中考數(shù)學(xué)試題

2011年廣西區(qū)北海市中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）1．－7的絕對(duì)值是【】A．7B．－7C．EQ\F(1,7)D．－EQ\F(1,7)2．點(diǎn)P(2，－3)所在的象限是【】A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．潿洲島是全國(guó)假日旅游新熱點(diǎn)，上島休閑度假，體驗(yàn)海島風(fēng)情，感受火山文化已成為眾多游客的首選，據(jù)統(tǒng)計(jì)該景區(qū)去年實(shí)現(xiàn)門(mén)票收入約598000元．用科學(xué)記數(shù)法表示598000是【】A．0.598×106B．59.8×104C．5.98×104D．5.98×1054．下列四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有【】①①②③④A．①③B．②③C．①④D．②④5．如圖，由6個(gè)小正方體搭建而成的幾何體的俯視圖是【】A．B．C．D．A．B．C．D．6．下列運(yùn)算正確的是【】A．(－2x2)3＝－6x6B．x4÷x2＝x2C．2x＋2y＝4xyD．(y＋x)(－y＋x)＝y(tǒng)2－x27．若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和6，則第三邊的長(zhǎng)可能是【】A．3B．4C．5D．88．分式方程EQ\F(1,x)＝EQ\F(5,x＋4)的解是【】A．1B．EQ\F(2,3)C．－1D．無(wú)解9．若一個(gè)圓柱的底面半徑為1、高為3，則該圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的面積是【】A．6B．C．D．10．已知⊙O1與⊙O2相切，若⊙O1的半徑為1，兩圓的圓心距為5，則⊙O2的半徑為【】A．4B．6C．3或6D．4或6北東ABC60o11．如圖所示，漁船在A處看到燈塔C在北偏東60o方向上，漁船向正東方向航行了12海里到達(dá)B處，在B處看到燈塔C在正北北東ABC60oA．12eq\r(3)海里B．6eq\r(3)海里AOxyC．6海里D．4eq\r(3)海里AOxy12．如圖，直線l：y＝x＋2與y軸交于點(diǎn)A，將直線l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90o后，所得直線的解析式為【】A．y＝x－2B．y＝－x＋2C．y＝－x－2D．y＝－2x－1二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）13．因式分解：xy－7y＝．14．計(jì)算：eq\r(12)－eq\r(3)＝．15．函數(shù)的自變量x的取值范圍是．16．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900o，則這個(gè)多邊形是邊形．AFBEDC17．在完全相同的四張卡片上分別寫(xiě)有如下四個(gè)命題：①半圓所對(duì)的弦是直徑；②圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；③弦的垂線一定經(jīng)過(guò)AFBEDC18．如圖，△ABC的面積為63，D是BC上的一點(diǎn)，且BD∶CD＝2∶1，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DE到F，使FE∶ED＝2∶1，則△CDF的面積為．三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）19．(6分)計(jì)算：．20．(6分)先化簡(jiǎn)，再求值：EQ\B(EQ\F(1,x－2)－EQ\F(1,x＋1))·EQ\F(x2－1,3)，其中x＝3．ABCED1221．(8分)如圖，已知CA＝ABCED12(1)請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得△ABC≌△DEC．你添加的條件是；(2)添加條件后證明：△ABC≌△DEC．22．(8分)小華是某校八年級(jí)一班的學(xué)生，他班上最高的男生大偉的身高是174cm，最矮的男生小剛的身高是150cm，為了參加學(xué)?；@球隊(duì)的選拔，小華對(duì)班上30名男生的身高(單位：cm)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．頻率分布表分組頻數(shù)頻率150≤x＜15510.03155≤x＜160120.40160≤x＜16580.27165≤x＜170a0.20170≤x＜1753b請(qǐng)你根據(jù)上面不完整的頻率分布表，解答下列問(wèn)題：(1)表中a和b所表示的數(shù)分別為a＝，b＝；(2)小華班上男生身高的極差是cm；(3)身高的中位數(shù)落在哪個(gè)分組？；(4)若身高不低于165cm的男生可以參加選拔，則符合條件的男生占全班男生的百分之幾？EOCBADxy23．(8分)如圖，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，BC在x軸上，一次函數(shù)y＝kx－2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C，并與y軸交于點(diǎn)E，反比例函數(shù)y＝EQ\F(m,xEOCBADxy(1)點(diǎn)E的坐標(biāo)是；(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(3)根據(jù)圖象寫(xiě)出當(dāng)x＞0時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．24．(8分)2009年，王先生在某住宅小區(qū)購(gòu)買了一套140m2的住房，當(dāng)時(shí)該住房的價(jià)格為2500元/m2，兩年后該住房的價(jià)格變?yōu)?600元/m2．(1)問(wèn)該住房?jī)r(jià)格的年平均增長(zhǎng)率是多少？(2)王先生準(zhǔn)備進(jìn)行室內(nèi)裝修，在購(gòu)買相同質(zhì)量的材料時(shí)，甲、乙兩建材商店有不同的優(yōu)惠方式：在甲商店累計(jì)購(gòu)買2萬(wàn)元材料后，再購(gòu)買的材料按原價(jià)的90%收費(fèi)；在乙商店累計(jì)購(gòu)買1萬(wàn)元材料后，再購(gòu)買的材料按原價(jià)的95%收費(fèi)．當(dāng)王先生計(jì)劃累計(jì)購(gòu)買材料超過(guò)2萬(wàn)元時(shí)，請(qǐng)你幫他算一算在何種情況下選擇哪一家建材商店購(gòu)買材料可獲得更大優(yōu)惠．AABCEODF25．(10分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作EF⊥AC于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．(1)求證：EF是⊙O的切線；(2)當(dāng)∠BAC＝60o時(shí)，DE與DF有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)當(dāng)AB＝5，BC＝6時(shí)，求tan∠BAC的值．26．(12分)如圖，拋物線：y＝ax2＋bx＋4與x軸交于點(diǎn)A(－2，0)和B(4，0)、與y軸交于點(diǎn)C．(1)求拋物線的解析式；(2)T是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，且△ACT是以AC為底的等腰三角形，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；CAOQBMPTyxl(3