考點(diǎn)7-指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)_第1頁
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溫馨提示:此題庫為Word版,請按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸,調(diào)節(jié)合適的觀看比例,關(guān)閉Word文檔返回原板塊??键c(diǎn)7指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)一、選擇題1.(2023·大綱版全國卷高考文科·T6)與(2023·大綱版全國卷高考理科·T5)相同函數(shù)的反函數(shù)()A.B.C.D.【解題指南】首先令求出,然后將互換,利用反函數(shù)的定義域?yàn)樵瘮?shù)的值域求解.【解析】選A.由,,得函數(shù)的值域?yàn)椋?,解得,所?.(2023·北京高考理科·T5)函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個(gè)單位長度,所得圖象與曲線y=ex關(guān)于y軸對(duì)稱,則f(x)=()A.ex+1 B.ex-1 C.e-x+1 D.e-x-1【解題指南】把上述變換過程逆過來,求出y=ex關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù),再向左平移1個(gè)單位長度得到f(x).【解析】選D.與y=ex關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)應(yīng)該是y=e-x,于是f(x)可由y=e-x向左平移1個(gè)單位長度得到,所以f(x)=e-(x+1)=e-x-1.3.(2023·廣東高考文科·T2)函數(shù)的定義域是() A.B.C.D.【解題指南】函數(shù)的定義域有兩方面的要求:分母不為零,真數(shù)大于零,據(jù)此列不等式即可獲解.【解析】選C.解不等式可得是定義域滿足的條件.4.(2023·山東高考文科·T5)函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢.(-3,0]B.(-3,1]C.D.【解題指南】定義域的求法:偶次根式為非負(fù)數(shù),分母不為0.【解析】選A.,解得.5.(2023·陜西高考文科·T3)設(shè)a,b,c均為不等于1的正實(shí)數(shù),則下列等式中恒成立的是() A. B. C. D.【解題指南】a,b,c≠1,掌握對(duì)數(shù)兩個(gè)公式:并靈活轉(zhuǎn)換即可得解.【解析】選B.對(duì)選項(xiàng)A:,顯然與第二個(gè)公式不符,所以為假。對(duì)選項(xiàng)B:,顯然與第二個(gè)公式一致,所以為真。對(duì)選項(xiàng)C:,顯然與第一個(gè)公式不符,所以為假。對(duì)選項(xiàng)D:,同樣與第一個(gè)公式不符,所以為假。6.(2023·新課標(biāo)全國Ⅱ高考理科·T8)設(shè)a=log36,b=log510,c=log714,則()A.c>b>a B.b>c>aC.a>c>b D.a>b>c【解題指南】將a,b,c利用對(duì)數(shù)性質(zhì)進(jìn)行化簡,分離出1后,再進(jìn)行比較大小即可.【解析】選D.由題意知:a=log36=1+log32=因?yàn)閘og23<log25<log27,所以a>b>c,故選D.7.(2023·新課標(biāo)全國Ⅱ高考文科·T8)設(shè),,,則()A.B.C.D.【解析】選D.因?yàn)?,,又,所以最大。又,所以,即,所以,選D.8.(2023·上海高考文科·T15)函數(shù)(x≥0)的反函數(shù)為f-1(x),則f-1(2)的值是()A.B.-C.1+D.1-【解析】選A9.(2023·浙江高考理科·T3)已知x,y為正實(shí)數(shù),則()A.2lgx+lgy=2lgx+2lgy B.2lg(x+y)=2lgx·2lgyC.2lgx·lgy=2lgx+2lgy D.2lg(xy)=2lgx·2lgy【解題指南】運(yùn)用指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)解答.【解析】選D.選項(xiàng)A,2lgx+lgy=2lgx·2lgy,故A錯(cuò)誤;選項(xiàng)B,2lgx·2lgy=2lgx+lgy≠2lg(x+y),故B錯(cuò)誤;選項(xiàng)C,2lgx·lgy=(2lgx)lgy,故C錯(cuò)誤.10.(2023·新課標(biāo)全國Ⅱ高考文科·T12)若存在正數(shù)使成立,則的取值范圍是()A.B.C.D.【解題指南】將,轉(zhuǎn)化為,然后分別畫出的圖象,數(shù)形結(jié)合分析求解.【解析】選D.因?yàn)?,所以由得,在坐?biāo)系中,作出函數(shù)的圖象,當(dāng)時(shí),,所以如果存在,使,則有,即,所以選D.二、填空題11.(2023·四川高考文科·T11)的值是____________?!窘忸}指南】根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行求解.【解析】【答案】112.(2023·上海高考理科·T6)方程的實(shí)數(shù)解為________【解析】原方程整理后變?yōu)椋敬鸢浮?3.(2023·上海高考文科·T8)方程的實(shí)數(shù)解為.【解析】【答案】14.(2023·湖南高考理科·T16)設(shè)函數(shù)(1)記集合,則所對(duì)應(yīng)的的零點(diǎn)的取值集合為____.(2)若.(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))=1\*GB3①=2\*GB3②;=3\*GB3③若【解析】(1)由于不能構(gòu)成三角形三邊長,所以,又,故,即,當(dāng)時(shí),得即,因?yàn)椋?(2),因?yàn)?,所以,所以?duì)任意,都有,所以,所以>0所以命題①正確令,此時(shí)因?yàn)椋`反三角形邊長定理,故不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長,所以命題②正確.由于為鈍角三角形,故,因?yàn)椋?,所以?duì)任意,都有所以,所以,結(jié)合命題①可知,當(dāng)所以命題③正確.綜合可得命題①②③都正確

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