(通用版)高考物理二輪專題復(fù)習(xí)08 電場(chǎng)及帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(解析版)

秘籍08電場(chǎng)及帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)高考頻度：★★★★★難易程度：★★★★★考向一電場(chǎng)性質(zhì)的理解真題演練【典例1】（2019·新課標(biāo)全國(guó)Ⅲ卷）如圖，電荷量分別為q和–q（q>0）的點(diǎn)電荷固定在正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)上，a、b是正方體的另外兩個(gè)頂點(diǎn)。則A．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢(shì)相等B．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等C．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同D．將負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電勢(shì)能增加【答案】BC【解析】由幾何關(guān)系，可知b的電勢(shì)大于a的電勢(shì)，故A錯(cuò)誤，把負(fù)電荷從a移到b，電勢(shì)能減少，故D錯(cuò)誤;由對(duì)稱性和電場(chǎng)的疊加原理，可得出a、b的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小、方向都相同，故B、C正確。電場(chǎng)中的各個(gè)物理量形成及相互轉(zhuǎn)化關(guān)系模擬精煉（2019·廣東省高三下學(xué)期第一次模擬考試）如圖所示，點(diǎn)電荷Q1，Q2固定于邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正三角形的兩頂點(diǎn)上，將點(diǎn)電荷Q3（電荷量未知）固定于正三角形的中心，Ql，Q2的電荷量均為＋q。在正三角形第三個(gè)頂點(diǎn)上放入另一點(diǎn)電荷Q，且Q的電荷量-q，點(diǎn)電荷Q恰好處于平衡狀態(tài)。已知靜電力常量為k，不計(jì)各電荷受到的重力，下列說(shuō)法正確的是A．若撤去Q3，則Q將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．Q3的電荷量為–SKIPIF1<0C．若不改變Q的電性，僅改變其電荷量，Q將不再受力平衡D．若將Q1的電荷量改為-q，則Q受到的合力大小為SKIPIF1<0【答案】BD【解析】若撤去Q3，點(diǎn)電荷Q所受的合力為Q1、Q2對(duì)點(diǎn)電荷Q庫(kù)侖力的合力，方向豎直向下，向下加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由于距離兩電荷的距離變化，導(dǎo)致庫(kù)侖力的變化，則加速度變化，做變加速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤。Q1、Q2對(duì)點(diǎn)電荷Q庫(kù)侖力的合力為：SKIPIF1<0，方向豎直向下，根據(jù)幾何關(guān)系知，Q3與點(diǎn)電荷Q的距離為：SKIPIF1<0，根據(jù)平衡條件得：SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，帶負(fù)電，B正確。根據(jù)SKIPIF1<0知，Q的電量可以約去，若不改變Q的電性，僅改變其電荷量，Q將仍然受力平衡，C錯(cuò)誤。若將Q1的電荷量改為-q，Q受到Q1、Q2的合力SKIPIF1<0，方向水平向右，Q3對(duì)Q的庫(kù)侖力大小為SKIPIF1<0，方向豎直向上，根據(jù)平行四邊形法則知，Q受到的合力大小SKIPIF1<0，D正確?？枷蚨c平行板電容器有關(guān)的電場(chǎng)問(wèn)題真題演練【典例2】（2018·江蘇卷）如圖所示，水平金屬板A、B分別與電源兩極相連，帶電油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將B板右端向下移動(dòng)一小段距離，兩金屬板表面仍均為等勢(shì)面，則該油滴A．仍然保持靜止B．豎直向下運(yùn)動(dòng)C．向左下方運(yùn)動(dòng)D．向右下方運(yùn)動(dòng)【答案】D【解析】本題考查平行板電容器的電場(chǎng)及電荷受力運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，意在考查考生分析問(wèn)題的能力。兩極板平行時(shí)帶電粒子處于平衡狀態(tài)，則重力等于電場(chǎng)力，當(dāng)下極板旋轉(zhuǎn)時(shí)，板間距離增大場(chǎng)強(qiáng)減小，電場(chǎng)力小于重力；由于電場(chǎng)線垂直于金屬板表面，所以電荷處的電場(chǎng)線如圖所示，所以重力與電場(chǎng)力的合力偏向右下方，故粒子向右下方運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確。1．必須記住的三個(gè)公式C＝eq\f(Q,U)、C＝eq\f(εrS,4πkd)、E＝eq\f(U,d)2．必須明確的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(1)電路處于接通狀態(tài)時(shí)，電容器兩極板間電壓不變．(2)電路處于斷開(kāi)狀態(tài)時(shí)，電容器兩極板所帶的電荷量不變．模擬精煉如圖甲所示，兩塊水平平行放置的導(dǎo)電板，板距為d，大量電子(質(zhì)量為m，電荷量為e)連續(xù)不斷地從中點(diǎn)O沿與極板平行的OO′方向射入兩板之間，當(dāng)兩板不帶電時(shí)，這些電子通過(guò)兩板之間的時(shí)間為3t0；當(dāng)在兩板間加如圖乙所示的周期為2t0、幅值恒為U0的周期性電壓時(shí)，所有的電子均能從兩板間通過(guò)(不計(jì)重力)．求這些電子穿過(guò)平行板時(shí)距OO′的最大距離和最小距離．【答案】eq\f(3U0et\o\al(2,0),md)eq\f(3U0et\o\al(2,0),2md)【解析】以電場(chǎng)力的方向?yàn)檎较颍?huà)出電子在t＝0，t＝t0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)后，沿電場(chǎng)力的方向的速度vy，隨時(shí)間變化的vy-t圖像如圖甲和乙所示電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(U0,d)，電子的加速度a＝eq\f(Ee,m)＝eq\f(U0e,dm)，由圖甲中vy1＝at0＝eq\f(U0et0,dm)，vy2＝a·2t0＝eq\f(2U0et0,dm)，由圖甲可得電子的最大側(cè)移ymax＝eq\f(vy1,2)t0＋vy1t0＋eq\f(vy1＋vy2,2)t0＝eq\f(3U0et\o\al(2,0),md).由圖乙可得電子的最小側(cè)移ymin＝eq\f(vy1,2)t0＋vy1t0＝eq\f(3U0et\o\al(2,0),2md).考向三帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)真題演練【典例3】（2019·天津卷）如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，質(zhì)量為SKIPIF1<0的帶電小球，以初速度v從SKIPIF1<0點(diǎn)豎直向上運(yùn)動(dòng)，通過(guò)SKIPIF1<0點(diǎn)時(shí)，速度大小為2v，方向與電場(chǎng)方向相反，則小球從SKIPIF1<0運(yùn)動(dòng)到SKIPIF1<0的過(guò)程A．動(dòng)能增加SKIPIF1<0B．機(jī)械能增加SKIPIF1<0C．重力勢(shì)能增加SKIPIF1<0D．電勢(shì)能增加SKIPIF1<0【答案】B【解析】由動(dòng)能的表達(dá)式SKIPIF1<0可知帶電小球在M點(diǎn)的動(dòng)能為SKIPIF1<0，在N點(diǎn)的動(dòng)能為SKIPIF1<0，所以動(dòng)能的增量為SKIPIF1<0，故A錯(cuò)誤；帶電小球在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向受重力做勻減速運(yùn)動(dòng)，水平方向受電場(chǎng)力做勻加速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，豎直方向的位移SKIPIF1<0，水平方向的位移SKIPIF1<0，因此有SKIPIF1<0，對(duì)小球由動(dòng)能定理有SKIPIF1<0，聯(lián)立上式可解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因此電場(chǎng)力做正功，機(jī)械能增加，故機(jī)械能增加SKIPIF1<0，電勢(shì)能減少SKIPIF1<0，故B正確D錯(cuò)誤，重力做負(fù)功重力勢(shì)能增加量為SKIPIF1<0，故C錯(cuò)誤。1．帶電粒子在電場(chǎng)中的加速(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)中，v0與E平行時(shí)，優(yōu)先用功能關(guān)系求解，若不行，則用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式．(2)非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，只能用功能關(guān)系求解．2．帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)(v0垂直于E的方向)，如圖所示(1)沿v0方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)．(2)垂直于v0方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．①加速度a＝eq\f(qE,m)＝eq\f(qU,md)；②偏轉(zhuǎn)距離y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qU,2md)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,v0)))2eq\o(→,\s\up7(x＝L))y＝eq\f(qUL2,2mdv\o\al(2,0))；③速度偏向角tanφ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qUx,mdv\o\al(2,0))x＝L,tanφ＝eq\f(qUL,mdv\o\al(2,0))；④位移偏向角tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(qUx,2mdv\o\al(2,0))eq\o(→,\s\up7(x＝L))tanθ＝eq\f(qUL,2mdv\o\al(2,0))；⑤兩個(gè)重要的結(jié)論a．位移偏轉(zhuǎn)角θ和速度偏轉(zhuǎn)角φ滿足tanφ＝2tanθ；b．射出極板時(shí)粒子的速度反向延長(zhǎng)線過(guò)粒子水平位移的中點(diǎn)．模擬精煉（2019·山東省臨沂市2019屆高三5月第三次模擬考試）在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有兩個(gè)質(zhì)量相等、帶異種電荷的小球A、B（均可視為質(zhì)點(diǎn)）處在同一水平面上?，F(xiàn)將兩球以相同的水平速度v0向右拋出，最后落到水平地面上，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，兩球之間的靜電力和空氣阻力均不考慮，則A．A球帶正電，B球帶負(fù)電B．A球比B球先落地C．在下落過(guò)程中，A球的電勢(shì)能減少，B球的電勢(shì)能增加D．兩球從拋出到各自落地的過(guò)程中，A球的動(dòng)能變化量比B球的小【答案】AD【解析】?jī)汕蛟谒椒较蚨甲鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，由x=v0t知，v0相同，則A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比B的長(zhǎng)，豎直方向上，由h=SKIPIF1<0at2，h相等，可知，A的合力比B的小，所以A的電場(chǎng)力向上，帶正電，B的電場(chǎng)力向下，帶負(fù)電，故A正確。A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比B的長(zhǎng)，則B球比A球先落地，故B錯(cuò)誤。A的電場(chǎng)力向上，電場(chǎng)力對(duì)A球做負(fù)功，A球的電勢(shì)能增加。B的電場(chǎng)力向下，電場(chǎng)力對(duì)B球做正功，B球的電勢(shì)能減小，故C錯(cuò)誤。A的合力比B的小，則A的合力做功較少，由動(dòng)能定理知A球的動(dòng)能變化小，故D正確。橫掃千軍1．（2019·湖南省懷化市年高三統(tǒng)一模擬）某空間存在一電場(chǎng)，電場(chǎng)中的電勢(shì)SKIPIF1<0在x軸上的分布如圖所示，下列說(shuō)法正確的是A．在SKIPIF1<0軸上，從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0電場(chǎng)強(qiáng)度方向向左B．在SKIPIF1<0軸上，從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小C．把一負(fù)電荷沿SKIPIF1<0軸正向從SKIPIF1<0移到SKIPIF1<0，電場(chǎng)力先減小后增大D．把一負(fù)電荷從SKIPIF1<0移到SKIPIF1<0，電場(chǎng)力做負(fù)功【答案】C【解析】在SKIPIF1<0軸上，從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0電勢(shì)先降低后升高，可知電場(chǎng)強(qiáng)度方向先向右后向左，A項(xiàng)錯(cuò)誤；因SKIPIF1<0圖像的斜率等于電場(chǎng)強(qiáng)度，可知從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0電場(chǎng)強(qiáng)度先減小后增大，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由SKIPIF1<0知把一負(fù)電荷沿SKIPIF1<0軸正向從SKIPIF1<0移到SKIPIF1<0，電場(chǎng)力先減小后增大，C項(xiàng)正確；由SKIPIF1<0知SKIPIF1<0，把一負(fù)電荷從SKIPIF1<0移到SKIPIF1<0電勢(shì)能減小，電場(chǎng)力做正功，D項(xiàng)錯(cuò)誤。2．(2020·江西模擬)在電場(chǎng)中，以O(shè)為原點(diǎn)，沿電場(chǎng)方向建立坐標(biāo)軸r，將帶正電的試探電荷放入電場(chǎng)中，其電勢(shì)能EP隨r變化的關(guān)系如圖所示，其中r2對(duì)應(yīng)圖線與橫軸的交點(diǎn)，r0對(duì)應(yīng)圖線的最低點(diǎn)．若電荷只受電場(chǎng)力的作用，則下列說(shuō)法正確的是A．從r2處?kù)o止釋放電荷，電荷將保持靜止B．從r1處?kù)o止釋放電荷，電荷始終向r正方向運(yùn)動(dòng)C．從r0處?kù)o止釋放電荷，電荷將先向r負(fù)方向運(yùn)動(dòng)D．從r3處?kù)o止釋放電荷，電荷將始終向r負(fù)方向運(yùn)動(dòng)【答案】D【解析】根據(jù)電勢(shì)能EP＝qφ可知：電勢(shì)與圖中電勢(shì)能曲線趨勢(shì)一致；根據(jù)沿著電場(chǎng)線電勢(shì)降低可知：從r1到r0，電場(chǎng)方向向r正方向；在r0處電場(chǎng)強(qiáng)度為零；在r0到無(wú)窮遠(yuǎn)，電場(chǎng)方向向r負(fù)方向；所以，從r1、r2處釋放電荷，電荷先向r正方向運(yùn)動(dòng)；從r0處釋放電荷，電荷將保持靜止；從r3處釋放電荷，電荷將先向r負(fù)方向運(yùn)動(dòng)；故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。3．(2020·河北衡水中學(xué)高考模擬)(多選)如圖所示，A、B為平行板電容器的金屬板，G為靜電計(jì)，開(kāi)始時(shí)開(kāi)關(guān)S閉合，靜電計(jì)指針張開(kāi)一定角度。下述結(jié)論正確的是A．若保持開(kāi)關(guān)S閉合，將A、B兩極板靠近些，指針張開(kāi)角度將變小B．若保持開(kāi)關(guān)S閉合，將A、B兩極板正對(duì)面積變小些，指針張開(kāi)角度將不變C．若斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S后，將A、B兩極板靠近些，指針張開(kāi)角度將變小D．若斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S后，將A、B兩極板正對(duì)面積變小些，指針張開(kāi)角度將變大【答案】BCD【解析】保持開(kāi)關(guān)閉合，電容器兩端的電勢(shì)差不變，靜電計(jì)測(cè)量的是電容器兩端的電勢(shì)差，所以指針張角不變，故A錯(cuò)誤，B正確；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，電容器帶電荷量不變，將A、B靠近一些，則d減小，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)知，電容增大，根據(jù)C＝eq\f(Q,U)知，電勢(shì)差減小，指針張角減小，故C正確；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，電容器帶電荷量不變，將A、B正對(duì)面積變小些，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)知，電容減小，根據(jù)C＝eq\f(Q,U)知，電勢(shì)差增大，指針張角增大，故D正確。4．(2020·湖南郴州質(zhì)檢一)a、b兩離子從平行板電容器兩板間P處垂直電場(chǎng)入射，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖。若a、b的偏轉(zhuǎn)時(shí)間相同，則a、b一定相同的物理量是A．比荷 B．入射速度C．入射動(dòng)能 D．入射動(dòng)量【答案】A【解析】離子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，垂直板方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，偏轉(zhuǎn)時(shí)間相同，偏轉(zhuǎn)量相同，y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×eq\f(Uq,dm)×t2，兩板間電壓、距離、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，則a、b一定相同的物理量是比荷，故A正確。5．(2020·河北衡水中學(xué)高考模擬)(多選)如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向與水平方向夾角為θ(θ≠45°)，場(chǎng)中有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線懸掛于O點(diǎn)．當(dāng)小球靜止時(shí)，細(xì)線恰好水平.現(xiàn)用一外力將小球沿圓弧緩慢拉到豎直方向最低點(diǎn)，小球電荷量不變，則在此過(guò)程中A．外力所做的功為eq\f(mgL,tanθ)B．帶電小球的電勢(shì)能增加qEL(sinθ＋cosθ)C．帶電小球的電勢(shì)能增加eq\f(2mgL,tanθ)D．外力所做的功為mgLtanθ【答案】AB【解析】小球在水平位置靜止，由共點(diǎn)力的平衡可知，F(xiàn)電sinθ＝mg，則F電＝Eq＝eq\f(mg,sinθ)，小球從初始位置移到最低點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力所做的功W電＝－EqL(cosθ＋sinθ)＝－ΔEp，故B正確，C錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理可知，W外＋W電＋WG＝0，W外＝－(W電＋WG)＝EqL(cosθ＋sinθ)－mgL＝eq\f(mgL,tanθ)，故A正確，D錯(cuò)誤．故選A、B。6．如圖所示，相距2L的AB、CD兩直線間的區(qū)域存在著兩個(gè)大小不同、方向相反的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中PS下方的電場(chǎng)E1的場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)樨Q直向上，PS上方的電場(chǎng)E2的場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)樨Q直向下。在電場(chǎng)左邊界AB上寬為L(zhǎng)的PQ區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子。從某時(shí)刻起由Q到P點(diǎn)間的帶電粒子，依次以相同的初速度v0沿水平方向垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)E1中。從Q點(diǎn)射入的粒子，通過(guò)PS上的某點(diǎn)R進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)E2后從CD邊上的M點(diǎn)水平射出，其軌跡如圖。若MS兩點(diǎn)的距離為eq\f(L,2).不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用。(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度E1與E2的大小。(2)在PQ間還有許多水平射入電場(chǎng)的粒子通過(guò)電場(chǎng)后也能垂直于