金屬學(xué)擴(kuò)散(共62張PPT)精選

金屬學(xué)擴(kuò)散(kuòsàn)第一頁(yè)，共62頁(yè)?；仡櫧饘?jīnshǔ)的晶體結(jié)構(gòu)純金屬(jīnshǔ)的結(jié)晶二元合金鐵碳合金三元相圖金屬(jīnshǔ)及合金的塑性變形回復(fù)與再結(jié)晶第二頁(yè)，共62頁(yè)。擴(kuò)散:物質(zhì)中原子（或分子）的遷移現(xiàn)象，它是物質(zhì)傳輸?shù)囊环N方式.原子的微觀運(yùn)動(dòng)會(huì)引起物質(zhì)的宏觀流動(dòng),氣體和液體的擴(kuò)散易察覺.固態(tài)金屬中同樣存在擴(kuò)散現(xiàn)象,且擴(kuò)散是固體中物質(zhì)傳遞(chuándì)的唯一方式.擴(kuò)散是金屬中的一個(gè)重要現(xiàn)象，是金屬學(xué)的一個(gè)重要領(lǐng)域，它與金屬的加工、使用性能間存在密切關(guān)系.

第三頁(yè)，共62頁(yè)。應(yīng)用(yìngyòng)舉例鑄造合金消除枝晶偏析的均勻化退火鋼在加熱和冷卻時(shí)的一些相變變形金屬的回復(fù)與再結(jié)晶鋼的化學(xué)熱處理金屬加熱過(guò)程中的氧化和脫碳粉末合金的燒結(jié)第四頁(yè)，共62頁(yè)。本章內(nèi)容擴(kuò)散(kuòsàn)的機(jī)理擴(kuò)散(kuòsàn)的條件擴(kuò)散(kuòsàn)的類型擴(kuò)散(kuòsàn)的一般規(guī)律:擴(kuò)散(kuòsàn)第一、第二定律影響擴(kuò)散(kuòsàn)的因素應(yīng)用舉例第五頁(yè)，共62頁(yè)。第一節(jié)概述一、擴(kuò)散現(xiàn)象氣體和液體中的擴(kuò)散現(xiàn)象例如：鮮花的芬芳，糖水(tánɡshuǐ)的甜味由物質(zhì)的原子或分子遷移造成,是物質(zhì)傳輸?shù)慕Y(jié)果。擴(kuò)散方向是自濃度高的方向向濃度低的方向進(jìn)行，直至各處濃度均勻?yàn)橹?固態(tài)物質(zhì)中的擴(kuò)散現(xiàn)象金屬結(jié)晶時(shí),液態(tài)金屬原子向固態(tài)晶核的遷移,再結(jié)晶晶粒長(zhǎng)大,鋼的滲碳,金屬的焊接等固體中的擴(kuò)散速率十分緩慢，但確實(shí)存在。第六頁(yè)，共62頁(yè)。固態(tài)擴(kuò)散(kuòsàn)的實(shí)驗(yàn)(柯肯達(dá)爾效應(yīng))把Cu、Ni棒對(duì)焊，在焊接面上鑲嵌上鎢絲作為界面標(biāo)志。加熱到高溫并保溫，界面標(biāo)志鎢絲向純Ni一側(cè)移動(dòng)了一段距離.柯肯達(dá)爾效應(yīng):置換互溶組元所構(gòu)成的擴(kuò)散(kuòsàn)偶中,由于兩種原子以不同速度相對(duì)擴(kuò)散(kuòsàn),擴(kuò)散(kuòsàn)通量不相等造成標(biāo)記面漂移的現(xiàn)象.第七頁(yè)，共62頁(yè)。固態(tài)金屬中原子的躍遷金屬晶體中的原子按一定規(guī)律呈周期性重復(fù)排列，每個(gè)原子都處于周期性規(guī)律變化的結(jié)合能曲線的勢(shì)能谷中，相鄰原子間都隔著一個(gè)勢(shì)壘Q,因此它們不會(huì)合并，也很難換位。但是，原子時(shí)刻進(jìn)行著熱振動(dòng)，振動(dòng)能量(néngliàng)與溫度有關(guān)。當(dāng)溫度不變時(shí)，存在著能量(néngliàng)起伏。能量(néngliàng)起伏的存在使部分原子具有足夠高的能量(néngliàng),跨越勢(shì)壘,由原來(lái)平衡位置躍遷到相鄰平衡位置。只要熱力學(xué)溫度不是零度，原子就有熱振動(dòng)，依靠能量(néngliàng)起伏被熱激活，以進(jìn)行擴(kuò)散遷移。溫度越高，原子遷移的幾率越大。第八頁(yè)，共62頁(yè)。固態(tài)擴(kuò)散是大量原子無(wú)序躍遷的統(tǒng)計(jì)結(jié)果晶體的周期勢(shì)場(chǎng)中,原子向各個(gè)方向躍遷幾率相等,這樣,不會(huì)產(chǎn)生物質(zhì)傳輸?shù)暮暧^擴(kuò)散效果(xiàoguǒ).若晶體周期場(chǎng)的勢(shì)能曲線傾斜(圖),則原子自左向右躍遷的激活能為Q,自右向左的激活能為Q＋ΔC.那么,原子向右跳動(dòng)的幾率將大于向左跳動(dòng)的幾率.大量原子的無(wú)序躍遷造成物質(zhì)的定向遷移，即發(fā)生擴(kuò)散.擴(kuò)散不是原子的定向躍遷,而是原子的隨機(jī)無(wú)序躍遷第九頁(yè)，共62頁(yè)。二、擴(kuò)散機(jī)理對(duì)于不同晶體結(jié)構(gòu)的金屬材料，原子的跳動(dòng)方式不同，故擴(kuò)散機(jī)理隨晶體結(jié)構(gòu)的不同而變化。原因:擴(kuò)散不僅由原子的熱運(yùn)動(dòng)所控制，還受具體的晶體結(jié)構(gòu)制約。擴(kuò)散需具備的條件(tiáojiàn):能量條件(tiáojiàn)與結(jié)構(gòu)條件(tiáojiàn)擴(kuò)散模型(按照單原子的跳動(dòng)方式分)間隙擴(kuò)散機(jī)理?yè)Q位擴(kuò)散機(jī)理空位擴(kuò)散機(jī)理第十頁(yè)，共62頁(yè)。1.間隙擴(kuò)散機(jī)理定義：擴(kuò)散原子在點(diǎn)陣間隙位置(wèizhi)間躍遷導(dǎo)致的擴(kuò)散。間隙固溶體中,溶質(zhì)原子從其所占間隙位置(wèizhi)跳到鄰近另一個(gè)空著的間隙位置(wèizhi)置換固溶體中,溶質(zhì)或溶劑原子從原來(lái)所占據(jù)的平衡位置(wèizhi)跳到間隙位置(wèizhi)，再跳到鄰近其他間隙位置(wèizhi).第十一頁(yè)，共62頁(yè)。實(shí)現(xiàn)間隙擴(kuò)散的條件:結(jié)構(gòu)條件:擴(kuò)散原子周圍具備幾何間隙位置能量條件:克服跳動(dòng)時(shí)周圍陣點(diǎn)原子的阻力間隙固溶體中,溶質(zhì)原子占據(jù)的間隙位置很少,大部分是空的,可供間隙原子跳動(dòng),間隙擴(kuò)散可能性大.對(duì)置換(zhìhuàn)固溶體,原子尺寸大,間隙很小,處于平衡位置的原子要跳入很小的間隙位置,且還要通過(guò)兩個(gè)原子之間更小的間隙跳到另一個(gè)間隙位置，很難.第十二頁(yè)，共62頁(yè)。置換原子的兩種間隙擴(kuò)散模型(móxíng)頂替式和擠列式第十三頁(yè)，共62頁(yè)。在純金屬或置換固溶體中，原子可以通過(guò)換位進(jìn)行擴(kuò)散，如圖.直接換位擴(kuò)散機(jī)制:兩原子交換位置時(shí)須同時(shí)起跳(qǐtiào),很難.環(huán)形換位模型:顯然環(huán)形旋轉(zhuǎn)換位方式引起的晶格畸變要小得多,故這種擴(kuò)散機(jī)理是可能的.第十四頁(yè)，共62頁(yè)。3空位擴(kuò)散機(jī)理定義：通過(guò)擴(kuò)散原子與空位交換位置(wèizhi)來(lái)實(shí)現(xiàn)物質(zhì)的宏觀遷移?？瘴坏拇嬖冢怪車徑悠x平衡位置(wèizhi)，勢(shì)能升高，從而使原子跳入空位所需跨越的勢(shì)壘高度降低，相鄰原子就易于向空位跳動(dòng)。溫度越高，空位越多，金屬中原子的擴(kuò)散越容易?？瘴粩U(kuò)散是固態(tài)金屬最可能采取的擴(kuò)散機(jī)制第十五頁(yè)，共62頁(yè)。空位擴(kuò)散是固態(tài)金屬最可能采取的擴(kuò)散機(jī)制原因：相互調(diào)位所需能量較大，難以實(shí)現(xiàn)。環(huán)形換位必然(bìrán)使通過(guò)界面流入和流出的原子數(shù)目相等，無(wú)法解釋柯肯達(dá)爾效應(yīng)。基于柯肯達(dá)爾效應(yīng)，以及實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)中存在著一定數(shù)量點(diǎn)陣空位的事實(shí)，空位擴(kuò)散可能是置換固溶體的互擴(kuò)散和純金屬的自擴(kuò)散唯一采取的方式。第十六頁(yè)，共62頁(yè)。第十七頁(yè)，共62頁(yè)。三、固態(tài)金屬擴(kuò)散的條件1、溫度要足夠高固態(tài)擴(kuò)散依靠原子熱激活而進(jìn)行。溫度越高，原子熱振動(dòng)越激烈，被激活而遷移的幾率越大。只要熱力學(xué)溫度不是零，總有部分原子被激活而遷移。溫度低時(shí)，原子被激活的幾率很低，表現(xiàn)不出物質(zhì)輸送的宏觀(hóngguān)效果，好象擴(kuò)散過(guò)程被“凍結(jié)”，不同物質(zhì)擴(kuò)散“凍結(jié)”的溫度不同。如,碳原子在室溫下的擴(kuò)散極其微弱，100℃以上時(shí)較顯著，而鐵原子須在500℃以上才能擴(kuò)散。第十八頁(yè)，共62頁(yè)。2、時(shí)間要足夠長(zhǎng)原子在晶體中躍遷一次最多移動(dòng)的距離，擴(kuò)散1mm的距離須躍遷億萬(wàn)次。且原子躍遷的過(guò)程是隨機(jī)的，所以，只有經(jīng)過(guò)很長(zhǎng)時(shí)間才能造成物質(zhì)的宏觀定向遷移。應(yīng)用:快速冷卻到低溫，原子來(lái)不及被激活，使擴(kuò)散過(guò)程“凍結(jié)”，就可以保持高溫(gāowēn)下的狀態(tài)。舉例第十九頁(yè)，共62頁(yè)。3、擴(kuò)散原子要固溶擴(kuò)散原子在基體金屬中必須有一定固溶度，溶入基體晶格形成固溶體，才能進(jìn)行固態(tài)擴(kuò)散。例1：在水中滴墨水，可很快擴(kuò)散均勻.但在水中滴油，放置多久也不擴(kuò)散均勻。例2：鉛不能固溶于鐵，故鋼可以在鉛浴中加熱，獲得光亮(ɡuānɡliànɡ)清潔表面，不用擔(dān)心鉛粘附鋼材表面。第二十頁(yè)，共62頁(yè)。4、擴(kuò)散要有驅(qū)動(dòng)力擴(kuò)散過(guò)程是在驅(qū)動(dòng)力作用下進(jìn)行的，擴(kuò)散的驅(qū)動(dòng)力不是濃度梯度,而是化學(xué)位梯度。原因：一些擴(kuò)散過(guò)程沿著濃度降低(jiàngdī)的方向進(jìn)行，使?jié)舛融呌诰鶆蚧?，而另一些擴(kuò)散過(guò)程是沿著濃度升高的方向進(jìn)行。因此，濃度梯度并不是導(dǎo)致擴(kuò)散的本質(zhì)原因。從熱力學(xué)來(lái)看，等溫等壓條件下，不管濃度梯度如何，組元原子總是從化學(xué)位高處自發(fā)轉(zhuǎn)移到化學(xué)位低處，當(dāng)每種組元的化學(xué)位在系統(tǒng)中各點(diǎn)都相等時(shí)，達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。第二十一頁(yè)，共62頁(yè)。四、固態(tài)擴(kuò)散的分類1、根據(jù)(gēnjù)擴(kuò)散過(guò)程中是否發(fā)生濃度變化分類自擴(kuò)散：不伴有濃度變化的擴(kuò)散，與濃度梯度無(wú)關(guān)，只發(fā)生在純金屬和均勻固溶體中。例:純金屬的晶粒長(zhǎng)大是大晶粒吞并小晶粒。晶界移動(dòng)，原子由小晶粒向大晶粒遷移，無(wú)濃度變化。例:均勻固溶體的晶粒長(zhǎng)大,也不發(fā)生濃度的變化.互擴(kuò)散：伴有濃度變化的擴(kuò)散，與異類原子的濃度差有關(guān)。擴(kuò)散過(guò)程中，異類原子相對(duì)擴(kuò)散，互相滲透，故又稱“異擴(kuò)散”或“化學(xué)擴(kuò)散”。第二十二頁(yè)，共62頁(yè)。2、根據(jù)擴(kuò)散方向與濃度梯度方向相同與否分類下坡擴(kuò)散沿著濃度降低的方向進(jìn)行的擴(kuò)散，使?jié)舛融呌诰鶆蚧?。?鑄錠的均勻化退火、滲碳、滲金屬等。上坡擴(kuò)散沿著濃度升高的方向進(jìn)行的擴(kuò)散，即由低濃度向高濃度方向擴(kuò)散，使?jié)舛劝l(fā)生兩極分化。例:將含碳量相近的碳鋼與硅鋼對(duì)焊，高溫加熱，發(fā)現(xiàn)：碳由低濃度一側(cè)向高濃度一側(cè)擴(kuò)散，發(fā)生上坡擴(kuò)散，擴(kuò)散的驅(qū)動(dòng)力為化學(xué)(huàxué)位梯度。第二十三頁(yè)，共62頁(yè)。上坡擴(kuò)散的驅(qū)動(dòng)力也可以是彈性(tánxìng)應(yīng)力梯度、電位梯度或溫度梯度。如圖,將均勻的單相固溶體Al-Cu合金方棒加以彈性(tánxìng)彎曲，在一定溫度下加熱后,發(fā)生上坡擴(kuò)散。上坡擴(kuò)散的驅(qū)動(dòng)力:應(yīng)力梯度第二十四頁(yè)，共62頁(yè)。3、根據(jù)擴(kuò)散(kuòsàn)過(guò)程中是否出現(xiàn)新相進(jìn)行分類原子擴(kuò)散(kuòsàn)定義：在擴(kuò)散(kuòsàn)過(guò)程中基體晶格始終不變,沒有新相產(chǎn)生，稱為原子擴(kuò)散(kuòsàn)。反應(yīng)擴(kuò)散(kuòsàn)定義：通過(guò)擴(kuò)散(kuòsàn)，使固溶體內(nèi)溶質(zhì)組元濃度超過(guò)固溶度極限而不斷形成新相的過(guò)程.(屬于一種相變擴(kuò)散(kuòsàn))反應(yīng)擴(kuò)散(kuòsàn)形成的新相，可以是新的固溶體,也可以是各種化合物。第二十五頁(yè)，共62頁(yè)。參考相圖對(duì)新相進(jìn)行分析例如:鐵在1000℃加熱時(shí)被氧化(yǎnghuà)，氧化(yǎnghuà)層組織如圖，由表向內(nèi)依次為：Fe2O3、Fe3O4、FeO、Fe第二十六頁(yè)，共62頁(yè)。反應(yīng)擴(kuò)散的特點(diǎn):在相界面處產(chǎn)生濃度突變(tūbiàn)，濃度正好對(duì)應(yīng)于相圖中相的極限溶解度。原因：（可用相律F=C-P+1解釋）擴(kuò)散溫度一定，F(xiàn)=C-P，在單相區(qū)，F(xiàn)=2-1=1，自由度為1，即單相區(qū)濃度可變，存在濃度梯度在兩相區(qū)，F(xiàn)=2-2=0，即各相的濃度不能改變，其大小分別相當(dāng)于與其相鄰的單相區(qū)濃度。每個(gè)組元的化學(xué)位在兩相區(qū)中的各點(diǎn)都相等，不存在化學(xué)位梯度，擴(kuò)散失去了驅(qū)動(dòng)力，因此，二元系的擴(kuò)散層中不可能存在兩相區(qū)。第二十七頁(yè)，共62頁(yè)。變形金屬的回復(fù)與再結(jié)晶結(jié)構(gòu)條件:擴(kuò)散原子周圍具備幾何間隙位置設(shè)鑄錠經(jīng)均勻化退火后，成分偏析的振幅要求降到原來(lái)的1%，此時(shí)(cǐshí)J：擴(kuò)散流量，擴(kuò)散物質(zhì)流過(guò)單位截面速度；A0:0=Cmax-CP=CP-Cmin.第三十五頁(yè)，共62頁(yè)。擴(kuò)散不是原子的定向躍遷,而是原子的隨機(jī)無(wú)序躍遷第五十二頁(yè)，共62頁(yè)。表明:間隙原子C的擴(kuò)散(kuòsàn)系數(shù)遠(yuǎn)大于置換原子Ni的.定義：通過(guò)擴(kuò)散(kuòsàn)，使固溶體內(nèi)溶質(zhì)組元濃度超過(guò)固溶度極限而不斷形成新相的過(guò)程.單位時(shí)間內(nèi)的擴(kuò)散(kuòsàn)流量J取決于擴(kuò)散(kuòsàn)系數(shù)D和濃度梯度dC/dx。它們與溫度、應(yīng)力、壓力、介質(zhì)等外部條件有關(guān)，又與組織、結(jié)構(gòu)和化學(xué)成分等內(nèi)部因素有關(guān)。因此，濃度梯度并不是導(dǎo)致擴(kuò)散的本質(zhì)原因。定義：通過(guò)擴(kuò)散原子與空位交換位置(wèizhi)來(lái)實(shí)現(xiàn)物質(zhì)的宏觀遷移。將兩根不同溶質(zhì)濃度的固溶體合金棒對(duì)焊，加熱到高溫，則溶質(zhì)原子將從濃度較高一端向濃度較低一端擴(kuò)散(kuòsàn)，并沿長(zhǎng)度方向形成濃度梯度.第二節(jié)擴(kuò)散定律一、菲克第一(dìyī)定律（研究擴(kuò)散現(xiàn)象的宏觀規(guī)律）將兩根不同溶質(zhì)濃度的固溶體合金棒對(duì)焊，加熱到高溫，則溶質(zhì)原子將從濃度較高一端向濃度較低一端擴(kuò)散(kuòsàn)，并沿長(zhǎng)度方向形成濃度梯度.第二十八頁(yè)，共62頁(yè)。如在擴(kuò)散過(guò)程中各處濃度C只隨距離X變化，不隨時(shí)間(shíjiān)t變化，則單位時(shí)間(shíjiān)通過(guò)單位垂直截面的擴(kuò)散流量J對(duì)于各處都相等。即：每一時(shí)刻從左邊擴(kuò)散來(lái)多少原子，就向右邊擴(kuò)散走多少原子，沒有盈虧，濃度不隨時(shí)間(shíjiān)變化，這種擴(kuò)散稱穩(wěn)定態(tài)擴(kuò)散。第二十九頁(yè)，共62頁(yè)。1885年，菲克進(jìn)行了固態(tài)原子從高濃度向低濃度的擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)，表明：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)垂直于擴(kuò)散方向的單位截面積的擴(kuò)散流量與該截面處的濃度梯度成正比。稱菲克第一(dìyī)定律，其數(shù)學(xué)表達(dá)式稱擴(kuò)散第一(dìyī)方程：J=-DJ：擴(kuò)散流量，擴(kuò)散物質(zhì)流過(guò)單位截面速度；D：擴(kuò)散系數(shù),反映擴(kuò)散速度的物理量,是單位濃度梯度時(shí)的擴(kuò)散流量，D值越大,擴(kuò)散越快。：體積濃度梯度，負(fù)號(hào)：表示擴(kuò)散流方向與濃度梯度方向相反第三十頁(yè)，共62頁(yè)。擴(kuò)散第一定律的說(shuō)明:描述溶質(zhì)原子的宏觀移動(dòng)與其濃度梯度的關(guān)系將金屬看作連續(xù)介質(zhì)，建立微分方程求解(qiújiě)，不涉及金屬內(nèi)部的原子過(guò)程.適用范圍:穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散，即在一定區(qū)域內(nèi)，濃度和濃度梯度不隨時(shí)間變化，不考慮時(shí)間因素對(duì)擴(kuò)散的影響.但實(shí)際上穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散的情況很少，大部分屬于非穩(wěn)定態(tài)擴(kuò)散，需要應(yīng)用菲克擴(kuò)散第二定律。第三十一頁(yè)，共62頁(yè)。二、菲克第二定律非穩(wěn)定態(tài)擴(kuò)散(kuòsàn):在擴(kuò)散(kuòsàn)過(guò)程中，各處的濃度梯度不僅隨距離x變化，而且隨時(shí)間t變化。描述非穩(wěn)定態(tài)擴(kuò)散(kuòsàn)中各截面濃度梯度與距離x和時(shí)間t間的關(guān)系，要建立偏微分方程。方法:在擴(kuò)散(kuòsàn)通道中取相距dx的兩個(gè)垂直于X軸的平面,割取一微小體積進(jìn)行質(zhì)量平衡運(yùn)算,即該微小體積中的物質(zhì)增加率等于流入和流出該體積的流量差。第三十二頁(yè)，共62頁(yè)。(微小體積中積存物質(zhì)量)=(流入-流出)物質(zhì)量設(shè)兩平面截面積均為A，在某一時(shí)間間隔內(nèi)流入和流出微小體積的物質(zhì)擴(kuò)散流量為J1和J2。由于(yóuyú)故物質(zhì)的積存速率=而物質(zhì)的積存速率也可用體積濃度C的變化率表示,則微小體積Adx內(nèi)物質(zhì)積存速率為(2)第三十三頁(yè)，共62頁(yè)。

（2）式與（3）式聯(lián)立，得到

將代入（4）式,得:即為菲克第二定律(dìnglǜ).若擴(kuò)散系數(shù)D與濃度無(wú)關(guān),為常數(shù),則（5）可寫為：第三十四頁(yè)，共62頁(yè)。推廣為三維空間普遍(pǔbiàn)式:D為常數(shù)第三十五頁(yè)，共62頁(yè)。三、擴(kuò)散應(yīng)用舉例擴(kuò)散第二定律普遍(pǔbiàn)適用于一般的擴(kuò)散過(guò)程。擴(kuò)散方程是偏微分方程，不能直接應(yīng)用，必須結(jié)合實(shí)際的擴(kuò)散過(guò)程，運(yùn)用具體的起始條件和邊界條件，求解后才能應(yīng)用。從式可知,擴(kuò)散第二定律是以濃度C為因變量，以距離x和時(shí)間t為自變量得偏微分方程，方程的解由解析式C＝f（x，t）給出.第三十六頁(yè)，共62頁(yè)。1、鑄錠（件）的均勻化退火鑄態(tài)下固溶體合金由于(yóuyú)非平衡結(jié)晶,出現(xiàn)枝晶偏析，采用高溫長(zhǎng)時(shí)間均勻化擴(kuò)散退火,使成分均勻化.溶質(zhì)原子沿x方向的分布，可用正弦曲線方程表示：第三十七頁(yè)，共62頁(yè)。Cmax：溶質(zhì)原子濃度最高值，CP：溶質(zhì)濃度平均值Cmin：溶質(zhì)原子濃度最低值A(chǔ)0:0=Cmax-CP=CP-Cmin.：溶質(zhì)原子濃度最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之距離，即枝晶間距（偏析波波長(zhǎng)(bōcháng)）的一半。第三十八頁(yè)，共62頁(yè)。合金長(zhǎng)時(shí)間保溫?cái)U(kuò)散(kuòsàn)退火時(shí),枝晶偏析的溶質(zhì)原子從高濃度區(qū)向低濃度區(qū)擴(kuò)散(kuòsàn),隨退火時(shí)間增加,成分均勻化.初始條件:t=0時(shí)，x=1/2,3/2；則C=Cmax,C=Cmin邊界條件:t>0時(shí),x=0，,2,C=Cp求得正弦解：當(dāng)x=1/2,sin(x/)=1時(shí),C(1/2,t)=Cp+第三十九頁(yè)，共62頁(yè)。因?yàn)锳0=Cmax-Cp，所以(suǒyǐ)有

：為偏析峰值衰減程度實(shí)際上，想達(dá)到完全均勻化（C=Cp）和偏析峰值衰減程度0，是不可能的。第四十頁(yè)，共62頁(yè)。設(shè)鑄錠經(jīng)均勻化退火后，成分偏析的振幅要求降到原來(lái)的1%，此時(shí)(cǐshí)

即算得，要使偏析峰值衰減程度達(dá)到偏析峰值的1%，所需退火時(shí)間為：計(jì)算得使偏析衰減程度達(dá)到偏析峰值的1%第四十一頁(yè)，共62頁(yè)?？闯觯鸿T錠均勻化退火(tuìhuǒ)所需時(shí)間t與枝晶間距的平方成正比，減小原始組織中晶粒尺寸或枝晶間距離，可縮短均勻化擴(kuò)散時(shí)間。鑄錠均勻化退火(tuìhuǒ)所需時(shí)間t與擴(kuò)散系數(shù)D成反比應(yīng)用:用快速凝固或鍛打的方法以使枝晶破碎，均可使枝晶間距減小。提高均勻化退火(tuìhuǒ)溫度，溫度越高，則擴(kuò)散系數(shù)D越大，均勻化退火(tuìhuǒ)所需時(shí)間越短。第四十二頁(yè)，共62頁(yè)。2、金屬的粘接工業(yè)粘接金屬的方法如焊接、電鍍、包金屬、浸鍍等，都是應(yīng)用擴(kuò)散的例子。要使金屬粘接，必須發(fā)生(fāshēng)擴(kuò)散，否則就不能粘接牢固。1）釬焊：連接金屬的一種方法。第四十三頁(yè)，共62頁(yè)。釬焊方法：搭接放釬料加熱到稍高于釬料熔點(diǎn)的溫度釬料熔化并填滿母材間隙釬料冷卻,將零件牢固地連接起來(lái)。釬焊特點(diǎn)：釬焊時(shí)只是釬料熔化，而母材為固態(tài)。因此，要求釬料的熔點(diǎn)要低于母材的熔點(diǎn)。要求釬料和母材不但液態(tài)時(shí)能互溶，固態(tài)時(shí)也必須(bìxū)互溶，依靠它們的相互擴(kuò)散形成牢固的金屬結(jié)合。第四十四頁(yè)，共62頁(yè)。釬料與母材的擴(kuò)散兩種情況:母材→液態(tài)釬料和液態(tài)釬料→母材母材向液態(tài)釬料中的擴(kuò)散量，除了與釬料成分有關(guān)，主要決定于加熱溫度和保溫時(shí)間。原因：固態(tài)金屬在液體中的擴(kuò)散系數(shù)遠(yuǎn)大于在固體中的。加熱溫度越高，時(shí)間越長(zhǎng)，溶解量越大。母材溶解量適當(dāng)，有利于提高接頭強(qiáng)度；溶解量過(guò)大，將使釬料熔點(diǎn)提高，流動(dòng)性變差，不能填滿母材間隙，會(huì)出現(xiàn)熔蝕缺陷，如圖。因此(yīncǐ)，釬焊時(shí)必須嚴(yán)格控制加熱溫度和保溫時(shí)間。第四十五頁(yè)，共62頁(yè)。釬縫組織可根據(jù)相圖判斷若釬料與母材在相圖上形成固溶體，界面區(qū)可能出現(xiàn)固溶組織，具有良好的強(qiáng)度和塑性，對(duì)接頭(jiētóu)性能有利。如果釬料與母材的相圖中存在化合物，則釬焊后的界面區(qū)中可能出現(xiàn)化合物，金屬間化合物可使接頭(jiētóu)性能下降。釬料：B，母材：A。第四十六頁(yè)，共62頁(yè)。2)鍍鋅鋅通過(guò)擴(kuò)散形成鋅在鐵中的固溶體，還形成脆性金屬間化合物，如控制不當(dāng)，鍍層易剝落。鍍鋅工藝：清洗鋼板表面→浸入450℃熔融(róngróng)的鋅中若干分鐘→鋼板表面形成鍍鋅層。組織特點(diǎn):不存在兩相區(qū)，濃度有突變。出現(xiàn)金屬間化合物的鍍層在彎曲時(shí)易剝落，須加以避免。方法：

減小鍍層總厚度，在熔融(róngróng)鋅槽中加入適量鋁以減少脆性金屬間化合物的量，從而防止剝落。第四十七頁(yè)，共62頁(yè)。3)包鋁工業(yè)上用包鋁方法(fāngfǎ)提高硬鋁和超硬鋁板材耐蝕性。工藝：用純鋁包住硬鋁和超硬鋁板材，通過(guò)熱軋將他們焊合在一起。特點(diǎn):通過(guò)擴(kuò)散完成的。不出現(xiàn)脆性金屬間化合物擴(kuò)散層，但鋁合金中的銅過(guò)多擴(kuò)散到包鋁層中,損害耐蝕性。第四十八頁(yè)，共62頁(yè)。第三節(jié)影響(yǐngxiǎng)擴(kuò)散的因素由擴(kuò)散(kuòsàn)第一定律可知:單位時(shí)間內(nèi)的擴(kuò)散(kuòsàn)流量J取決于擴(kuò)散(kuòsàn)系數(shù)D和濃度梯度dC/dx。其中，濃度梯度決定于有關(guān)條件，在一定條件下，擴(kuò)散(kuòsàn)快慢由擴(kuò)散(kuòsàn)系數(shù)D決定。

D0：擴(kuò)散(kuòsàn)常數(shù)，Q：擴(kuò)散(kuòsàn)激活能，R：氣體常數(shù)，T：熱力學(xué)溫度?？梢姡瑴囟?、D0和Q影響擴(kuò)散(kuòsàn)過(guò)程。它們與溫度、應(yīng)力、壓力、介質(zhì)等外部條件有關(guān)，又與組織、結(jié)構(gòu)和化學(xué)成分等內(nèi)部因素有關(guān)。第四十九頁(yè)，共62頁(yè)。一、溫度溫度是影響擴(kuò)散系數(shù)的最主要因素。由可看出，D與T呈指數(shù)關(guān)系變化，隨溫度升高，擴(kuò)散系數(shù)急劇增大。原因：溫度越高，原子振動(dòng)能越大，借助(jièzhù)能量起伏而越過(guò)勢(shì)壘遷移的原子幾率越大。溫度升高，金屬內(nèi)部空位濃度提高，有利于擴(kuò)散。任何元素的擴(kuò)散，只要測(cè)出D0和Q值，便可計(jì)算出任一溫度下的D值。第五十頁(yè)，共62頁(yè)。第五十一頁(yè)，共62頁(yè)。查表，碳在γ-Fe中擴(kuò)散(kuòsàn)時(shí)，D0-5m2/s，Q=140X103J/mol，已知R＝8.31J/(mol·K），算出，927℃和1027℃時(shí)碳的擴(kuò)散(kuòsàn)系數(shù)分別為：例題(lìtí)第五十二頁(yè)，共62頁(yè)。二、晶體結(jié)構(gòu)不同晶體結(jié)構(gòu)具有(jùyǒu)不同擴(kuò)散系數(shù)(同素異構(gòu)性金屬)例如(lìrú),Fe在912℃發(fā)生α-Fe→γ-Fe轉(zhuǎn)變，鐵的自擴(kuò)散系數(shù)為：即:α-Fe的自擴(kuò)散系數(shù)大約是γ-Fe的245倍。第五十三頁(yè)，共62頁(yè)。所有元素在α-Fe的擴(kuò)散系數(shù)>γ-Fe中的擴(kuò)散系數(shù)例:900℃時(shí),置換原子Ni在α-Fe中的擴(kuò)散系數(shù)比在γ-Fe中約大1400倍;527℃時(shí),間隙原子N在α-Fe中的擴(kuò)散系數(shù)比在γ-Fe中約大1500倍。表明：致密度大，擴(kuò)散系數(shù)小.原因:在密堆積點(diǎn)陣中的擴(kuò)散比在非密堆積點(diǎn)陣中的慢.原子排列密度大的點(diǎn)陣,原子移動(dòng)需要克服的原子結(jié)合力大,所需的擴(kuò)散激活能大,因此,擴(kuò)散系數(shù)小.應(yīng)用:滲氮溫度盡量選在共析轉(zhuǎn)變溫度以下（590℃）,可以縮短(suōduǎn)工藝周期。第五十四頁(yè)，共62頁(yè)。Note：盡管碳原子在α-Fe中的擴(kuò)散系數(shù)比在γ-Fe中的大，可是滲碳溫度仍選在奧氏體區(qū)域。原因：1）奧氏體的溶碳能力遠(yuǎn)比鐵素體大，可以獲得較大的滲層深度；2）考慮溫度的影響。晶體結(jié)構(gòu)異向型:在某些晶體結(jié)構(gòu)中，原子擴(kuò)散還具有各向異性的特點(diǎn)。如密排六方結(jié)構(gòu)的鋅，在340--410℃范圍內(nèi)加熱時(shí)，垂直于Z軸方向(fāngxiàng)的擴(kuò)散系數(shù)要比平行Z軸方向(fāngxiàng)的擴(kuò)散系數(shù)大200倍，但在立方晶系金屬中，卻看不到擴(kuò)散的各向異性。第五十五頁(yè)，共62頁(yè)。三、固溶體類型固溶體類型不同，溶質(zhì)原子的擴(kuò)散激活能不同。間隙原子的擴(kuò)散激活能都比置換原子的小，所以擴(kuò)散速度比較大。Q間隙〈Q置換，D間隙〉D置換例：C、N等溶質(zhì)原子在Fe中的間隙擴(kuò)散激活能比Cr、Al等溶質(zhì)原子在Fe