人教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊《三角形》測試卷1含答案與解析

三角形一、選擇題每小題4分，共28分1下列長度的三條線段不能組成三角形的是，5，10，5，6，4，4，4，52已知△ABC的一個外角為50°，則△ABC一定是A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D銳角三角形或鈍角三角形3如圖，a∥b，點B在直線a上，AB⊥BC，若∠1=38°，則∠2的度數(shù)為°°°°4已知一個等腰三角形的兩邊長分別是4和8，則該等腰三角形的周長為或2022或245如果三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長是偶數(shù)，則第三邊長可以是6如圖，直線a∥b，一塊含60°角的直角三角板ABC∠A=60°按如圖所示放置若∠1=55°，則∠2的度數(shù)為°°°°7如圖，△ABC中，AD為△ABC的角平分線，BE為△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3=°°°°二、填空題每小題5分，共25分8如圖，在同一平面內(nèi)，將邊長相等的正三角形、正五邊形的一邊重合，則∠1=__________°【變式訓(xùn)練】一個n邊形的內(nèi)角和為1080°，則n=________9如圖，直線1∥2，若∠1=130°，∠2=60°，則∠3=__________如圖，已知1∥2，∠A=40°，∠1=60°，∠2=________10如圖，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點D，若∠BAC=128°，∠C=36°，則∠DAE的度數(shù)是__________11如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是________12如圖，四邊形ABCD中，若去掉一個60°的角得到一個五邊形，則∠1∠2=________度三、解答題共47分1310分已知△ABC中，∠ABC=∠C=2∠A，BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)1410分一個多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍少180°，求1這個多邊形的邊數(shù)2該多邊形共有多少條對角線1513分四邊形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°1如圖1，若∠B=∠C，試求出∠C的度數(shù)2如圖2，若∠ABC的平分線BE交DC于點E，且BE∥AD，試求出∠C的度數(shù)1614分如圖，在△ABC中，分別延長△ABC的邊AB，AC到D，E，∠CBD與∠BCE的平分線相交于點O=∠2∵∠ANM=∠1，而∠1=55°，∴∠ANM=55°，∴∠AMO=∠A∠ANM=60°55°=115°7【解析】選A∠CAB=180°-∠C-∠ABC=180°-70°-48°=62°，∴∠1=12∠CAB=31°∵BE為△ABC的高，∴∠EFA=90°-∠1=59°∴∠3=∠EFA=59°【一題多解】選A∠CAB=180°-∠C-∠ABC=180°-70°-48°=62°，∵BE為△ABC的高，∴∠ABE=90°-62°=28°，∵∠2=12∠CAB=31°∴∠3=∠2∠ABE=59°二、填空題每小題5分，共25分8【解析】∵正三角形的每個內(nèi)角是:180°÷3=60°，正五邊形的每個內(nèi)角是:5-2×180°÷5=3×180°÷5=540°÷5=108°，∴∠1=108°-60°=48°答案:48【變式訓(xùn)練】【解析】由多邊形的內(nèi)角和公式n-2·180°=1080°，得n-2=6，得n=8答案:89【解析】∵1∥2，∴∠4=∠1∵∠4=∠2∠5，∠5=∠3，∴∠4=∠2∠3∴∠1=∠2∠3∴∠3=∠1-∠2=130°-60°=70°答案:70°【變式訓(xùn)練】【解析】∵1∥2，∴∠B=∠1=60°，∵∠2為△ABC的一個外角，∴∠2=∠B∠A=60°40°=100°答案:100°10【解析】∵AD⊥BC，∠C=36°，∴∠CAD=90°-36°=54°，∵AE是△ABC的角平分線，∠BAC=128°，∴∠CAE=12∠BAC=12×128°=64∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=64°-54°=10°答案:10°11【解析】如圖，延長兩三角板重合的邊與紙條相交，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠2=30°，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠1=∠3-∠2=45°-30°=15°答案:15°12【解析】因為∠A∠B∠C∠D=360°，所以∠B∠C∠D=300°又因為∠1∠2∠B∠C∠D=540°，所以∠1∠2=240°答案:240三、解答題共47分13【解題指南】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理與∠C=∠ABC=2∠A，列方程即可求得△ABC三個內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)BD是AC邊上的高，可得∠BDC=90°，在△BCD中，由三角形內(nèi)角和定理，求得∠DBC的度數(shù)【解析】設(shè)∠A=x°，則∠ABC=∠C=2x°，∴x+2x+2x=180解得x=36，∴∠C=2×36°=72°，在△BDC中，∵∠BDC=90°，∴∠DBC=180°-∴∠DBC=18°14【解析】1設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得:180°×(n-解得:n=7故該多邊形為七邊形2故該多邊形共有14條對角線15【解析】1因為∠A∠B∠C∠D=360°，∠B=∠C，所以∠C=∠B==2∵BE∥AD，∴∠BEC=∠D=80°，∠ABE=180°-∠A=180°-140°=40°又∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABE=40°，∴∠C=180°-∠EBC-∠BEC=180°-40°-80°=60°16【解析】1652453404∠P=90°-12∠A，理由如下∵BP平分∠DBC，CP平分∠BCE，∴∠DBC=2∠CBP，∠BCE=2∠BCP，又∵∠DBC=∠