2022年廣東省東莞市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年廣東省東莞市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.x+y

B.

C.

D.

7.

8.

9.A.A.9B.8C.7D.6

10.

11.A.-2B.-1C.1/2D.112.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.0B.1C.eD.-∞

16.

17.

18.

19.

20.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

21.

22.

23.

24.

A.-1B.-1/2C.0D.125.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

35.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

36.

37.

38.

39.

40.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.①求曲線(xiàn)y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.求由曲線(xiàn)y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．52.證明：當(dāng)x>1時(shí)，x>1+lnx．

53.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

54.

55.(本題滿(mǎn)分8分)

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.C

5.C

6.D

7.D

8.A

9.A

10.C

11.B

12.B

13.B

14.C

15.D

16.A

17.C

18.D

19.B

20.C

21.B

22.2/3

23.C

24.A此題暫無(wú)解析

25.B

26.D

27.D

28.B

29.C

30.D

31.

32.

33.2ln2－ln3

34.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

35.0．7

36.1/2

37.C

38.

39.y+x-e=0y+x-e=0解析：

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

48.

49.

50.51.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線(xiàn)方程畫(huà)出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點(diǎn)選擇對(duì)x積分還是對(duì))，積分．選擇的原則是：使得積分計(jì)算盡可能簡(jiǎn)單或容易算出．本題如果選擇對(duì)x積分，則有

這顯然要比對(duì)y積分麻煩．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)一定要注意是繞x軸還是繞y軸旋轉(zhuǎn)．歷年的試題均是繞x軸旋轉(zhuǎn)，而本題是求繞y軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積．

旋轉(zhuǎn)體的體積計(jì)算中最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤(在歷年的試卷均是如此)是：

解畫(huà)出平面圖形，如圖2-7-2所示的陰影部分，則有陰影部分的面積

52.

當(dāng)x>1時(shí)，