2019-2020學(xué)年安徽省滁州市九校2019級高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷及答案

222019-2020學(xué)年滁州市九校2019級高一上學(xué)期期末聯(lián)考Mff、亠數(shù)學(xué)試卷★祝考試順利★考生注意：本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚。3?考生作答時，請將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫來黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效在試題卷、草稿紙上作答無效。4.本卷命題范圍：人教版必修1，必修4。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1?已知全集U=R，A={x|lgx<0}，則/=A.{x$1}B.{x|xW0或x$1}C.{x|x<0或x>1}D.{x|xWO}A.{x$1}2.已知角A.43a2.已知角A.43TOC\o"1-5"\h\z433B.--C.——D.-344函數(shù)f(x)=4-x--的零點(diǎn)所在區(qū)間是2D.（2，1）A.(-1，0)B.(0，1)C.(1D.（2，1）442兀函數(shù)f(x)=2sin(2x+-)圖象的對稱軸方程為兀B.x=兀B.x=+k兀(keZ)8r兀k?！?、D.x=+(keZ)82b=(1，0)，c=(3，4)D.14a3兀k兀ZJ"、A.x=+(keZ)82門兀k兀門"、C.x=+(keZ)42已知向量a=(1,2),A.2B.1C.12兀若（a+入b）//c,則實(shí)數(shù)入=若sina=2sin(+a)，則tan2a=B.-D.-B.-D.-若x=Inn,y=log1,z=e53A.x<y<zB.z<x<yC.z<y<xD.y<z<x已知平面向量a與b的夾角為60°,|a|=2,|b|=2,則|a+b|等于A2込B.2C2込D.49?設(shè)偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,當(dāng)xW(-s,0]時，f(x)是減函數(shù)，則f(2)，f(f5),f⑶的大小關(guān)系是A.f⑶>f(仝5)>f(2)B.f(r5)>f⑶>f(2)C-f⑶>f(|)>f(r'5)D.f(r5)>f(2)>f⑶10?已知1<2a<2,那么函數(shù)f(x)=log的圖象大致是ax+111.若函數(shù)f(x)=sin①x-cos①x(xGR,①>0)滿足f(x)=2,f(x)=0,且|x—121x|的最小值為-，則函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為24兀兀A.[k兀一——,k兀+——],kgZ36兀5兀C.[k兀一,k兀+],kgZ1212兀2兀B.[k兀+—,k兀+],kgZ637兀兀D.[k兀一,k兀+],kgZ121212.已知函數(shù)f(x)=J|lOg2x+1，x>0，則y=f(f(x))—3的零點(diǎn)個數(shù)為Ix+4,x<0A.3B.4C.5D.6二、填空題：本題共4小題,每小題5分,共20分。uuuruuur在△ABC中，已知A=90°,AB=(2,3),AC=(3,k)，則實(shí)數(shù)k=。設(shè)a=sin—,b=cos,c=tan，則a,b,c之間的大小關(guān)系是。(用"〈”773連接)某停車場規(guī)定：停車第一個小時收費(fèi)6元，以后每個小時收費(fèi)4元；超過5個小時，以后每個小時收費(fèi)5元；不足一小時按一小時計算一天內(nèi)60元封頂。小林與小曾在該停車場當(dāng)天分別停車6.5小時、13小時，則他們兩人在該停車場共需交停車費(fèi)元。如圖，在平行四邊形ABCD中，E,F分別為邊CD,AD的中點(diǎn)，連接AE,BF交uuuruuuruuur于點(diǎn)G。若AG二九AB+卩AD(九,卩wR)，則入+=已知函數(shù)f(x)==+lg(x+1)的定義域?yàn)锳，集合B={x||x|W2}。2—x(1)求A；⑵求AABo(本小題滿分12分)在厶ABC中，AB=1，AC=p2，ZBAC=45°，M為BC的中點(diǎn)。uuuruuuruuuur(1)試用AB，AC表示AM；⑵求AM的長。(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=sin(2x一晉),xe[0,兀]。(1)用“五點(diǎn)法”在所給的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象；y11V111N11-**F**11:1iIt110dA!打18：2：E8:1—丄L?一L八t1fX114!11!1111||1⑵寫出y=sin(2x-4)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的。(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=2x+k?2-(1)若f(x)為奇函數(shù)，求k的值；⑵若f(x)$4在R上恒成立，求k的最小值。21.(本小題滿分2分)已知向量a=(壓貶x，cos2兀),b=(cos2x，-cos2x)‘f(x)=a-b+2。(1)求不等式f(x)>1的解集。2⑵設(shè)xe(：,：)，若關(guān)于X的方程f(x)=m有且僅有一個實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值62范圍。22.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=X2—bx+1的最小值為0(b>0)。⑴求b的值；⑵若不等式f(3x)$k?3x+9x對ke[—1，1]恒成立，求x的取值范圍;(3)若函數(shù)h(x)=f(f(|m—lnx|))的零點(diǎn)之積大于2，求m的取值范圍?！靖咭黄谀┞?lián)考【高一期末聯(lián)考?數(shù)學(xué)參考答案笫1頁（共4頁）】201450D2019-2020學(xué)年安徽省滁州市九校2019級高一上學(xué)期期末聯(lián)考2019?2020學(xué)年第一學(xué)期期末聯(lián)考?高一數(shù)學(xué)參考答案、提示及評分細(xì)則BVLF=R.A={j-|Ir.r<0}={.r|0<x<1}./.CrA=tr|.i<0或h故選B.A岡為角a的終邊上冇一點(diǎn)P（3.4）.所以tanQ=y.故選A.D易知函數(shù)/（.C為減函數(shù)?乂/（y）=44-^=y-j>0./（l）=y-y<0,根據(jù)零點(diǎn)存在性原理.可知函數(shù)/3=廠一專的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（*.1）?D結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì).可得函數(shù)圖象的對稱軸滿足2卄予=號+尿"解得對稱軸方程為工=于+守（AGZ》.故選D.C由題意得a+勸=（1+入.2）和c=?3.1）平行?故（1+入）?4-2X3=O.解得入=*.故選C.B|||sina=2xin（手+a）.可得sina=2cosa.即tana=2.則tan2a==—?故選IIDVIn“>1.leg；*V（）.0<e_+<1.y<Zz<Z.r.故選D.&八山題意.可彳3a?b=|a|?|b|cos60°=2?2?-y=2.則|a+b|=J&+2a?b+護(hù)=/4+4+4=2/3.故選A.C根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)可知./（一用）=/（佑）?當(dāng)>rW[0?+oo）時./3是増兩數(shù)?因?yàn)閺R<今<3?故選C.D因?yàn)?V2"V2?所以0VaVl?所以/x）=lOfil.r為過點(diǎn)（1?0）的減函數(shù).所以/（^）=-log.-r為過點(diǎn)（1,0）的増函數(shù).因?yàn)?（乂）=】。&占圖象為八工）=—1。時圖象向左平移1個單位氏度?所以/loft占圖象為過點(diǎn)（0?0）的增兩數(shù).故選D.C由題意得/3的量小正周期T=-^X4=k.所以（u=2./（T）=2sin（2j—由2虹一于<2丁一號￡2&+于（ZrWZ）得知一令器（AGZ）.故選C.C>?=/（/（.:））-3的零點(diǎn)個數(shù)?即方程,/（/（.r））=3的實(shí)數(shù)根的個數(shù).設(shè)/=/（刃?則/（/）=3.作出/（.r）的圖彖?如圖所示?結(jié)介圖象可知.方程/（/〉=3右三個實(shí)根/|=一1.厶=*山=4?則/3）=—1冇一個解?/3=*有一個解./（-*）=!右三個解.故方程=3有5個解.J1川；/1ZX【高一期末聯(lián)考?數(shù)學(xué)參考答案第【高一期末聯(lián)考?數(shù)學(xué)參考答案第3頁(共」頁)】201450D【高一期末聯(lián)考?數(shù)學(xué)參考答案第【高一期末聯(lián)考?數(shù)學(xué)參考答案第2頁（共4頁）】2O1-I5OD-2因?yàn)锳=90°.所以喬?花=(2?3)?(3M)=2X3+3Zr=0?所以幾=一2?IVq<c/;=cos號=sin(5-)=sin尋.岡為0V尋V亨V于?所以sin晉Vsin亨VI.乂c==tan號=73>h所以//<?<(.15.92停車6.5小時小林需要交停車費(fèi)6+4X4+5X2=32元?停車13小時需耍停車費(fèi)6+4X4+5X8=62元?但一天內(nèi)60元封頂?故小曾實(shí)際需要交停車費(fèi)60元?故兩人共需交停車費(fèi)32+60=92元.16.y如圖?延長CD-BF交于點(diǎn)H.16.y如圖?延長CD-BF交于點(diǎn)H.易證△HFD^ABFA?所以DH=AB.又易證AAB^AEHG.弟I*=八E=2所迂—淀一亦莎―亍51?JAG=-|-7e=-|-Cw+DE)=-|-(我+4■喬)=*喬+舟花?所以入二+叨=尋?入+“=號?才+1>0才+1>0?17?解：（1）據(jù)題意?彳％2一才>0?：?_K.r<2.(2)據(jù)(1)求解知?A=(—1?2).又VB={x||x|^2}={x|-2<x<2}.???Af]B=(—1?2)?>—>>—>1—>???AM=AB十BM=AI3+yBC=y(AB+/\C).(2)V|AM|2=-J-(XB4-AC)2=斗(而2+AC2+2AB?AC)?I?!=斗[1?+(血)?+2X1x72Xcos45°]?I10分_10分=亍12分19?餡：(1)列表如下:2r_衛(wèi)4~~07TTIt3tt27tcT.r03zTT7tt￥ny卮2010-17221分作圖如下：8分TOC\o"1-5"\h\z(2)將v=sin.r的圖象上的所冇點(diǎn)向右平移于個單位氏度側(cè)到v=sin(.r-^-)的圖象?10分再將y=sin(.r-^-)的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮晅為El來的*倍(縱坐標(biāo)不變)得到v=sin(2.r—的圖象.12分20?解：(1)14為/Q)為奇函數(shù)?所以/(0)=0.2分I!卩1+Zr=0?01]k=—1.4分(2)|||得2'+A?2一'$1?即代$—(2「尸+』?2'?6分i殳/=2'〉0?只([)=—尸+，”?7分則K(/)n?x=X(2)=-4+2X4=L9分因?yàn)閠>-(2Q2+4?2『在R上恒成立?所以5(仏=4?11分故用的彊小值為1?12分21.解：(1)Va=(73sin2?r?cos2工)?b=(cos2x?—cos2a*)?：?/(.r)=a?b+斗=73sin2j*cosZr—cos'2j?十斗1分_14~cosLr.__1_2r~223分6分7分11xO11分22分3分分G分7分8分9分1（）分12分11分IT12由圖町知.半m=-l或一y<w/<l時-v=sint.l^（手?晉）與）="?的圖象冇一個交點(diǎn).（2）???不等式/⑶g?3'+9‘對心[一】.叮恒成立.【高一期末聯(lián)考?數(shù)學(xué)卷考答案第4頁（共」頁）】201450D/(.r)^：—.CPsin(4j-—.由卡+2點(diǎn)4才一卡W卡+2H?WZ?得令+今<蟲于+今(2)-?.■.爭<4<^4^.6LI66令f=?Lr—卡■"作出函數(shù)_v=sin/./6（手.平）的圖象;即方程/（.r）=HI冇一個實(shí)根.■?-所求實(shí)數(shù)nt的取值范圍為｛-15U22.解：(1)—/w+1=(.r—y)+1~■￡"的呆小值為1—%=0又6>0./.6=2,???不等式用?3"+2?3*-ICO對AW[—1.1]恒成立.設(shè)函數(shù)/>(￡>=??3*+2?3'_]?