2022年北京市昌平區(qū)名校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.1．點(diǎn)P（-1，3）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A．1,3 B．3 C．D．將一堆糖果分給幼兒園的小朋友，如果每人2顆，那么就多8顆；如果每人3顆，那么就少12顆．設(shè)有糖果x顆則可得方程為（ ）x8A．

x12

B．2x+8=3x﹣12

x8

x12

x8D．

x122 3 3 2 2 3

x21

x，去分母后正確的是（ ）.4 3A．3x2124x B．12x21212xC．4x2123x D．3x214x4．已知4個(gè)數(shù)：2其中正數(shù)的個(gè)數(shù)有( )A．4

B．3

C．2 D．1下列四個(gè)命題：①4是64的立方根；②5是25的算術(shù)平方根；③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這條直線也互相平行；④在平面直角坐標(biāo)系中，與兩坐標(biāo)軸距離都是2的點(diǎn)有且只有2個(gè)．其中真命題有（ ）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．4如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)的數(shù)學(xué)知識是（ ）C．垂線段最短

兩點(diǎn)確定一條直線D若A．6，26

，B．－6，26

，則多項(xiàng)式C．-6，－26

與 的值分別為( D．6，－26251001501x名工人生產(chǎn)螺釘，則下列方程正確的是（ ）A．2100(25x)150xC．2100x150(25

B．100(25x)2150xD．100x2150(25x23的數(shù)”，用代數(shù)式表示為（）A．2x3 B．2x3 C．23x如圖，在四個(gè)幾何體中，三視圖完全相同的幾何體是（ ）A． B．C． D．

D．23x某商品每件標(biāo)價(jià)為150元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，再降價(jià)10元銷售，仍獲利10%，則該商品每件的進(jìn)價(jià)( )A．100元 B．105元 C．110元 D．12012．下列問題，適合抽樣調(diào)查的是( )A．了解一批燈泡的使用壽命C．了解全班學(xué)生每周體育鍛煉時(shí)間

B．學(xué)校招聘老師，對應(yīng)聘人員的面試D．上飛機(jī)前對旅客的安檢二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13數(shù)字 的格子內(nèi)．2xy214．單項(xiàng)式 5 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 .15．若6042，則它的余角的度數(shù)．6 1

．a(chǎn)29 a31427個(gè)310個(gè)組成，第4個(gè)圖案由13個(gè)組成，……，則第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖案個(gè)組成．三、解答題（76418（5分）下表中有兩種移動電話計(jì)費(fèi)方式：說明：月使用費(fèi)固定收取，主叫不超限定時(shí)間不再收費(fèi)，主叫超時(shí)部分加收超時(shí)費(fèi)，被叫免費(fèi)．若李明某月主叫通話時(shí)間為700分鐘，則他按方式一計(jì)費(fèi)需 元，按方式二計(jì)費(fèi)需 元（用含a代數(shù)式表示；若他按方式一計(jì)費(fèi)需60元，則主叫通話時(shí)間為 分鐘；若方式二中主叫超時(shí)費(fèi)a元分鐘t（分鐘若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；若主叫時(shí)間為750分鐘時(shí)，兩種方式的計(jì)費(fèi)相等，直接寫出a的值為 ；請你通過計(jì)算分析后，直接給當(dāng)月主叫通話時(shí)間t（分鐘）滿足什么條件時(shí)，選擇方式二省錢？19（5分）如果y＝3是方程2＋(m－y)2y的解，那么關(guān)于x的方程2m(m＋1)(3x5)的解是多少？20（8分）如圖O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OAO＝30，將一直角三角板（＝30）的直角項(xiàng)OONOAOMOCAB的上方．1O2tOCt＝秒（直接寫結(jié)果．在的條件下，若三角板繼續(xù)轉(zhuǎn)動，同時(shí)射線OCO10°OC轉(zhuǎn)動9秒時(shí)，求∠MOC的度數(shù)．在（2）的條件下，它們繼續(xù)運(yùn)動多少秒時(shí)，∠MOC＝35°？請說明理由．21（10分）用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形，按如圖的方式拼圖，請根據(jù)圖中的信息完成下列的問題．在圖②中用了 塊黑色正方形，在圖③中用了 塊黑色正方形；按如圖的規(guī)律繼續(xù)鋪下去，那么第n個(gè)圖形要用 塊黑色正方形；如果有足夠多的白色正方形，能不能恰好用完90是第幾個(gè)圖形；如果不能，說明你的理由．22（10分）某市組織學(xué)術(shù)研討會，需租用客車接送參會人員往返賓館和觀摩地點(diǎn)，客車租賃公司現(xiàn)有45座和60座60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元．會務(wù)組第一天在這家公司租了2輛60座和545座的客車，一天的租金為1600元，求45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元？1：若只租用45座的客車，會有一輛客車空出30個(gè)座位；方案2：若只租用60座客車，正好坐滿且比只租用45座的客車少用兩輛①請計(jì)算方案1,2的費(fèi)用；23（12分）已知:a3,b5．解答下列問題:ab0，求ab值；2ab0，求b參考答案12336【分析】關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．據(jù)此即可得答案．【詳解】∵關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴點(diǎn)（-，）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)是故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．2、A【解析】設(shè)這堆糖果有x個(gè)，根據(jù)不同的分配方法，小朋友的人數(shù)是一定的，據(jù)此列方程．【詳解】設(shè)這堆糖果有x28顆，x8則有小朋友2人，若每人3顆，那么就少12顆，x12則有小朋友 3人，x8據(jù)此可知

x12.2 3故選A.【點(diǎn)睛】考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題目，找到題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)方程兩邊都乘以12即可．x2 x解： 4 +1=3，去分母得：3（x+2）+12=4x，故選A．1．4、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值、相反數(shù)等知識將各數(shù)化簡，即可找到正數(shù)的個(gè)數(shù)．【詳解】∵（-1）2015=-1，|-2|=2，-（-1.2）=1.2，-32=-9，∴正數(shù)的個(gè)數(shù)有2個(gè)，故選C.【點(diǎn)睛】5、B【分析】根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義、平行線的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離逐項(xiàng)判斷即可．6425那么這兩條直線也互相平行，故③是真命題；與兩坐標(biāo)軸距離都是2的點(diǎn)有共4點(diǎn)，故④是假命題．故選：B．【點(diǎn)睛】6、B【解析】根據(jù)“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，A、BB．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，牢記“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】分別把得答案.與轉(zhuǎn)化成（a2+2ab）+(b2+2ab)和（a2+2ab）-(b2+2ab)的形式，代入-10和16即可【詳解】∵，，∴=（a2+2ab）+(b2+2ab)=-10+16=6，a2-b2=（a2+2ab）-(b2+2ab)=-10-16=-26，故選D.【點(diǎn)睛】8、Cx名工人生產(chǎn)螺釘，則有x122.x名工人生產(chǎn)螺釘，則有x名工人生產(chǎn)螺母，∴生產(chǎn)螺釘數(shù)量為：100x個(gè)；生產(chǎn)螺母數(shù)量為：150(25x)，∵1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，2100x150(25x故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的配套問題，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)題意，被減數(shù)是

2x，減數(shù)為1．即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，比x的倒數(shù)的2倍小1的數(shù)，可表示為：23.xD.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式．列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．10、A【分析】根據(jù)三視圖的定義，逐一分析各選項(xiàng)中的三視圖形狀和大小即可判斷．【詳解】解：正方體的三視圖為形狀相同、大小相等的正方形，故A長方體的三視圖為形狀均為長方形、但大小不等，故B選項(xiàng)不符合題意；圓錐的主視圖和左視圖為三角形，但俯視圖為圓形，故C圓柱的主視圖和左視圖為長方形，但俯視圖為圓形，故DA．【點(diǎn)睛】此題考查的是三視圖的判斷，掌握常見幾何體的三視圖是解決此題的關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)題意可知商店按零售價(jià)的8折再降價(jià)10元銷售即售價(jià)15080%10，得出等量關(guān)系為15080%10xx10%，求出即可.【詳解】設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，則15080%10xx10%x100，即該商品每件的進(jìn)價(jià)為100元.A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到商品售價(jià)的等量關(guān)系.12、A【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】A.了解一批燈泡的使用壽命，具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；學(xué)校招聘老師，對應(yīng)聘人員的面試，工作量比較小，宜采用普查；了解全班學(xué)生每周體育鍛煉時(shí)間，工作量比較小，宜采用普查；A.【點(diǎn)睛】.二、填空題（42013、3【分析】根據(jù)軸對稱的定義，沿著虛線進(jìn)行翻折后能夠重合，所以陰影應(yīng)該涂在標(biāo)有數(shù)字3的格子內(nèi).【詳解】解：根據(jù)軸對稱的定義，沿著虛線進(jìn)行翻折后能夠重合，根據(jù)題意，陰影應(yīng)該涂在標(biāo)有數(shù)字3的格子內(nèi);故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，沿著虛線進(jìn)行翻折后能夠重合，進(jìn)而求出答案.214、5 1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】單項(xiàng)式2xy2的系數(shù)是21，5 525；1．【點(diǎn)睛】15用90減去即可.【詳解】解:909060422918.故答案為：2918.【點(diǎn)睛】本題考查余角的定義以及角的計(jì)算,熟練掌握余角的意義是解答關(guān)鍵.16、 1a3【分析】先通分、然后再作差，最后化簡即可． 6

a3【詳解】解：原式 3a(a3)(a3)

(a3)(a3) (a3)(a3)1a3．1故答案為【點(diǎn)睛】

1a3．17（3n+1）【解析】試題分析：觀察發(fā)現(xiàn)：3×2﹣3+1=4個(gè)三角形；3×3﹣3+1=7個(gè)三角形；第三個(gè)圖形有3×4﹣3+1=10個(gè)三角形；…n3（n+1）﹣3+1=3n+13n+1．考點(diǎn)：1．規(guī)律型：圖形的變化類；2．規(guī)律型．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（）7，10a45，（）500和900（0.2，500t750時(shí)，方式二更省錢【分析】（1）根據(jù)“方式一”的計(jì)費(fèi)方式，可求得通話時(shí)間700分鐘時(shí)的計(jì)費(fèi)，根據(jù)“方式二”的計(jì)費(fèi)方式，可求得通話時(shí)間700分鐘時(shí)的計(jì)費(fèi)；設(shè)按方式一計(jì)費(fèi)需60元，主叫通話時(shí)間為x分鐘，根據(jù)按方式一計(jì)費(fèi)需60元列出方程，解方程即可；根據(jù)題中所給出的條件，分三種情況進(jìn)行討論：①t≤400；②400＜t≤1；③t＞1；先根據(jù)“方式一”和“方式二”的計(jì)費(fèi)方式，列方程即可求出a的值，即可得出結(jié)論．（）30+0.1×（700-40）=7（元按方式二計(jì)費(fèi)需：45+（700-1）a=45+100a（元）設(shè)按方式一計(jì)費(fèi)需60元，主叫通話時(shí)間為x分鐘，根據(jù)題意得30+0.15（x-400）=60，解得x=1．∴主叫通話時(shí)間為1分鐘．故答案為：75，100a45，1；（2）當(dāng)t≤400時(shí)，不存在；400＜t≤14530400t500t＞1450.2t60030400t900∴存在，當(dāng)t500和t900分鐘時(shí)，兩種方式費(fèi)用一樣.（3）根據(jù)題意得：30+0.15×（750-400）=45+（750-1）a，∴a=0.25∴當(dāng)500t750時(shí)，方式二更省錢.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．19、x=4【解析】試題分析：先把y=3代入方程2+m－3=6求出m，再把m的值代入方程2mx＝(m＋1)(3x－5)，然后解關(guān)于x的一元一次方程即可.當(dāng)y=3時(shí),2+m－3=6,m=7m=72mx=(m+1)(3x－5)得：14x=8(3x－5)14x=24x－40.14x－24x=－40－10x=－40x=420（）（）MO＝4（）它們繼續(xù)運(yùn)動11秒或2時(shí)，∠MO3°．【分析】（1）根據(jù)：“角度＝速度時(shí)間”進(jìn)行計(jì)算，即可求得時(shí)間；t＝9時(shí)，可求得∠AOC和∠AON通過計(jì)算角的差可求得答案；（1）5t＝301．（2）當(dāng)t＝9時(shí)，∠AOC＝30°+9×10°＝120°，∠AON＝120°+9×5°＝115°，∴此時(shí)∠MON＝∠AOC﹣∠AOM＝115°﹣120°＝45°．（3）設(shè)繼續(xù)運(yùn)動t秒時(shí)，∠MOC＝35°．由題意：120°+5t﹣（30°+10t）＝35°或30°+10t﹣（120°+5t）＝35°解得t＝11或2．∴它們繼續(xù)運(yùn)動11秒或2時(shí)，∠MOC＝35°．【點(diǎn)睛】21（），1）n1（）不能；理由見解析【分析】（1）觀察如圖可直接得出答案；認(rèn)真觀察題目中給出的圖形，結(jié)合問題1，通過分析，即可找到規(guī)律，得出答案；根據(jù)問題（2）中總結(jié)的規(guī)律，列出算式3n+1=90不能．（）觀察如圖可以發(fā)現(xiàn)，圖②中用了7塊黑色正方形，在圖③中用了10故答案為：7；103×2+1=7；在圖③中，需要黑色正方形的塊數(shù)為3×3+1=10；3乘以幾，然后加所以，按如圖的規(guī)律繼續(xù)鋪下去，那么第n3n+1塊黑色正方形；故答案為：3n1n903n+1=90，89解得：n＝3因?yàn)閚不是整數(shù)，所以不能．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形變化類這個(gè)知識點(diǎn)的理解和掌握，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，通過分析、思考，總結(jié)出圖形變化的規(guī)律，屬于難題．22（）45座的客車每輛每天的租金為200元，60座的客車每輛每天的租金為300（）①方案1的費(fèi)用為1200元，方案2的費(fèi)用為1200元；②有，方案為：租用45座的客車4輛，60座的客車1輛（1）45座的客車每輛每天的租金為x60座的客車每輛每天的租金為