中考數(shù)學(xué)一輪考點(diǎn)復(fù)習(xí)圖形變換《圖形的對(duì)稱》精練(含答案)

中考數(shù)學(xué)一輪考點(diǎn)復(fù)習(xí)圖形變換《圖形的對(duì)稱》精練一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3下列圖案中，軸對(duì)稱圖形是()A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3下列說(shuō)法中,正確的是()A.關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形是全等三角形B.全等的兩個(gè)三角形是關(guān)于某條直線對(duì)稱的C.兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱,則這兩個(gè)圖形一定分別位于這條直線的兩側(cè)D.全等的兩個(gè)圖形一定成軸對(duì)稱LISTNUMOutlineDefault\l3下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是()A.互相垂直的兩條直線構(gòu)成的圖形B.一條直線和直線外一點(diǎn)構(gòu)成的圖形C.有一個(gè)內(nèi)角為30°，另一個(gè)內(nèi)角為120°的三角形D.有一個(gè)內(nèi)角為60°的三角形LISTNUMOutlineDefault\l3選擇觀察下列平面圖形，其中是軸對(duì)稱圖形的有（）SKIPIF1<0A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)LISTNUMOutlineDefault\l3小明從鏡子里看到鏡子對(duì)面電子鐘的像如圖所示實(shí)際時(shí)間是（）A.21：10B.10：21C.10：51D.12：01LISTNUMOutlineDefault\l3點(diǎn)P（x，y）在第二象限內(nèi)，且|x|=2，|y|=3，則點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（2，3） B.（﹣2，﹣3） C.（3，﹣2） D.（﹣3，2）LISTNUMOutlineDefault\l3如下圖是一個(gè)的正方形，現(xiàn)要在中軸線上找一點(diǎn)，使最小，則的位置應(yīng)選在（）點(diǎn)處．A.PB.QC.RD.SLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，∠MON內(nèi)有一點(diǎn)P，P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對(duì)稱點(diǎn)是G，P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對(duì)稱點(diǎn)是H，GH分別交OM、ON于A、B點(diǎn)，若∠MON=35°，則∠GOH=（）A.60° B.70° C.80° D.90°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折疊△CBD,使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處,若∠A=22°,則∠BDC等于()A.44° B.60° C.67° D.77°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A與點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離相等，A，B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是﹣和1，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）A.1+ B.2+ C.2﹣1 D.2+1LISTNUMOutlineDefault\l3兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AD=CD，AB=CB，在探究箏形的性質(zhì)時(shí).得到如下結(jié)論：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四邊形ABCD的面積=AC?BD.其中正確的結(jié)論有（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)LISTNUMOutlineDefault\l3附圖（①）為一張三角形ABC紙片，P點(diǎn)在BC上．今將A折至P時(shí)，出現(xiàn)折線BD，其中D點(diǎn)在AC上，如圖（②）所示．若△ABC的面積為80，△DBC的面積為50，則BP與PC的長(zhǎng)度比為何？（）A．3：2 B．5：3 C．8：5 D．13：8二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3矩形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則DE=cm．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖（1）是四邊形紙片ABCD，其中∠B=120°，∠D=50度．若將其右下角向內(nèi)折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如圖（2）所示，則∠C=度．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,在矩形ABCD中,E是BC邊上的點(diǎn),連接AE、DE,將△DEC沿線段DE翻折,點(diǎn)C恰好落在線段AE上的點(diǎn)F處.若AB=6,BE：EC=4：1,則線段DE的長(zhǎng)為．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，點(diǎn)P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點(diǎn)，則PK+QK的最小值為．

LISTNUMOutlineDefault\l3在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AB=8cm，

==，M是AB上一動(dòng)點(diǎn)，CM+DM的最小值是cm．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示，點(diǎn)A是半圓上的一個(gè)三等分點(diǎn)，B是劣弧的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，⊙O的半徑為1，則AP+PB的最小值．三 、作圖題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在直角坐標(biāo)系中，先描出點(diǎn)A（1，3），點(diǎn)B（4，1）．（1）描出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1的位置，寫出A1的坐標(biāo)；（2）用尺規(guī)在x軸上找一點(diǎn)C，使AC+BC的值最小（保留作圖痕跡）；（3）用尺規(guī)在x軸上找一點(diǎn)P，使PA=PB（保留作圖痕跡）．四 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3(1)若點(diǎn)(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分線上，求a的值；(2)已知兩點(diǎn)A(﹣3，m)，B(n，4)，若AB∥x軸，求m的值，并確定n的范圍；(3)點(diǎn)P到x軸和y軸的距離分別是3和4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(4)已知點(diǎn)A(x，4﹣y)與點(diǎn)B(1﹣y，2x)關(guān)于y軸對(duì)稱，求yx的值.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,將四邊形紙片ABCD沿AE向上折疊,使點(diǎn)B落在DC邊上的點(diǎn)F處.若△AFD的周長(zhǎng)為24cm,△ECF的周長(zhǎng)為8cm,求四邊形紙片ABCD的周長(zhǎng).LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,把△ABC沿DE折疊,使點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部的點(diǎn)A'處.(1)寫出圖中一對(duì)全等的三角形,并寫出它們的所有對(duì)應(yīng)角.(2)設(shè)∠AED的度數(shù)為x,∠ADE的度數(shù)為y,那么∠1,∠2的度數(shù)分別是多少(用含有x或y的式子表示)?(3)∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變,請(qǐng)找出這個(gè)規(guī)律.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖①，將矩形ABCD沿DE折疊使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，然后將矩形展平，如圖②沿EF折疊使點(diǎn)A落在折痕DE上的點(diǎn)G處，再將矩形ABCD沿CE折疊，此時(shí)頂點(diǎn)B恰好落在DE上的點(diǎn)H處.(1)求證：EG=CH；(2)已知AF=eq\r(2)，求AD和AB的長(zhǎng).LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知矩形ABCD的一條邊AB=10，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處，折痕為AO．（1）求證：△OCP∽△PDA；（2）若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AD的長(zhǎng)．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖1，將一張矩形紙片ABCD沿著對(duì)角線BD向上折疊，頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F.(1)求證：△BDF是等腰三角形；(2)如圖2，過(guò)點(diǎn)D作DG∥BE，交BC于點(diǎn)G，連結(jié)FG交BD于點(diǎn)O.①判斷四邊形BFDG的形狀，并說(shuō)明理由；②若AB=6，AD=8，求FG的長(zhǎng)．

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案解析LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：D.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：ALISTNUMOutlineDefault\l3答案為：DLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：CLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：D.LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案為:5.8．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：95．LISTNUMOutlineDefault\l3答案是：2．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：2eq\r(3)．LISTNUMOutlineDefault\l3案為：8．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：．LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）如圖所示：A1的坐標(biāo)（1，﹣3）；故答案為：（1，﹣3）；（2）如圖所示：點(diǎn)C即為所求；（3）如圖所示：點(diǎn)P即為所求．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵點(diǎn)(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分線上，∴5﹣a=a﹣3，解得：a=4；(2)∵兩點(diǎn)A(﹣3，m)，B(n，4)，AB∥x軸，∴m=4，n≠3的任意實(shí)數(shù)；(3)∵點(diǎn)P到x軸和y軸的距離分別是3和4，∴P點(diǎn)可能在一、二、三、四象限，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：(4，3)，(﹣4，3)，(﹣4，﹣3)，(4，﹣3)；(4)∵點(diǎn)A(x，4﹣y)與點(diǎn)B(1﹣y，2x)關(guān)于y軸對(duì)稱，∴，解得：，LISTNUMOutlineDefault\l3解：由題意可知,△ABE和△AFE關(guān)于直線AE成軸對(duì)稱,所以AB=AF,BE=FE.因?yàn)椤鰽FD的周長(zhǎng)為24cm,△ECF的周長(zhǎng)為8cm,即AD+DF+AF=24cm,FC+CE+FE=8cm,所以四邊形紙片ABCD的周長(zhǎng)為AD+DC+BC+AB=AD+DF+FC+CE+BE+AB=(AD+DF+AF)+(FC+CE+FE)=24+8=32(cm).LISTNUMOutlineDefault\l3解:(1)△EAD≌△EA'D,其中∠EAD=∠EA'D,∠AED=∠A'ED,∠ADE=∠A'DE.(2)∠1=180°-2x,∠2=180°-2y.(3)∠1+∠2=360°-2(x+y)=360°-2(180°-∠A)=2∠A.規(guī)律為∠1+∠2=2∠A.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)證明：由折疊知△AEF≌△GEF，△BCE≌△HCE，∵AE=A′E=BC，∠AEF=∠BCE，∴△AEF≌△BCE，∴△GEF≌△HCE，∴EG=CH；(2)∵AF=FG=eq\r(2)，∠FDG=45°，∴FD=2，AD=2＋eq\r(2)；∵AF=FG=HE=EB=eq\r(2)，AE=AD=2＋eq\r(2)，∴AB=AE＋EB=2＋eq\r(2)＋eq\r(2)=2＋2eq\r(2).LISTNUMOutlineDefault\l3（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，DC=AB，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，由折疊可得：AP=AB，PO=BO，∠PAO=∠BAO，∠APO=∠B，∴∠APO=90°，∴∠APD=90°﹣∠CPO=∠POC，∵∠D=∠C，∠APD=∠POC，∴△OCP∽△PDA．（2）解：∵△OCP與△PDA的面積比為1：4，∴==，∴DA=2CP．設(shè)PC=x，則AD=2x，PD=10﹣x，AP=AB=10，在Rt△PDA中，∵∠D=90°，PD2+AD2=AP2，∴（10﹣x）2+（2x）2=102，解得：x=4，∴AD=2x=8．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)如圖1，根據(jù)折疊，∠DBC=∠DBE，又AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB，∴∠DBE=∠ADB，∴DF=BF，∴△BDF是等腰三