質(zhì)量管理學(xué)控制

第六章控制圖與過程能力第一節(jié)控制圖第二節(jié)過程能力返回目錄第1頁，共36頁。第一節(jié)控制圖一、概述二、應(yīng)用控制圖的步驟三、應(yīng)用實(shí)例四、控制圖的觀察與分析第2頁，共36頁。一、概述－－控制圖又叫管理圖。它是用來區(qū)分由異常原因引起的波動、或是由過程固有的隨機(jī)原因引起的偶然波動的一種工具。－－控制圖建立在數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)上，它利用有效數(shù)據(jù)建立控制界限?？刂平缦抟话惴譃樯峡刂葡蓿║CL）和下控制限（LCL）。質(zhì)量特性值抽樣時(shí)間和樣本序號UCLCLLCL3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差（3σ）3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差（3σ）●

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第3頁，共36頁。一、概述－－控制圖的種類很多，一般按數(shù)據(jù)的性質(zhì)分為計(jì)量值控制圖、計(jì)數(shù)值控制圖兩大類。類別名稱控制圖符號特點(diǎn)適用場合計(jì)量值控制圖平均值－極差控制圖x－R最常用，判斷工序是否正常的效果好，但計(jì)算工作量很大。適用于產(chǎn)品批量較大的工序。中位數(shù)－極差控制圖x－R計(jì)算簡便，但效果較差。適用于產(chǎn)品批量較大的工序。單值－移動極差控制圖x－R

S

簡便省事，并能及時(shí)判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。缺點(diǎn)是不易發(fā)現(xiàn)工序分布中心的變化。因各種原因（時(shí)間、費(fèi)用等）每次只能得到一個(gè)數(shù)據(jù)或希望盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常原因。計(jì)數(shù)值控制圖不合格品數(shù)控制圖Pn較常用，計(jì)算簡單，操作工人易于理解。樣本容量相等。不合格品率控制圖P計(jì)算量大，控制線凹凸不平。樣本容量不等。缺陷數(shù)控制圖c較常用，計(jì)算簡單，操作工人易于理解。樣本容量相等。單位缺陷數(shù)控制圖u計(jì)算量大，控制線凹凸不平。樣本容量不等。～

第4頁，共36頁。一、概述－－控制圖的作用：在質(zhì)量診斷方面，可以用來度量過程的穩(wěn)定性，即過程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)；在質(zhì)量控制方面，可以用來確定什么時(shí)候需要對過程加以調(diào)整，而什么時(shí)候則需使過程保持相應(yīng)的穩(wěn)定狀態(tài)；在質(zhì)量改進(jìn)方面，可以用來確認(rèn)某過程是否得到了改進(jìn)。第5頁，共36頁。二、應(yīng)用控制圖的步驟應(yīng)用步驟如下：選擇控制圖擬控制的質(zhì)量特性，如重量、不合格品數(shù)等；選用合適的控制圖種類；確定樣本容量和抽樣間隔；收集并記錄至少20～25個(gè)樣本的數(shù)據(jù)，或使用以前所記錄的數(shù)據(jù)；計(jì)算各個(gè)樣本的統(tǒng)計(jì)量，如樣本平均值、樣本極差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差等；計(jì)算各統(tǒng)計(jì)量的控制界限；畫控制圖并標(biāo)出各樣本的統(tǒng)計(jì)量；研究在控制線以外的點(diǎn)子和在控制線內(nèi)排列有缺陷的點(diǎn)子以及標(biāo)明異常（特殊）原因的狀態(tài)；決定下一步的行動。第6頁，共36頁?？刂茍D控制界限線的計(jì)算公式-I圖別中心線（CL）上控制界限（UCL）下控制界限（LCL）－RR＋A2D4－A2D3

x－R

R＋m

3A2D4－m

3A2D3

x－Rx

RS＋2.6593.267－2.659不考慮xRx

xx＝x＝RRx＝RRx～

x～

RSRSRRSx～

～～x～

x～

RRRRRSx第7頁，共36頁?？刂茍D控制界限線的計(jì)算公式－IIPu

cPn圖別中心線（CL）上控制界限（UCL）下控制界限（LCL）PPnuc＋3P－（1－）P－P－nP－（1－）P－P－n－3（1－）Pn－Pn－3P－n＋

P－n－

（1－）Pn－Pn－3u－3nu－＋

u－3nu-

c－3c—

c－3c＋

第8頁，共36頁?？刂葡禂?shù)選用表n2345678910A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.308D43.2672.5752.2822.1152.0041.9241.8641.8161.777E22.6601.7721.4571.2901.1341.1091.0541.0100.975m3A21.8801.1870.7960.6910.5490.5090.4300.4100.360D3－－－－－0.0760.1360.1840.223d21.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9703.087第9頁，共36頁。三、應(yīng)用實(shí)例某公司新安裝一臺裝填機(jī)。該機(jī)器每次可將5000g的產(chǎn)品裝入固定容器。規(guī)范要求為5000（g）。＋0＋50－－使用控制圖的步驟如下：將多裝量（g）看成應(yīng)當(dāng)加以研究并由控制圖加以控制的重要質(zhì)量特征。由于要控制的多裝量使計(jì)量特性值，因此選用x－R控制圖。以5個(gè)連續(xù)裝填的容器為一個(gè)樣本（n＝5），每隔1h抽取一個(gè)樣本。收集25個(gè)樣本數(shù)據(jù)（k＝5），并按觀測順序?qū)⑵溆涗浥c表中（見多裝量（g）和樣本統(tǒng)計(jì)量）。計(jì)算每個(gè)樣本的統(tǒng)計(jì)量

x

（5個(gè)觀測值的平均值）和R（5個(gè)觀測值的極差）（見多裝量（g）和樣本統(tǒng)計(jì)量）

。第10頁，共36頁。多裝量（g）和樣本統(tǒng)計(jì)量樣本號x

1x

2x

3x

4x

5∑

x

x

R1473244352017835.6272193731253414629.2183191116114410120.2334292942593819739.4305281245362514629.2336403511383315731.4297153012332611623.2218354432113816032.0339273726203514529.01710234526373216332.62211284440311816132.22612312524322213426.81013223719471413927.83314373212383014929.926第11頁，共36頁。多裝量（g）和樣本統(tǒng)計(jì)量樣本號x

1x

2x

3x

4x

5∑

x

x

R15254024501915831.6311673123183211122.2251738041403715631.24118351229482014428.83619312035244715731.42720122738403114829.62821524252242519539.028222031153289719.42823294741322217134.22524282722325416332.63225423415292114123.227累計(jì)746.6686平均X＝29.86R＝29.86＝第12頁，共36頁。計(jì)算各樣本平均值（

x）和各樣本極差的平均值（R）。＝

x＝

x＝＝∑

xkR＝∑

Rk計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的中心值和控制界限。中心值CL＝＝29.86（g）UCL＝＋

A2R≈45.69（g）

x＝圖：xLCL＝—

A2R≈14.03（g）注：A2為隨著樣本容量n而變化的系數(shù)，可由控制圖系數(shù)選用表中選取。

x＝計(jì)算各統(tǒng)計(jì)量的控制界限（UCL、LCL）。第13頁，共36頁。圖：LCL＝D3=0注：D3為隨著樣本容量n而變化的系數(shù)，可由控制圖系數(shù)選用表中選取。

中心值CL＝＝27.44（g）UCL＝D4≈58.04（g）注：D4為隨著樣本容量n而變化的系數(shù)，可由控制圖系數(shù)選用表中選取。RRRR第14頁，共36頁。畫控制圖一般放在上方，R圖放在下方；橫軸表示樣本號，縱軸表示質(zhì)量特性值和極差。圖x樣本號51015202502040602030405020多裝量x極差RUCL＝45.69CL＝29.86LCL＝14.03UCL＝58.04CL＝27.44n＝5●

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第15頁，共36頁?？刂茍D沒有出現(xiàn)越出控制線的點(diǎn)子，也未出現(xiàn)點(diǎn)子排列有缺陷（即非隨機(jī)的跡象或異常原因），可以認(rèn)為該過程是按預(yù)計(jì)的要求進(jìn)行，即處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)（受控狀態(tài)）。在不對該過程做任何調(diào)整的同時(shí)，繼續(xù)用同樣的方法對多裝量抽樣、觀察和打點(diǎn)。如果在繼續(xù)觀察時(shí)，控制圖顯示出存在異常原因，則應(yīng)進(jìn)一步分析具體原因，并采取措施對過程進(jìn)行調(diào)整。第16頁，共36頁。四、控制圖的觀察與分析點(diǎn)子沒有超出控制線（在控制線上的點(diǎn)子按出超出處理），控制界限內(nèi)的點(diǎn)子排列無缺陷，反映工序處于控制狀態(tài)，生產(chǎn)過程穩(wěn)定，不必采取措施。控制圖上的點(diǎn)子出現(xiàn)下列情形之一時(shí)，即判斷生產(chǎn)過程異常：點(diǎn)子超出或落在控制線上；控制界線內(nèi)的點(diǎn)子排列有下列缺陷：第17頁，共36頁。四、控制圖的觀察與分析－缺陷缺陷圖例鏈狀況－連續(xù)七點(diǎn)以上在中心線同一側(cè)出現(xiàn)。趨勢狀況－連續(xù)七點(diǎn)以上上升或下降。●

UCLCLLCL●

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UCLCLLCL●

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第18頁，共36頁。四、控制圖的觀察與分析－缺陷缺陷圖例周期狀況接近控制界限狀況－在連續(xù)三點(diǎn)中至少有兩點(diǎn)接近控制界限。UCLCLLCLUCLCLLCL●

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第19頁，共36頁。四、控制圖的觀察與分析應(yīng)用控制圖的常見錯誤：在5M1E因素未加控制、工序處于不穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)就使用控制圖管理工作；在工序能力不足時(shí)，即在CP＜1的情況下，就使用控制圖管理工作；用公差線代替控制線，或用壓縮的公差線代替控制線；僅打“點(diǎn)”而不做分析判斷，失去控制圖的報(bào)警作用；不及時(shí)打“點(diǎn)”，因而不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)工序異常；當(dāng)“5M1E”發(fā)生變化時(shí)，未及時(shí)調(diào)整控制線；畫法不規(guī)范或不完整；在研究分析控制圖時(shí)，對已弄清有異常原因的異常點(diǎn)，在原因消除后，未剔除異常點(diǎn)數(shù)據(jù)。第20頁，共36頁。第二節(jié)過程能力一、過程能力二、過程能力指數(shù)三、過程能力指數(shù)的評定四、提高過程能力指數(shù)的途徑五、過程能力調(diào)查第21頁，共36頁。一、過程能力－－過程能力是指生產(chǎn)過程在一定時(shí)間內(nèi)處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下制造產(chǎn)品的質(zhì)量特性值的經(jīng)濟(jì)波動幅度，它又叫加工精度。用“B”表示。－－從兼顧全面性和經(jīng)濟(jì)性的角度，一般?。築＝6σ（99.73%）－－過程能力是描述加工過程客觀存在著分散的一個(gè)參數(shù)。第22頁，共36頁。二、過程能力指數(shù)－－過程能力指數(shù)是反映過程能力滿足產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（規(guī)范、公差等）能力的參數(shù)。一般記做CP。－－過程能力指數(shù)是技術(shù)要求和過程能力的比值。CP＝技術(shù)要求過程能力TTUTLMμM：公差分布中心μ：樣本分布中心T：公差范圍TU：上偏差TL：下偏差第23頁，共36頁。二、過程能力指數(shù)－雙側(cè)公差圖例計(jì)算公式例題與M重合某零件質(zhì)量要求為20±0.15，抽樣100件，測得：＝20.00mm

σ＝0.05mm＝1與M不重合某零件質(zhì)量要求為20±0.15，抽樣100件，測得：＝20.05mm，σ＝0.05mm則：M＝20.00

＝0.05＝0.67xxMTTUTLxMxTε

TUTLCP

T

6σ

＝

TU－TL6σ

＝

CPK

T－2ε

6σ

＝

ε

＝

M

－

xxCPTU－TL6σ

＝

xε

＝

M－

xCPK

T－2ε

6σ

＝

第24頁，共36頁。二、過程能力指數(shù)－單側(cè)公差圖例計(jì)算公式例題給定公差上限某部件清潔度的要求不大于95mg，抽樣結(jié)果得：＝48mgσ＝12mg＝1.33給定公差下限某金屬材料抗拉強(qiáng)度的要求不得少于32kg/cm2，抽樣后測得：＝38kg/cm2σ＝1.8kg/cm2＝1.11xTUxCPU

TU－3σ

＝

xTLxCPL－TL3σ

＝

xCPU

TU－3σ

＝

xxCPL－TL3σ

＝

x第25頁，共36頁。二、過程能力指數(shù)注：K為給出雙側(cè)公差且分布中心與公差中心偏離時(shí)的平均值偏離度，它是平均值偏離量ε與公差一半的比值，即：K＝ε

/（T/2）。當(dāng)K≥

1時(shí)，認(rèn)為CPK＝0。分布中心的偏離，會影響工序的加工精度。針對不同情況，其處理方法如下表：過程能力指數(shù)CP偏離度K（％）對分布中心是否采取措施1.33≤CP

≤12.5不必要1.00≤CP＜1.3312.5＜K≤25注意觀察其變化，必要時(shí)采取措施0.67≤CP＜1.0025＜K≤50要采取措施CP＜0.6750＜K

要采取糾正措施，或停止作業(yè)K第26頁，共36頁。三、過程能力指數(shù)的評定范圍等級判斷措施CP≥1.67特級過程能力過剩為提高產(chǎn)品質(zhì)量，對關(guān)鍵或主要項(xiàng)目再次縮小公差范圍；或?yàn)樘岣咝?、降低成本而放寬波動幅度，降低設(shè)備精度等級等。1.67＞

CP≥1.331級過程能力充分當(dāng)不是關(guān)鍵或主要項(xiàng)目時(shí)，放寬波動幅度；降低對原材料的要求；簡化質(zhì)量檢驗(yàn)，采用抽樣檢驗(yàn)或減少檢驗(yàn)頻次。1.33＞

CP≥12級過程能力尚可必須用控制圖或其他方法對工序進(jìn)行控制和監(jiān)督，以便及時(shí)發(fā)現(xiàn)異常波動；對產(chǎn)品按正常規(guī)定進(jìn)行檢驗(yàn)。1＞

CP≥0.673級過程能力不足分析分散程度大的原因，制定措施加以改進(jìn)，在不影響產(chǎn)品質(zhì)量的情況下，放寬公差范圍，加強(qiáng)質(zhì)量檢驗(yàn)，全數(shù)檢驗(yàn)或增加檢驗(yàn)頻次。0.67＞

CP4級過程能力嚴(yán)重不足一般應(yīng)停止繼續(xù)加工，找出原因，改進(jìn)工藝，提高CP值，否則全數(shù)檢驗(yàn)，挑出不合格品。過程能力等級評定表第27頁，共36頁。四、提高過程能力指數(shù)的途徑CPKT－2ε

6σ

＝

根據(jù)公式可知，影響過程能力指數(shù)有3個(gè)變量：產(chǎn)品質(zhì)量規(guī)范（公差范圍T）;過程加工的分布中心與公差中心的偏移量ε；過程加工的質(zhì)量特性分散程度，即標(biāo)準(zhǔn)偏差σ。第28頁，共36頁。調(diào)整過程加工的分布中心，減少中心偏移量。通過收集數(shù)據(jù)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，找出大量連續(xù)生產(chǎn)過程中由于工具磨損、加工條件隨時(shí)間逐漸變化而產(chǎn)生偏移的規(guī)律，及時(shí)進(jìn)行中心調(diào)整，或采取設(shè)備自動補(bǔ)償偏移或刀具自動調(diào)整和補(bǔ)償?shù)?；根?jù)中心偏移量，通過首件檢驗(yàn)，可調(diào)整設(shè)備、刀具等的加工定位裝置；改變操作者的孔加工偏向下差及軸加工偏向上差大那大傾向性加工習(xí)慣，以公差中心值為加工依據(jù)；配置更為精確的量規(guī)，由量規(guī)檢驗(yàn)改為量值檢驗(yàn)，或采用高一等級的量具檢測。第29頁，共36頁。提高過程能力，減少程度。修訂工序，改進(jìn)工藝方法，修訂操作規(guī)程，優(yōu)化工藝參數(shù)，補(bǔ)充增添中間工序，推廣應(yīng)用新材料、新工藝、新技術(shù)；檢修、改造或更新設(shè)備，改造、增添與公差要求相適應(yīng)的精度較高的設(shè)備；增添工具工裝，提高工具工裝的精度；改變材料的進(jìn)貨周期，盡可能減少由于材料進(jìn)貨批次的不同而造成的質(zhì)量波動；改造現(xiàn)有的現(xiàn)場條件，以滿足產(chǎn)品對現(xiàn)場環(huán)境的特殊要求；對關(guān)鍵工序、特種工藝的操作者進(jìn)行技術(shù)培訓(xùn)；加強(qiáng)現(xiàn)場的質(zhì)量控制，設(shè)置過程質(zhì)量控制點(diǎn)或推行控制圖管理，開展QC小組活動；加強(qiáng)質(zhì)檢工作。第30頁，共36頁。修訂公差范圍修訂公差范圍，其前提條件是必須保證放寬公差范圍不會影響產(chǎn)品質(zhì)量。在這個(gè)前提條件下，可以對不切實(shí)際的過高的公差要求進(jìn)行修訂，以提高過程能力指數(shù)。在工序加工分析時(shí)，減少中心偏移量的防誤措施，在技術(shù)上、操作上比較容易實(shí)現(xiàn)，同時(shí)也不必為此花費(fèi)太多的人力、物力和財(cái)力，因此把它作為提高過程能力指數(shù)的首要措施。只有當(dāng)中心偏移量ε＝0，而CP值仍然小于1時(shí)，才考慮提高過程能力，減少過程加工的分散程度或考慮是否有可能放寬公差范圍。放寬公差范圍必須不影響產(chǎn)品質(zhì)量，不影響用戶使用效果。第31頁，共36頁。五、過程能力調(diào)查過程能力調(diào)查的意義過程能力調(diào)查－了解和掌握過程能力的活動。通過工序標(biāo)準(zhǔn)化，消除工序中的異常因素，發(fā)現(xiàn)和解決質(zhì)量問題，經(jīng)濟(jì)合理地選擇和確定工藝標(biāo)準(zhǔn)和操作標(biāo)準(zhǔn)。第32頁，共36頁。五、過程能力調(diào)查過程能力調(diào)查的方法－－直方圖法：可以通過直方圖的分散范圍同公差范圍比較，簡單而直觀地判斷過程能力能否滿足質(zhì)量要求；簡便計(jì)算出過程能力指數(shù)CPK，為分析過程中系統(tǒng)因素的影響提供依據(jù)。但直方圖不能看出質(zhì)量特性值隨時(shí)間變化的情況，有時(shí)因?yàn)樵跇颖局邪匦灾堤卮蠛吞匦〉臉颖?，使σ較大，過程能力指數(shù)偏低。－－控制圖法：可反映較長時(shí)間內(nèi)過程處于穩(wěn)定狀態(tài)的質(zhì)量波動狀況，排除了系統(tǒng)因素的影響，因而其分布的σ較小，比較準(zhǔn)確可靠。－－一般情況，多用直方圖法進(jìn)行過程能力調(diào)查，并輔以控制圖法。第33頁，共36頁。五、過程能力調(diào)查過程能力調(diào)查的程序明確調(diào)查目的；選擇調(diào)查對象；確定調(diào)查方法；工序的標(biāo)準(zhǔn)化；嚴(yán)格按