對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)課件對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)對數(shù)函數(shù)的定義對數(shù)函數(shù)圖像作法對數(shù)函數(shù)性質(zhì)指數(shù)函數(shù),指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù)性質(zhì)比較對數(shù)函數(shù)的概念與圖象秦皇島市職業(yè)技術(shù)學(xué)校李天樂對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)本課件無需“百度財(cái)富值”免費(fèi)下載?。—?dú)有動(dòng)態(tài)功能，完美展示教學(xué)！對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)共35頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!在線瀏覽，很多功能不能顯示出來。使用播放時(shí)，x軸、y軸，曲線等分別自動(dòng)出現(xiàn)，清晰展示教學(xué)內(nèi)容。歡迎試用！對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)共35頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!新課講解：

（一）對數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)；

其中x是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）．注意：1、對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，2、對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：

且對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)共35頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!判斷是不是對數(shù)函數(shù)(1)(2)（×）（×）（×）（×）（×）（×）（×）哈哈，我們都不是對數(shù)函數(shù)你答對了嗎？？？我們是對數(shù)型函數(shù)請認(rèn)清我們哈對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)共35頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!講解范例

解：①要使函數(shù)有意義，則∴函數(shù)的定義域是{x|x≠0}例2：求下列函數(shù)的定義域：①y=logax2②y=loga(4-x)②要使函數(shù)有意義，則∴函數(shù)的定義域是{x|x<4}對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)共35頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!在同一坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出對數(shù)函數(shù)的圖象。作圖步驟:

①列表,②描點(diǎn),③用平滑曲線連接。探究：對數(shù)函數(shù):

y=logax(a＞0,且a≠1)圖象與性質(zhì)對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)共35頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!圖象特征代數(shù)表述

定義域:(0,+∞)值域:R增函數(shù)在(0,+∞)上是：探索發(fā)現(xiàn):認(rèn)真觀察函數(shù)y=log2x

的圖象填寫下表圖象位于y軸右方圖象向上、向下無限延伸自左向右看圖象逐漸上升探究：對數(shù)函數(shù):y=logax(a＞0,且a≠1)圖象與性質(zhì)21-1-21240yx3對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)共35頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!探究：對數(shù)函數(shù):y=logax(a＞0,且a≠1)圖象與性質(zhì)發(fā)現(xiàn):認(rèn)真觀察函數(shù)

的圖象填寫下表21-1-21240yx3圖象特征代數(shù)表述

定義域:(0,+∞)值域:R減函數(shù)在(0,+∞)上是：圖象位于y軸右方圖象向上、向下無限延伸自左向右看圖象逐漸下降對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)共35頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!例2比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。?/p>

⑴log23.4,log28.5⑵log0.31.8,log0.32.7⑶loga5.1,loga5.9(a＞0,a≠1)

解:⑴∵對數(shù)函數(shù)y=log2x在(0,+∞)上是增函數(shù)∴l(xiāng)og23.4＜log28.5⑵∵對數(shù)函數(shù)y=log0.3x,在(0,+∞)上是減函數(shù),∴l(xiāng)og0.31.8＞log0.32.7且3.4<8.5且1.8<2.7（3）當(dāng)a＞1時(shí),函數(shù)y=logax在(0,+∞)上是增函數(shù),于是loga5.1＜loga5.9loga5.1＞loga5.9

當(dāng)0＜a＜1時(shí),函數(shù)y=logax在(0,+∞)上是減函數(shù),于是兩個(gè)同底對數(shù)比較大小，構(gòu)造一個(gè)對數(shù)函數(shù)，然后用單調(diào)性比較對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)共35頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!練習(xí)1：比較大?、賚og761②log0.531③log671④log0.60.11⑤log35.10⑥log0.120⑦log20.80⑧l(xiāng)og0.20.60<<<>>><>對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)共35頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!例比較大?。?）log64log74解:方法當(dāng)?shù)讛?shù)不相同，真數(shù)相同時(shí)，寫成倒數(shù)形式比較大小11<對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)共35頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!X1/41/2124…y=log2x-2-1012…列表描點(diǎn)作y=log2x圖象連線21-1-21240yx3探究:對數(shù)函數(shù):y=logax(a＞0,且a≠1)圖象與性質(zhì)對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)共35頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!對數(shù)函數(shù)的圖象。猜猜:21-1-21240yx3對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)共35頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!1yxo0<c<d

<1<a

<

bCd1ab由下面對數(shù)函數(shù)的圖像判斷底數(shù)a,b,c,d的大小對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)共35頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!例1、求下列函數(shù)所過的定點(diǎn)坐標(biāo)。

知識應(yīng)用

----定點(diǎn)問題總結(jié)：求對數(shù)函數(shù)的定點(diǎn)坐標(biāo)方法是__？令真數(shù)為1,求出X值即為定點(diǎn)的橫坐標(biāo),求出Y值即為定點(diǎn)的縱坐標(biāo).聯(lián)想：求指數(shù)函數(shù)的定點(diǎn)坐標(biāo)方法是__？對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)共35頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!練習(xí)2.不等式log2(4x+8)>log22x的解集為（）解：由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及定義域要求，得∴

x>04x+8>02x>04x+8>2xx>-2X>0x>-4解對數(shù)不等式時(shí),注意真數(shù)大于零.A.

x>0B.x>-4

C.x>-2

D.x>4A對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)共35頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!

圖象性質(zhì)a>10<a<1yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定義域:值域:定點(diǎn)：在R

上是在R

上是R（0,+∞）(0,1),即x=0時(shí),y=1.增函數(shù)減函數(shù)x>0,y>1;

x<0,y>1;x<0,0<y<1x>0,0<y<1回顧指數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì)類比可得對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)共35頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!深入探究：函數(shù)與

的圖象關(guān)系y=2Xy=logx2觀察（2）：從圖象中你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)的圖象間有什么關(guān)系21-1-21240yx3y=logx2y=2Xy=xA●●A*B●●B*結(jié)論(1)：圖象關(guān)于直線y=x對稱。對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)共35頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!深入探究：函數(shù)與

的圖象關(guān)系y=2Xy=logx2觀察（2）：從圖象中你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)的圖象間有什么關(guān)系21-1-21240yx3y=logx2y=2Xy=xA●●A*B●●B*結(jié)論(1)：圖象關(guān)于直線y=x對稱。結(jié)論(2)：函數(shù)與互為反函數(shù)。閱讀教材P73—反函數(shù)y=aXy=logxa對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)共35頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!例1

已知函數(shù)f(x)為對數(shù)函數(shù)，且圖象過點(diǎn)(4,2)，求f(1)，f(8)對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)共35頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!學(xué)習(xí)函數(shù)的一般模式（方法）：解析式（定義）圖像性質(zhì)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合①定義域②值域③單調(diào)性⑤奇偶性④最值知識結(jié)構(gòu)對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)共35頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!X1/41/2124…y=log2x-2-1012…列表描點(diǎn)作y=log2x圖象連線21-1-21240yx3探究:對數(shù)函數(shù):

y=logax(a＞0,且a≠1)圖象與性質(zhì)對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)共35頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!列表描點(diǎn)連線21-1-21240yx3x1/41/2124

2 1 0 -1 -2探究：對數(shù)函數(shù):y=logax(a＞0,且a≠1)圖象與性質(zhì)…………對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)共35頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!2.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

a>1

圖象性質(zhì)定義域值域

特殊點(diǎn)單調(diào)性奇偶性最值過點(diǎn)（1，0）在(0,+)上是增函數(shù)在(0,+)上是減函數(shù)當(dāng)x>1時(shí),y>0;

當(dāng)0<x<1時(shí),y<0.(0,+)R非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)0<a<1過點(diǎn)（1，0）無最值無最值yX

O

x=1

(1,0)

yX

O

x=1

(1,0)(0,+)R當(dāng)x>1時(shí),y<0;

當(dāng)0<x<1時(shí),y>0.我很重要對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)共35頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!你能口答嗎？變一變還能口答嗎？<，則m___n;則m___n.><>對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)共35頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!①

因?yàn)閘og35>log33=1

log53<log55=1得:log35

>

log53例.比較大小(1）log35log53②

因?yàn)閘og32>

0log20.8<

0得:log32>log20.8當(dāng)?shù)讛?shù)不相同，真數(shù)也不相同時(shí)，方法10>>常需引入中間值0或1(各種變形式）.解:(2）log32log20.8

對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)共35頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!

小結(jié)：

1．正確理解對數(shù)函數(shù)的定義；

2．掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；

3．能利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)問題.

作業(yè)：P73

23.(2),(3)對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)共35頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁!列表描點(diǎn)連線21-1-21240yx3x1/41/2124

2 1 0 -1 -2

-2 -1 0 12

思考這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么關(guān)系呢？關(guān)于x軸對稱探究：對數(shù)函數(shù):y=logax(a＞0,且a≠1)圖象與性質(zhì)………………對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)共35頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁!21-1-21240yx3對數(shù)函數(shù)在象限越靠近y軸底數(shù)越大對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)共35頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁!例比較大小：1）log53log43解:利用對數(shù)函數(shù)圖象得到log53<

log43方法當(dāng)?shù)讛?shù)不相同，真數(shù)相同時(shí)，利用圖象判斷大小.11<y1=log4xy2=log5xxoy13對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)共35頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁!例4.對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)共35頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁!圖象性質(zhì)a＞10＜a＜1定義域:值域:定點(diǎn):在(0,+∞)上是：在(0,+∞)上是對數(shù)函數(shù)y=logax