最新上海中考二模數(shù)學(xué)第24-25題《含答案》資料

4646精品文檔24（本題滿分分，每小題滿分各）《2014寶》在平面直角坐標(biāo)系xOy中（圖10，拋物線

ymx

2

mxn（m、為數(shù)）和

軸交于

(0,23)

、和

軸交于

B

、

兩點(點

在點的側(cè)），且ABC=

,如果將拋物線

ymx

2

mx沿x軸右移四個單位，點的應(yīng)點記為.（）拋物線

ymx

2

mxn

的對稱軸及其解析式；聯(lián)結(jié)，記平移后的拋物線的對稱軸與AE的交點為，點D坐標(biāo)；如果點F在x軸，eq\o\ac(△,)ABD與△EFD相，求EF的.

2B2圖

525（本題滿分分，第(小題分，第(2)小題6分第(3)題4分《寶》在中=AC=10，=

（如圖11）DE為段BC上兩個動點，且DE=3（

在

D

右邊），運動初始時

D

和

重合，運動至

和

C

重合時運動終止過

作EF

交

于

F，結(jié)

DF（1若設(shè)

x

EF=，求y關(guān)的數(shù)，并其定義域；

8（2如eq\o\ac(△,)BDF為角三角形，BDF的積；（3如果

過

△DEF

的重心，且

∥

分別交

FD

、

N（如圖）求整個運動過程中線段掃的域的形狀和面積直接寫出答案.AA

FFM

NB

D

E

C

B

D

圖12

E

C圖11AB

C備用圖精品文檔精品文檔24（本題滿分12分第）小題滿分，第）題滿分5分第3）小題滿分分）《崇明》已知⊙O的徑為3⊙P與O相于點A，經(jīng)過點的線與O⊙P分交于點B，cos

，設(shè)⊙P的徑，線段OC的長為．求的長；如圖，當(dāng)與⊙O外時，求與x之的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（3當(dāng)OCAOPC時求P的徑．BP

A

OC（第24題）25（本題滿分14分第）小題滿分，第）題滿分4分第3）小題滿分分）《崇明》如圖，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（–，）和點（–，p）eq\o\ac(□,)ABCD的點CD分在軸負(fù)半軸、x軸正半軸上，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點、、．求直線的表達(dá)式；求點C、坐標(biāo)；如果點E在四象限的二次函數(shù)圖像上，

yA且∠＝∠BDO，求點E的標(biāo)．BODEC（第25圖）

x精品文檔精品文檔24.（本滿12分）2014徐》如圖線4

與x軸軸相交于B兩物線

yax

ax(0)過點B且與軸一個交點為A以O(shè)COA為作矩形交拋物線于點G．（1求拋物線的解析式以及點A的坐標(biāo)；已知直線x交OA于點，CD于，AC點M交拋物線（方部分）于點P，請用含的數(shù)式表示的；在（）的條件下，聯(lián)結(jié)PCeq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)AEM似，求的．25.（本滿14分）2014徐》如圖，已知邊分別為OM、，sin∠O=

且=5點D為線段OA上動點不與O重)，以A為圓心AD為徑作⊙A，設(shè)OD=x若⊙A交的OM于兩，BC函數(shù)的定義域；將⊙A沿線OM翻折后得到A′．

，求y于的數(shù)解析式，并寫出若⊙A′與直線OA相，求x的；若⊙A′與以D為心DO為徑D相，求x的值．圖

備用圖精品文檔精品文檔23.拋線

y

2

bx

經(jīng)過點（4，0、B（2），聯(lián)結(jié)、《普陀求此拋物線的解析式；（分求證：是腰直角三角形；4分將△繞按順時針方向旋轉(zhuǎn)°得到eq\o\ac(△,O)

，出邊111

中點的標(biāo)，并判斷點是否在此拋物線上，說明理（）25如圖，已知在等腰△ABC，AB=AC=，6點為邊一動點（不與點重合），過點D作線交于，∠BDE=∠A，以點D圓心，的為

A半徑作D《普陀》（1設(shè)BD=x，，求y關(guān)于的數(shù)關(guān)系式，并寫出

E定義域；（3分當(dāng)⊙與AB相時，求BD長；（2分如果⊙E是為圓心，的為半徑的圓，那么當(dāng)BD為多少長時，⊙與E相？（分）

B

D第25題

C．本滿分分，第）題4分，（）小題4分，（）小題4分，)《楊》已知拋物線

y

與x軸于點、(點在B的側(cè)），與軸于C，△的面積為.求拋物線的對稱軸及表達(dá)式；若點P軸方的拋物線，且tan=

，求點的標(biāo)；（）（）條件下，過作線交線段于E，得tan∠=問BE與BC是垂直？請通過計算說明。

，聯(lián)結(jié)BE，試yO

x（第24圖）精品文檔CC精品文檔．本題分14分，第小4分第2)小5分，第）題5分《2014楊浦已知AM平BAC=AC=10cos∠BAM

點O為線AM上動點O為心，BO為徑圓交直線AB于點E（不與點B重合。如圖（），當(dāng)點為與的點時，求BE的；以點A為圓心，為徑畫圓，如果⊙A與O相切，求的；試就點E在線AB上相對于A兩點的位置關(guān)系加以討論并出相應(yīng)的AO的值范圍；

AEB

OBCMM圖1）

備用圖（第25題圖）24（本題滿分分，其中每小題各）《2014浦東》如圖已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中拋物線

y

14

x

與x軸于點（點A在右），與軸于C(0-3)，且=2OC求這條拋物線的表達(dá)式及頂點M的坐標(biāo)；求MAC的；如果點D在條拋物線的對稱軸上，且=45，求點D的標(biāo)（第24題）精品文檔精品文檔25本題滿分分其中第1）小題分，（）小題5分第）小題6分《2014浦東》如圖，已知在△ABC中AB，BC比AB大3

，點G是△ABC的心，AG的長交邊BC于D.過點的線分別交邊AB于P交線AC點.（1求的；（2當(dāng)APQ=90時，直線邊BC相于點.求

AQ

的值；（3當(dāng)點Q在邊AC上，設(shè)=

x

，=

，求

關(guān)于

x

的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域

[（第25題）24已知如在面直角坐標(biāo)系xOy中直線

=

mx-

與x軸y軸分別交點A、B點在線段AB，且

=

《2014虹》（1求點C坐標(biāo)（用含有m的數(shù)式表示）；（2將AOC沿x軸翻折，當(dāng)點C的應(yīng)點落在拋物線

32+m183

上時，求該拋物線的表達(dá)式；（3設(shè)點M為（）中所求拋物線上一點，以A、OC、M頂點的四邊形為平行四邊形時，請直接寫出所有滿足條件點M的坐精品文檔精品文檔如圖扇形OAB的半徑為4圓心角∠點C是

AB

上異于點A、B的一動點，過點C作CD⊥OB于點，作⊥OA于點，聯(lián)結(jié)DE過點⊥DE于點，點M為段OD上一動點，聯(lián)結(jié)MF，過點F作⊥MF，交OA于點《虹口》（1當(dāng)

MOF

1時，求的值；3NE（2設(shè)OM=，ON=，當(dāng)

1OD2

時，求y于的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（3在（）的條件下，聯(lián)結(jié)CF，當(dāng)△ECF與相似時，求的．本題分12分）《2014長》如圖角標(biāo)平面內(nèi)形是腰梯形OA=AB=BC∠=.求過、三的二次函數(shù)析式；若點在第四象限，eq\o\ac(△,且)∽似，求滿足條件的所有點P的標(biāo)；在（）的條件下，若P與OC為徑的⊙相，請直接寫出⊙的半徑BO題圖

精品文檔精品文檔．本題分14分）《2014長》在中已知BA=BC，P在AB上聯(lián)結(jié)CP以PA、PC鄰邊作平行四邊形，與PD于點E，∠=∠=

如圖（1），求證∠∠EPA如是中M分在長線上∠=∠AEP判斷EM之的數(shù)量關(guān)系，并說明理如圖），若DCCP，在線段任取一點，結(jié)DQeq\o\ac(△,)DCQ沿直線DQ翻點C落四邊形APCD外點C處設(shè)CQ=xeq\o\ac(△,)DCQ與四邊形APCD重合部分的面積為y，寫出與的數(shù)關(guān)系式及定義.C

CE

Q

A

251）

N

252

2524（本題滿分分，每小題6分《奉》已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線

y交

軸于

(4,0)

、

(

兩點，交

y

軸于點求拋物線的表達(dá)式和它的對稱軸；若點P是線段OA上點（點P不點和重合），點Q是線AC上點，且

PA

，

1在軸是否存在一點D使得ACD與APQ相似，如果存在，請求出點D坐標(biāo)；如不存在，請說明理由．第24題精品文檔精品文檔25（本題滿分分第（1）小題分第）題5分第）題分《奉賢》已知：如圖1，在梯形中A0°AD∥BCAD=2,=3,C點是AD延長線上一點，為的中點，結(jié)，交線段DF于G若以AB為徑的⊙B以PD半徑的外，求的；如圖2過點F作的行線交于E，①若設(shè)=

，=

y

，求

y

與

的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量

的取值范圍；②聯(lián)結(jié)DEPF，若DE=，PD的．A

D

P

A

D

P

A

DG

F

E

G

F

FB

C

CB

C第25題1

第25題圖

備用圖24（本題共題，每小題，滿分）閔行》已知：如圖，把兩個全等的Req\o\ac(△,t)eq\o\ac(△,)和eq\o\ac(△,)COD分置于平面直角坐標(biāo)系中，使直角邊OB在x軸已知點（2AC兩的直線分別交軸于點F拋物線yax

經(jīng)OA、三．求該拋物線的表達(dá)式，并寫出該拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo)；點P為段上個動點過點P作y軸的平行線交拋物線于點M，軸點問是否存在這樣的點P使得四邊形為等腰梯形？若存在出時的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（第24題圖）25（本題共小題，第（）小題4分，第）小題6分，第（）小題分，滿分分）《2014閔行》已知如①

eq\o\ac(△,)ABC中AI分別平分∠∠是的外角的平分線，交BI延線于E，聯(lián)結(jié)CI．（1設(shè)BAC．果用示∠BIC和E那么∠BIC

，∠=精品文檔

；精品文檔（2如果=1eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)ICE相時求線段AC的；（3如②

，延長交EC延線于F，如果∠

，sinF=，設(shè)=，試用m的數(shù)式表示BE．BI

BI

FA

C

A

CD

DE（第25題圖①）

E（第25圖②）精品文檔44精品文檔寶24（）易知拋物線

ymx

的對稱軸為直線

122

…………1分將

A(0,2

代入拋物線

ymx2

得：

n3

………1分依題意tanABC=易得B

………1分將

B

代入可得拋物線的表達(dá)式為

y3x

3x3

…………1分（注：若學(xué)生求出

m

，即

可分）（2

B

向右平移四個單位后的對應(yīng)點

E

的坐標(biāo)為（6，0）…1分向右平移四個單位后的新拋物線的對稱軸為直線

92

………1分將

(0,2

、

E

（6）代入直線

ykx

得直線

的表達(dá)式為

33

3

，……1分交點D的坐標(biāo)D（

3，）………1（3易證BAE=∠AEB=30……1分若△∽△EDF，

則有

EDABAD

………1分EF=

1433

，………1若△∽△EFD9，EF=4y

則有

ED

………1分

F

8

x精品文檔精品文檔425.解：（）在等腰三角形ABC中，腰AB=AC=10，底角滿足cosB，54∴BC=10××2=16.………1分5∵EF∥AC∴

BC

………1分BD，

EF=y，

DE∴

5(8

.（0≤）………分（）題意易得在三角形中FB=FE=

58

(x3)

.……1分若∠FDB直角時有BD=DE.∴

x3

…………1分又∵cos=，∴

3344

……1∴三角形BDF面積為

19272

…………分若∠BFD為角時，BF=EF=

5(x=8

x

∴

757

………1分∴三角形BDF面積為A

175135025549

………1分FFB

DE

C

DE

(3)平四邊形面為

138

．………2+2分崇明24解：）在O，作OD，垂足為D，………分）在eq\o\ac(△,Rt)OAD中cos

AD，……1分）∴AD=

13

AO=1∴=2AD=2．……………（1分）精品文檔222222精品文檔（2聯(lián)結(jié)、、，∵⊙P與相于點∴點P在直線上……………（分）∵PCPA，=OB，∠=PAC=OAB∠OBA∴PC//OB．……（1分）∴

，∴ACAO

PA2x．………………（3分）∵

2

OA

2

2

2

，=AD=

x，∴OCODCD(x，……（1分）∴

13

42x81，定義域為x．……………（1分）（3當(dāng)P與外時，∵OB//PC∴∠=∠∠∵∠OAB∠CBO，∴△BCO∽BOA．………………（1分）∴∴

BO29，∴．BCABBA29，x，∴這時⊙的徑為．…（1344分）9當(dāng)⊙P與O內(nèi)時，同理∽△可得AC．…………2分）精品文檔22222222精品文檔∴

2，，這時⊙半徑為．…………（324分）15或．∴⊙P的徑為425解：）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為），

kx

．∵它圖像經(jīng)過點A（–5）和點B（–，∴5=

k

10，∴，反比例函數(shù)的解析式為y．………………（x分）∴p

10

，點B的標(biāo)為（5，2．…………………分）設(shè)直線AB的達(dá)式為ymx，…………分）∴

7.

∴直線AB表達(dá)式為……………分（2eq\o\ac(□,由)中，AB//CD設(shè)CD的達(dá)式為y，………1分）∴（0，c）D–，），……………………分）∵CDABCDAB∴…………分）∴c＝，∴點CD的標(biāo)分別是03（，0．……分）或：eq\o\ac(□,∵)的點、D分在y軸的負(fù)半軸、的正半軸上，∴線段向平移5個位向下平移5個位后與線段CD重合……（2分）∴點、的標(biāo)分別是03、，0）．……（2分或：作⊥軸，⊥y軸垂足分別為HG，證得△≌CGB，………分）精品文檔22精品文檔由DH＝5，＝＝5得、的坐標(biāo)．…………………分）（3）二次函數(shù)的解析式為bx，分）

bab

……（1∴

∴二次函數(shù)的解析式為

2

………（1分）作EF⊥軸，BGy軸垂足分為、GOC＝，BG＝，∴∠＝∠OCD=45．∠，∵∠∠，∠=∠BDC．………（分）∴∠ECF=tan∠BDC=

(0(3(33)

………（1分）設(shè)CF＝t，則＝t，OF–t，∴點Et，3–），……1分）∴3t2t，舍去12分）

13∴（，）.………（25普陀

.解：）拋物線

yax

經(jīng)過點（，）、B（，2，∴

得ab

，………………………′

解得：………………………′∴

拋

物

線

解

析

式

是1x2x………………1′2證明：（）過點B作BCOA于C，…………1∴2……1

y

B∠BOC=°，……………′

O1

A精品文檔第（）題精品文檔∴∠90，……1∴△等直角三角形．解坐

2

………1當(dāng)x=2時122

，…………1∴點不在此拋上．…………125.解：(1)∵∠∠B∠∠A，

物

線A∴△BDE△BAC……………1

y∴

BE，即AB

，

E-y

∴

6x5

．…………………1

BD

C定義域：0<x

256

．…………′

第25題當(dāng)與相切時，6x，64解

，…………………1得

103

．………………1由（）知ED=BD=xrE

=

6x5

，

rD

=6

–x．…………………′要使⊙D與⊙E相切，有

rE

+

rD

=或

rD

–

rE

=或

rE

–rD

=．……′①r+r=時E65x5

+6

–

x=x

，

解

得精品文檔精品文檔

5516

；…………1rr②–=時，––（

65x5

）

x

，

解

得

54

；………1③

rE

–

rD

=時，65x––x）=，解得x56此

（不合題意，舍去）時

無解．……………………1綜上所述：∵

55255<，<，164∴

當(dāng)

5516

或

54

時，⊙

D

與⊙

E

相切．…………′楊浦24.解(1)拋物線

y

,∴與y軸點C（，）∴對稱軸為直線x

aa

，---------------------------------1分∵拋物線與x軸于點A、B，△的面積為12，∴AB=6-----1分∴點A（），B（4,0）-----------------------------------1分∵拋物線過點A，∴

0

，∴a

-----------------1分∴拋物線表達(dá)式為y

x（）P作PH⊥x軸，tan∠

，∴設(shè)PH=k，AH=2k,-------1分∴點坐標(biāo)是（2k-2，）（k>0分∵點P在物線上，∴k

7k2)，2

,∴P(5，

72

)-----------------------------------------------2分（）---------------------------------------------------1分證明：設(shè)AE交y軸點D，∵（）C（，-4），∴∠ACO=

1，∵tan∠，∠PAB=∠ACO,2∵∠ACO+∠PAB+∠90⊥-------------------------1分精品文檔2222精品文檔∵tan∠BCE=

，∴∠ACO=∠，∴∠ACE=∠∵（）C（0，）∴4545∵（）C（，-4），∴AO=2OC=4，∴25,∴2,-----------1分∵（）C（0，）∴BC=

5在△和△中

25CE25AC,,∴=,42CB42OCCB又∠ACO=∠BCE，△∽EBC，---------1分

y∴∠EBC=∠

,∴⊥。

PEDAO

B

x25.解1∵AM分，ABBC∴AM，∵∠=

C3，=10，∴∠B=,，8---------------1分1）5作OH，∵O圓心，=（）在eq\o\ac(△,Rt)BOH中

cosB

318,∴BH5

,

A∴BE=2=

365

.（1）(2)∵與O切，AO為半徑，與⊙O只能相內(nèi)，且在O的部，------------（分∴OA=OB-OA，，（分設(shè)OA=x，則OB=2x

B

C作BP⊥AM則OP=8-x在eq\o\ac(△,Rt)中OPBPOB,即(8)

2x2

，（）

M∴3x

，x

91，（負(fù)舍），∴=x3

.-------2分）（3過中點作AM的垂線交AM于點，可得AO=1

254

,-----------------(1分過作AM的線AM點O，得AO22精品文檔

252

,-----------------(1分精品文檔當(dāng)AO

254

時，點在的長線上--------------------（）當(dāng)

252542

時，點在線段上；分當(dāng)

時，點E在AB的長線上--------------------（1分）浦東

（1）:∵C(0，OC.

……（1分∵OA,OA.∵

a

14

，點A在B右，拋物線與軸點C，-3)∴

(6,0)

.……………………分）∴

14

.…………1分）∴

14

(x

，∴

.……1分）（2過點M作⊥x軸垂足為點，交于N過點作⊥于點E垂足為點E.在中HM=AH=4

AM

,

△RtAMH45

AHM求得直線AC的表達(dá)式為y

x．………………）∴,）．∴MN=2………………分）在eq\o\ac(△,Rt)中∴NE

2

,∴32.………1分）在eq\o\ac(△,Rt)AEN中,tanMAC

3

13

.………（1分（3）當(dāng)D點AC方時，∵CADDAHHAC1

45

,又∵

C

45

,∴DAH∴tan

.……………分）1AC.3∵點D在物線的對稱軸直線x=2上∴DAH,∴4.在eq\o\ac(△,Rt)AHD中,AHAH411精品文檔

1.33精品文檔∴D(2,

.……………）當(dāng)D點方時，∵ACDAM45

又∵AMHDAD

，∴MACADM.……）1∴tan3在eq\o\ac(△,Rt)

D

中，H

AHADH

4

.∴D(2,.……………）4綜上所述：D(2,)3

，D(2,.解：（1）在△中∵AB，點是的心∴

BDDC

BC

，⊥BC……………………1分4在eq\o\ac(△,Rt)中，∵B,∴AB5

BDAB

.∵BC,AB，BC=18∴=12………………………1分∵G是△重心，∴

AG

AD

.………………）（2在eq\o\ac(△,Rt)MDG∵∠GMD+∠MGD=90°，同理:在eq\o\ac(△,Rt)MPB中∠GMD+∠=90,∴∠∠.…………………1分∴

sin

,在eq\o\ac(△,Rt)MDG中∵

DG

13

AD

，∴

1611，∴CD33

……（1分在△中∵=AD⊥,∴BAD.∵

,又∵QGAAPQ

,∴QCM,……………1分又∵CQMGQA,∴△∽△.

………………（分∴

AGMQMC

.……………）（3過點作BEAD,過C作

,分別交直線PQ于E、，則BEAD精品文檔

.………………）精品文檔∵

BE

,∴

x,即,BE∴

xx

.………………）同理可:

AQAG,即,CFyCF∴

8(15)y

.……………分）∵

,

BD

,∴FG

.∴CFBE

,即

y)x815x

.（分）∴

xx

,

15x)2

.………………分）奉賢24（本題滿分分，每小題6分∵拋物線

y

x

2

bx交于、(兩∴30

9解得：…………………3分3∴拋物線的表達(dá)式：

3y2x44

……1分它的對稱軸是：直線

x

32

……………………2分（2假設(shè)在

軸上是否存在一點D，得

與

APQ

相似∵∠A=∠A則①△APQ△ACD∴

APACCD∵

PQ

∴ACCD∵

∴

D(

……………………3分②△APQ△∴精品文檔

APAD精品文檔∵，3)，

PA∴AD=CD

∴

7D(,0)8

………3分∴點D的標(biāo)

7D(D(8

時，△ACD與相。25（本題滿分分，第（）小題分第）小題，第）小題）解：（1）∵在直角三角形ABP中AD=2,=3,DP=

∴BP=

3

(2x)

…………………1分∵以為徑的⊙B與以PD為徑的⊙P外切∴BP=AB+PD…………1分∴

32(2)2x

………………解得：

x2

…………∴長為，以AB為徑的與半徑的外。（2聯(lián)結(jié)DE并延交于G……………∵為DC中點，EF∥BC∴2EF

∴DE=EG∵∥

∴

DEP∴DP=BG…………………分過作DH⊥BC于H∵tanC=，DH=

∴CH=6∵

∴BC=…………………分∵=

，EF=

∴

xy

∴

82

(0x8)

………2分（3∵∥DE=當(dāng)DPEF時，四邊形DEFP為行四邊形∴y

∴

83

……………當(dāng)DP

時，四邊形DEFP為腰梯形過作EQAP于Q

y2∵EQ∥ABBE=PE

∴

2∴