高中物理帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)解題技巧及經(jīng)典題型及練習(xí)題

高中物理帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)解題技巧及經(jīng)典題型及練習(xí)題(含)高中物理帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)解題技巧及經(jīng)典題型及練習(xí)題(含)高中物理帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)解題技巧及經(jīng)典題型及練習(xí)題(含)高中物理帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)解題技巧及經(jīng)典題型及練習(xí)題(含答案)一、高考物理精講專題帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．如圖，質(zhì)量分別為mA=1kg、mB=2kg的A、B兩滑塊放在水平面上，處于場(chǎng)富強(qiáng)小5A不帶電，B帶正電、電荷量－5E=3×10N/C、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，q=2×10C．零時(shí)刻，A、B用繃直的細(xì)繩連接(細(xì)繩形變不計(jì))著，從靜止同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，2s末細(xì)繩斷開(kāi)．已知A、B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度大小g=10m/s2．求：(1)前2s內(nèi)，A的位移大??；(2)6s末，電場(chǎng)力的瞬時(shí)功率．【答案】(1)2m(2)60W【解析】【解析】【詳解】（1）B所受電場(chǎng)力為F=Eq=6N；繩斷從前，對(duì)系統(tǒng)由牛頓第二定律：F-μ(mA+mB)g=(mA+mB)a1可得系統(tǒng)的加速度a1=1m/s2；由運(yùn)動(dòng)規(guī)律：x=1a1t122解得A在2s內(nèi)的位移為x=2m；（2）設(shè)繩斷瞬時(shí)，AB的速度大小為v1，t2=6s時(shí)辰，B的速度大小為v2，則v1=a1t1=2m/s；繩斷后，對(duì)B由牛頓第二定律：F-μmBg=mBa2解得a2=2m/s2；由運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知：v2=v1+a2(t2-t1)解得v2=10m/s電場(chǎng)力的功率P=Fv，解得P=60W2．如圖甲所示，極板

A、B間電壓為

U0，極板

C、D間距為

d，熒光屏到

C、D板右端的距離等于

C、D板的板長(zhǎng)．

A板O處的放射源連續(xù)無(wú)初速地釋放質(zhì)量為

m、電荷量為

+q的粒子，經(jīng)電場(chǎng)加速后，沿極板

C、D的中心線射向熒光屏（熒光屏足夠大且與中心線垂直），當(dāng)

C、D板間未加電壓時(shí)，粒子經(jīng)過(guò)兩板間的時(shí)間為

t0；當(dāng)

C、D板間加上圖乙所示電壓（圖中電壓U1已知）時(shí)，粒子均能從C、D兩板間飛出，不計(jì)粒子的重力及相互間的作用．求：1）C、D板的度L；2）粒子從C、D板出垂直于極板方向偏移的最大距離；3）粒子打在光屏上地域的度．【答案】（1）Lt02qU0（2）yqU1t02（3）ss3qU1t02m2md2md【解析】解析：（1）粒子在A、B板有qU01mv022在C、D板有Lv0t0解得：Lt02qU0m2）粒子從nt0（n=0、2、4??）刻入C、D，偏移距離最大粒子做平拋運(yùn)偏移距離y1at022qU1加速度amd2得：yqU1t0（3）粒子在C、D偏距離最大打在光屏上距中心最ZXXK]出C、D板偏角tanvyv0vyat0打在光屏上距中心最距離syLtan3qUt2光屏上地域度ss102md考點(diǎn)：粒子在勻中的運(yùn)【名點(diǎn)睛】此是粒子在勻中的運(yùn)；關(guān)是知道粒子在水平及直方向的運(yùn)律和特點(diǎn)，合平拋運(yùn)的律解答．3．如所示，光屏MN與x垂直放置，光屏所在地址的橫坐x0=60cm，在第一象限y和MN之存在沿y方向的勻，度5E=1.6×10N/C，在第二象限有半徑

R=5cm的圓形磁場(chǎng)，磁感覺(jué)強(qiáng)度

，方向垂直

xOy平面向外．磁場(chǎng)的界線和

x軸相切于

P點(diǎn)．在

P點(diǎn)有一個(gè)粒子源，能夠向

x軸上方

180°范圍內(nèi)的各個(gè)方向發(fā)射比荷為q

8×10C/kg的帶正電的粒子，已知粒子的發(fā)射速率

v0

6×10m/s．不考慮粒子的重m力、粒子間的相互作用．求：1）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑；2）粒子從y軸正半軸上射入電場(chǎng)的縱坐標(biāo)范圍；3）帶電粒子打到熒光屏上的地址與Q點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離．【答案】（1）5cm；（2）0≤y≤10cm；（3）9cm【解析】【詳解】（1）帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)碰到洛倫茲力的作用做圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力供應(yīng)向心力得：v02qvB=mr解得：r=mv05102m=5cmBq（2）由（1）問(wèn)可知r=R，取任意方向進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子，畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡以下列圖：由幾何關(guān)系可知四邊形PO′FO11∥O′P，又O′P垂直于x軸，粒子出射的速為菱形，因此FO度方向與軌跡半徑FO1垂直，則所有粒子走開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的方向均與x軸平行，因此粒子從y軸正半軸上射入電場(chǎng)的縱坐標(biāo)范圍為0≤y≤10cm（3）假設(shè)粒子沒(méi)有射出電場(chǎng)就打到熒光屏上，有：x0=v0t012h=at0qEa=m解得：h=18cm＞2R=10cm說(shuō)明粒子走開(kāi)電場(chǎng)后才打在熒光屏上．設(shè)從縱坐標(biāo)為y的點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)的粒子在電場(chǎng)中沿x軸方向的位移為x，則：x=vt0y=1at22代入數(shù)據(jù)解得：x=2y設(shè)粒子最后到達(dá)熒光屏的地址與Q點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為H，粒子射出電場(chǎng)時(shí)速度方向與x軸正方向間的夾角為θ，vyqExmv02ytanv0v0因此：H=（x0﹣x）tanθ=（x0﹣2y）?2y由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)（x0﹣2y）=2y時(shí)，即y=4.5cm時(shí)H有最大值因此Hmax=9cm4．如圖，第一象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，第二、三、四象限存在方向垂直xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其中第二象限的磁感覺(jué)強(qiáng)度大小為B，第三、四象限磁感覺(jué)強(qiáng)度大小相等，一帶正電的粒子，從P（-d，0）點(diǎn)沿與x軸正方向成α=60°角平行xOy平面入射，經(jīng)第二象限后恰好由y軸上的Q點(diǎn)（圖中未畫出）垂直y軸進(jìn)入第一象限，此后經(jīng)第四、三象限重新回到P點(diǎn)，回到P點(diǎn)時(shí)速度方向與入射方時(shí)相同，不計(jì)粒子重力，求：1）粒子從P點(diǎn)入射時(shí)的速度v0；2）第三、四象限磁感覺(jué)強(qiáng)度的大小B/；【答案】（1）E（2）3B【解析】試題解析：（1）粒子從P點(diǎn)射入磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，畫出軌跡如圖，設(shè)粒子在第二象限圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，由幾何知識(shí)得：dd23drsin603sin依照qv0Bmv02得v023qBdr3m粒子在第一象限中做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有（r1qEt2vyqEtcos60）；tanmv02mv0E聯(lián)立解得v03B（2）設(shè)粒子在第一象限類平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移和豎直位移分別為x和y，依照粒子在第三、四象限圓周運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知粒子剛進(jìn)入第四象限時(shí)速度與x軸正方向的夾角等于α．則有：x=v0t，yvyt2得yvytan3x2v022由幾何知識(shí)可得y=r-rcosα=1r3d23則得x2d31d2d53因此粒子在第三、四象限圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R23dsin9粒子進(jìn)入第三、四象限運(yùn)動(dòng)的速度v043qBdv2v03mcos依照qvB'm得：B′=2．4B

v2R考點(diǎn)：帶電粒子在電場(chǎng)及磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)5．如圖，PQ分界線的右側(cè)空間有一垂直紙面向里、磁感覺(jué)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v0沿AC方向由A點(diǎn)射入。粒子經(jīng)D點(diǎn)時(shí)速度的偏向角(偏離原方向的夾角)θ=60°。(不計(jì)重力)(1)試求AD間的距離；(2)若去除磁場(chǎng)，改為紙平面內(nèi)垂直于AC方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，要想由A射入的粒子依舊能經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，試求該電場(chǎng)的強(qiáng)度的大小及方向；粒子此時(shí)經(jīng)D點(diǎn)時(shí)速度的偏向角比60°角大還是小?為什么?【答案】（1）R=mvo（2）a<60Bq【解析】【詳解】（1）帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度偏角為60，則粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為60，AD=Rqv0Bmv02Rmv0得AD=RBq（2）經(jīng)D點(diǎn)xRcos303R，yRsin301R22而xv0t，y1at2，aqE2m解得E4Bv0，方向垂直AC向上3速度偏向角tanavy，vyatvx解得tan2tan3023tan3<60而tan60=3，tan60，即6．從宏象中出來(lái)的典物理學(xué)律不用然都能適用于微系統(tǒng)。但是在某些中利用典物理學(xué)律也能獲取與比相吻合的。依照玻的原子模型，子的運(yùn)看做典力學(xué)描述下的道運(yùn)，原子中的子在力作用下，原子核做周運(yùn)。已知子量m，荷量e，靜力常量k。原子于基（n=1）子e2的道半徑r1，能EPk（取無(wú)能零)。第n個(gè)能的道半r1徑rn，已知rn=n2r1，原子的能量等于子原子核運(yùn)的能、子與原子核系的能的和。（1）求原子于基，子原子核運(yùn)的速度；（2）明：原子于第n個(gè)能的能量基能量的12（n=1，2，3，?）；n（3）1885年，巴末當(dāng)已知的在可光區(qū)的四條做了解析，些的波能用一個(gè)公式表示，個(gè)公式寫做1R(1212)，n=3，4，5，?。式中R叫做里2n德伯常量，個(gè)公式稱巴末公式。已知原子基的能量E1，用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，求：a．里德伯常量R的表達(dá)式；b．原子光巴末系最小波與最大波之比。【答案】（1）v1ke21道上運(yùn)的速度大小v1，依照牛第二（2）子在第mr1e2v1212ke2定律有mr11道運(yùn)的能Ek12mv12r1kr12，子在第，子在第1道運(yùn)原子的能量E1ke2ke2ke2，同理，子在第n道運(yùn)原子的能r12r12r1量Enkne2ke2e2，又因rn2Ene2ke2E1，rn2rnknr1，有k2n22rn2rn2nr1命得。（3）a：RE1b：5:9hc【解析】【詳解】（1）電子繞氫原子核在第1軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)2mv2依照牛頓第二定律有ke2r1r1則有v1ke2mr122mv1（2）設(shè)電子在第1軌道上運(yùn)動(dòng)的速度大小為v1，依照牛頓第二定律有ke2r1r1電子在第1軌道運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能Ek11mv12ke222r11E1e2ke2e2電子在第軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)氫原子的能量k2r1kr12r1同理，電子在第n軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)氫原子的能量Enkne2ke2ke2，又由于rnn2r1rn2rn2rn則有Enke2ke2E12rn2n2r1n2，命題得證。（3）a：從n能級(jí)向2能級(jí)躍遷放出光的波長(zhǎng)為EnE2hc由EnE1E2E1E1n222代入得：Rhcb：由1R11可知當(dāng)n=3時(shí)波長(zhǎng)最大，當(dāng)n=∞時(shí)波長(zhǎng)最小22n2代入可得，最小波長(zhǎng)與最大波長(zhǎng)之比為5:9。7．在豎直平面內(nèi)，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，另一端拴著質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球。小球向來(lái)處在場(chǎng)富強(qiáng)小為50、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，現(xiàn)將小球拉到與O點(diǎn)等高處，且細(xì)線處于拉直狀態(tài)，由靜止釋放小球，當(dāng)小球的速度沿水平方向時(shí)，細(xì)線被拉斷，此后小球連續(xù)運(yùn)動(dòng)并經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，P點(diǎn)與O點(diǎn)間的水平距離為L(zhǎng)。重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，求（1）細(xì)線被拉斷前瞬時(shí)，細(xì)線的拉力大?。唬?）O、P兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。15mgL【答案】（1）FT=1.5mg（2）UOP【解析】【詳解】

8q（1）小球碰到豎直向上的電場(chǎng)力＞mg因此小球被釋放后將向上繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)圓周最高點(diǎn)時(shí)速度沿水平方向，設(shè)此時(shí)速度v，由能定理FmgL1mv22被拉斷前瞬的拉力FTv2，由牛第二定律FTmgFmL立解得：FT（2）斷裂后小球做平拋運(yùn)，加速度a直向上，由牛第二定律：Fmg=ma斷裂后小球t到達(dá)P點(diǎn)，有L=vt小球在直方向上的位移y1at2；解得2O、P兩點(diǎn)沿方向（直方向）的距離d=L+yO、P兩點(diǎn)的差UOP=Ed立解得UOP

15mgL8q8．水平面上有一個(gè)直放置的部分弧道，A道的最低點(diǎn)，半徑OA直，心角AOB60°，半徑，空有直向下的勻，4E=1×10N/C。一個(gè)量－3O同一高度的C點(diǎn)水平拋m=2kg，量q=－1×10C的小球，從道左與心出，恰好從B點(diǎn)沿切入弧道，到達(dá)最低點(diǎn)A道的力FN。求：(1)小球拋出的初速度v0大??；(2)小球從B到A的程中戰(zhàn)勝摩擦所做的功Wf?！敬鸢浮?1)23m/s(2)1J33【解析】【解析】依照中“直向下的勻?小球”、“水平拋出?弧道”可知，本察看物體在復(fù)合中的運(yùn)。依照物體在復(fù)合中的運(yùn)律，用運(yùn)的分解、牛運(yùn)定律、能定理列式算?！窘狻?1)小球拋出后從C到B程中受重力和直向上的力，做平拋運(yùn)，：mgqEma，解得：小球的加速度mgqE2101103104m/s22a25m/smC與B的高度差hRcos60小球到B點(diǎn)直分速度vy，vy22ah，解得：小球到B點(diǎn)直分速度vy2ms小球在B點(diǎn)，速度方向與水平方向角60°，tan60vyv0解得：小球拋出的初速度v023m3svy，vB43m(2)在B點(diǎn)，sin60vB3s小球在A點(diǎn)，F(xiàn)NqEmgmvA2，解得：vA3mRs小球從B到A程，由能定理得：(mgqE)(RRcos)Wf1mvA21mvB222解得：小球從B到A的程中戰(zhàn)勝摩擦所做的功Wf1J39．如甲所示，平行板

A、B直放置，

B板接地，

A、B兩板加上交，

A板的隨化律如乙所示，乙所示物理量均已知量。

t=0

刻，一個(gè)量

m，荷量

q的正的粒子在

B板周邊由靜止放，不粒子的重力，求：(1)要使粒子到達(dá)

A板速度零，

A、B板的距離足什么條件

?(2)要使粒子到達(dá)A板前素來(lái)加速，A、B板的距離足什么條件(3)若將兩板的距離L，保持兩板的差大小不，改交周期，使粒子在t=T到t=T內(nèi)從B板周邊由靜止放后粒子不能夠到達(dá)A板，改后的周期足什么42條件?【答案】（1）Tnq0(n=1,2,3,?（)2）dTq0m（3）T4L2m22mq0【解析】【解析】粒子從t0刻放后一個(gè)周期內(nèi)，先做初速度零的勻加速運(yùn)，后做勻減速運(yùn)速度零，因此粒子到達(dá)A速度零，粒子在板運(yùn)的周期的整數(shù)倍；要使粒子到達(dá)A板前素來(lái)加速，即粒子在板運(yùn)的不超半個(gè)周期；從B板周邊由靜止放后粒子不能夠到達(dá)A板，粒子在tTT內(nèi)向A做勻加速運(yùn)，在到t42T3T；t到t內(nèi)向A做勻減速運(yùn)，速度減零后將返回4【解】解：(1)由可知，粒子從t0刻放后一個(gè)周期內(nèi)，先做初速度零的勻加速運(yùn)，后做勻減速運(yùn)速度零，因此粒子到達(dá)A速度零，粒子在板運(yùn)的周期的整數(shù)倍；板的距d，板度大?。篍0d在開(kāi)始的半周期內(nèi)，粒子運(yùn)的距離：x1a(T)222a

qEm2nx，(n=1，2，3?.)解得：dTnq0，(n=1，2，3?.)m要使粒子到達(dá)A板前素來(lái)加速，即粒子在板運(yùn)的不超半個(gè)周期d1at22aq0mdtT2Tq0解得：d2m2(3)粒子在tTTA做勻加速運(yùn)，在T到t3T內(nèi)向A做勻到t內(nèi)向t4422減速運(yùn)，速度減零后將返回，粒子向A運(yùn)可能的最大位移：s21a(T)224aq0mL從B板周邊由靜止放后粒子不能夠到達(dá)A板，有：xL解得：T4Lmq010．如所示，空存在水平方向的勻，量的滑，其質(zhì)量

m＝1kg，靜止在傾角為

θ＝30°的圓滑絕緣斜面上，斜面的尾端

B與水平傳達(dá)帶相接（滑塊經(jīng)過(guò)此地址滑上皮帶時(shí)無(wú)能量損失），傳達(dá)帶的運(yùn)行速度

v0＝3m/s，長(zhǎng)

L＝m．今將電場(chǎng)撤去，當(dāng)滑塊滑到傳達(dá)帶右端C時(shí)，恰好與傳達(dá)帶速度相同．滑塊與傳達(dá)帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，g＝10m/s2．(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；(2)求滑塊下滑的高度；(3)若滑塊滑上傳達(dá)帶時(shí)速度大于3m/s，求滑塊在傳達(dá)帶上滑行的整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量．【答案】（1）1000N/C，方向水平向左；（2）0.8m；（3）0.5J.【解析】試題解析：（1）依照題意滑塊在電場(chǎng)中應(yīng)滿足：Eqmgtanmgtan得：E1000N/Cq即大小為1000N/C，方向水平向左（2）在水平傳達(dá)帶上：代入數(shù)據(jù)得：2若滑塊自B點(diǎn)勻加速到C，則：代入數(shù)據(jù)得：由動(dòng)能定理得：整理得：h1若滑塊自B點(diǎn)勻減速到C，則：代入數(shù)據(jù)得：vB2=4m/s由動(dòng)能定理得：整理得：h2（3）依照題意，物塊在傳達(dá)帶上應(yīng)滿足：，且vB24m/s整理得：該時(shí)間段內(nèi)傳達(dá)帶傳達(dá)距離滿足：整理得：依照能量守恒可知：代入數(shù)值得：考點(diǎn)：牛頓第二定律的綜合運(yùn)用.11．以下列圖，在豎直平面內(nèi)有素來(lái)角坐標(biāo)系xOy，在直角坐標(biāo)系中y軸和x＝L之間有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，在電場(chǎng)的右側(cè)以點(diǎn)(3L,0)為圓心、L為半徑的圓形地域內(nèi)有垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感覺(jué)強(qiáng)度大小為B，在y軸上A點(diǎn)(0，L)處沿x軸正方向射出一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的粒子，粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，沿半徑方向射入磁場(chǎng)，并恰好豎直向下射出磁場(chǎng)，粒子的重力忽略不計(jì)，求：(結(jié)果可含根式)(1)粒子的初速度大?。?2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感覺(jué)強(qiáng)度大?。敬鸢浮浚?）5qEL（2）29102290mE2m50qL【解析】【詳解】1）粒子射入電場(chǎng)中并在電場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，由于能沿半徑方向進(jìn)入磁場(chǎng)，因此其處電場(chǎng)后的軌跡以下列圖，出電場(chǎng)后的速度方向的反向延長(zhǎng)線交于在電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的水平位移的中點(diǎn)：則由幾何關(guān)系可知粒子在電場(chǎng)中的豎直位移y滿足1Ly2Ly2L解得1L5豎直方向12y2at水中方向v0t在電場(chǎng)中依照牛頓第二定律qEma聯(lián)立能夠獲取3qELv02m（2）設(shè)粒子進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的軌跡與磁場(chǎng)界線交點(diǎn)為C，由于粒子出磁場(chǎng)時(shí)方向沿y軸負(fù)方向，因此粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在O2點(diǎn)，連接O2和C點(diǎn)，交x軸與D點(diǎn)，做O2F垂直x軸，垂直為F