2022年河北省初中數學創(chuàng)新與知識應用競賽決賽試題及答案(有答案)

2022年河北省初中數學創(chuàng)新與知識應用競賽決賽試題一、選擇題yax2bxc的頂點為(411,x軸的兩個交點的橫坐標為一正一負,那么ab、c中為正數的〔 〕.〔A〕只有a 〔〕只有b 〕只有c 〔D〕只有a和bAB上作往返跑練習：甲上ft的速度是a米 B/分,下ftb米/〔ab；乙1 A上ft的速度是2a米/分,下ft的速度是2b米/分．如果甲、乙二人同時從A出,時間為〔分離開點A的路程為〔米．那么下面圖象大致表示甲乙二人從點A出發(fā)后的時間〔分與離開點A的路程〔米之間的函數關系的是〔 〕SS〔米〕S〔米〕S〔米〕S〔米〕S〔米〕S〔米〕S〔米〕

t O t〔分〕〔A〕

t〔分〕

〔B〕

t〔分〕

〔C〕

〔分〕

〔D〕．方程 x2pxq0的兩根之比為1∶2,判別式的值為1,那么p,q的值分別是〔 〕〔A〕p=1,q=2〔B〕p=3,q=2〔C〕p=3,q=2〔D〕p=3,q=23S 如,在銳角△ABC中以BC為直徑的半圓O分別交AB,AC與D,E兩且cosA= 3,3S △ADE DBCE331 1 A33DE〔ADE

2 〔〕3 〔〕2 〔D〕3B O C如下在△ABC,DE∥AB∥FG,且FG到DE、AB的距離之比為1:2.假設△ABC的面積為32, △CDE 的面積為2, 那么△CFG 的面積S 等〔 . C〔A〕6 B〕8 D E〔〕10 D12 F GA Bxyxy3xyx30,7．,〔A〕3 〔B〕13 〔

1 2

〔D〕4 13二、填空題,3×4,33×34,333×334,3333×3334．根據各式中的規(guī)直接寫出333333×333334的結果是 ．如果將字母a,b,c,d,e按“aababcabcdabcdeaababcabcdabcde…〞這樣的方式進行排,么第2022個字母應該是 ．1 19．,x

1〔x＞0〕,那么x4 ．x x4據有關資料統(tǒng),兩個城市之間每天的 通話次數T與這兩個城市的人口數m、〔單位：萬人〕以及兩城市間的距離d〔單位〕有Tkmn的關系為常).現測得A、d2BC三個城市的人口及它們之間的距離如下,且B兩個城市間每天的 通話次數為那么BC兩個城市間每天的 通話次數為 次〔用t表示.如,在△ABC中,BC邊的長為12,且這邊上的高AD的為3,那么△ABC的周長的最小值為 ．實數x、、z滿足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,那么z的最大值是 .三、解做題〔共3題,每題20分,總分值60分〕450從車

AB D C33秒；它穿過長760,22秒.從客車的對面開來一列長度為a米v,從車頭相遇到車尾相離共用t秒.〔1〕寫出用a、v表示t的函數解析式；〔212米15米,324米通過實驗研究,專家們發(fā)現：初中學生聽課的注意力指標數是隨著老師講課時間的變化而變化的,講課開始時,學生的興趣激增,中間有一段時間,學生的興趣保持平穩(wěn)的狀態(tài),隨后開yy意力越集中〕.當0x10時,圖象是拋物線的一局部,當10x2020x40時,〔1〕當0x10時,求注意力指標數y與時間x的函數關系式；〔2〕一道數學競賽題需要講解24分鐘.問老師能否經過適當安排,使學生在聽這道題時,注意力的指標數都不低于36.設點E、F、G、H分別在面積為1的四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上,且AEBFCGDH

k〔k是正數〕,求四邊形EFGHEB FC GD HA的面積.1A2C3A5〕6〕二、填空題57．33333×333334=111111222228．9．35

t10．

11．12+6

13512．52 3三、解做題〔共3題,每題20分,總分值60分〕13．x米y米.依題意知450y33x,760y22x.x22,解出y a所以,tv22

(v0,a0).〔〕當a324,12v15時,600由〔〕得t

v22.又由于34v2237,600所以,

600

300.37 v22 17600故t的取值范圍為

600

300.37 v22 17〔1〕當0x10時,yax2bxc,由于它的圖象經過點〔0,20〕,〔5,39〕,〔10,48〕,所以c20,25a5bc39,100a10bc48.解得,a

1 24 ,b ,c 20. 5 51所以y x1

24

x20,0x10.5 57〔2〕當20x40時,y x76.51所以當0x10時,令y=36,得36 x1

24

x20,5 5解得x=4,x20〔舍去〕；當20x40時令y=36,得367x76,解得5x200

284.2844247

7 724,所以,老師可以經過適當的安排,在學生注意力指標數不低于36時,講授完這道競賽題.解GGP∥ACDHP,有DP DGDADC.CG DH DH kGDHAk,DAk1.于是有

DP DG

, 從而SDHGSDPG

DH

k.

DA DC k1又由于△DPG∽△DAC,我們有

SDPGSDAC

1 ,(k1)2SSDHGDAC

k .(k1)2

DHG

k (k1)2

. ①DAC同理

BEF

k (k1)2

. ②BAC①+

DHG

SBEF

k(k

(S S )DAC BAC

k(k