三角函數(shù)圖像變換教學(xué)設(shè)計

(三角函數(shù)的圖像變換)教學(xué)設(shè)計課程名稱三角函數(shù)的圖像變換課時2學(xué)段學(xué)科高一數(shù)學(xué)教材版本人教版作者劉春霞學(xué)校哈爾濱市第14中學(xué)一、教學(xué)目標1.知識與能力（1）學(xué)生通過列表、描點畫y=Asinx、y=sinωx、y=sin(x+φ)，并與y=sinx的圖象進行對比，從而體會它們間的關(guān)系;（2）作函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖像；了解并掌握Α、φ、ω變化對函數(shù)圖象、位置等的影響.2.方法與過程為了使學(xué)生明確列表、描點、連線等作圖的基本要求,使學(xué)生能夠自己動手畫圖像.具體做法是結(jié)合電腦多媒體動畫技術(shù)，在同一個坐標平面內(nèi)比較相關(guān)函數(shù)圖像，以發(fā)現(xiàn)規(guī)律,加以深入理解,不僅能夠正確作出函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖像,而且能夠闡述Α、φ、ω的變化對函數(shù)圖象的影響.3.學(xué)習態(tài)度與價值觀通過數(shù)形結(jié)合的思想讓學(xué)生感受圖形的運動美、對稱美，并樹立運動變化觀點，引導(dǎo)學(xué)生積極實踐，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣,培養(yǎng)學(xué)生對美的追求。二、教學(xué)重難點4.教學(xué)難點正確認識y=Asinx、y=sinωx、y=sin(x+φ)與y=sinx等四種函數(shù)的圖象關(guān)系;由函數(shù)y＝sinx的圖像運動得到函數(shù)y＝Asin（ωx+φ）的圖像,并分析Α、φ、ω三個參數(shù)對函數(shù)圖象的形狀及位置的影響;5.教學(xué)重點函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象的規(guī)律總結(jié)及三個參數(shù)對圖象的影響.三、學(xué)情分析教師首先讓請同學(xué)們說出正弦函數(shù)y=sinx的定義域、值域、奇偶性、周期及單調(diào)區(qū)間等概念,并描述它的圖象和性質(zhì).根據(jù)學(xué)生回答情況有目的進行總結(jié)歸納，來引導(dǎo)本節(jié)課學(xué)習內(nèi)容，今天我們將學(xué)習一種更復(fù)雜的函數(shù)的性質(zhì)和圖象,它與函數(shù)y=sinx有著密切的關(guān)系,我們將從圖象著手來揭示兩者的聯(lián)系,并進一步揭示新函數(shù)的性質(zhì).四、教學(xué)方法在教學(xué)過程中師生一起使用圖形器、電子白板、交互電視等信息化工具。為了使學(xué)生明確列表、描點、連線等作圖的基本要求,引導(dǎo)學(xué)生可以使用圖形器自己動手畫圖像.具體做法是要學(xué)生結(jié)合電腦多媒體動畫技術(shù)，并利用交互電視，在同一個坐標平面內(nèi)畫出相關(guān)函數(shù)圖像，并比較圖像。五、教學(xué)過程教學(xué)過程：1.新課引入師：請同學(xué)們說出正弦函數(shù)y=sinx的定義域、值域、奇偶性、周期及單調(diào)區(qū)間等概念,并描述它的圖象和性質(zhì).師：今天我們將學(xué)習一種更復(fù)雜的函數(shù)的性質(zhì)和圖象,它與函數(shù)y=sinx有著密切的關(guān)系,我們將從圖象著手來揭示兩者的聯(lián)系,并進一步揭示新函數(shù)的性質(zhì).2.動手實驗用圖形器在同一坐標系中分別畫出幾組三角函數(shù)的圖象，并觀察每一組圖象的定義域、值域、周期、單調(diào)區(qū)間及其再觀察每一組圖象相互之間的關(guān)系、特點，然后進行小組討論、交流．3.小組討論分為三組進行討論.師生交流師:第一組圖中的函數(shù)y=2sinx的定義域、值域、周期分別是多少？師：下面請看大屏幕幾何畫板的動畫演示.對比y=sinx與y=2sinx,讓學(xué)生體會A變化對函數(shù)圖象的影響.師：下面請看大屏幕幾何畫板的動畫演示.對比y=sinx與y=sin2x,讓學(xué)生體會ω變化對函數(shù)圖象的影響.師：下面請看大屏幕幾何畫板的動畫演示.對比y=sinx與y=sin(x+φ),讓學(xué)生體會φ變化對函數(shù)圖象的影響.師：下面請看大屏幕幾何畫板的動畫演示.對比y=sinx與Asin(ωx+φ),讓學(xué)生體會三個參數(shù)變化對函數(shù)圖象的整體影響.運用反思：1.如何把y＝sin2x圖象變成y＝sinx的圖象2.比較y＝－sin2x和y＝sin2x的圖象3.如何把的圖象變化為y＝sinx4.改變轉(zhuǎn)化思路,把上述手法組合起來,考慮如何把變化為y＝sinx的圖象?？偨Y(jié)與思考：1.如何把y＝sin2x圖象變化成y＝sinx的圖象2.比較y＝－sin2x和y＝sin2x的圖象3.如何把的圖象變化為y＝sinx4.改變轉(zhuǎn)化思路,把上述手法組合起來,考慮如何把變化為y＝sinx的圖象小結(jié)與作業(yè)：通過學(xué)習多種三角函數(shù)的圖