2020高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步單元質(zhì)量測(cè)評(píng)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE15-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第一章算法初步單元質(zhì)量測(cè)評(píng)本試卷分第Ⅰ卷(選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題)兩部分．滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列關(guān)于算法的說法,正確的個(gè)數(shù)有()①求解某一類問題的算法是唯一的;②算法必須在有限步驟操作之后停止；③算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義或模糊；④算法執(zhí)行后一定產(chǎn)生確定的結(jié)果．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)答案C解析由于算法具有可終止性、明確性和確定性，因而②③④正確，而解決某類問題的算法不一定唯一．2．閱讀如圖所示的程序框圖,下列說法正確的是()A．該框圖只含有順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)B．該框圖只含有順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)C．該框圖只含有條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)D．該框圖包含順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)答案D解析閱讀程序框圖,可知該程序框圖含有順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)，故選D.3．閱讀如圖所示的算法，其功能是(）A．將a，b，c由小到大排序B．將a，b,c由大到小排序C．輸出a,b，c中的最大值D．輸出a,b，c中的最小值答案D解析根據(jù)程序可知,其功能是輸出a，b，c三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．故選D。4．如圖所示的程序的輸出結(jié)果為（）eq\x（\a\al(a＝2，b＝3,a＝b,b＝a，PRINT'a，b，END)）A．3,2B．3，3C．2，2D．2,3答案B解析模擬執(zhí)行程序，根據(jù)賦值語句的功能可得a＝2，b＝3，a＝3,b＝3,輸出a，b的值為3，3.故選B。5．運(yùn)行如圖所示的程序，其結(jié)果為（）eq\x（\a\al（n＝8，s＝1，WHILEn＞＝1,s＝s＊n，n＝n－2，WEND,PRINTs，END））A．192B．3840C．384D．1920答案C解析程序的功能為計(jì)算8×6×4×2的值，易知為384,故選C。6．十進(jìn)制數(shù)25對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)是（）A．11001B．10011C．10101D．10001答案A解析7．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，輸出A，B，C的一組數(shù)據(jù)為eq\r（3)，－1，2,則在兩個(gè)判斷框內(nèi)的橫線上分別應(yīng)填（)A．垂直、相切B．平行、相交C．垂直、相離D．平行、相切答案A解析由題意得直線Ax＋By＋C＝0為eq\r（3）x－y＋2＝0，此時(shí)與直線x＋eq\r(3）y－1＝0滿足A1A2＋B1B2＝0,即兩直線垂直，且單位圓圓心到該直線的距離d＝eq\f（2，\r(\r(3）2＋12))＝1，即直線與圓相切．8．用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6.當(dāng)x＝－4的值時(shí)，其中v4的值為（）A．－57B．124C．－845D．220答案D解析由題意知v0＝3，v1＝3×（－4)＋5＝－7，v2＝－7×（－4）＋6＝34,v3＝34×(－4）＋79＝－57,v4＝－57×（－4)－8＝220。9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出S＝eq\f（4，9)，則輸入整數(shù)n＝（）A．8B．9C．10D．8或9答案D解析在條件成立的情況下,執(zhí)行第一次循環(huán)后，S＝eq\f(1，3），i＝4;執(zhí)行第二次循環(huán)后，S＝eq\f(2,5），i＝6;執(zhí)行第三次循環(huán)后，S＝eq\f（3,7），i＝8；執(zhí)行第四次循環(huán)后，S＝eq\f（4，9）,i＝10.若n＝8或n＝9，此時(shí)10≤n不成立，退出循環(huán),輸出S＝eq\f(4,9）,因此n＝8或n＝9，故選D.10．用秦九韶算法求n次多項(xiàng)式f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0的值，當(dāng)x＝x0時(shí)，求f(x0）需要至多算乘方、乘法、加法的次數(shù)分別為（)A。eq\f(nn＋1,2)，n，n B．n，2n，nC．0,n，n D．0，2n，n答案C解析f（x)＝(…(（anx＋an－1)x＋an－2)x＋…＋a1）x＋a0，由括號(hào)內(nèi)層依次向外計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，即：v1＝anx＋an－1，v2＝v1x＋an－2，v3＝v2x＋an－3，…，vn＝vn－1x＋a1，這樣轉(zhuǎn)化為求n個(gè)一次多項(xiàng)式的值，所以至多做n次乘法和n次加法,故選C.11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的值為－5，則判斷框中可以填入的條件為（)A．z>10?B．z≤10？C．z>20？D．z≤20？答案D解析x＝1，y＝2,z＝1＋2＝3,滿足條件;x＝2,y＝3，z＝2＋3＝5,滿足條件；x＝3,y＝5，z＝3＋5＝8,滿足條件；x＝5，y＝8,z＝5＋8＝13，滿足條件；x＝8，y＝13，z＝8＋13＝21，由題意，此時(shí)應(yīng)該不滿足條件，退出循環(huán)，輸出x－y＝8－13＝－5，所以判斷框內(nèi)可填入的條件是“z≤20?”．故選D。12．下列各數(shù)中最小的數(shù)為(）A．101011（2） B．1210（3)C．110（8) D．68(12)答案A解析全部轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制，則101011（2)＝1×25＋1×23＋1×2＋1＝43,1210（3)＝1×33＋2×32＋1×3＝48，110(8）＝1×82＋1×8＝72，68(12)＝6×12＋8＝80，故選A。第Ⅱ卷（非選擇題,共90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題5分,共20分，將答案填在題中的橫線上）13．如圖的程序框圖，若輸入m＝210，n＝196，則輸出的n為________．答案14解析輸入m＝210，n＝196,得r＝14;m＝196，n＝14，得r＝0，輸出n＝14.14．程序如下:eq\x（\a\al(INPUT’“a,b，c＝”;a，b，c，a＝b,b＝c,c＝a，PRINT'a，b，c，END)）若輸入10，20,30，則輸出結(jié)果為________．答案20,30，20解析給a,b，c賦初值分別為10，20,30，執(zhí)行a＝b后a的值為20,執(zhí)行b＝c后b的值為30，執(zhí)行c＝a后c的值為20。故答案為20，30,20。15．原始社會(huì)時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來計(jì)算數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”．當(dāng)時(shí)有位父親，為了準(zhǔn)確記錄孩子的成長(zhǎng)天數(shù),在粗細(xì)不同的繩子上打結(jié)，由細(xì)到粗，滿七進(jìn)一，如圖所示，那么孩子已經(jīng)出生________天．答案510解析由題中滿七進(jìn)一，可得題圖所示為七進(jìn)制數(shù)，化為十進(jìn)制數(shù)為1×73＋3×72＋2×71＋6×70＝510。16．張老師給學(xué)生出了一道題：試畫一個(gè)程序框圖,計(jì)算S＝1＋eq\f（1，3)＋eq\f（1,5)＋eq\f(1,7)＋eq\f(1,9）.同學(xué)們有如下四種畫法，其中有一個(gè)是錯(cuò)誤的，這個(gè)錯(cuò)誤的程序框圖是________(填相應(yīng)的序號(hào)）．答案③解析③中，當(dāng)i＝7時(shí)，執(zhí)行最后一次循環(huán)，此時(shí)S＝S＋eq\f（1，7)，與題意不符合．三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17．（本小題滿分10分)寫出用輾轉(zhuǎn)相除法求下列兩組數(shù)的最大公約數(shù)的過程：(1）8251與6105；（2)6731與2809。解(1)8251＝6105×1＋2146；6105＝2146×2＋1813；2146＝1813×1＋333;1813＝333×5＋148；333＝148×2＋37；148＝37×4.∴最后的除數(shù)37就是8251和6105的最大公約數(shù)．（2)6731＝2809×2＋1113;2809＝1113×2＋583；1113＝583×1＋530；583＝530×1＋53；530＝53×10?！?731與2809的最大公約數(shù)為53.18．（本小題滿分12分)寫出下面程序運(yùn)行的過程，并寫出運(yùn)行結(jié)果．解運(yùn)行過程如下：解根據(jù)秦九韶算法，把多項(xiàng)式改寫成如下形式:20．(本小題滿分12分）如圖所示，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的邊上有一點(diǎn)P，沿著邊線BCDA由點(diǎn)B（起點(diǎn)）向點(diǎn)A（終點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△APB的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并畫出程序框圖．解程序框圖如圖所示:21．(本小題滿分12分)用二分法求f(x)