2022年安徽省巢湖市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)

2022年安徽省巢湖市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.0B.1/2C.1D.27.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

8.

9.

10.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.0B.-1C.1D.不存在14.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)15.函數y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件16.17.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

18.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小19.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

20.

21.函數f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

22.

23.

24.

25.A.0B.1/2C.1D.226.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

28.【】

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．

37.

38.

39.

40.三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.已知x1=1，x2=2都是函數y=αlnx+bx2+x的極值點，求α與b的值，并求此時函數曲線的凹凸區(qū)間。

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.6

3.

4.B

5.C

6.B

7.D

8.C

9.D

10.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

11.A

12.A

13.D

14.D

15.C根據函數在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

16.A

17.B

18.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

19.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

20.D

21.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

22.B

23.B

24.C

25.A

26.B

27.A

28.A

29.D解析：

30.B

31.

32.B

33.1

34.D

35.-1-1解析：36.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

37.(42)

38.39.e2

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關鍵是設點M0的橫坐標為x0，則縱坐標為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標．

這里特別需要提出的是：當求出Sˊ=0的駐點只有一個時，根據問題的實際意義，該駐點必為所求，即S(x0)取極小值，讀者無需再驗證S″(x0)>0(或<0)．這樣做既可以節(jié)省時間，又可以避免不必要的計算錯誤．但是如果有兩個以上的駐點，則必須驗證S″(x0)與