江蘇省姜堰市蔣垛中學(xué)高中數(shù)學(xué)綜合練習(xí)10新人教A版選修3

..江蘇省姜堰市蔣垛中學(xué)高中數(shù)學(xué)綜合練習(xí)10新人教A版選修31、已知會集A{x||x|2,xR},B{x|x4,xZ}，則AB.2、已知復(fù)數(shù)z3i，則|z|=.3i)2(13、已知冪函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)（3，3）則f(2)=_______.34、已知f(x)log2x(0x1)，則f[f(5)]=________.3x(x1)25、若會集A={1，3，x}，B={1，2，∪，，x，則滿足條件的實(shí)數(shù)x組成的會集x}B={1}A3為。6、奇函數(shù)f(x)區(qū)間[1，4]上的剖析式為f(x)=x2–4x+5，則當(dāng)x∈[–4，–1]時，f(x)的最大值為_______.7、若函數(shù)=f（）的定義域是[2，4]，則=（log1x）的定義域是__________.yxyf28、把長為12的鐵絲分成兩段各自圍成一個正三角形，那么這兩個正三角形的面積之和cm的最小值是________.9、已知函數(shù)y=f(x)是定義在R的偶函數(shù)，且函數(shù)y=f(x–2)在區(qū)間[0，2]上單調(diào)減函數(shù)，則f(–1)、f(0)、f(2)的大小關(guān)系是_________.10、方程x2–mx+m=0的兩根為α、β，且0<α<1<β<2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_______.2開始a2x2↓11、已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值a輸入x|xa|↓范圍是________.1y←1x112、若函數(shù)f(x)loga()(a0且a1）的定義域和2x←yx1↓|y–x|<1N↑值域都是[0，1]，則a=______.13、執(zhí)行右圖所示流程框圖，若輸入x4，則輸出y的值為____?！齓輸出y14、已知點(diǎn)P在曲線y=4上，為曲線在點(diǎn)P處的切線的↓ex1結(jié)束傾斜角，則的取值范圍是。DOC版...15、若復(fù)數(shù)z1i，求實(shí)數(shù)a,b使az2bz(a2z)2。（其中z為z的共軛復(fù)數(shù)）16、已知函數(shù)x1xf(x)lg[a()],(>0,a≠1,a為常數(shù))2a（1）當(dāng)a=2時，求f(x)的定義域；（2）當(dāng)a>1時，判斷函數(shù)g(x)ax(1)x在區(qū)間(0,)上的單調(diào)性；2（3）當(dāng)a>1時，若f(x)在1,上恒取正當(dāng)，求a應(yīng)滿足的條件。17、商場銷售某一品牌的羊毛衫，購買人數(shù)是羊毛衫標(biāo)價的一次函數(shù)，標(biāo)價越高，購買人數(shù)越少。把購買人數(shù)為零時的最低標(biāo)價稱為無效價格，已知無效價格為每件300元?，F(xiàn)在這種羊毛衫的成本價是100元/件，商場以高于成本價的同樣價格（標(biāo)價）銷售.問：（1）商場要獲得最大利潤，羊毛衫的標(biāo)價應(yīng)定為每件多少元？2）平時情況下，獲得最大利潤可是一種“理想結(jié)果”，若是商場要獲得最大利潤的75%，那么羊毛衫的標(biāo)價為每件多少元？DOC版...18、已知函數(shù)f(x)ax2x，(a且0)Ra（1）對于任意的實(shí)數(shù)x1,x2，比較1[f(x1)x1x2)的大??；2f(x2)]與f(2（2）若x0,1時，有|f(x)|1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.19、設(shè)定函數(shù)f(x)ax3bx2cxd(a0)，且方程f'(x)9x0的兩個根3分別為1，4。（1）當(dāng)a=3且曲線yf(x)過原點(diǎn)時，求f(x)的剖析式；（2）若f(x)在(,)無極值點(diǎn)，求a的取值范圍。DOC版...20、已知函數(shù)1af(x)lnxax1(aR).1x（1）當(dāng)a時，談?wù)揻(x)的單調(diào)性；2（2）設(shè)g(x)x22bx4.當(dāng)a1時，若對任意x1(0,2)，存在x21,2，使4f(x1)g(x2)，求實(shí)數(shù)b取值范圍.DOC版...高二數(shù)學(xué)文科綜合練習(xí)10參照答案1、{0,1,2}2、13、24、–15、{3，0，3}6、–1227、1,18、239、f(0)<f(–1)<f(2)10、2,811、（-，0）164312、113、514、[3,)24415、解：由z1i，可知z1i，代入az2bz(a2z)2得：a(1i)2b(1i)a2(1i)22b(a2b)ia2244(a2)i，即a則a24，解得a4a22ba2或。a2b4(a2)b2b116、解：(1).2x(1)x,即2x2xxx,x0.f(x)的定義域?yàn)?0,+∞)2（2）當(dāng)a>1時，函數(shù)的定義域?yàn)?0,).任取0<x1<x2，則g(x)–g(x)=ax11x1ax21x2(ax1ax21x21x1122222=ax1(1ax2x1)(1)x2[1(1)x1x2]22由于x<x,所以x–x>0,且a>1，則ax2x1>1,同理得：1x1x2>112212所以g(x)–g(x)<0，即g(x)<g(x)，g(x)ax1x在其定義域上是增函數(shù)。12122(也可：由a>1，知ax遞加，0.5x遞減，-(0.5)x也遞加，故g(x)遞加)（3）.依題意，lg[ax(1)x]0lg1,即ax(1)x1對x1,恒成立,22由于a>1時，yax(1)x在1,上遞加，f(1)lg(a1)0,得a11,a3222217、解：（1）設(shè)購買人數(shù)為n人，羊毛衫的標(biāo)價為每件x元，利潤為y元，則nkxb(k0),0300kb,即b300k，nk（x300）y（x100）（kx300）（kx210000k，x（100，300]200）∵k＜0，∴x=200時，ymax=–10000k，DOC版...即商場要獲得最大利潤，羊毛衫的標(biāo)價應(yīng)定為每件200元.2）由題意得，k（x–100）（x–300）=–10000k·75%x2400x300007500x2400x375000（x250)(x150)0x1250,x2150所以,商場要獲得最大利潤的75%,每件標(biāo)價為250元或150元.18、解：(1)1[f(x1)f(x2)]f(x1x2)a(x1x2)2224當(dāng)a0時，當(dāng)a0時，

1[f(x1)f(x2)]f(x1x2)0，即1[f(x1)f(x2)]f(x1x2)；22221[f(x1)f(x2)]f(x1x2).22（2）x0,1,當(dāng)x0時，|f(x)|0吻合題意；當(dāng)x(0,1]時，|f(x)|12a11即axx1x2x2a0,又a0,2a0ax2x1a11x2x19、解：由f(x)ax3bx2cxd得f(x)ax22bxc3由于f(x)9xax22bxc9x0的兩個根分別為1,4，a2bc90（*）所以8bc36016a（1）當(dāng)a3時，又由（*）式得2bc608bc120解得b3,c12又由于曲線yf(x)過原點(diǎn)，所以d0故f(x)x33x212xDOC版...（2）由于a>0,所以“f(x)ax3bx2cxd在（-∞，+∞）內(nèi)無極值點(diǎn)”等價于3“f(x)ax22bxc0在（-∞，+∞）內(nèi)恒成立”。由（*）式得2b95a,c4a。又(2b)24ac9(a1)(a9)a0得a1,9解9(a1)(a9)0即a的取值范圍1,920、解：（Ⅰ）由于f(x)lnxax1a1，x所以f(x)1aa1ax2x1a(0,)xx2x2，x令h(x)ax2x1a,x(0,)，（1）當(dāng)=0時，h(x)x1,x(0,)a所以，當(dāng)x(0,1)時，h(x)＞0，此時f'(x)＜0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減；x(1,)時h(x)＜0，此時f'(x)＞0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞加；（2）當(dāng)a≠0時，由f(x)0，即ax2x1a0，解得：x1=1,x2=11;a①當(dāng)a1時，x1x2,h(x)≥0恒成立，此時f'(x)≤0，函數(shù)f(x)在（0，+）上2單調(diào)遞減；11②當(dāng)0＜a＜時，1＞1＞0，a(0,1)時，h(x)＞0，此時f'(x)＜0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減；x(1,11)時h(x)＜0，此時f'(x)＞0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞加；ax(11,)時，h(x)＞0，此時f'(x)＜0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減；aDOC版...③當(dāng)a＜0時，由于11＜0，ax(0,1)，h(x)＞0,此時f'(x)＜0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減；x(1,)時，h(x)＜0，此時f'(x)＞0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞加.綜上所述：當(dāng)a≤0時，函數(shù)f(x)在(0,1)上單調(diào)遞減，在（1，+∞）上單調(diào)遞加；當(dāng)a=1時，函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減；2111）上單調(diào)遞加；當(dāng)0a時，函數(shù)f(x)在(0,1)上單調(diào)遞減，在（1，在（12a1，+∞）上單調(diào)遞減；a（Ⅱ）由于a=1(0,1)，由（Ⅰ）知，x1=1，x2=3(0,2)，42當(dāng)x(0,1)時，f(x)0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減；當(dāng)x(1,2)時，f(x)0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞加，所以f(x)在（0，2）上的最小值為f(1)1。2由于“對任意x1(0,2)，存在x21,2，使f(x1)g(x2)”等價于“g(x)在1,