2021-2022學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)、余杭區(qū)等六縣區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1616頁，共=sectionpages1616頁2021-2022學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)、余杭區(qū)等六縣區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷a?2aA.3a B.a C.?a 根據(jù)浙江省統(tǒng)計局發(fā)布的最新數(shù)據(jù)，2021年前三季度杭州市GDP達到13151億元，是前三季度全國14座GDP達到1萬億元的城市之一．數(shù)13151A.1.31514 B.1.3151×104 C.下列運算，結(jié)果最小的是(

)A.1?2+3?4 B.1如圖，直線AC、DE交于點B，則下列結(jié)論中一定成立的是(

)A.∠ABE+∠DBC=4的平方根是(

)A.2 B.?2 C.±2 已知等式13ax=A.13ax?4a=0 已知，當x=2時，ax3+bx+c的值是A.?2022 B.?2018 C.2018 程大位《直指算法統(tǒng)宗》：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾?。馑际牵河?00個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完．試問大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得(

)A.x3+3(100?x)=如圖，∠AOB，以O(shè)A為邊作∠AOC

A.∠AOC=∠BOC

B.∠AO圖中的長方形ABCD由1號、2號、3號、4號四個正方形和5號長方形組成，若1號正方形的邊長為a，3號正方形的邊長為b，則長方形ABA.16a B.8b C.4a單項式?3x2y的次數(shù)是如果一個角是120°，那么這個角的補角是______請用符號“<”將下面實數(shù)?32，3，?3連接起來______已知|x|=6，y=?2，且定義一種新運算：a⊕b=a2?2ab+如圖，點A，B是直線l上的兩點，點C，D在直線l上且點C在點D的左側(cè)，點D在點B的右側(cè)．AC：CB=2：1，BD：AB=3：2計算：

(1)12?(?解方程

(1)7?x=已知M=12(ab?4a2)如圖，直線CD，AB相交于點O，∠BOD和∠AON互余，∠AON=∠CO甲、乙兩人分別從A，B兩地出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛．出發(fā)后經(jīng)4小時兩人在C地相遇，相遇后經(jīng)1小時乙到達A地．

(1)乙的行駛速度是甲的幾倍？

(2)若已知相遇時乙比甲多行駛了在數(shù)學(xué)課上，老師給出了一道題目：“先化簡再求值：(x2+□x?1)?3(13x2?2x+4)，其中x=?1”，□中的數(shù)據(jù)被污染，無法解答，只記得□中是一個實數(shù)，于是老師即興出題，請同學(xué)們回答．

閱讀材料：材料1：如果一個四位數(shù)為abcd?(表示千位數(shù)字為a，百位數(shù)字為b，十位數(shù)字為c，個位數(shù)字為d的四位數(shù)，其中a為1～9的自然數(shù)，b、c、d為0～9的自然數(shù))，我們可以將其表示為：abcd?=1000a+100b+10c+d；

材料2：把一個自然數(shù)(個位不為0)各位數(shù)字從個位到最高位倒序排列，得到一個新的數(shù)，我們稱該數(shù)為原數(shù)的兄弟數(shù)，如數(shù)“123”的兄弟數(shù)為“321”．

(1)四位數(shù)x5y3?=______；答案和解析1.【答案】C

【解析】解：a?2a

=(1?2)a

=?a2.【答案】B

【解析】解：13151=1.3151×104．

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<13.【答案】D

【解析】解：1?2+3?4=?2，

1×(?2)+3?4

=?2+3?4

=?3，

1?(?2×4.【答案】B

【解析】解：A.∠ABE+∠ABD=180°，∠ABE+∠EBC=180°，故A不符合題意；

B.∠AB5.【答案】C

【解析】解：∵(±2)2=4，

∴4的平方根是±2．

故選：C．

根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a6.【答案】D

【解析】解：A、如果13ax=4a，那么13ax?4a=0，原變形成立，故此選項不符合題意；

B、如果13ax=4a，那么13ax?b=4a?b，原變形成立，故此選項不符合題意；

C、如果7.【答案】A

【解析】解：∵當x=2時，代數(shù)式ax3+bx+c的值為2022，

∴8a+2b=2022?c，

當x=?2時，

ax3?bx+3

=?8a?2b?c8.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵以和尚數(shù)和饅頭數(shù)作為等量關(guān)系列出方程．

根據(jù)100個和尚分100個饅頭，正好分完．大和尚一人分3個，小和尚3人分一個得到等量關(guān)系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100，依此列出方程即可．

【解答】

解：設(shè)大和尚有x人，則小和尚有(100?x)人，

根據(jù)題意得：39.【答案】D

【解析】【分析】

分兩種情況：∠BOC在∠AOB的外部，∠BOC在∠AOB的內(nèi)部，畫出圖形，再分析計算即可．

本題考查了角的和差，根據(jù)題目的已知條件畫出圖形是解題的關(guān)鍵，同時滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想．

【解答】

解：分兩種情況：

當∠BOC在∠AOB的外部，如圖：

∵∠BOC=110.【答案】B

【解析】解：∵1號正方形的邊長為a，3號正方形的邊長為b，

∴2號正方形的邊長為b?a，4號正方形的邊長為a+b，

∴5號長方形的長為a+a+b=2a+b，

∴AB=b+b?a=2b?a，BC=b?a+2a+b=a+2b，

∴長方形ABCD的周長為：

2(AB+BC)=11.【答案】3

【解析】解：單項式?3x2y的次數(shù)是3，

故答案為：3．

12.【答案】60°【解析】解：這個角的補角是180°?120°=60°．

故答案為：60°13.【答案】?3【解析】解：∵?32=?9，|?9|=9，|?3|=3，

∴14.【答案】8

【解析】解：∵|x|=6，y=?2，且|x?y|=x?y，

∴x=615.【答案】1

【解析】解：根據(jù)題中的新定義化簡x⊕(?1)=x⊕3，得：x2+2x+1=x2?6x+16.【答案】6或22

【解析】解：對C點的位置分情況討論如下：

①C點在B點的左邊，

∵AC：CB=2：1，BD：AB=3：2，

假設(shè)AB=3k，

則BC=k，BD=4.5k，

∴CD=k+4.5k=11，

∴k=2，

∴AB=6；

②C點在B點的右邊，

∵AC：CB=2：1，BD：A17.【答案】解：(1)原式=12+18?20?11

=?1；

【解析】(1)直接利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案；

(2)18.【答案】解：(1)移項得：?x?3x=8?7，

合并得：?4x=1，

系數(shù)化為1得：x=?14；

(2)去分母得：2【解析】(1)方程移項，合并同類項，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

(2)方程去分母，去括號，移項，合并同類項，把x系數(shù)化為1，即可求出解．

19.【答案】解：∵M=12(ab?4a2)?8ab，N=2a(a【解析】將已知整式代入，然后去括號，合并同類項進行化簡，最后代入求值．

本題考查整式的加減—化簡求值，掌握合并同類項(系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變)和去括號的運算法則(括號前面是“+”號，去掉“+”號和括號，括號里的各項不變號；括號前面是“?”號，去掉“?”號和括號，括號里的各項都變號)是解題關(guān)鍵．

20.【答案】解：(1)∵∠BOD和∠AON互余，

∴∠BOD+∠AON=90°，

∵∠AON=∠COM【解析】(1)根據(jù)余角的定義可得∠BOD+∠COM=90°，再根據(jù)平角的定義可求解；

(2)設(shè)21.【答案】解：(1)設(shè)甲的行駛速度是x公里/小時，乙的行駛的速度是y公里/小時，

因為甲從A地到C地用4小時，乙從C地到A地用1小時，

所以y=4x，

所以乙的行駛速度是甲的4倍．

(2)設(shè)甲的行駛速度是n公里/小時，則乙的行駛的速度是4n公里/小時，

根據(jù)題意得4(4n?n)=120，

解得n【解析】(1)設(shè)甲的行駛速度是x公里/小時，乙的行駛的速度是y公里/小時，根據(jù)甲4小時行駛的路程與乙1小時行駛的路程相同得y=4x，可知乙的行駛速度是甲的4倍；

(2)設(shè)甲的行駛速度是n公里/小時，則乙的行駛的速度是4n公里/22.【答案】解：(1)設(shè)□中的數(shù)據(jù)為a，

(x2+ax?1)?3(13x2?2x+4)

=x2+ax?1?x2+6x?12

=(a+6)x?13，

∴化簡后的代數(shù)式中常數(shù)項是：?13；

(2)∵化簡求值的結(jié)果不變，

∴整式的值與x的值無關(guān)，【解析】(1)設(shè)□中的數(shù)據(jù)為a，然后進行計算即可解答；

(2)根據(jù)化簡求值的結(jié)果仍不變，可得a+6=0，然后進行計算即可解答；

(3)先把x=123.【答案】1