湖北省武漢市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)測(cè)試模擬試卷（二）

第頁碼7頁/總NUMPAGES總頁數(shù)7頁湖北省武漢市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)測(cè)試模擬試卷（二）一、選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）1.的值等于（）A.2 B. C. D.﹣22.下列計(jì)算正確的是（）A.（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 B.（a+1）（a﹣2）＝a2+a﹣2C.（a+b）2＝a2+b2 D.（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b23.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是（）A.棱柱 B.正方體 C.圓柱 D.圓錐4.假設(shè)五個(gè)相異正整數(shù)的平均數(shù)是15，中位數(shù)是18，則這五個(gè)相異正整數(shù)中的數(shù)的值為（）A.24 B.32 C.35 D.405.下列日常現(xiàn)象：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；③體育課上，老師測(cè)量某個(gè)同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)．④建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻．其中，可以用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象正確的選項(xiàng)是（）A.① B.② C.③ D.④6.畫正三角形ABC（如圖）水平放置的直觀圖△A′B′C′，正確的是（）A. B. C. D.7.已知一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字x比個(gè)位上的數(shù)字y大1，若顛倒個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的位置，得到的新數(shù)比原數(shù)小9，求這個(gè)兩位數(shù)所列的方程組正確的是（）A. B.C. D.8.如圖所示，圖（1）中含“○”矩形有1個(gè)，圖（2）中含“○”的矩形有7個(gè)，圖（3）中含“○”的矩形有17個(gè)，按此規(guī)律，圖（6）中含“○”的矩形有（）A.70 B.71 C.72 D.739.關(guān)于二次函數(shù)y=2x2﹣mx+m﹣2，以下結(jié)論：①拋物線交x軸有交點(diǎn)；②沒有論m取何值，拋物線總點(diǎn)（1，0）；③若m＞6，拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)，則AB＞1；④拋物線的頂點(diǎn)在y=﹣2（x﹣1）2圖象上．其中正確的序號(hào)是（）A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④10.如圖所示，在矩形中，是上一點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，且，垂足為點(diǎn)，，，則的長(zhǎng)是（）A. B. C. D.二、填空題（本小題共6小題，每小題3分，共18分，只需要將結(jié)果直接填寫在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的橫線上．）11.我國是世界上人均擁有淡水資源較少的國家，全國淡水資源的總量約為億，應(yīng)節(jié)約用水，數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．12.下列問題你能肯定的是（填“能”或“沒有能”）：（1）鈍角大于銳角：_____；（2）直線比線段長(zhǎng)：_____；（3）多邊形的外角和都是360°：_____；（4）明天會(huì)下雨：_____．13.如圖所示，線段AB與CD都是⊙O中的弦，其中弧AB=108°，AB=a，弧CD=36°，CD=b，則⊙O的半徑R=_____．14.點(diǎn)P是ABC中AB邊上的一點(diǎn)，過P作直線（沒有與AB重合）截ABC，使截得的三角形與原三角形相似，滿足條件的直線至多有_________條．15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，0），（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，m）（m為非負(fù)數(shù)），則CA+CB的最小值是_____．16.甲、乙兩人從A地出發(fā)前往B地，甲先出發(fā)1分鐘后，乙再出發(fā)，乙出發(fā)一段時(shí)間后返回A地取物品，甲、乙兩人同時(shí)達(dá)到B地和A地，并立即掉頭相向而行直至相遇，甲、乙兩人之間相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則甲、乙兩人相遇時(shí)，乙距B地的路程是_____米．三、解答題（本題共9小題，共72分，解答應(yīng)寫出必要演算步驟、文字說明或證明過程．）17.計(jì)算：（）﹣2﹣（2017﹣π）0+﹣|﹣2|．18.解分式方程：（1）+=2（2）+=．19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)A(－2，0)作y軸的平行線交反比例函數(shù)y＝的圖象于點(diǎn)B，AB＝(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)若P(x1，y1)，Q(x2，y2)是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且x1＜x2時(shí)，y1＞y2，指出點(diǎn)P，Q各位于哪個(gè)象限？并簡(jiǎn)要說明理由．20.如圖，在一個(gè)平臺(tái)遠(yuǎn)處有一座古塔，小明在平臺(tái)底部的點(diǎn)C處測(cè)得古塔頂部B的仰角為60°，在平臺(tái)上的點(diǎn)E處測(cè)得古塔頂部的仰角為30°．已知平臺(tái)的縱截面為矩形DCFE，DE＝2米，DC＝20米，求古塔AB的高(結(jié)果保留根號(hào))21.某校為組織代表隊(duì)參加市“拜炎帝、誦經(jīng)典”吟誦大賽，初賽后對(duì)選手成績(jī)進(jìn)行了整理，分成5個(gè)小組（x表示成績(jī)，單位：分），A組：75≤x＜80；B組：80≤x＜85；C組：85≤x＜90；D組：90≤x＜95；E組：95≤x＜100．并繪制出如圖兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）參加初賽選手共有名，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組對(duì)應(yīng)圓心角是多少度？E組人數(shù)占參賽選手的百分比是多少？（3）學(xué)校準(zhǔn)備組成8人的代表隊(duì)參加市級(jí)決賽，E組6名選手直接進(jìn)入代表隊(duì)，現(xiàn)要從D組中的兩名男生和兩名女生中，隨機(jī)選取兩名選手進(jìn)入代表隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中一名男生和一名女生的概率．22.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點(diǎn)O在AB上，點(diǎn)A的⊙O與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．（1）求證：AD平分∠BAC；（2）若CD=1，求圖中陰影部分面積（結(jié)果保留π）．23.某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)為20元，出于營銷考慮，要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)沒有低于20元且沒有高于28元，在過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的量y（本）與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x（元）之間滿足函數(shù)關(guān)系：當(dāng)單價(jià)為22元時(shí)，量為36本；當(dāng)單價(jià)為24元時(shí)，量為32本．（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)文具店每周這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的單價(jià)是多少元？（3）設(shè)該文具店每周這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元，將該紀(jì)念冊(cè)單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)？利潤(rùn)是多少？24.如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)，連接EF，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EF方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜4）s，解答下列問題：（1）求證：△BEF∽△DCB；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在線段DF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若△PQF的面積為0.6cm2，求t的值；（3）如圖2過點(diǎn)Q作QG⊥AB，垂足為G，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EPQG為矩形，請(qǐng)說明理由；（4）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQF為等腰三角形？試說明理由．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B為x軸上兩點(diǎn)，C、D為y軸上兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A、C、B的拋物線的一部分C1與點(diǎn)A、D、B的拋物線