SPSS-多因素方差分析課件

多因素方差分析1一、析因設(shè)計(jì)資料的方差分析

兩因素兩水平

三因素多水平2析因設(shè)計(jì)的特點(diǎn)

必須是：兩個(gè)以上（處理）因素（factor）（分類變量）。兩個(gè)以上水平（level）。兩個(gè)以上重復(fù)（repeat）。每次試驗(yàn)涉及全部因素，即因素同時(shí)施加觀察指標(biāo)（觀測(cè)值）為計(jì)量資料（獨(dú)立、正態(tài)、等方差）。析因設(shè)計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn)用相對(duì)較小樣本量，獲取更多的信息?？捎脕?lái)分析全部主效應(yīng)，單獨(dú)效應(yīng)以及因素間各級(jí)的交互作用。優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)

所需試驗(yàn)的次數(shù)很多，如2因素，各3水平5次重復(fù)需要試驗(yàn)為45次。

例1：某研究人員采用某法測(cè)定人血清C3(mg/L)值，問①不同保存溫度下該法對(duì)C3的測(cè)定值有無(wú)差異？不同保存時(shí)間下該法對(duì)C3的測(cè)定值有無(wú)差異？②保存時(shí)間與溫度對(duì)測(cè)定值無(wú)交互作用?保存溫度20℃保存時(shí)間保存溫度平均b2-b120℃(b1)37℃(b2)1天

(a1)132013201317213201330133013101310133013001300

131613183天

(a2)1340142013768013401420135014301330141013201400

13361416平均13261367134641a2-a1209859步驟①選擇Analyze→GeneralLinearModel→Univariate，激活Univariate對(duì)話框。②在Univariate對(duì)話框中，把變量“c3值”放入DependentVariable，變量“保存時(shí)間”和“保存溫度”放入FixedFactor(s)欄。單擊Plots…按鈕，激活Pro對(duì)話框。③在Pro對(duì)話框中，把Factors欄中的變量“保存時(shí)間”放入HorizontalAxis欄，變量“保存溫度”放入SeparateLines欄，再單擊Add按鈕，會(huì)使變量“a*b”自動(dòng)進(jìn)入Plots欄，單擊Continue按鈕返回。④在Univariate對(duì)話框中，單擊Options…按鈕。在Options對(duì)話框中，把Factor(s)andFactorInterations欄中的變量“保存時(shí)間”、“保存溫度”、和“保存時(shí)間*保存溫度”放入DisplayMeansfor欄；并在Display多選項(xiàng)中，選擇Descriptivestatistics，Estimatesofeffectsize，Homogeneitytests。單擊Model…，選擇默認(rèn)項(xiàng)，即Fullfactorial項(xiàng)（全析因模型），單擊Continue按鈕返回。⑤在Univariate對(duì)話框，單擊OK按鈕得到Univariate過程的運(yùn)行結(jié)果。7結(jié)果8

例２，用5×2×2析因設(shè)計(jì)研究5種類型的軍裝在兩種環(huán)境、兩種活動(dòng)狀態(tài)下的散熱效果，將100名受試者隨機(jī)等分20組，觀察指標(biāo)是受試者的主觀熱感覺(從“冷”到“熱”按等級(jí)評(píng)分)，結(jié)果見下表。試進(jìn)行方差分析。10完全隨機(jī)的三因素析因設(shè)計(jì)方差分析表

二、協(xié)方差分析完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的協(xié)方差分析完全隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的協(xié)方差分析14

一般地，均數(shù)間的比較可用t檢驗(yàn)或方差分析。要求比較組除了處理因素不同外，其它對(duì)結(jié)果有影響的因素要齊同或均衡。

當(dāng)影響結(jié)果的某個(gè)因素沒有得到控制時(shí)，即對(duì)兩組來(lái)說(shuō)不齊同，這兩個(gè)均數(shù)就不能直接比較，需進(jìn)行校正，得到的修正均數(shù)，再比較。15

基本概念

協(xié)變量（covariate）：對(duì)反應(yīng)變量有影響的非處理因素。必須是數(shù)值變量。例如，在研究降壓藥物的療效時(shí)，病人的初始血壓水平對(duì)服藥后血壓下降值是有影響的。如果不考慮病人初始血壓水平的差異，直接比較不同處理組病人的平均血壓下降值，是不恰當(dāng)?shù)摹?/p>

這里，處理因素?協(xié)變量因素是?

16觀察協(xié)變量X對(duì)反應(yīng)變量Y的影響是否存在線性關(guān)系。可建立應(yīng)變量Y隨協(xié)變量X變化的線性回歸關(guān)系，利用這種回歸關(guān)系，固定X值，得到Y(jié)的修正均數(shù)，然后再比較修正均數(shù)間差異。其實(shí)質(zhì)就是從Y的總平方和中扣除協(xié)變量X對(duì)Y的回歸平方和，對(duì)殘差平方和作進(jìn)一步分解后再進(jìn)行方差分析，以更好地評(píng)價(jià)各種處理的效應(yīng)。

基本思想：是將線性回歸分析與方差分析結(jié)合起來(lái)的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。

17實(shí)例分析：為研究A、B、C三種飼料對(duì)豬的催肥效果。用每種飼料喂養(yǎng)8頭豬一段時(shí)間，測(cè)得每頭豬的初始重量（X）和增重（Y）數(shù)據(jù)如下表。試分析三種飼料對(duì)豬的催肥效果是否相同？表三種飼料喂養(yǎng)豬的初始重量與增重（單位：kg）X：初始重量；Y:增重18數(shù)據(jù)輸入格式及步驟20結(jié)果X(初始重量)的組間差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。F=88.813,P<0.01;Group(飼料間)的差異（在扣除了初始體重后）有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，F(xiàn)=31.071,P<0.01.21三、兩階段交叉設(shè)計(jì)方差分析設(shè)計(jì)特點(diǎn)同一批受試對(duì)象，隨機(jī)等分為兩組，一組先接受A處理，后再接受B處理；另外一批受試對(duì)象先接受B處理而后再接受A處理。如此可使A處理和B處理有同等的機(jī)會(huì)處于兩個(gè)實(shí)驗(yàn)階段。這種設(shè)計(jì)可分析三種變異，即兩種處理間的差異，兩個(gè)階段之間的差異受試對(duì)象之間的差異。23例：為比較血液透析過程中，低分子肝素鈣（A）與速避凝（B）對(duì)凝血酶原時(shí)間(TT)的影響，選擇20例接受血液透析的病人為研究對(duì)象，采取二階段交叉設(shè)計(jì)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表下表，試分析之。24結(jié)果26多變量的統(tǒng)計(jì)分析方法蘭州大學(xué)流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)研究所申希平E-mail:shenxp@2007.1227Logistic回歸分析28在流行病學(xué)研究中，經(jīng)常需要分析疾病與各危險(xiǎn)因素之間的定量關(guān)系，如食道癌的發(fā)生與吸煙、飲酒、不良飲食習(xí)慣等危險(xiǎn)因素的關(guān)系，為了正確說(shuō)明這種關(guān)系，需要排除一些混雜因素的影響。由于因變量Y是二（多）分類的，不滿足線性回歸的條件，故應(yīng)該用Logistic回歸！30二項(xiàng)分類Logistic回歸條件1：m配對(duì)Logistic回歸31例:前列腺癌細(xì)胞是否擴(kuò)散到鄰近的淋巴結(jié)，是選擇治療方案的重要依據(jù)。為了了解淋巴組織中有無(wú)癌轉(zhuǎn)移，通常的做法是對(duì)病人實(shí)施剖腹術(shù)探查，并在顯微鏡下檢查淋巴組織。為了不手術(shù)而又能弄清淋巴結(jié)的轉(zhuǎn)移情況，Brown(1980)在術(shù)前檢查了53例前列腺癌患者，分別記錄了年齡(AGE)、酸性磷酸酯酶(ACID)兩個(gè)連續(xù)型的變量，X射線(X_RAY)、術(shù)前探針活檢病理分級(jí)(GRADE)、直腸指檢腫瘤的大小與位置(STAGE)三個(gè)分類變量。

后三個(gè)變量均按0、1賦值，其值1表示陽(yáng)性或較嚴(yán)重情況，0表示陰性或較輕情況。還有手術(shù)探查結(jié)果變量NODES，1表示有淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移，0表示無(wú)淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移。32分析目的：1.影響前列腺癌細(xì)胞淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移的因素；

2.建立淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移的預(yù)報(bào)模型。

331.數(shù)據(jù)格式：見Logistic1.sav

因變量(結(jié)果變量)：NODES為二分類變量。1為‘有淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移’，0為‘無(wú)淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移’。

自變量（危險(xiǎn)因素）：自變量可以是定量、二分類和等級(jí)的。

本例年齡(AGE)、酸性磷酸酯酶(ACID)兩個(gè)連續(xù)型的變量，X射線(X_RAY)、術(shù)前探針活檢病理分級(jí)(GRADE)、直腸指檢腫瘤的大小與位置(STAGE)三個(gè)分類變量。342.SPSS的分析過程：

Analyze→Regression→BinaryLogistic

進(jìn)入二分類Logistic回歸分析對(duì)話窗。

Dependent窗：只能選入一個(gè)變量，將NODES選入。Covariates窗：將AGE、ACID、X_RAY、GRADE、STAGE選入。

35Method：默認(rèn)Enter。也可用變量篩選方法的選擇。Categorical對(duì)話框：用于分類變量的資料,選入X_RAY、GRADE、STAGE。Save對(duì)話框：存入新變量。Options對(duì)話框：選StatisticsandPlots：

Hosmer-Lemeshowgoodness-of-fitCIforexp95%363．主要結(jié)果：★全回歸模型：

①模型的檢驗(yàn)：

OmnibusTestsofModelCoefficients37②模型的擬和優(yōu)度檢驗(yàn)：

38③參數(shù)估計(jì)及檢驗(yàn)：

39XRAY,GRADE,STAGE,AGE,ACID對(duì)影響淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移的相對(duì)危險(xiǎn)度分別為7.732、2.141、4.778、0.933、1.025。對(duì)XRAY和STAGE,P<0.05，XRAY和STAGE的95%的可信區(qū)間未包含1，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。對(duì)GRADE,AGE,ACID，P>0.05。得到Logistic預(yù)測(cè)概率模型為：40

★逐步回歸模型：41得到線性預(yù)測(cè)方程為：42例2在研究醫(yī)院搶救急性心肌梗塞(AMI)患者能否成功的危險(xiǎn)因素調(diào)查中，某醫(yī)院收集了5年中該院所有的AMI患者的搶救病史共200例。

Y=0搶救成功，Y=1示搶救未能成功；X1=1搶救前已休克，X1=0搶救前未休克；X2=1搶救前心衰，X2=0搶救前未心衰；X3=1到搶救時(shí)已超過12小時(shí)，X3=0未超時(shí)。

43本例將該醫(yī)院所有AMI患者看作是AMI總體中的一個(gè)隨機(jī)樣本，同時(shí)收集研究對(duì)象搶救病史和搶救結(jié)果資料，因此屬橫斷面調(diào)查。

研究目的：分析影響搶救死亡率的因素；建立預(yù)測(cè)搶救成功的模型。44AMI患者的搶救危險(xiǎn)因素資料

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=1.11是變量X1的Logistic回歸系數(shù)，exp(1.11)=3.033是其它變量取值固定時(shí)，休克與沒休克相比死亡的優(yōu)勢(shì)比(OR)，在死亡率較低時(shí)，該值近似說(shuō)明有休克與無(wú)休克相比死亡風(fēng)險(xiǎn)增加的倍數(shù)。本例，3個(gè)因素的回歸系數(shù)均為正值，說(shuō)明休克、心衰和未能及時(shí)搶救都是增加死亡優(yōu)勢(shì)的危險(xiǎn)因素。46條件logistic回歸條件logistic回歸(conditionallogisticregression)是針對(duì)配對(duì)資料分析的一種方法。在流行病學(xué)的病例-對(duì)照研究中，為了控制一些重要的混雜因素,常把病例和對(duì)照按照年齡、性別等條件進(jìn)行配對(duì)，形成多個(gè)匹配組（每一匹配組可視為一個(gè)層）。從原理上講各匹配組的病例數(shù)和對(duì)照人數(shù)是任意的，但最常用的是每組中有一個(gè)病例和若干個(gè)對(duì)照，即1:M配對(duì)研究（一般M≤3)。47注意：回歸的常數(shù)項(xiàng)因同一層病例和對(duì)照的基線患?。òl(fā)?。└怕氏嗤坏窒袅耍虼瞬荒茏黝A(yù)測(cè)，只能作因素分析?；貧w系數(shù)表示病例與對(duì)照變量值之差與患病優(yōu)勢(shì)的關(guān)系，即exp(β)表示病例與對(duì)照暴露水平相差一個(gè)單位時(shí)患病的優(yōu)勢(shì)比。

48例：某北方城市研究喉癌發(fā)病的危險(xiǎn)因素，用1:2配對(duì)的病例對(duì)照研究方法進(jìn)行了調(diào)查。現(xiàn)選取了6個(gè)可能的危險(xiǎn)因素并節(jié)錄25對(duì)數(shù)據(jù)，各因素的賦值說(shuō)明見下表，資料見數(shù)據(jù)文件。試作條件logistic逐步回歸分析。49表16-6喉癌的危險(xiǎn)因素與賦值說(shuō)明因