2022年河南省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年河南省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）

A.

B.y=-2x+3

C.y=x2-3

D.y=3cosx

2.不等式∣x-3∣>2的解集是

A.{x∣x>5或x<1}B.{x∣x<1}C.{x∣1<x5}3.以點(diǎn)（0，1)為圓心且與直線相切的圓的方程為（）。4.已知b⊥β，b在a內(nèi)的射影是b’那么b’和a的關(guān)系是A.b’//aB.b’⊥aC.b’與a是異面直線D.b’與a相交成銳角5.已知空間向量a＝(6，－4，2)，b＝(x，2，3)，且a⊥b，則x＝（）A.A.

B.

C.3

D.

6.

7.復(fù)數(shù)x=口+bi(α，b∈R且a,b不同時(shí)為0)等于它的共軛復(fù)數(shù)的倒數(shù)的充要條件是（）A.A.α+b=1B.α2+b2=1C.ab=1D.α=b

8.

第

6

題

命題甲：直線y=b-x過(guò)原點(diǎn)，命題乙:6=O，則（）

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件但不是充分條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

9.設(shè)甲：△＞0,乙：ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則()

A.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是必要條件

10.已知直線ι1：x+y=5與直線ι2：y=k(x+1)-2的交點(diǎn)在第一象限內(nèi)，則k的取值范圍是()二、填空題(10題)11.設(shè)i，j，k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j，b=-i+j-k，則a·b=__________

12.

13.從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機(jī)抽取10條進(jìn)行斷力測(cè)試，測(cè)試結(jié)果（單位：kg)如下:3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026則該樣本的樣本方差為_(kāi)_____(精確到0.1).

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.

(本小題滿分13分)

22.(本小題滿分12分)

23.(本小題滿分12分)

24.(本小題滿分12分)

25.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5，0)，在橢圓上求一點(diǎn)B，使|AB|最大.

26.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

27.

(本小題滿分13分)

28.(本小題滿分12分)

29.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開(kāi)式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a>1，求a的值．

30.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)31.

32.為了測(cè)河的寬，在岸邊選定兩點(diǎn)A和B，望對(duì)岸標(biāo)記物C，測(cè)得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，求河的寬.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.已知函數(shù)f(x)=x+(4/x)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的定義域及單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，4]上的最大值與最小值

參考答案

1.A對(duì)于A選項(xiàng)，，故是奇函數(shù).

2.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】∣x-3∣>2=>x-3>2或x-3<—2=>x〉5或x〈1.

3.C該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓的方程.【考試指導(dǎo)】

4.B所以由三垂線定理的逆定理知，b在a內(nèi)的射影b’⊥a所以選B

5.D

6.C

7.B

8.D

9.C甲△＞0臺(tái)→乙：ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

10.A解法一：求直線ι1與ι2的交點(diǎn)坐標(biāo)，即求解方程組解法二：直線ι2是過(guò)點(diǎn)P(-1，-2)，斜率為七的直線，而ι1與x軸和y軸的交點(diǎn)分別為A(5，0)和B(0，5).若ι1與ι2的交點(diǎn)在第一象限，【考點(diǎn)指要】本題主要考查直線方程、兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)及數(shù)形結(jié)合的解題思想，考查考生的綜合解題能力.11.答案：0【解析】由向量的內(nèi)積坐標(biāo)式和坐標(biāo)向量的性質(zhì)得：i2=j2=k2=1，i·j=j·k=i·0，∵a=i+j，b=-i+j-k，得a·b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+1=0.【考點(diǎn)指要】本題考查考生對(duì)向量坐標(biāo)的掌握情況.

12.

13.10928.8【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為方差.【考試指導(dǎo)】

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18.

19.

20.

21.

22.解

23.

24.

25.解

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27.

28.

29.

30.證明：(1)由已知得

31.32.∵∠C=180°-30°-7