2022年江蘇省揚州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年江蘇省揚州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.

5.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

6.（）。A.3B.2C.1D.2/3

7.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

8.

9.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

13.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

18.

19.

A.0B.1/2C.1D.2

20.

二、填空題(10題)21.22.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

42.

43.

44.求下列定積分：45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.

2.D

3.A

4.B

5.C

6.D

7.A

8.B

9.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

10.A

11.B

12.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

13.B

14.D

15.A

16.C

17.B

18.B

19.B

20.y=(x+C)cosx

21.22.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

23.

解析：

24.

25.

26.-1

27.

28.e2

29.

30.

31.

32.

33.

34.35.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

36.

37.