2022-2023學(xué)年小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)(全國通用)測(cè)評(píng)卷04《周期性問題》(含詳解與答題卡)

【五年級(jí)奧數(shù)舉一反三一全國通用1測(cè)評(píng)卷04《周期性問題》試卷滿分：100分考試時(shí)間：100分鐘姓名：班級(jí)：得分：選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）（2分）三天打魚，兩天曬網(wǎng)（即前三天打魚，后兩天曬網(wǎng)），按照這種方式，在104天內(nèi)，打魚的天數(shù)是（）TOC\o"1-5"\h\zA.60 B.61 C.62 D.63（2分）2014年2月6日是星期四，小胖決定從這天起（含2月6日）練習(xí)計(jì)算，一直練習(xí)到2月17日，（含2月17日）開學(xué)為止.但是中間如果遇到周六和周日，小胖還是決定休息一下，不做練習(xí).已知他第一天做1道題，第二天做3道題，第三天做5道題，依此變化做下去，那么小胖這段時(shí)間一共做了（ ）道計(jì)算練習(xí)題.A.144 B.100 C.81 D.64（2分）張老師每周的周一、周六和周日都跑步鍛煉20分鐘，而其余日期每日都跳繩20分鐘.某月他總跑步5小時(shí)，那么這個(gè)月的第10天是（ ）A.周日 B.周六 C.周二 D.周一（2分）將“OPQRST”連續(xù)寫下去可得到："OPQRSTOPQRST…"，從左至右第2015個(gè)字母應(yīng)該是（）A.S B.Q C.O D.T（2分）6月份有30天，如果這個(gè)月有5個(gè)星期一和5個(gè)星期二，那么“六一”兒童節(jié)是星期（ ）A.二 B.四 C.五 D.一（2分）祖瑪游戲中，龍嘴里不斷吐出很多顏色的龍珠，先4顆紅珠，接著3顆黃珠，再2顆綠珠，最后1顆白珠，按此方式不斷重復(fù)，從龍嘴里吐出的第2000顆龍珠是（ ）A.紅珠 B.黃珠 C.綠珠 D.白珠（2分）在校門口安裝204盞彩燈，每3只一組按照紅、黃、綠的順序排列，那么最后一盞燈是（）顏色.A.紅 B.黃 C.綠（2分）鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬12種動(dòng)物依次代表各年的年號(hào)，如果公元1年是雞年，那么公元2006年是（ ）年.A.鼠 B.牛 C.虎 D.狗二.填空題（共11小題，滿分33分，每小題3分）（3分）有白棋子和黑棋子共2018枚，按圖所示的排列方法從左到右排成一行，其中黑棋子有枚.。?。??。???。?。??。??? （3分）2018年六一兒童節(jié)是星期五，則2019年六一兒童節(jié)是星期.（3分）6月7日，中午11時(shí)30分，董事長陳某報(bào)警，在自家車庫被綁架，犯罪嫌疑人勒索100萬后駕車逃離現(xiàn)場(chǎng).6月9日凌晨1時(shí)30分，四名犯罪嫌疑人全部落網(wǎng)，警方只用一小時(shí)就破了案.（3分）★。。?！铩?。。。★★（:）。。.....這樣的一排圖形中，前87個(gè)圖形一共出現(xiàn)了一個(gè)五角星.（3分）將3轉(zhuǎn)化為小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后600位的數(shù)字之和是 .7（3分）某班40名學(xué)生全都面向前方，從前向后站成一列，按照1、2、3、4、1、2、3、4、…的順序循環(huán)報(bào)數(shù)，每人報(bào)一次數(shù)，報(bào)到3的同學(xué)向后轉(zhuǎn).之后，如果相鄰兩個(gè)學(xué)生面對(duì)面，他們就會(huì)握一次手，然后同時(shí)向后轉(zhuǎn)，一直到不再有學(xué)生面對(duì)面.那么，整個(gè)過程中，全班同學(xué)一共握手了一次.（3分）將也、這兩個(gè)分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，所得到的這兩個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后第12位數(shù)字之和是 .20182018（3分）數(shù)列：1、3、3、4、11、13、13、 ,是從1開始，依次加2、加0、加1、加7并循環(huán)往復(fù)所形成.那么，當(dāng)這個(gè)數(shù)列中第一次出現(xiàn)恰好由2、0、1、7這四個(gè)數(shù)字（不一定按順序）所組成的四位數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)列已經(jīng)寫了一個(gè)數(shù).（3分）有一種舞蹈的舞步的一小節(jié)的動(dòng)作是：左腳向左側(cè)點(diǎn)一下、右腳向右側(cè)點(diǎn)一下、進(jìn)二步、退三步；左腳向左側(cè)點(diǎn)一下、右腳向右側(cè)點(diǎn)一下、進(jìn)三步.以后不斷地循環(huán)以上的動(dòng)作.若舞步每點(diǎn)一下、退一步、進(jìn)一步都是一拍，那么一位舞者從開始的位置到達(dá)前方70步的位置為止，至少共需經(jīng)過—拍.（3分）A、B、C、D、E五個(gè)盒子中依次有9個(gè)、5個(gè)、3個(gè)、2個(gè)、1個(gè)小球，第一個(gè)同學(xué)找到放球最少的盒子，然后從其它盒子中各拿出1個(gè)小球放到這個(gè)盒子里，第二個(gè)同學(xué)找到放球最少的盒子，然后從其它盒子中各拿出1個(gè)小球放到這個(gè)盒子里…；當(dāng)?shù)?99個(gè)同學(xué)放完后，A、B、C、。、E五個(gè)盒子中各有個(gè)、 個(gè)、個(gè)、個(gè)、個(gè).（3分）把3化為循環(huán)小數(shù)，問小數(shù)后第1999個(gè)數(shù)字是.這1999個(gè)數(shù)字的總和是 .7三.解答題（共11小題，滿分51分）（4分）24枚棋子排成三行，第一行6枚，第二行7枚，第三行11枚，每次可將一些棋子從一行移入另一行，但移動(dòng)的棋子數(shù)必須等于移入那一行的棋子數(shù)，只移動(dòng)三次，使每行都變成8個(gè)，把移動(dòng)過程寫入下表中,0O=?…?…（4分）下面的“臺(tái)階”圖的每一層都是由黑色和白色正方形交錯(cuò)組成的，且每一層的兩端都是白色正方形，從上到下第一層到第四層如圖所示.那么，在第2012層中黑色正方形有個(gè).（4分）如圖是一個(gè)用等長的小棒搭成的三層圖形.照這樣的規(guī)律搭下去，搭一個(gè)這樣的10層的圖形,一共需用 根小棒.（4分）4位小朋友按編號(hào)1~4號(hào)順時(shí)針圍成一圈，從1號(hào)開始發(fā)彩色卡片，每次發(fā)一張，按順時(shí)針依次隔1人，再隔2人，再隔1人，再隔2人…，這樣往下發(fā)共發(fā)了2016張.則最后一張發(fā)給幾號(hào)的小朋友？（5分）一條項(xiàng)鏈上共有99顆珠子，如圖，其中第一顆珠子是白色的，第2,3顆珠子是紅色的；第4顆珠子是白色的，第5,6,7,8顆珠子是紅色的：第9顆珠子是白色的，.....，則這條項(xiàng)鏈中共有紅色的珠子多少顆？（5分）一次田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上的四周插彩旗，按照插5面紅旗，再插4面綠旗，接著插3面黃旗,然后又是5面紅旗、4面綠旗、3面黃旗.....這樣排下去，第100面旗是什么顏色？100面旗中這種顏色有幾面？（5分）從1開始依次把自然數(shù)一一寫下去得：12345678910111213…從左向右數(shù)，數(shù)到第12個(gè)數(shù)字起將開始第一次出現(xiàn)三個(gè)連排的1.數(shù)到第幾個(gè)數(shù)字起將開始出現(xiàn)五個(gè)連排的1.（5分）在某個(gè)月中，星期三的天數(shù)比星期二的天數(shù)多，星期五的天數(shù)比星期六的天數(shù)多，那么這個(gè)月的5日是星期幾？（5分）某一年共有53個(gè)星期五和53個(gè)星期六，那么這一年3月1日是星期幾？（5分）將分?jǐn)?shù)q化成純小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后至少多少個(gè)數(shù)字之和是2017?這時(shí)。是幾?7（5分）有158個(gè)小朋友排成一排，從左邊第一個(gè)人起（第一個(gè)人發(fā)一個(gè)蘋果），每隔1人發(fā)一個(gè)蘋果,又從右邊第一個(gè)人起（第一個(gè)人發(fā)一個(gè)香蕉），每隔2人發(fā)一個(gè)香蕉，求沒有得到水果的小朋友的人數(shù).測(cè)評(píng)卷（）4《周期性問題》試卷滿分：100分考試時(shí)間：100分鐘

姓名：班級(jí)：得分：一.選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）（請(qǐng)將答案填寫在各試題的答二.填空題（共11小題，滿分33分，每小題3分）（請(qǐng)?jiān)诟髟囶}的答題區(qū)內(nèi)作答） 三.解答題（共11小題，滿分51分）（請(qǐng)?jiān)诟髟囶}的答題區(qū)內(nèi)作答）21.答:22.答:25.答:26.答:29.答:30.答:【五年級(jí)奧數(shù)舉一反三一全國通用1測(cè)評(píng)卷04《周期性問題》試卷滿分：100分考試時(shí)間：100分鐘一.選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）（2分）三天打魚，兩天曬網(wǎng)（即前三天打魚，后兩天曬網(wǎng)），按照這種方式，在104天內(nèi)，打魚的天數(shù)是（）A.60 B.61 C.62 D.63【解答】解:104+5=20…4,.?.在104天內(nèi),打魚的天數(shù)是21x3=63（天）;故選：（2分）2014年2月6日是星期四，小胖決定從這天起（含2月6日）練習(xí)計(jì)算，一直練習(xí)到2月17日，（含2月17日）開學(xué)為止.但是中間如果遇到周六和周日，小胖還是決定休息一下，不做練習(xí).已知他第一天做1道題，第二天做3道題，第三天做5道題，依此變化做下去，那么小胖這段時(shí)間一共做了（ ）道計(jì)算練習(xí)題.A.144 B.100 C.81 D.64【解答】解：依題意可知：從2月6日到2月17日為止，一共有17-6+1=12（天）：其中有2個(gè)星期六，星期日.工作了12-4=8（天）；共完成1+3+5+7+9+11+13+15=64（題）：故選：。。（2分）張老師每周的周一、周六和周日都跑步鍛煉20分鐘，而其余日期每日都跳繩20分鐘.某月他總跑步5小時(shí)，那么這個(gè)月的第10天是（ ）A.周日 B.周六 C.周二 D.周一【解答】解：他總跑步5小時(shí)，說明有5個(gè)周一、周六和周日，31+7=4周...3天，說明了這個(gè)月的1號(hào)是星期六，所以8號(hào)又是周六，10號(hào)是周一.故選：。。（2分）將“OPQRST”連續(xù)寫下去可得到：" …"，從左至右第2015個(gè)字母應(yīng)該是（）TOC\o"1-5"\h\zA.S B.Q C.O D.T【解答】解：2015+6=335...5,所以第2015個(gè)字母是第336周期的第5個(gè)字母，是S:故選：A。（2分）6月份有30天，如果這個(gè)月有5個(gè)星期一和5個(gè)星期二，那么“六一”兒童節(jié)是星期（ ）A.二 B.四 C.五 D.一【解答】解：因?yàn)橛?個(gè)星期一和5個(gè)星期二，所以從第1個(gè)星期一到第5個(gè)星期一，共29天.6月份共有30天，剩下的一天只可能在第5個(gè)星期二，所以這年的6月1日是星期一.故選：。。（2分）祖瑪游戲中，龍嘴里不斷吐出很多顏色的龍珠，先4顆紅珠，接著3顆黃珠，再2顆綠珠，最后I顆白珠，按此方式不斷重復(fù)，從龍嘴里吐出的第2000顆龍珠是（ ）A.紅珠 B,黃珠 C.綠珠 D.白珠【解答】解：2000+（4+3+2+1）=2000+10=200（組）商是200,沒有余數(shù)，說明第2000顆龍珠是200組的最后一個(gè)，是白珠.答：從龍嘴里吐出的第2000顆龍珠是白珠.故選：DO（2分）在校門口安裝204盞彩燈，每3只一組按照紅、黃、綠的順序排列，那么最后一盞燈是（ ）顏色.A.紅 B.黃 C.綠【解答】解：204+3=68（組）沒有余數(shù)，所以第204盞彩燈就是第68組的最后一盞，是綠色的.答：最后一盞燈的顏色是綠色.故選：C.（2分）鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬12種動(dòng)物依次代表各年的年號(hào)，如果公元1年是雞年，那么公元2006年是（ ）年.A.鼠 B.牛 C.虎 D.狗【解答】解：20064-12=167 2故選：。。二.填空題（共11小題，滿分33分，每小題3分）（3分）有白棋子和黑棋子共2018枚，按圖所示的排列方法從左到右排成一行，其中黑棋子有1345枚.。?。??。???。?。??。??, 【解答】解：這組圖形的排列規(guī)律是：9個(gè)圖形一個(gè)循環(huán)周期，每一個(gè)周期都有6枚黑子，3枚白子：2018+9=224…2,所以經(jīng)歷了224個(gè)周期還有2枚棋子，其中有1枚黑棋子；所以圖中的黑子有：224x6+1=1345（枚），答：其中黑棋子有1345枚.故答案為：1345.（3分）2018年六一兒童節(jié)是星期五，則2019年六一兒童節(jié)是星期六.【解答】解：因?yàn)?019年是平年，所以從2018年六一兒童節(jié)到2019年六一兒童節(jié)，正好經(jīng)過了52周多1天，從星期五向后加1天是星期六，即2019年六一兒童節(jié)是星期六.故答案為：六.（3分）6月7日，中午11時(shí)30分，董事長陳某報(bào)警，在自家車庫被綁架，犯罪嫌疑人勒索100萬后駕車逃離現(xiàn)場(chǎng).6月9日凌晨1時(shí)30分，四名犯罪嫌疑人全部落網(wǎng)，警方只用38小時(shí)就破了案.【解答】解：6月7日，中午11時(shí)30分到9日11時(shí)30分，共是：24x2=48（小時(shí)）；多算了：11時(shí)30分-1時(shí)30分=10（小時(shí)）；6月7日，中午11時(shí)30分到6月9日凌晨1時(shí)30分，共計(jì)：48-10=38（小時(shí)）.答：警方只用38小時(shí)就破了案.故答案為：38.（3分）★。。?！铩铩?。?！铩铩?。（:）.....這樣的一排圖形中，前87個(gè)圖形一共出現(xiàn)了35個(gè)五角星.【解答】解:圖形的排列是按照1個(gè)★，3個(gè)O,1個(gè)★排列的，5個(gè)圖形為一個(gè)周期，87+5=17…2,即經(jīng)過了17個(gè)周期的又2個(gè)圖形，2x17+1=35（個(gè)）故答案為：35.（3分）將之轉(zhuǎn)化為小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后600位的數(shù)字之和是2700.7【解答】解：-=0.42857172+8+5+7+1+4=27600-6=100沒有余數(shù)，所以，27x1（X）=2700故答案為：2700.（3分）某班4。名學(xué)生全都面向前方，從前向后站成一列，按照1、2、3、4、1、2、3、4、…的順序循環(huán)報(bào)數(shù)，每人報(bào)一次數(shù)，報(bào)到3的同學(xué)向后轉(zhuǎn).之后，如果相鄰兩個(gè)學(xué)生面對(duì)面，他們就會(huì)握一次手，然后同時(shí)向后轉(zhuǎn)，一直到不再有學(xué)生面對(duì)面.那么，整個(gè)過程中，全班同學(xué)一共握手了」次.【解答】解：根據(jù)題意可知編號(hào)是3的學(xué)生向后轉(zhuǎn)后，就會(huì)和編號(hào)是4的學(xué)生面對(duì)面，就要握40:4=10（次）；第.輪編號(hào)是4的學(xué)生和編號(hào)是1的學(xué)生握手，一共耍握10-1=9（次）；10+（9+8+7+6+5+4+3+2+1）x3=145（次）答：整個(gè)過程中，全班同學(xué)一共握手了145次.（3分）將虹、」一這兩個(gè)分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，所得到的這兩個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后第12位數(shù)字之和是9.20182018【解答】解：2017 1 , 1 =120182018因?yàn)檫@兩個(gè)分?jǐn)?shù)化為小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)，乂因?yàn)??=1,所以這兩個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后任何一位，數(shù)字和均為9.故答案為：9.（3分）數(shù)列：1、3、3、4、11、13、13、……,是從1開始，依次加2、加0、加1、加7并循環(huán)往復(fù)所形成.那么，當(dāng)這個(gè)數(shù)列中第一次出現(xiàn)恰好由2、0、1、7這四個(gè)數(shù)字（不一定按順序）所組成的四位數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)列已經(jīng)寫了829個(gè)數(shù).【解答】解：2+0+1+7=1020714-10=207 1207x4+1=829（3分）有一種舞蹈的舞步的一小節(jié)的動(dòng)作是：左腳向左側(cè)點(diǎn)一下、右腳向右側(cè)點(diǎn)一下、進(jìn)二步、退三步：左腳向左側(cè)點(diǎn)一下、右腳向右側(cè)點(diǎn)一下、進(jìn)三步.以后不斷地循環(huán)以上的動(dòng)作.若舞步每點(diǎn)一下、退一步、進(jìn)一步都是一拍，那么一位舞者從開始的位置到達(dá)前方70步的位置為止，至少共需經(jīng)過412拍.【解答】解：70+2=351+1+2+3+1+1+3=1235x12-3-1-1-3=412（拍）故答案為：412.（3分）A、B、C、D、E五個(gè)盒子中依次有9個(gè)、5個(gè)、3個(gè)、2個(gè)、1個(gè)小球，第一個(gè)同學(xué)找到放球最少的盒子，然后從其它盒子中各拿出1個(gè)小球放到這個(gè)盒子里，第二個(gè)同學(xué)找到放球最少的盒子，然后從其它盒子中各拿出1個(gè)小球放到這個(gè)盒子里…；當(dāng)?shù)?99個(gè)同學(xué)放完后，A、B、C、。、E五個(gè)盒子中各有5個(gè)、個(gè)、個(gè)、個(gè)、個(gè).【解答】解：由分析可知：第8個(gè)小朋友與第3個(gè)重復(fù)，即5組一循環(huán)；則以此類推：（199-2）+5=39…2（次）；第199個(gè)同學(xué)取后A3COE五個(gè)盒子中應(yīng)分別是：5、6、4,3、2個(gè)小球：答：當(dāng)199個(gè)同學(xué)放完后，A,B,C,D,E五個(gè)盒子中各放5、6、4,3、2個(gè)小球.（3分）把之化為循環(huán)小數(shù)，問小數(shù)后第1999個(gè)數(shù)字是4.這1999個(gè)數(shù)字的總和是 .7 【解答】解：3化為小數(shù)是0.42857i,因?yàn)樨?位循環(huán)小數(shù)，所以由周期性可得，7（1）1999=333x6+1,所以小數(shù)點(diǎn)后第1999個(gè)數(shù)字與小數(shù)點(diǎn)后第1個(gè)數(shù)字一樣即為4；（2）這1999個(gè)數(shù)字的總和是：333x（4+2+8+5+7+1）+4=8995.故答案為：4；8995.三.解答題（共11小題，滿分51分）（4分）24枚棋子排成三行，第一行6枚，第二行7枚，第三行11枚，每次可將一些棋子從一行移入另一行，但移動(dòng)的棋子數(shù)必須等于移入那一行的棋子數(shù)，只移動(dòng)三次，使每行都變成8個(gè)，把移動(dòng)過程寫

入下表中,…?… 0<=>=??……???????????????????【解答】解：（1）第三行向第二行移動(dòng)，第一行6枚，第二行14枚，第三行4枚.（2）第二行向第一行移動(dòng)，第一行12枚，第二行8枚，第三行4枚.（3）第一行向第三行移動(dòng)，第一行8枚，第二行8枚，第三行8枚.如下圖：????（4分）下面的“臺(tái)階”圖的每一層都是由黑色和白色正方形交錯(cuò)組成的，且每一層的兩端都是白色正方形，從上到下第一層到第四層如圖所示.那么，在第2012層中黑色正方形有2011個(gè).【解答】解：觀察圖形可知，每層的黑色正方形的個(gè)數(shù)等于層數(shù)減1,所以，第2012層中應(yīng)有：2012-1=2011（個(gè)）.答：第2012層中白色的正方形的數(shù)目是2011個(gè).故答案為：2011.（4分）如圖是一個(gè)用等長的小棒搭成的三層圖形.照這樣的規(guī)律搭下去，搭一個(gè)這樣的10層的圖形,一共需用229根小棒.【解答】解：橫著需要：1+3+5+7+…+17+19+19=119（根）,豎著需要：（1+2+3+4+...+10）x2=55x2=110（根），119+110=229（根）；答：一共需用229根小棒.故答案為：229.（4分）4位小朋友按編號(hào)1~4號(hào)順時(shí)針圍成一圈，從1號(hào)開始發(fā)彩色卡片，每次發(fā)一張，按順時(shí)針依次隔1人，再隔2人，再隔1人，再隔2人…，這樣往下發(fā)共發(fā)了2016張.則最后一張發(fā)給幾號(hào)的小朋友？【解答】解：1-3-2-1-3—1一1-2,周期為8,2016+8=252沒有余數(shù)，所以最后一張發(fā)給2號(hào)小朋友.答：以最后一張發(fā)給2號(hào)小朋友.（5分）一條項(xiàng)鏈上共有99顆珠子，如圖，其中第一顆珠子是白色的，第2,3顆珠子是紅色的：第4顆珠子是白色的，第5,6,7,8顆珠子是紅色的：第9顆珠子是白色的 則這條項(xiàng)鏈中共有紅色的珠子多少顆？【解答】解：3+5+7+9+11+13+15+17+19=9999-9=90（顆）答：這條項(xiàng)鏈中共有紅色珠子90顆.（5分）一次田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上的四周插彩旗，按照插5面紅旗，再插4面綠旗，接著插3面黃旗,然后又是5面紅旗、4面綠旗、3面黃旗.....這樣排下去，第100面旗是什么顏色？100面旗中這種顏色有幾面？【解答】解：5+4+3=12（面），100+12=8…4,所以第100面彩旗是第9個(gè)周期的第4面旗，與第一個(gè)周期的第4面旗顏色相同，是紅旗.5x8+1=41（面）答：第100面旗是紅顏色，100面旗中這種顏色有41面.（5分）從1開始依次把自然數(shù) 寫下去得：12345678910111213…從左向右數(shù)，數(shù)到第12個(gè)數(shù)字起將開始第一次出現(xiàn)三個(gè)連排的