20192020學(xué)年湖北省宜昌市部分示范高中教學(xué)協(xié)作體高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題Word含

20192020學(xué)年湖北省宜昌市部分示范高中教課協(xié)作體高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題Word版含答案20192020學(xué)年湖北省宜昌市部分示范高中教課協(xié)作體高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題Word版含答案12/12蒄PAGE12薁罿膇蟻羅芅膂蚇蟻薈20192020學(xué)年湖北省宜昌市部分示范高中教課協(xié)作體高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題Word版含答案宜昌市部分示范高中授課協(xié)作體2019年秋期中聯(lián)考

高二數(shù)學(xué)

（全卷滿分：150分考試用時(shí)：150分鐘）

一、選擇題:本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是吻合題目要求的.

1、已知兩點(diǎn)A1,2,B3,41B.2

，則直線AB的斜率為

C.12D.2

2、數(shù)列3，5，9，17，33，的一個(gè)通項(xiàng)公式an可以為()A.2n1B.2n1C.2n1D.2n11

3、在等比數(shù)列an中，a1a23,a3a412，則a5a6的值為()

4、過(guò)點(diǎn)P1,3且傾斜角為30的直線方程為（）A.3x3y430B.3xy230C.3x3y230

3xy0

5、已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn2n，則a5()

6、已知圓過(guò)A1,2,B1,0,C3,0三點(diǎn)，則圓的方程是（）

A.x2y24x90B.x2y24x50C.x2y22x70D.x2y22x307、在等差數(shù)列an中，若a6,a7是方程x23x10的兩根，則an的前12項(xiàng)的和為()

8、不論m為何實(shí)數(shù)，直線m1xy2m10恒過(guò)定點(diǎn)（）A.1,1B.2,1C.2,1D.1,1

9、已知數(shù)列an滿足an1an2,a13，則a1a2a5()

10、已知數(shù)列an滿足a12,an1an2n，則an=（）B.2nC.2n11D.2n12

11、已知A2,4,B1,0，動(dòng)點(diǎn)P在直線x1上，當(dāng)PAPB取最小值時(shí)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.1,8B.1,21C.1,2D.1,155

12、直線axay10與圓a2x2a2y22a10有公共點(diǎn)x0,y0，則x0y0的最大值為（）A.1B.4C.4439

二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分.

13、已知直線l:x3y10，則直線l的傾斜角為_(kāi)_____．

14、已知點(diǎn)A2,3,B2,1,Cx,2，若A、B、C三點(diǎn)共線，則x的值為_(kāi)_____．

15、已知1，a,b,c,4成等比數(shù)列，則b=______．

16、已知圓C:x2y22x10，以點(diǎn)1,1為中點(diǎn)的弦所在的直線方程是______．2

三、解答題：解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17、（本小題滿分

10分）

已知直線

l過(guò)點(diǎn)P2,3

．

⑴若直線

l與

x

2y

5

0平行，求直線

l的方程;

⑵若直線

l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線

l的方程．

18、（本小題滿分12分）

在等差數(shù)列an中，a35,a4a513

（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)bn2an2nnn，求數(shù)列b的前n項(xiàng)和S．

19、（本小題滿分12分）已知遞加等比數(shù)列an滿足：a23,S313⑴求an的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；⑵設(shè)bn1，求數(shù)列b的前n項(xiàng)和Tn1log3an1nn．

20、（本小題滿分12分）

已知曲線方程C:x2y22x4ym0.

⑴若曲線C表示圓，求m的取值范圍；

⑵當(dāng)m=4時(shí)，求圓心和半徑；

⑶當(dāng)m=4時(shí)，若圓C與直線l:xy40訂交于M、N兩點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)．

21、（本小題滿分12分）

已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足3Sn2an3n.

1）求數(shù)列an的前三項(xiàng)a1,a2,a3；

2）證明數(shù)列an1為等比數(shù)列；

n（3）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn．a(chǎn)n1

22、（本小題滿分12分）

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線xy3210與圓C相切，圓心C的坐標(biāo)為1,2．

1）求圓C的方程；

2）設(shè)直線ykx1與圓C沒(méi)有公共點(diǎn)，求k的取值范圍;

（3）設(shè)直線yxm與圓C交于M、N兩點(diǎn)，且OM⊥ON，求m的值．

（2）宜昌市部分示范高中授課協(xié)作體2019年秋期中聯(lián)考

高二數(shù)學(xué)參照答案

一、選擇題（本大題共12小題，共分）

題號(hào)

答案

1

C

2

B

3

D

4

A

5

B

6

D

7

C

8

B

9

A

10

B

11

A

12

C

二、填空題（本大題共4小題，共分）

13、514、-115、216、2x-4y+3=06

三、解答題（本大題共6小題，共分）

17、解：（1）設(shè)直線方程為y=-1xm，因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)P2,3，2所以312mm4，從而直線方程為y1x4，即x2y80為所求；224'（2）①當(dāng)直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，可得直線方程為：y3x，即23x2y．7'0②當(dāng)直線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，可設(shè)直線方程為xy，a1a把點(diǎn)2,3代入可得：231a5，可得直線方程為xy50．a(chǎn)a綜上所述：所求的直線方程為：3x2y0或xy50．10'

18、解：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，

由題意a12d5，解a13得a14d13得,a13dd13'

an=3+（n-1）×1∴an=n+2．

（2）ann2bn2an2n2nn7'所以Snb1b2b3bn21222233222232n12+3++n9'22n2n1n2n1n2n4122212'a23a11a191題1舍'可知或19、解：（）由S313q3q23所以{an}的通項(xiàng)公式an3n1前n項(xiàng)和Sna11qn3n11q2；（2）由（1）知an13n所以bn1111n1log3annn1nn11所以數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tnb1b2b3bn11111122334=1-1=nn+1n+1.故數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tnn.n1

，即

5'

2nn

4'

6'

9'

1

nn1

12'

20、解：由x2+y2-2x-4y+m=0得x2y25m12（1）若曲線C表示圓，則5m0,所以m5.（2）當(dāng)m=4，則圓為2y221x1此時(shí)，該圓的圓心為1,2，半徑為1；（3）當(dāng)m=4,則圓的方程為x2y21，12圓心1,2到直線x+y-4=0的距離1242d112MN2因?yàn)閳A的半徑為1，所以r2d2122222故線段MN的長(zhǎng)為12'

21、解：（1）由題意得3S12a13a13，3S22a232a23，3S32a333a39所以數(shù)列an的前三項(xiàng)a13,a23,a33'（2）因?yàn)?Sn=2an-3n，所以Sn=1(2an-3n)①3當(dāng)n2時(shí)，Sn-1=1(2an-1-3n+3)②3①-②，得an2an2an11an2an1an13233an11a112an1是以-2為首項(xiàng)，-2為公比的等比數(shù)列

3'

6'

2.

；

an12nann12'7n，則bnn（3）設(shè)bnnan12所以Tn=b1+b2+b3++bn，Tn=11+233++n2+(-2)n，(-2)(-2)(-2)11+2+-2Tn=(-2)2(-2)39'3T1111n兩式相減得2n222232n2n1，1112n2n3n21212132n13n12Tn6n42即為9n192

+n-1n+nn+1(-2)(-2)

所求

12'

22、解：（Ⅰ）設(shè)圓的方程是（x-1）2+（y+2）2=r2，依題意∵C（1，-2）為圓心的圓與直線xy3210相切．123213，∴所求圓的半徑，r2∴所求的圓方程是（x-1）2+（y+2）2=9．3'

k21k3（Ⅱ）圓心C（1，-2）到直線y=kx+1的距離dk21，1k2∵y=kx+1與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，k33．∴d＞r即3，解得0＜k＜1k24k的取值范圍：（0，3）．6'4（Ⅲ）設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），

聯(lián)立方程組yxm，22xy219消去y，獲取方程2x2+2（m+1）x+m2+4m-4=0，x1+x2=-m-1，x1x2=m24m4①,