高中數(shù)學(xué)人教A版(選修1-1)課時(shí)同步教案2.2.2雙曲線的幾何性質(zhì)_第1頁(yè)
高中數(shù)學(xué)人教A版(選修1-1)課時(shí)同步教案2.2.2雙曲線的幾何性質(zhì)_第2頁(yè)
高中數(shù)學(xué)人教A版(選修1-1)課時(shí)同步教案2.2.2雙曲線的幾何性質(zhì)_第3頁(yè)
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課:授

時(shí):

學(xué)札〖學(xué)習(xí)標(biāo)及要求〗、學(xué)目:()能用對(duì)比的方法分析雙曲線的范、對(duì)稱性、頂點(diǎn)等幾何性質(zhì),并熟記之;;()握雙曲線的漸近線的概念和證明;(3)能根據(jù)雙曲線的幾何性質(zhì)確定雙曲線的方程并解決簡(jiǎn)單問題。2重難:曲的范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)和漸近線。3、高要:曲線的幾何性質(zhì)在解題中的靈活運(yùn)用4體的想法類比、設(shè)想。5知體的構(gòu)圓錐曲線體系的建構(gòu)。〖講學(xué)程〗:一、預(yù)反饋:二、探精講:

感一以雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程線和離心率。

xy2

為例進(jìn)行說明雙曲線的頂點(diǎn)、漸近、頂點(diǎn):在雙曲線

xy2

的方程里,對(duì)稱軸是x,y

軸,所以令

得x

,因此雙曲線和x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A(,0)(

,他們是雙曲線

xy2

的頂點(diǎn)。令

x0

,沒有實(shí)根,因此雙曲線和y軸有交點(diǎn)。)注意:雙曲線的頂點(diǎn)只有兩個(gè),這是與橢圓不同的(橢圓有四個(gè)頂點(diǎn)),雙曲線的頂點(diǎn)分別是實(shí)軸的兩個(gè)端點(diǎn)。

)實(shí)軸:線段2的實(shí)半軸長(zhǎng)。

叫做雙曲線的實(shí)軸,它的長(zhǎng)等于a

叫做雙曲線虛軸:線段BB叫雙曲線的虛軸,它的長(zhǎng)等于,b2的虛半軸長(zhǎng)。

叫做雙曲線在作圖時(shí),我們常常把虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)畫上(為要確定漸進(jìn)線),但要注意他們并非是雙曲線的頂點(diǎn)。、漸近線:注意到開課之初所畫的矩形,矩形確定了兩條對(duì)角線,這兩條直線即稱為雙曲線的漸近線。從圖上看,雙曲線的各支向外延伸時(shí),與這兩條直線逐漸接近。

xy2在初中學(xué)習(xí)反比例函數(shù)

y

kx

時(shí)提到x軸y軸是它的漸近線中三角函數(shù)

y

,漸近線是

xk

(kZ)

。所謂漸近,既是無限接近但永不相交。、離心率:雙曲線的焦距與實(shí)軸長(zhǎng)的比=

a

,叫雙曲線的離心率.說明:①由c>a>0可得>1;②雙曲線的離心率越大,它的開口越感二探究三例3求與雙曲線

x224

有共同漸近線,且過點(diǎn)M(2,2)

的雙曲線的方程。三、感方法練習(xí):

1

雙曲線的性質(zhì):

感三

線、課P練習(xí)第1,2題〖選題:A

B.2.

D.

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