期權(quán)與公司理財培訓(xùn)課件

第10章期權(quán)與公司理財?shù)?0章期權(quán)與公司理財110.1期權(quán)期權(quán)：是一種賦予持有人在某給定日期或該日期之前的任何時間以固定價格購進(jìn)或售出一種資產(chǎn)之權(quán)利的合約執(zhí)行期權(quán)：利用期權(quán)合約購進(jìn)或售出標(biāo)的資產(chǎn)的行為執(zhí)行價格：持有人據(jù)以購進(jìn)或售出標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)合約之固定價格到期日：期權(quán)到期的那一天。在那一天之后，期權(quán)失效(1)美式期權(quán)：可以在到期日或到期日之前的任何時間執(zhí)行(2)歐式期權(quán)：只能在到期日才可以執(zhí)行10.1期權(quán)期權(quán)：是一種賦予持有人在某給定日期或該日期之210.2看漲期權(quán)10.2.1看漲期權(quán)（calloption）:賦予持有人在一個特定時期以某一固定價格購進(jìn)一種資產(chǎn)的權(quán)利。對資產(chǎn)的種類并無限制，但在交易所交易最常見期權(quán)是股票和債券期權(quán)。例：

IBM股票的看漲期權(quán)可以在芝加哥期權(quán)交易所購買。IBM本身不發(fā)行其普通股股票的看漲期權(quán)。個體投資者才是IBM普通股股票的看漲期權(quán)的原始購買者和出售者。10.2看漲期權(quán)10.2.1看漲期權(quán)（calloptio310.2.2看漲期權(quán)在到期日的價值普通股股票的看漲期權(quán)合約在到期日的價值，取決于標(biāo)的股票執(zhí)行價格和到期日時的股票市場價格。例：假設(shè)某投資者購買了IBM股票的看漲期權(quán)，它允許持有人以100美元的價格買進(jìn)100股股票。IBM股價在到期日是130美元，則到期日此看漲期權(quán)的價值是：C=(130-100)×100=3000如果到期日股票價格為90美元，則如果執(zhí)行期權(quán)，其價值為：C=(90-100)×100=-1000一個正常的投資者不會執(zhí)行這一期權(quán)。10.2.2看漲期權(quán)在到期日的價值4若股價高于行權(quán)價，則看漲期權(quán)處于實值狀態(tài)。股價每上升一美元則看漲期權(quán)價值相應(yīng)上升一美元。持有者將會執(zhí)行期權(quán)。若股價低于行權(quán)價，則看漲期權(quán)處于虛值狀態(tài)。其價值為0，持有者將會放棄執(zhí)行期權(quán)。把上述情況用圖形表示，則如下圖所示：到期日收益股價低于100美元股價高于100美元看漲期權(quán)價值0股價-100美元看漲期權(quán)到期日時的收益如下所示：若股價高于行權(quán)價，則看漲期權(quán)處于實值狀態(tài)。股價每上升一美元則5看漲期權(quán)（C）到期日價值(美元)

注：100為執(zhí)行價格圖10-1看漲期權(quán)的到期日價值普通股股票（ST）在到期日的價值(美元)0100虛值狀態(tài)實值狀態(tài)看漲期權(quán)買方收益線看漲期權(quán)（C）到期日價值(美元)注：100為執(zhí)行價格圖10610.2.4看漲期權(quán)的賣方對于漲期權(quán)的賣出方，其收益情況為：在到期日股價高于執(zhí)行價格，持有人將執(zhí)行看漲期權(quán)，期權(quán)出售者此時有義務(wù)以執(zhí)行價格將股份賣給持有人。出售者將損失股價與執(zhí)行價格的差價。在到期日股價低于執(zhí)行價格，持有人將不執(zhí)行看漲期權(quán)，期權(quán)出售者收益情況為0。把上述情況描述在上圖中，看漲期的賣方的收益情就旬就是一條向下的折線。10.2.4看漲期權(quán)的賣方7看漲期權(quán)（C）到期日價值(美元)

注：100為執(zhí)行價格圖10-2看漲期權(quán)的到期日買賣雙方收益普通股股票（ST）在到期日的價值(美元)0100看漲期權(quán)買方收益線看漲期權(quán)賣方收益線看漲期權(quán)（C）到期日價值(美元)注：100為執(zhí)行價格圖10810.2.5看漲期權(quán)賣方收益那么，為什么期權(quán)的出售者愿意接受這種不妙的處境呢？答案是對出售者所承擔(dān)的風(fēng)險，期權(quán)購買者要向其支付一筆錢。即在期權(quán)交易發(fā)生日，期權(quán)賣者從買者處得到買者為得到此期權(quán)所支付的價格。所以考慮到期權(quán)費(fèi)用，更切合實際的圖應(yīng)當(dāng)如下圖所示：10.2.5看漲期權(quán)賣方收益那么，為什么期權(quán)的出售者愿意接9看漲期權(quán)（C）到期日價值(美元)

注：100為執(zhí)行價格圖10-3看漲期權(quán)買賣雙方收益普通股股票（ST）在到期日的價值(美元)0100購買期權(quán)費(fèi)用看漲期權(quán)買方收益線看漲期權(quán)賣方收益線看漲期權(quán)（C）到期日價值(美元)注：100為執(zhí)行價格圖101010.3看跌期權(quán)10.3.1看跌期權(quán):看跌期權(quán)賦予持有人以固定的執(zhí)行價格出售某項資產(chǎn)的的權(quán)利。10.3.2看跌期權(quán)在到期日的價值看跌期權(quán)的價值的確定正好和看漲期權(quán)相反。假設(shè)看跌期權(quán)的執(zhí)行價格是100美元，到期日股價是80美元。則他可以執(zhí)行看跌期權(quán)。即他能以80美元的市場價格買入股票，并以100美元的執(zhí)行價格出售，獲得20美元的利潤。故，看跌期權(quán)的到期日價值為20美元。且股價越低獲利越高。10.3看跌期權(quán)10.3.1看跌期權(quán):看跌期權(quán)賦予持有人以11而當(dāng)股價高于100美元時，則看跌期買方不會執(zhí)行期權(quán)。看跌期權(quán)在到期日的收益如下表所示：到期日收益股價低于100美元股價高于100美元看漲期權(quán)價值0股價-100美元把看跌期權(quán)價值表示在圖中，如下圖所示：而當(dāng)股價高于100美元時，則看跌期買方不會執(zhí)行期權(quán)。看跌期權(quán)12看跌期權(quán)（P）在到期日的價值(美元)

100隨著股價下降期權(quán)價值上升隨著股價上升期權(quán)價值不變?yōu)?0100普通股股票（ST）在到期日的價值/美元圖10-4看跌期權(quán)的到期日價值

-100看跌期權(quán)買方收益線看跌期權(quán)（P）在到期日的價值(美元)100隨著股價下降1310.3.3看跌期權(quán)賣方若在到期日股價低于執(zhí)行價格，持有人將執(zhí)行看跌期權(quán)，期權(quán)出售者此時有義務(wù)以執(zhí)行價格買進(jìn)持有人的股份。出售者將損失執(zhí)行價格與股價的差價。若到期日價格高于執(zhí)行價格，持有人將放棄執(zhí)行看跌期權(quán)，則出售者收益為0。描述在圖中，看漲期的賣方的收益情況就是一條向上的折線。10.3.3看跌期權(quán)賣方若在到期日股價低于執(zhí)行價格，持有人14看跌期權(quán)（P）在到期日的價值(美元)

100隨著股價下降期權(quán)價值上升隨著股價上升期權(quán)價值不變?yōu)?0100普通股股票（ST）在到期日的價值/美元圖10-5看跌期權(quán)買賣雙方收益線

-100看跌期權(quán)賣方收益線看跌期權(quán)買方收益線隨著股價下降看跌期權(quán)賣方損失擴(kuò)大隨著股價上升，看跌期權(quán)賣方損失為0看跌期權(quán)（P）在到期日的價值(美元)100隨著股價下降1510.3.4看跌期權(quán)賣方收益期權(quán)的出售者之所愿意接受這種不妙的處境，是因為對出售者所承擔(dān)的風(fēng)險，期權(quán)購買者要向其支付一筆費(fèi)用。即在期權(quán)交易發(fā)生日賣者從買者處得到的買者為得到此期權(quán)所支付的價格。所以考慮到期權(quán)費(fèi)用，更切合實際的圖應(yīng)當(dāng)如下圖所示10.3.4看跌期權(quán)賣方收益期權(quán)的出售者之所愿意接受這種不16看跌期權(quán)（P）在到期日的價值(美元)

100隨著股價上升期權(quán)價值下降隨著股價上升，期權(quán)買方損失為期權(quán)費(fèi)0100普通股股票（ST）在到期日的價值/美元圖10-6看跌期權(quán)買賣雙方收益線

-100看跌期權(quán)賣方收益線看跌期權(quán)買方收益線隨著股價下降看跌期權(quán)賣方損失擴(kuò)大隨著股價上升，看跌期權(quán)賣方收益為期權(quán)費(fèi)看跌期權(quán)的購買費(fèi)看跌期權(quán)（P）在到期日的價值(美元)100隨著股價上升17小結(jié)期權(quán)是一種零和博弈，買者和賣者的損益之和為0。故，期權(quán)買入者與出售出者的損益圖是互為鏡像的。購買股票與購買執(zhí)行價格為0的股票看漲期權(quán)是一樣的。即，如果執(zhí)行價格為0，那么持有人可以不花費(fèi)任何代價購進(jìn)股票。這和持有股票在本質(zhì)上是一樣的。小結(jié)期權(quán)是一種零和博弈，買者和賣者的損益之和為0。18買入/售出看漲期權(quán)

到期日出售者頭寸的價值/美元到期日股價0100到期日出售者頭寸的價值/美元到期日股價買入/售出看跌期權(quán)0100-100購買普通股股票一股普通股股票的價值/美元股價/美元1000100圖22-3看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的出售者及普通股票購買者的盈利買入/售出看漲期權(quán)與買入/賣出看跌期權(quán)畫在同一坐標(biāo)系內(nèi)，可見其收益狀況是以橫軸為中心，上下對稱。買入/售出看漲期權(quán)到期日出售者頭寸的價值/1910.4期權(quán)組合

看漲期權(quán)和看跌期權(quán)可以成為更復(fù)雜交易的組成元素。一個簡單的例子，投資者在購進(jìn)股票同時，購進(jìn)看跌期權(quán)，其收益狀況如下圖所示：一股普通股股票的價值看跌期權(quán)在到期日的價值股票與看跌期權(quán)組合價值000100100100100100100買入普通股，同時買入執(zhí)行價格為100的看跌期權(quán)，期權(quán)費(fèi)為0，收益情況圖10.4期權(quán)組合看漲期權(quán)和看跌期權(quán)可以成為更復(fù)雜交20

變換一：上例中的最終收益圖，其實相當(dāng)于買入一個行權(quán)價格為100的看漲期權(quán)，同時買入100的零息票債券。如圖所示行權(quán)價格為100的一股普通股看漲期權(quán)的價值到期日為執(zhí)行期日的價格為100元的零息票債券價值股票看漲期權(quán)與零息票債券組合價值000100100100100100100同時購買股票看漲期權(quán)與零息票債券的組合收益變換一：上例中的最終收益圖，其實相當(dāng)于買入一個行權(quán)價格21上述變換一可以解讀為：投資者購買股票同時買進(jìn)行權(quán)價為100的看跌期權(quán)，我們稱為策略1，等于投資者直接購買行權(quán)價格為100的看漲期權(quán)加上到期為100元的零息票債券。標(biāo)的股票的價格+看跌期權(quán)價格=看漲期權(quán)的價格+行權(quán)價的現(xiàn)值上述關(guān)系即為買賣期權(quán)平價。上述變換一可以解讀為：投資者購買股票同時買進(jìn)行權(quán)價為100的22變換二：我們可以通過變換，復(fù)制單純購買股票的行為：

標(biāo)的股票的價格=看漲期權(quán)價格+（-看跌期權(quán)價格）+行權(quán)價的現(xiàn)值這層關(guān)系表明，你可以買入看漲期權(quán)，賣出看跌期權(quán)，同時買入零息債券的方式來復(fù)制購買股票的策略。這種策略被稱作購買了合成股票。如圖所示組合價值即股票價值000100100100100100100合成股票價值0-100看跌期權(quán)價值零息票債券價值看漲期權(quán)價值100100變換二：我們可以通過變換，復(fù)制單純購買股票的行為：組合價值023變換三：我們可以進(jìn)一步變換為：

標(biāo)的股票價格+（-看漲期權(quán)價格）=（-看跌期權(quán)價格）+行權(quán)價現(xiàn)值上述變換稱為對銷看漲期權(quán)策略01001001001000100組合后價值賣出看漲期權(quán)價值標(biāo)的股票價格變換三：我們可以進(jìn)一步變換為：01001001001000124許多投資者喜歡在買進(jìn)股票的同時賣出看漲期權(quán)。這是被稱作賣出對銷看漲期權(quán)的一種保守策略。買賣期權(quán)平價關(guān)系表明這項策略等同于賣出看跌期權(quán)的同時買進(jìn)零息債券。001001001001001000100組合后價值行權(quán)價現(xiàn)值賣出看跌期價格許多投資者喜歡在買進(jìn)股票的同時賣出看漲期權(quán)。這是被稱作25當(dāng)然還有其他的方法來變換這個基本的買賣期權(quán)平價公式。對每一種變換而言，買賣期權(quán)平價公式左側(cè)的交易策略等價于其右側(cè)的交易策略。買賣期權(quán)平價公式的魅力在于，它表明了一個期權(quán)交易策略如何才能以兩種不同的交易方式來實現(xiàn)。

例一：假設(shè)Joseph-Belmont公司的股票現(xiàn)在的市場價格為80美元，此公司一個行權(quán)價格為85美元的三個月看漲期權(quán)的市場價格為6美元，每月無風(fēng)險利率為0.5%，根據(jù)這些條件，一個行權(quán)價格為85美元的三個月看跌期權(quán)的價格應(yīng)為多少？

看跌期權(quán)價格=-標(biāo)的股票價格+看漲期權(quán)價格+行權(quán)價現(xiàn)值=-80美元+6美元+85美元/1.0053

=9.74美元由此可以證明，此看漲期權(quán)的價格應(yīng)為9.74美元。當(dāng)然還有其他的方法來變換這個基本的買賣26

例二，合成一個短期國債：假設(shè)Smolira公司股票的市場價格為110美元，其一個行權(quán)價格為110美元一年期的看漲期權(quán)的市場價格為15美元。其等同條款的看跌期權(quán)的市場價格為5美元，根據(jù)這些條件，市場的無風(fēng)險利率為多少？為了回答這個問題，我們需要利用買賣期權(quán)平價關(guān)系來確定一個無風(fēng)險、零息國債的價格：代入相關(guān)的數(shù)據(jù)，我們得到：

110美元+5美元-15美元=100美元從中我們得出行權(quán)價格110美元的現(xiàn)值為100美元，因此，其隱含的一年期的無風(fēng)險利率為10%。例二，合成一個短期國債：假設(shè)Smol2710.5以期權(quán)角度看公司股票和債券Popov公司的現(xiàn)金流量預(yù)測與債權(quán)及股權(quán)價值極為成功中等成功失敗極為失敗還本付息前現(xiàn)金流量1000850700550利息和本金-800-800-700-550持股人現(xiàn)金流入量200500010.5以期權(quán)角度看公司股票和債券Popov公司的現(xiàn)金流量2810.5.1按照看漲期權(quán)來表述公司持股人債權(quán)人

持股人現(xiàn)金流量債權(quán)人現(xiàn)金流量0450

800公司現(xiàn)金流入量0800左為Popov公司持股人現(xiàn)金流量作為公司現(xiàn)金量的函數(shù)右為Popov公司債權(quán)人現(xiàn)金流量作為公司現(xiàn)金量的函數(shù)以看漲期權(quán)視公司，公司視為由債權(quán)人所有。債權(quán)人向股東出售看漲期權(quán)。公司現(xiàn)金流入量80010.5.1按照看漲期權(quán)來表述公司持股人29

公司初始為債權(quán)人所有，同時債權(quán)人是看漲期權(quán)的賣方，標(biāo)的資產(chǎn)為公司本身，其行權(quán)價格是利息和本金（800）

股東是看漲期權(quán)的買方，其標(biāo)的資產(chǎn)為公司本身，其行權(quán)價格是利息和本金（800）

當(dāng)公司的現(xiàn)金流不足800時，股東放棄行權(quán)，公司歸債權(quán)人所有；當(dāng)公司現(xiàn)金流達(dá)到或者超過800時，股東將行權(quán)，公司歸股東所有。

公司初始為債權(quán)人所有，同時債權(quán)人是看漲期權(quán)的賣方，標(biāo)的資產(chǎn)3010.5.2按照看跌期權(quán)表述公司以看跌期權(quán)視公司，公司視為持股人所有。債權(quán)人向股東出售公司的看跌期權(quán)。800800800800公司現(xiàn)金流入量公司現(xiàn)金流入量持股人現(xiàn)金流量債權(quán)人現(xiàn)金流量持股價值買入看跌期權(quán)組合價值組合價值賣出看跌期權(quán)持券價值股東股東債權(quán)人10.5.2按照看跌期權(quán)表述公司以看跌期權(quán)視公司，公司視為持31公司為股東所有，同時股東買入一個看跌期權(quán)，標(biāo)的資產(chǎn)為公司本身，行權(quán)價格為800。債權(quán)人為看跌期權(quán)的賣方，其標(biāo)的資產(chǎn)為公司本身，行權(quán)價值為800。當(dāng)公司價值少于800時，股東將行權(quán)，將公司出售給債權(quán)人，債權(quán)人成為公司所有者，注銷債權(quán)；當(dāng)公司價值多于800時，股東將不行權(quán)，股東保有公司，同時支付本息800。公司為股東所有，同時股東買入一個看跌期權(quán)，標(biāo)的資產(chǎn)為公司本身3210.6期權(quán)思想在公司中的應(yīng)用以期權(quán)的思想看待企業(yè)觀點很新穎，這對許多初次接觸到的同學(xué)有些困惑，但是我們?nèi)匀还膭钔瑢W(xué)們按這種觀點審視企業(yè)，并成為一種習(xí)慣。這種以期權(quán)思想看待企業(yè)的方法對于理解公司金融中的一些操作極為有用。10.6期權(quán)思想在公司中的應(yīng)用以期權(quán)的思想看待企業(yè)觀點很新3310.6.1期權(quán)與貸款擔(dān)保當(dāng)貸款附有擔(dān)保時，貸款違約將由擔(dān)保人補(bǔ)足差額，這樣擔(dān)保就使風(fēng)險債券轉(zhuǎn)化為無風(fēng)險債券，這個擔(dān)保的價值是多少呢？從“以看跌期權(quán)看待公司”部分，債權(quán)人的描述可以看出：無風(fēng)險債券+（-看跌期權(quán)）=風(fēng)險債券無風(fēng)險債券=風(fēng)險債券+看跌期權(quán)800800公司現(xiàn)金流入量債權(quán)人現(xiàn)金流量組合價值賣出看跌期權(quán)持券價值債權(quán)人10.6.1期權(quán)與貸款擔(dān)保當(dāng)貸款附有擔(dān)保時，貸款違約將由擔(dān)34這意味著擔(dān)保人承擔(dān)著一項與看跌期權(quán)價值等值的責(zé)任。擔(dān)保是有價值的，或有負(fù)債是有價值的。這實際上是對擔(dān)保的定價。一般來說，債券持有人會提升利率，以便彌補(bǔ)所承擔(dān)的風(fēng)險，如果一項貸款既有擔(dān)保又利率較高，則合理的方式應(yīng)當(dāng)是一種風(fēng)險分擔(dān)。這意味著擔(dān)保人承擔(dān)著一項與看跌期權(quán)價值等值的責(zé)任。擔(dān)保是有價3510.6.2期權(quán)與多元化并購公司多元化經(jīng)營可以消除部分系統(tǒng)性風(fēng)險，以多元化為目標(biāo)的并購，對股東和債權(quán)人的利益情況如何？從期權(quán)角度，股票是一種看漲期權(quán)，特定資產(chǎn)收益變動方差降低必定降低其價值。多元化的合并降低了公司資產(chǎn)回報的波動性，違約（因此導(dǎo)致破產(chǎn)）可能性降低，對債券持有人有益。多元化并購實質(zhì)上是相互提供了擔(dān)保。10.6.2期權(quán)與多元化并購公司多元化經(jīng)營可以消除部分系統(tǒng)36多元化并購使債券風(fēng)險降低，并且升值。但此時資產(chǎn)價值并沒有增加，則股權(quán)價值必然減少，因為破產(chǎn)的權(quán)利對于股東而言，是一個有價值的期權(quán)。因此，單純的財務(wù)合并對債券持有人而方是好事，對股東并不盡然。

例：單純的財務(wù)合并兩家公司：陽光泳裝公司和極地冬裝公司。其特點是在旺季現(xiàn)金流旺盛，而在淡季現(xiàn)金流不足。如果兩家合并，則新公司將有一個更為穩(wěn)定的現(xiàn)金流，擺脫了季節(jié)變化。由于這兩家公司運(yùn)營方式不同，合并只是財務(wù)合并，除降低風(fēng)險之外，無其他價值創(chuàng)造。多元化并購使債券風(fēng)險降低，并且升值。但此時資產(chǎn)價值并沒有增加37兩公司合并前后價值陽光泳裝極地冬裝合并后資產(chǎn)的市場價值300010004000企業(yè)零息債券面值12004001600債務(wù)期限3年3年3年資產(chǎn)回報標(biāo)準(zhǔn)差50%60%40%股權(quán)的市場價值2039.4699.22660.2債務(wù)的市場價值960.6300.81339.8單位：萬美元這次并購既不創(chuàng)造價值也不損失價值，但它將價值由股東轉(zhuǎn)向債券持有人。兩公司合并前后價值陽光泳裝極地冬裝合并后資產(chǎn)的市場價值3003810.6.2期權(quán)與項目投資當(dāng)把公司看作股東持有的看漲期權(quán)的時候，就可以理解下列現(xiàn)象：對于一家有負(fù)債的公司，其股東可能更喜歡較低凈現(xiàn)值項目而不是較高凈現(xiàn)值項目，甚至可能會傾向于凈現(xiàn)值為負(fù)的項目。用例子加以說明10.6.2期權(quán)與項目投資當(dāng)把公司看作股東持有的看漲期權(quán)的391.一家公司的資料:假定無風(fēng)險利率為4%單位：萬美元2.兩個相互獨立的項目對公司市值和投資回報標(biāo)準(zhǔn)差的影響如下:單位：萬美元項目A項目BNPV42公司資產(chǎn)的市值2422公司資產(chǎn)回報標(biāo)準(zhǔn)差40%60%股權(quán)的市場價值5.9388.730債券的市場價值18.06213.270資產(chǎn)的市場價值2000企業(yè)零息票面值4000債務(wù)期限5年資產(chǎn)回報標(biāo)準(zhǔn)差50%股權(quán)的市場價值572.4債務(wù)的市場價值1427.6項目A減少了公司的資產(chǎn)回報標(biāo)準(zhǔn)差，項目B則增加標(biāo)準(zhǔn)差。1.一家公司的資料:2.兩個相互獨立的項目對公司市值和投40對比可以發(fā)現(xiàn)，由于項B要比項目A增加了股東價值，因此股東會選項目B。對比可以發(fā)現(xiàn)，由于項B要比項目A增加了股東價值，因此股東會選4110.7期權(quán)定價上面考慮的是期權(quán)在到期日的價值，現(xiàn)在來確定期權(quán)在執(zhí)行日前的價值。10.7期權(quán)定價4210.7.1看漲期權(quán)的價值界定

普通股股票期權(quán)的價值是有上下限的，上限是標(biāo)的股票的價格，下限是股票價格與執(zhí)行價格之差。如圖所示：看漲期權(quán)在到期日前的價值上限=股價下限=股價-執(zhí)行價格普通股股票在到期日前的價值執(zhí)行價格10.7.1看漲期權(quán)的價值界定普通股股票期權(quán)的價值是有43看漲期權(quán)價值取決于五個因素執(zhí)行價格到期日股票價格標(biāo)的資產(chǎn)的變異性利率如右圖所示到期日前看漲期權(quán)的價值到期日前的股價看漲期權(quán)的最大價值看漲期權(quán)的最小價值執(zhí)行價格看漲期權(quán)價值作為股票價格函數(shù)的美式期權(quán)價值看漲期權(quán)價值取決于五個因素到期日前看漲期權(quán)的價值到期日前的股44精確的期權(quán)估值模型：BLACK-SCHOLES期權(quán)定價模型在有NPV這一公式來衡量股票價值，以及有風(fēng)險組合理論來確定收益率情況下，為什么還要用期權(quán)定價公式呢？主要因為人們無法確定合適的折現(xiàn)率，資產(chǎn)組合理論確定的收益率，仍然難以說是精確。特別是期權(quán)一般要比其標(biāo)的股票有較大的風(fēng)險，但無人確切知道其風(fēng)險有多大。精確的期權(quán)估值模型：BLACK-SCHOLES期權(quán)定價模型45Black和Scholes攻克了這個難題。他們認(rèn)為：借錢購買股票的策略的風(fēng)險等于看漲期權(quán)的風(fēng)險。那么，若股票價格已經(jīng)知道，就能將看漲期權(quán)的價格確定為能使其收益等于借款購股收益的那樣一個值。我們用二叉樹模型來對B-S公式做直觀背景。Black和Scholes攻克了這個難題。他們認(rèn)為：借錢購買4610.7.2二叉樹期權(quán)模型例：假定股票市場價格為50美元，年末可能為60美元或40美元。再假定有一個以此股票為標(biāo)的的看漲期權(quán)，期限為1年，執(zhí)行價格為50美元，投資者可按10%的利率借款。目標(biāo)為決定看漲期權(quán)價值。兩種策略：1.僅僅買進(jìn)看漲期權(quán)2.買進(jìn)0.5股股票的同時借18.18美元。兩個策略的現(xiàn)金流相同，所以說用第二個策略復(fù)制了一個看漲期權(quán)。（用前面的例子無法解釋）10.7.2二叉樹期權(quán)模型例：假定股票市場價格為50美元47則一年之末的未來盈利如下策略股價60股價401購進(jìn)看漲期權(quán)60-50=1002買入0.5股股票0.5×60=300.5×40=20以10%利率借18.18-18.18×1.1=-20-20合計100單位：美元如果這兩種策略在年末一直有相同的現(xiàn)金流，那么這兩種策略也必然有相同的初始成本，否則就存在套利的可能性。則一年之末的未來盈利如下策略股價60股價401購進(jìn)看漲期權(quán)648購買股票同時借款這一策略的成本：購進(jìn)0.5股票0.5×50美元=25美元借進(jìn)18.18美元-18.18美元購進(jìn)看漲期權(quán)價格：25美元-18.18美元=6.82美元因為在到期日看漲期權(quán)與策略2的收益相同，所以它必須按在期初按6.82美元定價。這是看漲期權(quán)在不存在套利利潤的市場上的價值。購買股票同時借款這一策略的成本：49我們?nèi)绾沃缿?yīng)當(dāng)復(fù)制0.5股的股票呢，這個決定DeltaDelta=看漲期權(quán)的漲落/股價的漲落=（10-0）/（60-40）=1/2這一比率被稱作看漲期權(quán)的Delta。用語言描述是：股價的1美元漲落會帶來看漲期權(quán)0.5美元的漲落，即買0.5股股票的風(fēng)險與買一個看漲期權(quán)的風(fēng)險是相同的。我們?nèi)绾沃缿?yīng)當(dāng)復(fù)制0.5股的股票呢，這個決定Delta50決定借貸量：0.5股期未價值比期權(quán)價值多20元，我們應(yīng)當(dāng)減去這20元，期初值為18.18。看漲期權(quán)價值=股價×Delta-借款額6.82=50×0.5-18.18

風(fēng)險中性評估由于當(dāng)前50美元的股份已經(jīng)平衡了樂觀派和悲觀派的觀點。所以即使樂觀派認(rèn)為股價上升的可能性很高，悲觀派認(rèn)為很低，他們也能達(dá)成相同的期權(quán)價格。期權(quán)反映了平衡是因為它的價值依存于股價。決定借貸量：0.5股期未價值比期權(quán)價值多20元，我們應(yīng)當(dāng)減去51另一種評估看漲期權(quán)方法：假定選擇使股票收益等于無風(fēng)險利率10%，當(dāng)股價上漲時，股票收益率為20%（60/50-1）。當(dāng)股價下跌時，股票收益率為-20%（40/50-1）為了達(dá)到股票期望收益率10%的股價上漲概率10%=上漲概率×20%+(1-上漲概率)×(-20%)則可知：上漲概率=3/4，下跌概率=1/4把結(jié)果用于看漲期權(quán)，就可以得到期權(quán)價值：看漲期權(quán)價值=（3/4×10+1/4×0）/1.10=6.82另一種評估看漲期權(quán)方法：52評估看漲期權(quán)的價值的兩種方法1、確定復(fù)制一個看漲期權(quán)策略的成本。該策略涉及通過部分借款投資部分股票。2、在假定風(fēng)險中性的條件下，計算上升和下降的概率。使用這一概率，結(jié)合無風(fēng)險收益率，我們就能折現(xiàn)看漲期權(quán)在到期日的收益。評估看漲期權(quán)的價值的兩種方法1、確定復(fù)制一個看漲期權(quán)策略的成5310.7.3 Black-Scholes模型假設(shè)條件交易成本與稅收為零對賣空不存在障礙和限制期權(quán)是歐式的不支付股票紅利股票價格是連續(xù)的，既沒有跳躍市場連續(xù)運(yùn)作短期利率已知且固定股票價格是對數(shù)正態(tài)分布10.7.3 Black-Scholes模型假設(shè)條件54參數(shù)：S—現(xiàn)行股價

E—看漲期權(quán)執(zhí)行價格R—年無風(fēng)險利率，連續(xù)復(fù)利計算

σ2—股票連續(xù)收益率的方差（每年）t—到期日的時間統(tǒng)計概念：N（d）—標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)變量小于等于d的累積概率

Black-Scholes模型式中：參數(shù)：S—現(xiàn)行股價Black-Scholes模型55Black-Scholes公式完全等于二叉樹例子中的式子:看漲期權(quán)價值=股價×Delta-借款額可以證明Black-Scholes公式中的N(d1)就是Delta，Ee-Rt×[N(d2)]是投資者為了復(fù)制看漲期權(quán)需要借款量。Black-Scholes公式完全等于二叉樹例子中的式子:56Black-Scholes公式使任何人在給定若干參數(shù)下都能計算期權(quán)的價值.可測定參數(shù)：股票現(xiàn)行價格S、執(zhí)行價格E、利率R和據(jù)到期日的時間t估計參數(shù)：收益的方差σ2不必要參數(shù)：1.投資者的風(fēng)險厭惡不影響價值2.不以股票的期望收益為依據(jù)Black-Scholes公式使任何人在給定若干參數(shù)下都能計57第10章期權(quán)與公司理財?shù)?0章期權(quán)與公司理財5810.1期權(quán)期權(quán)：是一種賦予持有人在某給定日期或該日期之前的任何時間以固定價格購進(jìn)或售出一種資產(chǎn)之權(quán)利的合約執(zhí)行期權(quán)：利用期權(quán)合約購進(jìn)或售出標(biāo)的資產(chǎn)的行為執(zhí)行價格：持有人據(jù)以購進(jìn)或售出標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)合約之固定價格到期日：期權(quán)到期的那一天。在那一天之后，期權(quán)失效(1)美式期權(quán)：可以在到期日或到期日之前的任何時間執(zhí)行(2)歐式期權(quán)：只能在到期日才可以執(zhí)行10.1期權(quán)期權(quán)：是一種賦予持有人在某給定日期或該日期之5910.2看漲期權(quán)10.2.1看漲期權(quán)（calloption）:賦予持有人在一個特定時期以某一固定價格購進(jìn)一種資產(chǎn)的權(quán)利。對資產(chǎn)的種類并無限制，但在交易所交易最常見期權(quán)是股票和債券期權(quán)。例：

IBM股票的看漲期權(quán)可以在芝加哥期權(quán)交易所購買。IBM本身不發(fā)行其普通股股票的看漲期權(quán)。個體投資者才是IBM普通股股票的看漲期權(quán)的原始購買者和出售者。10.2看漲期權(quán)10.2.1看漲期權(quán)（calloptio6010.2.2看漲期權(quán)在到期日的價值普通股股票的看漲期權(quán)合約在到期日的價值，取決于標(biāo)的股票執(zhí)行價格和到期日時的股票市場價格。例：假設(shè)某投資者購買了IBM股票的看漲期權(quán)，它允許持有人以100美元的價格買進(jìn)100股股票。IBM股價在到期日是130美元，則到期日此看漲期權(quán)的價值是：C=(130-100)×100=3000如果到期日股票價格為90美元，則如果執(zhí)行期權(quán)，其價值為：C=(90-100)×100=-1000一個正常的投資者不會執(zhí)行這一期權(quán)。10.2.2看漲期權(quán)在到期日的價值61若股價高于行權(quán)價，則看漲期權(quán)處于實值狀態(tài)。股價每上升一美元則看漲期權(quán)價值相應(yīng)上升一美元。持有者將會執(zhí)行期權(quán)。若股價低于行權(quán)價，則看漲期權(quán)處于虛值狀態(tài)。其價值為0，持有者將會放棄執(zhí)行期權(quán)。把上述情況用圖形表示，則如下圖所示：到期日收益股價低于100美元股價高于100美元看漲期權(quán)價值0股價-100美元看漲期權(quán)到期日時的收益如下所示：若股價高于行權(quán)價，則看漲期權(quán)處于實值狀態(tài)。股價每上升一美元則62看漲期權(quán)（C）到期日價值(美元)

注：100為執(zhí)行價格圖10-1看漲期權(quán)的到期日價值普通股股票（ST）在到期日的價值(美元)0100虛值狀態(tài)實值狀態(tài)看漲期權(quán)買方收益線看漲期權(quán)（C）到期日價值(美元)注：100為執(zhí)行價格圖106310.2.4看漲期權(quán)的賣方對于漲期權(quán)的賣出方，其收益情況為：在到期日股價高于執(zhí)行價格，持有人將執(zhí)行看漲期權(quán)，期權(quán)出售者此時有義務(wù)以執(zhí)行價格將股份賣給持有人。出售者將損失股價與執(zhí)行價格的差價。在到期日股價低于執(zhí)行價格，持有人將不執(zhí)行看漲期權(quán)，期權(quán)出售者收益情況為0。把上述情況描述在上圖中，看漲期的賣方的收益情就旬就是一條向下的折線。10.2.4看漲期權(quán)的賣方64看漲期權(quán)（C）到期日價值(美元)

注：100為執(zhí)行價格圖10-2看漲期權(quán)的到期日買賣雙方收益普通股股票（ST）在到期日的價值(美元)0100看漲期權(quán)買方收益線看漲期權(quán)賣方收益線看漲期權(quán)（C）到期日價值(美元)注：100為執(zhí)行價格圖106510.2.5看漲期權(quán)賣方收益那么，為什么期權(quán)的出售者愿意接受這種不妙的處境呢？答案是對出售者所承擔(dān)的風(fēng)險，期權(quán)購買者要向其支付一筆錢。即在期權(quán)交易發(fā)生日，期權(quán)賣者從買者處得到買者為得到此期權(quán)所支付的價格。所以考慮到期權(quán)費(fèi)用，更切合實際的圖應(yīng)當(dāng)如下圖所示：10.2.5看漲期權(quán)賣方收益那么，為什么期權(quán)的出售者愿意接66看漲期權(quán)（C）到期日價值(美元)

注：100為執(zhí)行價格圖10-3看漲期權(quán)買賣雙方收益普通股股票（ST）在到期日的價值(美元)0100購買期權(quán)費(fèi)用看漲期權(quán)買方收益線看漲期權(quán)賣方收益線看漲期權(quán)（C）到期日價值(美元)注：100為執(zhí)行價格圖106710.3看跌期權(quán)10.3.1看跌期權(quán):看跌期權(quán)賦予持有人以固定的執(zhí)行價格出售某項資產(chǎn)的的權(quán)利。10.3.2看跌期權(quán)在到期日的價值看跌期權(quán)的價值的確定正好和看漲期權(quán)相反。假設(shè)看跌期權(quán)的執(zhí)行價格是100美元，到期日股價是80美元。則他可以執(zhí)行看跌期權(quán)。即他能以80美元的市場價格買入股票，并以100美元的執(zhí)行價格出售，獲得20美元的利潤。故，看跌期權(quán)的到期日價值為20美元。且股價越低獲利越高。10.3看跌期權(quán)10.3.1看跌期權(quán):看跌期權(quán)賦予持有人以68而當(dāng)股價高于100美元時，則看跌期買方不會執(zhí)行期權(quán)?？吹跈?quán)在到期日的收益如下表所示：到期日收益股價低于100美元股價高于100美元看漲期權(quán)價值0股價-100美元把看跌期權(quán)價值表示在圖中，如下圖所示：而當(dāng)股價高于100美元時，則看跌期買方不會執(zhí)行期權(quán)。看跌期權(quán)69看跌期權(quán)（P）在到期日的價值(美元)

100隨著股價下降期權(quán)價值上升隨著股價上升期權(quán)價值不變?yōu)?0100普通股股票（ST）在到期日的價值/美元圖10-4看跌期權(quán)的到期日價值

-100看跌期權(quán)買方收益線看跌期權(quán)（P）在到期日的價值(美元)100隨著股價下降7010.3.3看跌期權(quán)賣方若在到期日股價低于執(zhí)行價格，持有人將執(zhí)行看跌期權(quán)，期權(quán)出售者此時有義務(wù)以執(zhí)行價格買進(jìn)持有人的股份。出售者將損失執(zhí)行價格與股價的差價。若到期日價格高于執(zhí)行價格，持有人將放棄執(zhí)行看跌期權(quán)，則出售者收益為0。描述在圖中，看漲期的賣方的收益情況就是一條向上的折線。10.3.3看跌期權(quán)賣方若在到期日股價低于執(zhí)行價格，持有人71看跌期權(quán)（P）在到期日的價值(美元)

100隨著股價下降期權(quán)價值上升隨著股價上升期權(quán)價值不變?yōu)?0100普通股股票（ST）在到期日的價值/美元圖10-5看跌期權(quán)買賣雙方收益線

-100看跌期權(quán)賣方收益線看跌期權(quán)買方收益線隨著股價下降看跌期權(quán)賣方損失擴(kuò)大隨著股價上升，看跌期權(quán)賣方損失為0看跌期權(quán)（P）在到期日的價值(美元)100隨著股價下降7210.3.4看跌期權(quán)賣方收益期權(quán)的出售者之所愿意接受這種不妙的處境，是因為對出售者所承擔(dān)的風(fēng)險，期權(quán)購買者要向其支付一筆費(fèi)用。即在期權(quán)交易發(fā)生日賣者從買者處得到的買者為得到此期權(quán)所支付的價格。所以考慮到期權(quán)費(fèi)用，更切合實際的圖應(yīng)當(dāng)如下圖所示10.3.4看跌期權(quán)賣方收益期權(quán)的出售者之所愿意接受這種不73看跌期權(quán)（P）在到期日的價值(美元)

100隨著股價上升期權(quán)價值下降隨著股價上升，期權(quán)買方損失為期權(quán)費(fèi)0100普通股股票（ST）在到期日的價值/美元圖10-6看跌期權(quán)買賣雙方收益線

-100看跌期權(quán)賣方收益線看跌期權(quán)買方收益線隨著股價下降看跌期權(quán)賣方損失擴(kuò)大隨著股價上升，看跌期權(quán)賣方收益為期權(quán)費(fèi)看跌期權(quán)的購買費(fèi)看跌期權(quán)（P）在到期日的價值(美元)100隨著股價上升74小結(jié)期權(quán)是一種零和博弈，買者和賣者的損益之和為0。故，期權(quán)買入者與出售出者的損益圖是互為鏡像的。購買股票與購買執(zhí)行價格為0的股票看漲期權(quán)是一樣的。即，如果執(zhí)行價格為0，那么持有人可以不花費(fèi)任何代價購進(jìn)股票。這和持有股票在本質(zhì)上是一樣的。小結(jié)期權(quán)是一種零和博弈，買者和賣者的損益之和為0。75買入/售出看漲期權(quán)

到期日出售者頭寸的價值/美元到期日股價0100到期日出售者頭寸的價值/美元到期日股價買入/售出看跌期權(quán)0100-100購買普通股股票一股普通股股票的價值/美元股價/美元1000100圖22-3看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的出售者及普通股票購買者的盈利買入/售出看漲期權(quán)與買入/賣出看跌期權(quán)畫在同一坐標(biāo)系內(nèi)，可見其收益狀況是以橫軸為中心，上下對稱。買入/售出看漲期權(quán)到期日出售者頭寸的價值/7610.4期權(quán)組合

看漲期權(quán)和看跌期權(quán)可以成為更復(fù)雜交易的組成元素。一個簡單的例子，投資者在購進(jìn)股票同時，購進(jìn)看跌期權(quán)，其收益狀況如下圖所示：一股普通股股票的價值看跌期權(quán)在到期日的價值股票與看跌期權(quán)組合價值000100100100100100100買入普通股，同時買入執(zhí)行價格為100的看跌期權(quán)，期權(quán)費(fèi)為0，收益情況圖10.4期權(quán)組合看漲期權(quán)和看跌期權(quán)可以成為更復(fù)雜交77

變換一：上例中的最終收益圖，其實相當(dāng)于買入一個行權(quán)價格為100的看漲期權(quán)，同時買入100的零息票債券。如圖所示行權(quán)價格為100的一股普通股看漲期權(quán)的價值到期日為執(zhí)行期日的價格為100元的零息票債券價值股票看漲期權(quán)與零息票債券組合價值000100100100100100100同時購買股票看漲期權(quán)與零息票債券的組合收益變換一：上例中的最終收益圖，其實相當(dāng)于買入一個行權(quán)價格78上述變換一可以解讀為：投資者購買股票同時買進(jìn)行權(quán)價為100的看跌期權(quán)，我們稱為策略1，等于投資者直接購買行權(quán)價格為100的看漲期權(quán)加上到期為100元的零息票債券。標(biāo)的股票的價格+看跌期權(quán)價格=看漲期權(quán)的價格+行權(quán)價的現(xiàn)值上述關(guān)系即為買賣期權(quán)平價。上述變換一可以解讀為：投資者購買股票同時買進(jìn)行權(quán)價為100的79變換二：我們可以通過變換，復(fù)制單純購買股票的行為：

標(biāo)的股票的價格=看漲期權(quán)價格+（-看跌期權(quán)價格）+行權(quán)價的現(xiàn)值這層關(guān)系表明，你可以買入看漲期權(quán)，賣出看跌期權(quán)，同時買入零息債券的方式來復(fù)制購買股票的策略。這種策略被稱作購買了合成股票。如圖所示組合價值即股票價值000100100100100100100合成股票價值0-100看跌期權(quán)價值零息票債券價值看漲期權(quán)價值100100變換二：我們可以通過變換，復(fù)制單純購買股票的行為：組合價值080變換三：我們可以進(jìn)一步變換為：

標(biāo)的股票價格+（-看漲期權(quán)價格）=（-看跌期權(quán)價格）+行權(quán)價現(xiàn)值上述變換稱為對銷看漲期權(quán)策略01001001001000100組合后價值賣出看漲期權(quán)價值標(biāo)的股票價格變換三：我們可以進(jìn)一步變換為：01001001001000181許多投資者喜歡在買進(jìn)股票的同時賣出看漲期權(quán)。這是被稱作賣出對銷看漲期權(quán)的一種保守策略。買賣期權(quán)平價關(guān)系表明這項策略等同于賣出看跌期權(quán)的同時買進(jìn)零息債券。001001001001001000100組合后價值行權(quán)價現(xiàn)值賣出看跌期價格許多投資者喜歡在買進(jìn)股票的同時賣出看漲期權(quán)。這是被稱作82當(dāng)然還有其他的方法來變換這個基本的買賣期權(quán)平價公式。對每一種變換而言，買賣期權(quán)平價公式左側(cè)的交易策略等價于其右側(cè)的交易策略。買賣期權(quán)平價公式的魅力在于，它表明了一個期權(quán)交易策略如何才能以兩種不同的交易方式來實現(xiàn)。

例一：假設(shè)Joseph-Belmont公司的股票現(xiàn)在的市場價格為80美元，此公司一個行權(quán)價格為85美元的三個月看漲期權(quán)的市場價格為6美元，每月無風(fēng)險利率為0.5%，根據(jù)這些條件，一個行權(quán)價格為85美元的三個月看跌期權(quán)的價格應(yīng)為多少？

看跌期權(quán)價格=-標(biāo)的股票價格+看漲期權(quán)價格+行權(quán)價現(xiàn)值=-80美元+6美元+85美元/1.0053

=9.74美元由此可以證明，此看漲期權(quán)的價格應(yīng)為9.74美元。當(dāng)然還有其他的方法來變換這個基本的買賣83

例二，合成一個短期國債：假設(shè)Smolira公司股票的市場價格為110美元，其一個行權(quán)價格為110美元一年期的看漲期權(quán)的市場價格為15美元。其等同條款的看跌期權(quán)的市場價格為5美元，根據(jù)這些條件，市場的無風(fēng)險利率為多少？為了回答這個問題，我們需要利用買賣期權(quán)平價關(guān)系來確定一個無風(fēng)險、零息國債的價格：代入相關(guān)的數(shù)據(jù)，我們得到：

110美元+5美元-15美元=100美元從中我們得出行權(quán)價格110美元的現(xiàn)值為100美元，因此，其隱含的一年期的無風(fēng)險利率為10%。例二，合成一個短期國債：假設(shè)Smol8410.5以期權(quán)角度看公司股票和債券Popov公司的現(xiàn)金流量預(yù)測與債權(quán)及股權(quán)價值極為成功中等成功失敗極為失敗還本付息前現(xiàn)金流量1000850700550利息和本金-800-800-700-550持股人現(xiàn)金流入量200500010.5以期權(quán)角度看公司股票和債券Popov公司的現(xiàn)金流量8510.5.1按照看漲期權(quán)來表述公司持股人債權(quán)人

持股人現(xiàn)金流量債權(quán)人現(xiàn)金流量0450

800公司現(xiàn)金流入量0800左為Popov公司持股人現(xiàn)金流量作為公司現(xiàn)金量的函數(shù)右為Popov公司債權(quán)人現(xiàn)金流量作為公司現(xiàn)金量的函數(shù)以看漲期權(quán)視公司，公司視為由債權(quán)人所有。債權(quán)人向股東出售看漲期權(quán)。公司現(xiàn)金流入量80010.5.1按照看漲期權(quán)來表述公司持股人86

公司初始為債權(quán)人所有，同時債權(quán)人是看漲期權(quán)的賣方，標(biāo)的資產(chǎn)為公司本身，其行權(quán)價格是利息和本金（800）

股東是看漲期權(quán)的買方，其標(biāo)的資產(chǎn)為公司本身，其行權(quán)價格是利息和本金（800）

當(dāng)公司的現(xiàn)金流不足800時，股東放棄行權(quán)，公司歸債權(quán)人所有；當(dāng)公司現(xiàn)金流達(dá)到或者超過800時，股東將行權(quán)，公司歸股東所有。

公司初始為債權(quán)人所有，同時債權(quán)人是看漲期權(quán)的賣方，標(biāo)的資產(chǎn)8710.5.2按照看跌期權(quán)表述公司以看跌期權(quán)視公司，公司視為持股人所有。債權(quán)人向股東出售公司的看跌期權(quán)。800800800800公司現(xiàn)金流入量公司現(xiàn)金流入量持股人現(xiàn)金流量債權(quán)人現(xiàn)金流量持股價值買入看跌期權(quán)組合價值組合價值賣出看跌期權(quán)持券價值股東股東債權(quán)人10.5.2按照看跌期權(quán)表述公司以看跌期權(quán)視公司，公司視為持88公司為股東所有，同時股東買入一個看跌期權(quán)，標(biāo)的資產(chǎn)為公司本身，行權(quán)價格為800。債權(quán)人為看跌期權(quán)的賣方，其標(biāo)的資產(chǎn)為公司本身，行權(quán)價值為800。當(dāng)公司價值少于800時，股東將行權(quán)，將公司出售給債權(quán)人，債權(quán)人成為公司所有者，注銷債權(quán)；當(dāng)公司價值多于800時，股東將不行權(quán)，股東保有公司，同時支付本息800。公司為股東所有，同時股東買入一個看跌期權(quán)，標(biāo)的資產(chǎn)為公司本身8910.6期權(quán)思想在公司中的應(yīng)用以期權(quán)的思想看待企業(yè)觀點很新穎，這對許多初次接觸到的同學(xué)有些困惑，但是我們?nèi)匀还膭钔瑢W(xué)們按這種觀點審視企業(yè)，并成為一種習(xí)慣。這種以期權(quán)思想看待企業(yè)的方法對于理解公司金融中的一些操作極為有用。10.6期權(quán)思想在公司中的應(yīng)用以期權(quán)的思想看待企業(yè)觀點很新9010.6.1期權(quán)與貸款擔(dān)保當(dāng)貸款附有擔(dān)保時，貸款違約將由擔(dān)保人補(bǔ)足差額，這樣擔(dān)保就使風(fēng)險債券轉(zhuǎn)化為無風(fēng)險債券，這個擔(dān)保的價值是多少呢？從“以看跌期權(quán)看待公司”部分，債權(quán)人的描述可以看出：無風(fēng)險債券+（-看跌期權(quán)）=風(fēng)險債券無風(fēng)險債券=風(fēng)險債券+看跌期權(quán)800800公司現(xiàn)金流入量債權(quán)人現(xiàn)金流量組合價值賣出看跌期權(quán)持券價值債權(quán)人10.6.1期權(quán)與貸款擔(dān)保當(dāng)貸款附有擔(dān)保時，貸款違約將由擔(dān)91這意味著擔(dān)保人承擔(dān)著一項與看跌期權(quán)價值等值的責(zé)任。擔(dān)保是有價值的，或有負(fù)債是有價值的。這實際上是對擔(dān)保的定價。一般來說，債券持有人會提升利率，以便彌補(bǔ)所承擔(dān)的風(fēng)險，如果一項貸款既有擔(dān)保又利率較高，則合理的方式應(yīng)當(dāng)是一種風(fēng)險分擔(dān)。這意味著擔(dān)保人承擔(dān)著一項與看跌期權(quán)價值等值的責(zé)任。擔(dān)保是有價9210.6.2期權(quán)與多元化并購公司多元化經(jīng)營可以消除部分系統(tǒng)性風(fēng)險，以多元化為目標(biāo)的并購，對股東和債權(quán)人的利益情況如何？從期權(quán)角度，股票是一種看漲期權(quán)，特定資產(chǎn)收益變動方差降低必定降低其價值。多元化的合并降低了公司資產(chǎn)回報的波動性，違約（因此導(dǎo)致破產(chǎn)）可能性降低，對債券持有人有益。多元化并購實質(zhì)上是相互提供了擔(dān)保。10.6.2期權(quán)與多元化并購公司多元化經(jīng)營可以消除部分系統(tǒng)93多元化并購使債券風(fēng)險降低，并且升值。但此時資產(chǎn)價值并沒有增加，則股權(quán)價值必然減少，因為破產(chǎn)的權(quán)利對于股東而言，是一個有價值的期權(quán)。因此，單純的財務(wù)合并對債券持有人而方是好事，對股東并不盡然。

例：單純的財務(wù)合并兩家公司：陽光泳裝公司和極地冬裝公司。其特點是在旺季現(xiàn)金流旺盛，而在淡季現(xiàn)金流不足。如果兩家合并，則新公司將有一個更為穩(wěn)定的現(xiàn)金流，擺脫了季節(jié)變化。由于這兩家公司運(yùn)營方式不同，合并只是財務(wù)合并，除降低風(fēng)險之外，無其他價值創(chuàng)造。多元化并購使債券風(fēng)險降低，并且升值。但此時資產(chǎn)價值并沒有增加94兩公司合并前后價值陽光泳裝極地冬裝合并后資產(chǎn)的市場價值300010004000企業(yè)零息債券面值12004001600債務(wù)期限3年3年3年資產(chǎn)回報標(biāo)準(zhǔn)差50%60%40%股權(quán)的市場價值2039.4699.22660.2債務(wù)的市場價值960.6300.81339.8單位：萬美元這次并購既不創(chuàng)造價值也不損失價值，但它將價值由股東轉(zhuǎn)向債券持有人。兩公司合并前后價值陽光泳裝極地冬裝合并后資產(chǎn)的市場價值3009510.6.2期權(quán)與項目投資當(dāng)把公司看作股東持有的看漲期權(quán)的時候，就可以理解下列現(xiàn)象：對于一家有負(fù)債的公司，其股東可能更喜歡較低凈現(xiàn)值項目而不是較高凈現(xiàn)值項目，甚至可能會傾向于凈現(xiàn)值為負(fù)的項目。用例子加以說明10.6.2期權(quán)與項目投資當(dāng)把公司看作股東持有的看漲期權(quán)的961.一家公司的資料:假定無風(fēng)險利率為4%單位：萬美元2.兩個相互獨立的項目對公司市值和投資回報標(biāo)準(zhǔn)差的影響如下:單位：萬美元項目A項目BNPV42公司資產(chǎn)的市值2422公司資產(chǎn)回報標(biāo)準(zhǔn)差40%60%股權(quán)的市場價值5.9388.730債券的市場價值18.06213.270資產(chǎn)的市場價值2000企業(yè)零息票面值4000債務(wù)期限5年資產(chǎn)回報標(biāo)準(zhǔn)差50%股權(quán)的市場價值572.4債務(wù)的市場價值1427.6項目A減少了公司的資產(chǎn)回報標(biāo)準(zhǔn)差，項目B則增加標(biāo)準(zhǔn)差。1.一家公司的資料:2.兩個相互獨立的項目對公司市值和投97對比可以發(fā)現(xiàn)，由于項B要比項目A增加了股東價值，因此股東會選項目B。對比可以發(fā)現(xiàn)，由于項B要比項目A增加了股東價值，因此股東會選9810.7期權(quán)定價上面考慮的是期權(quán)在到期日的價值，現(xiàn)在來確定期權(quán)在執(zhí)行日前的價值。10.7期權(quán)定價9910.7.1看漲期權(quán)的價值界定

普通股股票期權(quán)的價值是有上下限的，上限是標(biāo)的股票的價格，下限是股票價格與執(zhí)行價格之差。如圖所示：看漲期權(quán)在到期日前的價值上限=股價下限=股價-執(zhí)行價格普通股股票在到期日前的價值執(zhí)行價格10.7.1看漲期權(quán)的價值界定普通股股票期權(quán)的價值是有100看漲期權(quán)價值取決于五個因素執(zhí)行價格到期日股票價格標(biāo)的資產(chǎn)的變異性利率如右圖所示到期日前看漲期權(quán)的價值到期日前的股價看漲期權(quán)的最大價值看漲期權(quán)的最小價值執(zhí)行價格看漲期權(quán)價值作為股票價格函數(shù)的美式期權(quán)價值看漲期權(quán)價值取決于五個因素到期日前看漲期權(quán)的價值到期日前的股101精確的期權(quán)估值模型：BLACK-SCHOLES期權(quán)定價模型在有NPV這一公式來衡量股票價值，以及有風(fēng)險組合理論來確定收益率情況下，為什么還要用期權(quán)定價公式呢？主要因為人們無法確定合適的折現(xiàn)率，資產(chǎn)組合理論確定的收益率，仍然難以說是精確。特別是期權(quán)一般要比其標(biāo)的股票有較大的風(fēng)險，但無人確切知道其風(fēng)險有多大。精確的期權(quán)估值模型：BLACK-SCHOLES期權(quán)定價模型102Black和Scholes攻克了這個難題。他們認(rèn)為：借錢購買股票的策略的風(fēng)險等于看漲期權(quán)的風(fēng)險。那么，若股票價格已經(jīng)知道，就能將看漲期權(quán)的價格確定為能使其收益等于借款購股收益的那樣一個值。我們用二叉樹模型來對B-S公式做直觀背景。Black和Scholes攻克了這個難題。他們認(rèn)為：借錢購買10310