【班海精品教案】人教版（新）八下-16.2 二次根式的乘除

班海數(shù)學(xué)精批——一本可精細(xì)批改的教輔16.2二次根式的乘除二次根式的乘法【知識(shí)與技能】理解=（a≥b，b≥0）,并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn).【過(guò)程與方法】由具體數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出=（a≥0,b≥0）并運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算.【情感態(tài)度】通過(guò)探究=（a≥0,b≥0），培養(yǎng)特殊到一般的探究精神，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)事物規(guī)律的觀察發(fā)現(xiàn)能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】=（a≥0,b≥0），及它的運(yùn)用.【教學(xué)難點(diǎn)】發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出=（a≥0,b≥0）.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)1.填空：參照上面的結(jié)果，用“＞”、“＜”或“=”填空.2.利用計(jì)算器計(jì)算填空.【教學(xué)說(shuō)明】由學(xué)生通過(guò)具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出=（a≥0,b≥0）.二、思考探究，獲取新知（學(xué)生活動(dòng)）讓3、4個(gè)同學(xué)上臺(tái)總結(jié)規(guī)律.教師點(diǎn)評(píng)：（1）被開(kāi)方數(shù)都是正數(shù)；（2）兩個(gè)二次根式的積等于這樣一個(gè)二次根式，它的被開(kāi)方數(shù)等于前兩個(gè)二次根式的被開(kāi)方數(shù)的積.一般地，對(duì)二次根式的乘法規(guī)定為=（a≥0，b≥0）.：【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用公式=（a≥0,b≥0）.三、運(yùn)用新知，深化理解1.直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別為15cm和12cm,那么此直角三角形斜邊長(zhǎng)是（）A.3cmB.3cmC.9cmD.27cm【答案】1.B2.C3.A4.D【教學(xué)說(shuō)明】可由學(xué)生搶答完成，再由教師總結(jié)歸納.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.由學(xué)生小組討論匯報(bào)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識(shí)，還有哪些疑問(wèn)？請(qǐng)與同伴交流.2.教師總結(jié)歸納二次根式的乘法規(guī)定=（a≥0,b≥0）.【教學(xué)說(shuō)明】教師引發(fā)學(xué)習(xí)回顧知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生大膽發(fā)言，進(jìn)行知識(shí)提煉和知識(shí)歸納.1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題”中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的“課時(shí)作業(yè)”部分.這節(jié)課教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出=（a≥0,b≥0），并學(xué)會(huì)它的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的探究精神，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于事物規(guī)律的觀察、發(fā)現(xiàn)能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.二次根式的除法【知識(shí)與技能】1.理解（a≥0,b＞0）和（a≥0,b＞0），并運(yùn)用它們進(jìn)行計(jì)算.2.利用具體數(shù)據(jù)，通過(guò)學(xué)生練習(xí)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn).3.理解最簡(jiǎn)二次根式的概念，并運(yùn)用它把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式.【過(guò)程與方法】1.先由具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出(a≥0,b＞0），并用它進(jìn)行計(jì)算.2.再利用逆向思維，得出（a≥0,b＞0），并運(yùn)用它進(jìn)行解題和化簡(jiǎn).3.理解最簡(jiǎn)二次根式的概念，并運(yùn)用它把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式.【情感態(tài)度】通過(guò)探究（a≥0,b＞0）培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的探究精神；讓學(xué)生推導(dǎo)（a≥0,b＞0）以訓(xùn)練逆向思維，通過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)解題，增強(qiáng)學(xué)生準(zhǔn)確解題的能力.【教學(xué)重點(diǎn)】1.理解（a≥0,b＞0），（a≥0,b＞0）及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn).2.最簡(jiǎn)二次根式的運(yùn)用.【教學(xué)難點(diǎn)】發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定.最簡(jiǎn)二次根式的運(yùn)用.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題.1.寫出二次根式的乘法規(guī)定及逆向公式.2.填空：3.利用計(jì)算器計(jì)算填空：【教學(xué)說(shuō)明】每組推薦一名學(xué)生上臺(tái)闡述運(yùn)算結(jié)果，最后教師點(diǎn)評(píng).二、思考探究，獲取新知?jiǎng)偛磐瑢W(xué)們都練習(xí)得很好，上臺(tái)的同學(xué)也回答得十分準(zhǔn)確，根據(jù)大家的練習(xí)和回答，我們可以得到：一般地，對(duì)二次根式的除法規(guī)定：（a≥0,b＞0）反過(guò)來(lái),（a≥0,b＞0）下面我們利用這個(gè)規(guī)定來(lái)計(jì)算和化簡(jiǎn)一些題目.例1計(jì)算：【教學(xué)說(shuō)明】直接利用（a≥0,b＞0）例2化簡(jiǎn)：觀察上面各小題的最后結(jié)果，發(fā)現(xiàn)這些二次根式有這些特點(diǎn)：（1）被開(kāi)方數(shù)中不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中所含的因數(shù)（或因式）的冪的指數(shù)都小于2.【教學(xué)說(shuō)明】利用二次根式的乘法、除法規(guī)定來(lái)化簡(jiǎn)，要求最后結(jié)果化成最簡(jiǎn)二次根式.三、運(yùn)用新知，深化理解1.化簡(jiǎn)：3.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的長(zhǎng).【教學(xué)說(shuō)明】第1題可由學(xué)生自主完成，第2題、3題教師可給予相應(yīng)的指導(dǎo).四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)請(qǐng)若干學(xué)生口述小結(jié)，老師再利用電子課件將小結(jié)放映在屏幕上.1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題”中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的“課時(shí)作業(yè)”部分.本課時(shí)教學(xué)突出學(xué)生主體性原則，即通過(guò)探究學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，通過(guò)具體數(shù)據(jù)得出規(guī)律，再讓學(xué)生相互交流，或上臺(tái)展示自己的發(fā)現(xiàn)，或表述個(gè)人的體驗(yàn)，從中獲取成功的體驗(yàn)后，激發(fā)學(xué)生探究的激情.感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源。班海，老師都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！一鍵發(fā)布配套作業(yè)@AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目）一鍵發(fā)布配套作業(yè)@AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目）為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎