正數(shù)x的平方根是2a-3與5-a,則a= -2.解：二?正數(shù)x的平方根是2a-3與5-a,

Z.2a-3+5-a=0,解得a=-2.故答案為：-2．16．董永社區(qū)在創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市的活動中，隨機(jī)檢查了本社區(qū)部分住戶五月份某周內(nèi)“垃圾分類”的實(shí)施情況，將他們繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(A.小于5天；B.5天；C.6天；D.7天)，則扇形統(tǒng)計(jì)圖B部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是108°.產(chǎn)數(shù)21?2121?a￡cD類別解：???被調(diào)查的總戶數(shù)為945%=60(戶)，ZB類別戶數(shù)為60-(9+21+12)=18(戶)，1Q則扇形統(tǒng)計(jì)圖B部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°嗡=108°，故答案為：108°．三、解答題(本大題共9個小題，第17、18、19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每隨9分，第24、25題每題10分，共72分).計(jì)算:?./27+1-41+(-1)2021-解：原式=3+4-1-3=3．.先化簡，再求值：-3a2b+(4ab2-a2b)-2(2ab2-a2b),其中a=1,b=-1.解：-3a2b+(4ab2-a2b)-2(2ab2-a2b)=-3a2b+4ab2-a2b-4ab2+2a2b=-2a2b，當(dāng)a=1,b=-1時，原式=-2x1x(-1)=2.

.求滿足不等式：當(dāng)3+2>1■的所有正整數(shù)解.4 乙解：去分母得：2(x-4)+12>3x,去括號得：2x-8+12>3x,解得：x<4,則不等式的正整數(shù)解為1，2，3．20.人教版八年級上冊第36-37頁如何作一個角等于已知角的方法.已知：NAOB.求作：NA‘O‘B',使NA‘O'B'=NAOB.作法：(1)如圖，以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA,

OB于點(diǎn)C,D；(2)畫一條射線O'A',以點(diǎn)O'為圓心，OC長為半徑畫弧，交O'A‘于

點(diǎn)C’;(3)以點(diǎn)C'為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧相交于

點(diǎn)D'；(4)過點(diǎn)D‘畫射線O'B',則NAOB'=NAOB.請你根據(jù)以上材料完成下面問題．(1)這種作一個角等于已知角的方法的依據(jù)是.(填序號)①SSS②SAS③AAS④ASA(2)請你證明：ZA'O'B’=ZAOB.解：(1)根據(jù)作圖過程可知：這種作一個角等于已知角的方法的依據(jù)是①;①SSS

②SAS③AAS④ASA故答案為：①；(2)證明：在4C'O'D'和△COD中，9’「=0C，,D-耀，CD'=CD.,.△COD’SCOD(SSS),AZA'O‘B’=ZAOB.21．湖南廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)在暑假期間開展“心懷感恩，孝敬父母”的實(shí)踐活動，倡導(dǎo)學(xué)生在假期中幫助父母干家務(wù)，開學(xué)以后，校學(xué)生會隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，就暑假“平均每天幫助父母干家務(wù)所用時長”進(jìn)行了調(diào)查，如圖是根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．根據(jù)上述信息，回答下列問題：(1)在本次隨機(jī)抽取的樣本中，調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是200人，m=20,n=25；(2)補(bǔ)全數(shù)分布直方圖；(3)如果該校共有學(xué)生4000人，請你估計(jì)“平均每天幫助父母干家務(wù)的時長不少于30分鐘”的學(xué)生大約有多少人？平均每天型助父母子臬芳所用時長分布統(tǒng)計(jì)圜木工學(xué)生人數(shù):，60—分鐘,n%40301k卻分鐘『平均每天型助父母子臬芳所用時長分布統(tǒng)計(jì)圜木工學(xué)生人數(shù):，60—分鐘,n%40301k卻分鐘『(M朔鐘201。010010時閆?分訶解：（1）在本次隨機(jī)抽取的樣本中，調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是：60-30%=200（人），m%=（200-60-40-50-10）:200x100%=20%,n%=50-200X100%=25%,即m=20,n=25,故答案為：200,20,25；

(2)20?30分鐘的頻數(shù)為：200-60-40-50-10=40,補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；平均每天幫助父母平均每天幫助父母干家務(wù)所用時答：估計(jì)“平均每天幫助父母干家務(wù)的時長不少于30分鐘”的學(xué)生大約有1200人．22．在國家精準(zhǔn)扶貧政策下,某鄉(xiāng)村大力發(fā)展鄉(xiāng)村旅游,為了滿足游客的需求,某商戶決定購進(jìn)A,B兩種特產(chǎn)來進(jìn)行銷售.(1)若購進(jìn)A種特產(chǎn)8件，B種特產(chǎn)3件，需要950元；購進(jìn)A種特產(chǎn)5件，B種特產(chǎn)6件，需要800元.求購進(jìn)A,B兩種特產(chǎn)每件分別需要多少元？(2)若該商戶決定購進(jìn)A,B兩種特產(chǎn)共100件，慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，A種特產(chǎn)至少需購進(jìn)50件,用于購買這100件特產(chǎn)的總資金不能超過7650元,請問該商戶最多可購進(jìn)A種特產(chǎn)多少件?解：(1)設(shè)購進(jìn)A種特產(chǎn)每件需要x元，購進(jìn)B種特產(chǎn)每件需要y元，依題意得:8K+3y=950依題意得:8K+3y=9505x+6y=800解得:x=100解得:x=100.答：購進(jìn)A種特產(chǎn)每件需要100元，購進(jìn)B種特產(chǎn)每件需要50元.(2)設(shè)該商戶購進(jìn)A種特產(chǎn)m件，則購進(jìn)B種特產(chǎn)(100-m)件，rm>50依題意得：110面+50《10。-111)<765匚，解得：50<m<53.答：該商戶最多可購進(jìn)A種特產(chǎn)53件.23.已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)嘉0丫中，A(-2,0),B(0,4),點(diǎn)C在第四象限，AC±AB,AC=AB.(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及NCOA的度數(shù)；(2)若直線BC與x軸的交點(diǎn)為M,點(diǎn)P在經(jīng)過點(diǎn)C與x軸平行的直線上，求出SAPOM+SABOM的值?解：(1)作CD±x軸于點(diǎn)D,AZCDA=90°.VZAOB=90°,AZAOB=ZCDA.AZDAC+ZDCA=90°.VACXAB,AZBAC=ZBAD+ZCAD=90°,AZBAD=ZACD.在^AOB和^CDA中/ZAOB^ZCDA*ZBAD=.ZACD,、BA=AC.?.△AOBSCDA(AAS),AAO=CD,OB=DA.VA(-2,0),B(0,4),AOA=2,OB=4,ACD=2,DA=4,AOD=2,AOD=CD.V?點(diǎn)C在第四象限，AC(2,-2).VZCDO=90°AZCOD=45°.AZCOA=180°-45°=135°.VPC#x軸，???點(diǎn)P至Ux軸的距離相等，，.q =S .?*°APOM △COM'實(shí)數(shù)x,y都取正整數(shù)，此時的(x,y)叫做廣益正格數(shù)對.3 1(1)若L(x,y)=x+3y,則L(萬，亍)=3,L(-2,m)=-2+3m；(用含m的式子表示)(2)已知L(x,y)=ax+by(其中a,b互為相反數(shù))L(2,3)=n-3,L(1,-2)=2n+1,求n的值.(3)已知L(x,y)=3x+cy,其中L([,]")=2.若L(x,kx)=18(其中k為整o匕數(shù))，問是否存在滿足這樣條件的廣益正格數(shù)對？若存在，請求出這樣的廣益正格數(shù)對；若不存在，請說明理由.3 13 1解：(1)根據(jù)題中的新定義得：L(萬，—)=-+3X—=3；L(-2,m)=-2+3m,故答案為：3,-2+3m；(2)根據(jù)題中的新定義得：L(2,3)=2a+3b=n-3；L(1,-2)=a-2b=2n+1；