2022-2023學(xué)年山東省濱州市陽信縣高一年級上冊學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

山東省濱州市陽信縣2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.答題前務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座號填在規(guī)定位置.2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米字跡的簽字筆書寫，字跡工整、筆跡清楚.一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，集合，，則（）A. B. C. D.2.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件4.若，則的最小值為（）A.2 B.3 C.4 D.55.已知，，，則（）A. B. C. D.6.設(shè)函數(shù)，則下列函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱的是（）A. B. C. D.7.若，則（）A.2 B.4 C.5 D.108.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在上遞增，且，則不等式的解集是（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對的得2分.9.設(shè)集合，，若，則實(shí)數(shù)的值可以為（）A. B.0 C.3 D.10.下列函數(shù)中，在定義域上是增函數(shù)的為（）A. B. C. D.11.下列說法中，正確的有（）A.若，則B.若，則C.若對，恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為2D.若，，，則的最小值為412.如果函數(shù)對其定義域內(nèi)的任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)，都滿足不等式，那么稱函數(shù)在定義域上具有性質(zhì)，則下列函數(shù)具有性質(zhì)的是（）A. B. C. D.三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.的值為______.14.若命題“，”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.15.為了節(jié)約用電，某城市對居民生活用電實(shí)行“階梯電價(jià)”，計(jì)費(fèi)方法如下表：每戶每月用電量電價(jià)不超過230度的部分0.5元/度超過230度但不超過400度的部分0.6元/度超過400度的部分0.8元/度若某戶居民本月交納的電費(fèi)為377元，則此戶居民本月用電量為______度.16.已知是上的減函數(shù)，則的取值范圍是______.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）已知函數(shù).（1）求及的值；（2）解關(guān)于的不等式.18.（本小題滿分12分）已知集合，.（1）當(dāng)時(shí)，求集合與；（2）若“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域，并判斷函數(shù)的奇偶性；（2）解關(guān)于的不等式.20.（本小題滿分12分）已知指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).（1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)函數(shù)，證明：函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱.21.（本小題滿分12分）某農(nóng)民專業(yè)合作社在原有線下門店銷售的基礎(chǔ)上，不斷拓展?fàn)I銷渠道，成立線上營銷隊(duì)伍，大力發(fā)展直播電商等網(wǎng)絡(luò)銷售模式.經(jīng)調(diào)查，線下門店每人每月銷售額為10千元；線上每月銷售額（單位：千元）與銷售人數(shù)之間滿足.已知該農(nóng)民專業(yè)合作社共有銷售人員50人，設(shè)線上銷售人數(shù)為，每月線下門店和線上銷售總額為（單位：千元），（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）線上銷售安排多少人時(shí)，該合作社每月銷售總額最大，最大是多少千元？22.（本小題滿分12分）我們知道，函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù).已知.（1）利用上述結(jié)論，證明：的圖象關(guān)于成中心對稱圖形；（2）判斷的單調(diào)性（無需證明），并解關(guān)于的不等式.

答案一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.題號12345678答案CBBCAACD二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分.題號9101112答案ABDBDACDBC三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.6 14. 15.600 16.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）解：（1）因?yàn)楹瘮?shù).所以；……2分；……4分（2）當(dāng)時(shí)，……5分故；……6分當(dāng)時(shí)；……7分所以；……8分綜上：關(guān)于的不等式的解集為.……10分18.（本小題滿分12分）解：（1）由，則，或，……1分得.……3分當(dāng)時(shí)，集合，……4分所以；……6分（2）若“”是“”的充分不必要條件，則，……8分又，所以，……10分解得，……11分所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.……12分19.（本小題滿分12分）解：（1）由，得函數(shù)的定義域?yàn)椋?分又因?yàn)閷τ谌我獾?，有…?分且……5分所以函數(shù)是奇函數(shù).……6分（2）因?yàn)椋?分所以不等式可化為，……8分因?yàn)樵谑窃龊瘮?shù)，所以有，……9分又，所以，解得.……10分又，即，……11分可得不等式的解集為.……12分20.（本小題滿分12分）解：（1）設(shè)（且），……1分把點(diǎn)代入得，解得，……3分所以函數(shù)的解析式為；……4分（2），……5分設(shè)函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，……6分則關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，……7分所以，則有點(diǎn)在函數(shù)的圖象上.……8分同理設(shè)函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，……9分則關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，……10分所以，則有點(diǎn)在函數(shù)的圖象上.……11分所以函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱.……12分21.（本小題滿分12分）解：（1）由題意可知當(dāng)時(shí)，；……2分當(dāng)時(shí)，，……4分所以；……5分（2）由（1）知當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，……6分當(dāng)時(shí)，取最大值900；……7分當(dāng)時(shí)，，……10分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號，……11分故線上安排40人時(shí)，合作社月銷售額最大，最大值為1100千元.……12分22.（本小題滿分12分）解：（1）證明：根據(jù)題意，，設(shè)，……1分則，其定義域?yàn)椋?分所以，則函數(shù)為奇函數(shù)，……3分故的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，……4分（2）根據(jù)題意，在上為減函數(shù)，……5分則在上為減函