上冊-第2章化學基礎知識

第2章化學基礎知識本章教學要求:

掌握理想氣體狀態(tài)方程的條件及應用，了解實際氣體的狀態(tài)方程；掌握混合氣體的分壓定律和分體積定律；掌握氣體擴散定律；了解氣體分子的速率分布和能量分布。

掌握溶液濃度的幾種表示方法，掌握非電解質(zhì)稀溶液的依數(shù)性及應用。了解固體的性質(zhì)及四種晶體類型。2

－1

氣體沒有固定的外形和一定的體積，有膨脹性，可以流動。2

－1

－1

理想氣體的狀態(tài)方程理想氣體（ideal

gas）：分子本身的體積和分子間作用力都可以忽略的氣體。高溫(不低于0oC)低壓(不高于1atm)下的氣體接近于理想氣體。Boyle

定律當n和T

一定時，氣體的

V

與p

成反比。V

∝

1pCharles－Gay?Lussac

定律當n

和p

一定時，氣體的

V

與T

成正比。V

∝

T(3)Avogadro

定律當

p

和

T

一定時，氣體的

V

和

n

成正比。V

∝

n綜合以上三個經(jīng)驗公式，得實驗測得，其比例系數(shù)是R，則V

＝

nRTpV

∝

nTp理想氣體狀態(tài)方程pV

＝

n

RT1

mol理想氣體，0℃，1

atm

時的體積22.4

L。R

＝

8.314

L

?

kPa

?

mol-1

?

K-1＝

8.314 Pa

?

m3

?

mol-1

?

K-1＝

8.314 J?

mol-1?

K-1例2-1

一玻璃燒瓶可以耐壓

3.04

×105

Pa

，在溫度為

300

K

和壓強為

1.013

×105

Pa

時，使其充滿氣體。問在什么溫度時，燒瓶將炸裂。解：依據(jù)題意可知

V1

＝

V2

，n1

＝

n2此時解得

T2

＝

900K當溫度達到

900

K

以上時，燒瓶會炸裂。22p1p

T12

1pT

p2

T1.013×105

3.04×105×300KT2例

2－2 27℃

和

101

kPa下，

1.0

dm3

某氣體質(zhì)量為0.65

g，求它的相對分子質(zhì)量。解：由理想氣體的狀態(tài)方程pV

＝

nRT即m/M

＝

pV/RT得n

＝

pV/RTM

mRTpVM

0.658.314

300

g

/

mol

16g

/

mol1011因此該氣體的相對分子質(zhì)量Mr

=16。2－1－1實際氣體狀態(tài)方程實際氣體的實驗數(shù)據(jù)偏離理想氣體的狀態(tài)方程，對理想氣體狀態(tài)方程進行修正，才能適用于實際氣體。[p

實

+

a(n/V)2][V實

－

nb]＝

nRT

范德華方程a、b

稱為氣體的范德華常數(shù)a

和b

的值越大，實際氣體偏離理想氣體的程度越大。2

－

1

－

3混合氣體的分壓定律混合氣體：由兩種或兩種以上的，相互之間不發(fā)生反應的氣體混合在一起組成的體系。組分氣體：混合氣體中的每一種氣體?；旌蠚怏w的物質(zhì)的量為n各組分氣體的物質(zhì)的量nin

nii1

道爾頓理想氣體分壓定律道爾頓分壓定律：混合氣體的總壓等于混合氣體中各組分氣體的分壓之和。p總=p1

+p2

+…pj

=

pj分壓：在相同溫度下，某組分氣體B占有與混合氣體相同體積時所產(chǎn)生的壓力。對于雙組分體系，T，V

一定時pA+

pBnAnBnA

+

nBpApBpB

＝

nBRT/VpA

＝

nART/Vp總＝

pA

+

pB推論：對于多組分體系pi

＝

niRT/V總p總＝

∑pi

＝

∑niRT/V總＝

nRT/V總pi

/p總＝

ni

/n

＝

xior

pi

＝

p總xi例

2－3

某溫度下，將

2

×105

Pa

的O2

3

dm3

和3

×

105

Pa

的N2

1

dm3充入

6

dm3的真空容器中，求混合氣體的各組分的分壓及總壓。解：O2p1

＝

2

×

105

Pap2

＝

?V1

＝

3

dm3V2

＝

6dm3O2

的分壓為p2p(O2)

＝

p1V1/V2＝

(2

×

105

×

3/6)

Pa

＝

1×

105

Pa同理N2

的分壓p(N2)

＝

(3×105×1/6)Pa

＝

0.5

×105

Pa由道爾頓分壓定律，混合氣體的總壓力p

(總)＝

p

(O2

)+p

(N2

)＝(

1×105

+

0.5×105

)Pa＝

1.5

×

105

Pa例

2－4

氫氣時，在

22℃

和

100.0

kPa下，

用排水集氣法收集到氣體

1.26

dm3，在此溫度下水的蒸氣壓為2.7

kPa，求所得氫氣的質(zhì)量。解：由此法收集到的是氫氣和水蒸氣的混合氣體，則其中水蒸氣的分壓

p(H2O)

＝

2.7

kPa因為p總=

pj那么p(H2)＝

100

kPa

－2.7

kPa

＝

97.3

kPa由

pi

V總

＝ni

RTni

＝

piV總/(RT)＝[97.3

×

103

×

1.26×

10－3/(8.314

×

295)]

mol＝

0.05

mol故所得氫氣的質(zhì)量為2

g/mol

×

1

×

0.05

mol

＝

0.1

g練習：混合氣體中有4.4

g

CO2，14g

N2和12.8g

O2，總壓為2.026×105

Pa，求各組分氣體的分壓。解：(1)求xi(2)求道爾頓分壓定律的推論求Pi2

分體積定律混合氣體的總體積等于混合氣體中各組分氣體的分體積之和。V

=

V1

+

V2

+…Vj

=

Vj分體積：在相同溫度下，某一組分氣體的壓力為混合氣體的總壓時單獨所占有的體積。對于雙組分體系，p，T

一定時p，VA

+

VBnA

+

nBpVA

＝

nARTpVB

＝

nBRTV總

＝

VA

+

VBnBp，VBp，VAnA推論：對于多組分體系p總Vi

＝

niRTV總＝

Vj

＝

niRT/P總＝

nRT/P總Vi

/V總＝

ni

/n

＝

xior

Vi

＝V總xi練習：以下哪些關(guān)系式是正確的（

p、V、n 無下標時表示混合氣體的總壓、總體積和總的物質(zhì)的量）？pVB

=

nBRTpBV

=

nBRTpBVB

=nRTpV

=nRT練習：常溫常壓下用排水集氣法收集到H22.500×10-1

L，已知298

K下水的飽和蒸氣壓為3.167

kPa，問收集到的H2的物質(zhì)的量和干燥H2的體積多大？解：(1)由分壓定律求出H2的分壓由狀態(tài)方程求H2的物質(zhì)的量由分壓定律的推論求H2的摩爾分數(shù)由分體積定律的推論求干燥H2的體積2

－

1

－

4氣體擴散定律氣體擴散定律：(1)同溫同壓下氣態(tài)物質(zhì)的擴散速率與其密度的平方根成反比(格拉罕姆，1831)。uA

ρBuB

ρAui：擴散速度ρi：表示密度由理想氣體狀態(tài)方程推得M

＝

m

·

RTV

p(2)同溫同壓下，氣體的擴散速率與其相對分子質(zhì)量的平方根成反比。uρ

A

BuB

ρAMr

(

B)Mr

(

A)ABM

＝ρ·

RTp例2－5

某未知氣體在一臺擴散儀器內(nèi)以10.00

cm3·s-1的速率擴散，在此儀器內(nèi)甲烷氣體以30.00

cm3·s-1的速率擴散，計算此未知氣體的相對分子質(zhì)量。例2－6

將氨氣和氯化氫氣體同時從一根120

cm長的玻璃管兩端分別向管內(nèi)

擴散，兩氣體在管中什么位置相遇而生成NH4Cl冒白煙？2－1－5氣體分子的速率分布和能量分布1

氣體分子的速率分布u:代表分子的運動速率。ΔuΔN

：單位速率間隔內(nèi)分子的數(shù)目。速率大的分子少；速率小的分子也少；速率居中的分子較多。氣體分子的速率分布up

：最概然速率氣體分子中具有

up

這種速率的分子數(shù)目最多，在分子總數(shù)中占有的比例最大。不同溫度下的速率分布曲線

T2

>T1溫度升高時，氣體分子的運動速率普遍增大，具有較高速率的分子的分數(shù)提高，分布曲線右移。氣體分子的能量分布2

氣體分子的能量分布E0N

E0f

i

e

RTN2－2

液體和溶液液體沒有固定的外形和顯著的膨脹性，但有確定的體積和易流動性。常溫常壓下的液態(tài)單質(zhì)極少，常見的是混合物，如無機物的水溶液。作為溶劑的水在一定的外界大氣壓下具有固定的熔沸點，但溶液的熔沸點隨濃度的不同而改變。特點：較方便，

最常用；但由于體積受溫度的影響，使用時要指明溫度。nBBc

＝V1

物質(zhì)的量濃度溶質(zhì)B的物質(zhì)的量除以混合物的體積，即1

m3溶液中所含的溶質(zhì)的物質(zhì)的量，用

cB

表示，單位為

mol?L-1或mol?dm-3。2

－

2

－

1溶液濃度的表示方法2

質(zhì)量摩爾濃度溶質(zhì)B

的物質(zhì)的量除以溶劑A

的質(zhì)量，用符號bB

或mB

表示，SI

單位是mol/kg。特點：與溫度無關(guān)，可用于沸點及凝固點的計算。例2-7：計算由1.00

g

CO(NH2)2

(尿素)溶于48.0

g水所配制成的溶液的質(zhì)量摩爾濃度是多少？Bb

＝nBmA3

質(zhì)量分數(shù)溶質(zhì)B

的質(zhì)量與混合物的質(zhì)量之比。wB：SI

單位為1例2-8：某氨水中氨的質(zhì)量分數(shù)為24%，試求這種氨水的質(zhì)量摩爾濃度。BmBw

＝m總4

摩爾分數(shù)溶液中溶質(zhì)(或溶劑)的物質(zhì)的量與溶液的總物質(zhì)的量之比，用xB

表示。

x(B)

1B對于多組分體系：BnBx

＝n總對于雙組分體系：x質(zhì)+x劑=1練習：室溫下取飽和NaCl溶液10.00cm3，溶液的質(zhì)量為12.003

g，將溶液蒸干后得固體NaCl

3.173

g，求(1)

NaCl的溶解度；(2)溶液的質(zhì)量分數(shù)；(3)溶液的物質(zhì)的

量濃度；(4)溶液的質(zhì)量摩爾濃度；(5)NaCl的摩爾分數(shù)。2

－

2

－

2飽和蒸氣壓1

純?nèi)軇┑娘柡驼魵鈮篐2O(l)H2O(g)蒸發(fā)凝聚在一定溫度下，當氣、液兩相達到平衡時，液面上方的蒸氣稱為飽和蒸氣，飽和蒸氣所產(chǎn)生的壓力稱為該溫度下液體的飽和蒸氣壓，簡稱蒸氣壓(vaper

pressure)，用符號p*表示。物質(zhì)的蒸氣壓－溫度關(guān)系圖說明：蒸氣壓與液體的本性有關(guān)，不同的物質(zhì)有不同的蒸氣壓。蒸汽壓和溫度有關(guān)，溫度升高，蒸汽壓增大。2

溶液的飽和蒸氣壓難揮發(fā)非電解質(zhì)稀溶液的蒸氣壓用p表示，p

<p*。將一杯純水和一杯蔗糖溶液放入一密閉容器中，過一段時間后會發(fā)現(xiàn)純水減少而蔗糖溶液增多，為什么？思考實驗測定在25

oC時，純水的飽和蒸氣壓p*

=3167.7Pa；0.5

mol/kg的糖水的蒸氣壓

p1

=

3135.7

Pa；1.0

mol/kg的糖水的蒸氣壓p2

=3107.7

Pa。結(jié)論：溶液的蒸氣壓比純?nèi)軇┑?，溶液濃度越大，蒸氣壓下降越多。拉烏爾定?Raoult’s

law)在一定溫度下，難揮發(fā)非電解質(zhì)稀溶液的蒸氣壓等于純?nèi)軇┑恼羝麎号c溶劑的摩爾分數(shù)的乘積：p

=

p*

?

x劑p

=

pA*

?

xA2

－

2

－3稀溶液的依數(shù)性物質(zhì)的溶解是一個物理化學過程，溶解的結(jié)果，溶質(zhì)和溶劑的某些性質(zhì)發(fā)生了變化，這些性質(zhì)變化可分為兩類：決定于溶質(zhì)的本性，如溶液的顏色，密度，導電性等。僅與溶質(zhì)的量有關(guān)而與溶質(zhì)的本性無關(guān)，如難揮發(fā)的非電解質(zhì)稀溶液的蒸氣壓下降，沸點上升，凝固點下降和滲透壓，稱為稀溶液的依數(shù)性。

p

=

pA*

-p

= pA*

?

xB在一定的溫度下，難揮發(fā)非電解質(zhì)稀溶液的蒸氣

壓下降值Δp

與溶質(zhì)的摩爾分數(shù)成正比（拉烏爾定律）。1

蒸氣壓下降p

＝

pA*

?

xAp

＝

pA*(1－xB)假設溶劑A的質(zhì)量為1000g

，nA

＝

1000

/

MA

，

nB

＝

bB則

p

＝

pA*?xB≈

pA*nB

/

nA=

pA*bB

MA

/

1000=

k

bB稀溶液中，由于xA

>>

xB，

則nBxB

＝

n

≈nB+

nA

BnA在一定溫度下，難揮發(fā)非電解質(zhì)稀溶液的蒸氣壓下降值近似地與溶液的質(zhì)量摩爾濃度成正比（拉烏爾定律）。練習：已知20℃時水的飽和蒸氣壓為2.33kPa，將17.1

g

蔗糖(C12H22O11)與3.0

g

尿素[CO(NH2)2]分別溶于100

g

水，計算兩種溶液的蒸氣壓下降Δp。(M蔗糖=342

g?mol-1，M尿素=60

g?mol-1)溶劑與溶質(zhì)的摩爾分數(shù)相同，兩種溶液的蒸氣壓下降相等。說明溶液的蒸氣壓下降與溶質(zhì)的種類和本性無關(guān)，僅與溶質(zhì)的濃度有關(guān)。2

沸點升高(1)液體的沸點當液體蒸氣壓力等于外界的壓力時，液體沸騰，此時的溫度稱為該液體的沸點。影響沸點高低的因素與物質(zhì)的本性有關(guān)，在一定的外壓下，易揮發(fā)的液體沸點低；對于同一物質(zhì)，外壓越大，沸點越高；外壓一定時，純凈物具有固定的沸點。(3)

溶液的沸點升高由于溶液的蒸氣壓總是低于純?nèi)軇┑恼魵鈮?，這導致溶液的沸點上升。難揮發(fā)性非電解質(zhì)稀溶液的沸點升高值與溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量摩爾濃度成正比。Kb:沸點升高常數(shù)，只與溶劑有關(guān)，單位K?kg?mol-1。*Tb

=

Tb

–

Tb

=

kb·

bBTbp?bT

*A3

凝固點下降(1)液體的凝固點在一定外界壓力下物質(zhì)的液相蒸氣壓和固相蒸氣壓相等時的溫度，即固液共存的溫度。難揮發(fā)性非電解質(zhì)稀溶液凝固點降低的數(shù)值，與溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量摩爾濃度成正比。ΔTf

＝

Tf*

–

Tf

=

kf

?

bkf

:

凝固點降低常數(shù)，(2)溶液的凝固點下降：只與溶劑有關(guān)，單位是K?kg?mol-1。p*

*Tf

Tfp4

滲透壓滲透現(xiàn)象和滲透壓(1)

滲透現(xiàn)象溶劑分子透過半透膜由純?nèi)軇┮环较蛉芤?或由稀溶液向濃溶液)擴散使溶液變稀的現(xiàn)象。滲透壓達到平衡時，由溶液和溶劑兩方液面高度差造成的靜壓。滲透壓的定量計算П

＝

cBRT

或ПV

＝

nRTR為摩爾氣體常數(shù)溶劑П小稀溶液理解①滲透方向②等滲溶液：溶液П大濃溶液注意依數(shù)性的使用范圍:難揮發(fā)非電解質(zhì)稀溶液對于難揮發(fā)非電解質(zhì)濃溶液或電解質(zhì)溶液，這些現(xiàn)象同樣存在，不再符合依數(shù)性的定量規(guī)律。5

稀溶液依數(shù)性的應用測定分子摩爾質(zhì)量低分子量-沸點升高，凝固點降低高分子量-滲透壓冬天汽車

加入甘油或乙二醇等能防止凍裂。采用濃溶液做高溫熱浴，冰鹽做制冷劑。靜脈注射，“反滲透技術(shù)”應用例2-9

在26.6

g

CHCl3中溶解0.402

g

難揮發(fā)性非電解質(zhì)溶質(zhì)，所得溶液的沸點升高了0.432

K，

CHCl3

的沸點升高常數(shù)為3.63

K·kg

·mol-1，求該溶質(zhì)的平均分子質(zhì)量Mr。解：由Δ

Tb

＝

kb

b，解得b

＝

ΔTb

/kb

＝

0.432

/3.63

＝

0.119

mol·kg-1b

＝

1000×0.402

/

26.6

MM

=

127

g/mol該溶質(zhì)的平均相對分子質(zhì)量為127.例2－