人教版數(shù)學(xué)高二《離散型隨機(jī)變量的方差》 教學(xué)設(shè)計(jì)

打印版一、三維目標(biāo)：

離散型隨機(jī)變量的方差1、知識與技能：了解離散型隨機(jī)變量的方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義，會根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列求出方差或標(biāo)準(zhǔn)差。2(a+)=D～()，則D=n(1—3、情感、態(tài)度與價值觀：承前啟后，感悟數(shù)學(xué)與生活的和諧之美,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化功能與人文價值。二、教學(xué)重點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的方差、標(biāo)準(zhǔn)差三、教學(xué)難點(diǎn)：比較兩個隨機(jī)變量的期望與方差的大小，從而解決實(shí)際問題四、教學(xué)過程：（一、復(fù)習(xí)引入：1..數(shù)學(xué)期: 一般地，若離散型隨機(jī)變量ξ的概率分布為ξ x1P

x2 p2

xn …pn …則稱Exp1 1

xp2

…xpn n

… ξ的數(shù)學(xué)期望，簡稱期望．的平均水平期望的一個性質(zhì):E(ab)aEb4、如果隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布為X 1 P p Eξ=np5、如果隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，即X～B（n,，則EX=np（二、講解新課：1(1)103，4；則所得的平均環(huán)數(shù)是多少？X111122233414

2

32

41210 10 10 10 10(探究2) 某人射擊10次，所得環(huán)數(shù)分別是4；則這組數(shù)據(jù)的方差是多少？1s2 [(xx)2(xx)2(xx)2]1 i ns2 2)22)22)22)2(22)210(22)2(22)2(32)2(32)2(42)2]14 3 2 s2 (12)2 (22)2 (32)2 (42)4 3 2 10 10 10 10打印版打印版2、離散型隨機(jī)變量取值的方差的定義:設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布為：則(xi-EX)2描述了xi(i=1,2,…n)相對于均值EX的偏離程度，而DXn(xii1

EX)2pi為這些偏離程度的加權(quán)平均，刻畫了隨機(jī)變量X與其均值EX的平均偏離程度我們稱DX為隨機(jī)變量X的方差其算術(shù)平方根DX 叫做隨機(jī)變量X的標(biāo)準(zhǔn)差.隨機(jī)變量偏離于均值的平均程度的平均值。（三、基礎(chǔ)訓(xùn)練1X

1 2 iXXX…XXX…X…XnXPP10P21…Pi23…Pn4求DX和DXEX00.110.220.430.240.12DX(02)20.1(12)20.2(22)20.4(32)20.2(42)20.11.2（D.1.951X1X2X2 8 9 10P 0.4 0.2 0.4X1 8P 0.2

90.6

100.2用擊中環(huán)數(shù)的期望與方差分析比較兩名射手的射擊水平。解：EX

9

0.4,DX 0.8

平均水平?jīng)]有

2次射擊中平均得分差別不會很大，但甲通常發(fā)揮比較穩(wěn)定，多數(shù)得分在9環(huán)，而乙得分比較分散，近似平均分布在8－10環(huán)。問題1：如果你是教練，你會派誰參加比賽呢？2839打印版打印版12001400160018000.412001400160018000.40.30.20.110001400180020000.40.30.20.1X1/元獲得相應(yīng)職位的概率P1乙單位不同職位月工資X2/元獲得相應(yīng)職位的概率P2根據(jù)工資待遇的差異情況，你愿意選擇哪家單位？解：根據(jù)月工資的分布列，利用計(jì)算器可算得EX1=1200×0.4+1400×0.3+1600×0.2+1800×0.1=1400,DX1=(1200-1400)2×0.4+(1400-1400)2×0.3+(1600-1400)2×0.2+(1800-1400)2×0.1=40000;EX2＝1000×0.4+1400×0.3+1800×0.2+2200×0.1=1400,DX2 = (1000-1400)2×0. 4+(1 400-1400)×0.3 + (1800-1400)2×0.2 (2200-1400)2×0.l=160000.EX1=EX2,就選擇乙單位．（五、幾個常用公式：XDX=p(1-p。)，則（3）D（ax+b）=(六、練習(xí)：、已知1，且D13,則D82、已知隨機(jī)變量X的分布列X01234P0.10.20.40.20.1DXDX3、若隨機(jī)變量X滿足P（X=c）=1,其中c