高中數(shù)學9.3等比數(shù)列第1課時同步練習湘教必修4講解

高數(shù)9.3等數(shù)第1課時同練湘版修41．若正數(shù)ab，組等比數(shù)列，則loga，log，logc一是)．A．等差數(shù)列B．既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列C．等比數(shù)列D．既不是等差數(shù)列也不是等比列2．在等比數(shù)列{a}中，已知a＋＝34，－＝30，則a＝)A．8B．－8C．±8D．163．等比數(shù)列{a}中，若a＝A．4B．±41C．D．44

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，＝，則與的比中項()．4．若，，成差數(shù)列，而＋，，和a，，＋都別成等比數(shù)列，的為)．A．16B．15C．14D．125．已知公比為q的等數(shù){a，若＝＋，∈nA．公比為q的等數(shù)列B．公比為q的等比數(shù)列

*

，則數(shù){}是)C．公差為q的等數(shù)列D．公差為q等差數(shù)列6．在數(shù)列}中，已知a＝3且對任意正整數(shù)n都有a－＝，a＝__________.nn7．一個等比數(shù)列各項均為正數(shù)且它的任何一項都等于它的后面兩項的和，則公比q為__________．8．在等數(shù)列{a}中，＝＝2(≠)，則a＝__________.m9．有三個數(shù)成等比數(shù)列，其積27其平方和為91求這三個數(shù)．10．已知數(shù)列{a}是等差數(shù)列，且a＝3，a356.若logb＝n(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列}的通項公式．-1-

2b2n22b2n2參答1.答案：析因正數(shù)，b，c組成比數(shù)列，所以＝，是log＋logc＝＝log＝2logb，所以log，logb，一是等差數(shù).2.答案：析由＋＝，－＝30，得＝，a＝，＝＝64，所以8.3.答案：析依意有＝q＝與的等比中是±4.

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·2＝，a與a的比中項是±，即a4.答案：析依意可得ac,

解得

ab=12,5.答案：A

2(=16.解析：由于＝＋a，所以＝a＋a，于nnnnnbaaaannnnnbaaaannnn

，所以數(shù)列是公比為q的比數(shù).6.答案：3

n

解：2－＝可得

anan

，所以數(shù)列{a}是等比數(shù)列，1公比為.又因為a＝，以2

n

.7.答案：

2

解：題意得＝＋，所以＝a＋，由于＞，nn所以＋－＝，解得

5舍2

.8.答案：析設(shè)等數(shù){a}公比為，則q＝，q＝，兩式相除得q＝，所以

q

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.于是＝q＝n9.答案：：這個數(shù)為

aq

，，aq(公比為q)，已知得：

27①

aq)291,②由①得a＝將＝代②得

2

822

，-2-

所以9－82＋＝，令q

＝t＞，所以9

－82＋＝，t＝，＝

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.所以＝±3或

q

13

.(1)當＝時，此數(shù)列為1,3,9；(2)當＝－3時此數(shù)列為－1,3－；(3)當

q

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時，此數(shù)列為9,3,1；(4)當

q

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時，此數(shù)列為－9,3，1.綜上所述，這三個數(shù)為1,3,9或1,3－或9,3,1或9,3－1.10.答案：：(1)logba可b＝a，又為數(shù){}等差數(shù)列，不妨設(shè)公差nnn為，則

2a2a

＝－2是n無的常數(shù)，所以數(shù)列{b是等比數(shù)列；(2