1-等腰三角形-第2課時(shí)課件

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等腰三角形（第2課時(shí)）第一章三角形的證明北師版八年級(jí)下冊(cè)1.1等腰三角形（第2課時(shí)）第一章三角形的證明北師版11.等腰三角形兩個(gè)底角相等，簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”.2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高

互相重合.簡(jiǎn)稱“三線合一”.復(fù)習(xí)舊知2.1.等腰三角形兩個(gè)底角相等，簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”.2.等腰三角在等腰三角形中作出兩底角的平分線，這兩個(gè)底角的平分線相等嗎？你能證明你的結(jié)論嗎？證明：等腰三角形的兩底角平分線相等.已知：如圖在△ABC中，AB=AC，BD，CE是△ABC的角平分線.求證：BD=CECABDE證明：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB

∵

BD，CE是△ABC的角平分線

∴∠DBC=∠ABC，

∠ECB=∠ACB∴∠DBC=∠ECB

又∵BC=CB，∠ABC=∠ACB∴△BDC≌△CEB(ASA)∴BD=CE12__12__講授新課3.在等腰三角形中作出兩底角的平分線，這兩個(gè)底角的平分線相等等腰三角形兩條腰上的中線相等嗎？等腰三角形兩條腰上的高相等嗎？講授新課4.等腰三角形兩條腰上的中線相等嗎？講授新課4.

等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時(shí)三角形三邊都相等，我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.講授新課5.等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰那么，等邊三角形具有什么性質(zhì)呢？根據(jù)“等邊對(duì)等角”可得：所以而三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形講授新課6.那么，等邊三角形具有什么性質(zhì)呢？根據(jù)“等邊對(duì)等角”可得：所以1.在△

ABC中，若AB=BC=CA，則∠A=______∠B=______∠C=______2.推論等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°.60°60°60°講授新課7.1.在△ABC中，若AB=BC=CA，2.推論60

等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系等腰三角形等邊三角形講授新課8.等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系等腰三角形等邊三角形講授新課1、關(guān)于等邊三角形你已經(jīng)知道了哪些知識(shí)？2、你還想知道些什么？探索新知講授新課9.1、關(guān)于等邊三角形你已經(jīng)知道了哪些知識(shí)？探索新知講授新課9.ABCAB=BC=CA提出問題：等邊三角形有哪些特殊的性質(zhì)呢？根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)去探討等邊三角形的性質(zhì)：

①?gòu)倪吙?；②從角看；③從重要線段看講授新課10.ABCAB=BC=CA提出問題：等邊三角形有哪些特殊的性質(zhì)呢探索結(jié)論:1.等邊三角形的內(nèi)角都相等，且等于60°2.等邊三角形各邊上中線，高線和所對(duì)角的平分線都三線合一等邊三角形性質(zhì)定理ABCDEF講授新課11.探索結(jié)論:1.等邊三角形的內(nèi)角都相等，且等于60°2.等邊3.等邊三角形每條邊上的中線，高和它所對(duì)角的平分線互相重合.AFEDCBO65432181097講授新課12.3.等邊三角形每條邊上的中線，高和它所對(duì)角的平分線互相重合.ABC怎樣判斷三角形ABC是等邊三角形？方法一：三角形的三邊相等；方法三：有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。方法二：三角形的三角相等；你能說(shuō)明理由嗎？講授新課13.ABC怎樣判斷三角形ABC是等邊三角形？方法一：三角形的三邊等邊三角形的判定方法:1.三邊相等的三角形是等邊三角形.2.三個(gè)內(nèi)角都等于60°的三角形是等邊三角形.3.有一個(gè)內(nèi)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.講授新課14.等邊三角形的判定方法:1.三邊相等的三角形是等邊三角形.講授例1、△ABC是等邊三角形，以下三種分法分別得到的△ADE是等邊三角形嗎，為什么？

①在邊AB、AC上分別截取AD＝AE.ACB①ACB②ACB③DEDEDE60°②作∠ADE＝60°，D、E分別在邊AB、AC上.③過邊AB上一點(diǎn)D作DE∥BC，交邊AC于E點(diǎn).證明：∵△ABC是等邊三角形∴∠A=∠B=∠C=60°又∵DE∥BC∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C∴∠ADE=∠A=∠AED∴△ADE是等邊三角形.課堂練習(xí)15.例1、△ABC是等邊三角形，以下三種分法分別得到的△ADE是例2、已知：如圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，并PB=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的大小．課堂練習(xí)16.例2、已知：如圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，并PB=例3、如圖，已知△ABC是等邊三角形，P是BC上一點(diǎn)，問在CA和AB上是否存在點(diǎn)Q和R，使△PQR為等邊三角形？若存在，求出點(diǎn)Q和R，并加以證明；若不存在.請(qǐng)說(shuō)明理由.APBC●●Q●R課堂練習(xí)17.例3、如圖，已知△ABC是等邊三角形，P是BC上一點(diǎn)，問在C課后小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

等腰三角形等邊三角形性質(zhì)定理等邊三角形的判定方法18.課后小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？等腰三角形1

等腰三角形（第2課時(shí)）第一章三角形的證明北師版八年級(jí)下冊(cè)19.1等腰三角形（第2課時(shí)）第一章三角形的證明北師版11.等腰三角形兩個(gè)底角相等，簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”.2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高

互相重合.簡(jiǎn)稱“三線合一”.復(fù)習(xí)舊知20.1.等腰三角形兩個(gè)底角相等，簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”.2.等腰三角在等腰三角形中作出兩底角的平分線，這兩個(gè)底角的平分線相等嗎？你能證明你的結(jié)論嗎？證明：等腰三角形的兩底角平分線相等.已知：如圖在△ABC中，AB=AC，BD，CE是△ABC的角平分線.求證：BD=CECABDE證明：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB

∵

BD，CE是△ABC的角平分線

∴∠DBC=∠ABC，

∠ECB=∠ACB∴∠DBC=∠ECB

又∵BC=CB，∠ABC=∠ACB∴△BDC≌△CEB(ASA)∴BD=CE12__12__講授新課21.在等腰三角形中作出兩底角的平分線，這兩個(gè)底角的平分線相等等腰三角形兩條腰上的中線相等嗎？等腰三角形兩條腰上的高相等嗎？講授新課22.等腰三角形兩條腰上的中線相等嗎？講授新課4.

等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時(shí)三角形三邊都相等，我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.講授新課23.等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰那么，等邊三角形具有什么性質(zhì)呢？根據(jù)“等邊對(duì)等角”可得：所以而三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形講授新課24.那么，等邊三角形具有什么性質(zhì)呢？根據(jù)“等邊對(duì)等角”可得：所以1.在△

ABC中，若AB=BC=CA，則∠A=______∠B=______∠C=______2.推論等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°.60°60°60°講授新課25.1.在△ABC中，若AB=BC=CA，2.推論60

等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系等腰三角形等邊三角形講授新課26.等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系等腰三角形等邊三角形講授新課1、關(guān)于等邊三角形你已經(jīng)知道了哪些知識(shí)？2、你還想知道些什么？探索新知講授新課27.1、關(guān)于等邊三角形你已經(jīng)知道了哪些知識(shí)？探索新知講授新課9.ABCAB=BC=CA提出問題：等邊三角形有哪些特殊的性質(zhì)呢？根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)去探討等邊三角形的性質(zhì)：

①?gòu)倪吙?；②從角看；③從重要線段看講授新課28.ABCAB=BC=CA提出問題：等邊三角形有哪些特殊的性質(zhì)呢探索結(jié)論:1.等邊三角形的內(nèi)角都相等，且等于60°2.等邊三角形各邊上中線，高線和所對(duì)角的平分線都三線合一等邊三角形性質(zhì)定理ABCDEF講授新課29.探索結(jié)論:1.等邊三角形的內(nèi)角都相等，且等于60°2.等邊3.等邊三角形每條邊上的中線，高和它所對(duì)角的平分線互相重合.AFEDCBO65432181097講授新課30.3.等邊三角形每條邊上的中線，高和它所對(duì)角的平分線互相重合.ABC怎樣判斷三角形ABC是等邊三角形？方法一：三角形的三邊相等；方法三：有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。方法二：三角形的三角相等；你能說(shuō)明理由嗎？講授新課31.ABC怎樣判斷三角形ABC是等邊三角形？方法一：三角形的三邊等邊三角形的判定方法:1.三邊相等的三角形是等邊三角形.2.三個(gè)內(nèi)角都等于60°的三角形是等邊三角形.3.有一個(gè)內(nèi)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.講授新課32.等邊三角形的判定方法:1.三邊相等的三角形是等邊三角形.講授例1、△ABC是等邊三角形，以下三種分法分別得到的△ADE是等邊三角形嗎，為什么？

①在邊AB、AC上分別截取AD＝AE.ACB①ACB②ACB③DEDEDE60°②作∠ADE＝60°，D、E分別在邊AB、AC上.③過邊AB上一點(diǎn)D作DE∥BC，交邊AC于E點(diǎn).證明：∵△ABC是等邊三角形∴∠A=∠B=∠C=60°又∵DE∥BC∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C∴∠ADE=∠A=∠AED∴△ADE是等邊三角形.課堂練習(xí)33.例1、△ABC是等邊三角形，以下三種分法分別得到的△ADE是例2、已知：如圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，并PB=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的大小．課堂練習(xí)34.例2、已知：如圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，并P