高考物理一輪復(fù)習(xí)第六單元機(jī)械能第4講功能關(guān)系能量守恒定律練習(xí)(含詳解)

PAGEPAGE10第4講功能關(guān)系能量守恒定律1功能關(guān)系(1)功能關(guān)系①功是能量轉(zhuǎn)化的量度,即做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。②做功的過程一定伴隨著能量的轉(zhuǎn)化。(2)力學(xué)中常見的功能關(guān)系(3)應(yīng)用功能關(guān)系解決具體問題應(yīng)注意以下三點(diǎn)①若只涉及動(dòng)能的變化用動(dòng)能定理。②只涉及重力勢能的變化,用重力做功與重力勢能變化的關(guān)系分析。③只涉及機(jī)械能變化,用“除重力和彈簧的彈力之外的力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系”分析。1.1(2018河北唐山一中高三考試)一個(gè)系統(tǒng)的機(jī)械能增大,究其原因,下列推測正確的是()。A.可能是重力對系統(tǒng)做了功B.一定是合外力對系統(tǒng)做了功C.一定是系統(tǒng)克服合外力做了功D.可能是摩擦力對系統(tǒng)做了功【答案】D2能量守恒定律(1)內(nèi)容:能量既不會(huì)消滅,也不會(huì)創(chuàng)生。它只會(huì)從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式,或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體,而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中,能量的總量保持不變。(2)表達(dá)式①E初=E末,初狀態(tài)各種能量的總和等于末狀態(tài)各種能量的總和。②ΔE增=ΔE減,增加的那些能量等于減少的那些能量?！緶剀疤崾尽磕芰渴睾愣墒亲匀唤缙毡檫m用的規(guī)律之一,適用于任何條件。2.1(2019江西省臨川一中開學(xué)月考)如圖所示,美國空軍X37B無人航天飛機(jī)由較低軌道飛到較高軌道的過程中()。A.X37B中燃料的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為X37B的機(jī)械能B.X37B的機(jī)械能要減少C.自然界中的總能量要變大D.如果X37B在較高軌道繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),則在此軌道上其機(jī)械能逐漸變小【答案】A題型功能關(guān)系的理解和應(yīng)用問題1.對功能關(guān)系的理解(1)做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程。不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化可以通過做功來實(shí)現(xiàn)。(2)功是能量轉(zhuǎn)化的量度,功和能的關(guān)系,一是體現(xiàn)在不同的力做功,對應(yīng)不同形式能的轉(zhuǎn)化,具有一一對應(yīng)關(guān)系;二是做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)值上相等。2.幾種常見的功能關(guān)系及其表達(dá)式各種力做功對應(yīng)能的變化定量的關(guān)系合力做功動(dòng)能變化合力對物體做的功等于物體動(dòng)能的變化量,W合=Ek2-Ek1重力做功重力勢能變化重力做正功,重力勢能減少;重力做負(fù)功,重力勢能增加,且WG=-ΔEp=Ep1-Ep2彈簧彈力做功彈性勢能變化彈力做正功,彈性勢能減少;彈力做負(fù)功,彈性勢能增加,且W彈=-ΔEp=Ep1-Ep2只有重力、彈簧彈力做功不引起機(jī)械能變化機(jī)械能守恒ΔE=0非重力和彈力做功機(jī)械能變化除重力和彈力之外的其他力做正功,物體的機(jī)械能增加;做負(fù)功,機(jī)械能減少,且W其他=ΔE電場力做功電勢能變化電場力做正功,電勢能減少;電場力做負(fù)功,電勢能增加,且W電=-ΔEp滑動(dòng)摩擦力做功內(nèi)能變化一對滑動(dòng)摩擦力做功引起系統(tǒng)內(nèi)能增加,ΔE內(nèi)=Ffl相對【例題】物體以60J的初動(dòng)能,從A點(diǎn)出發(fā)做豎直上拋運(yùn)動(dòng),在它上升到某一高度時(shí),動(dòng)能損失了30J,而機(jī)械能損失了10J,則該物體在落回到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為(空氣阻力大小恒定)()。A.50J B.40J C.30J D.20J【解析】由題可知上升到某一高度時(shí),重力、阻力均做負(fù)功,所以根據(jù)功能關(guān)系有WG+Wf=ΔEk重力做功對應(yīng)著重力勢能的變化,有WG=ΔEpΔEk=30J,ΔE機(jī)=10J,代入并聯(lián)立解得WG=20J,Wf=10J由于上升過程中重力、阻力大小都恒定,而且是直線運(yùn)動(dòng),因此重力和阻力做功關(guān)系為WG=2Wf物體上升到最高點(diǎn)時(shí)由功能關(guān)系可得WG總+Wf總=Ek聯(lián)立解得上升過程中阻力做的功Wf總=20J當(dāng)物體落回A點(diǎn)時(shí)由動(dòng)能定理得-2Wf總=Ek1-Ek代入數(shù)據(jù)得Ek1=20J落回A點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為20J,故D項(xiàng)正確?！敬鸢浮緿功能關(guān)系的選用原則(1)在應(yīng)用功能關(guān)系解決具體問題的過程中,若只涉及動(dòng)能的變化用動(dòng)能定理分析。(2)只涉及重力勢能的變化用重力做功與重力勢能變化的關(guān)系分析。(3)只涉及機(jī)械能變化用除重力和彈力之外的力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系分析。(4)只涉及電勢能的變化用電場力做功與電勢能變化的關(guān)系分析?！咀兪接?xùn)練】(2019廣東佛山開學(xué)檢測)如圖所示,一張薄紙板放在光滑水平面上,其右端放有小木塊,小木塊與薄紙板的接觸面粗糙,原來系統(tǒng)靜止。現(xiàn)用水平恒力F向右拉薄紙板,小木塊在薄紙板上發(fā)生相對滑動(dòng),直到從薄紙板上掉下來。上述過程中有關(guān)功和能的說法正確的是()。A.拉力F做的功等于薄紙板和小木塊動(dòng)能的增加量B.摩擦力對小木塊做的功一定等于系統(tǒng)中由摩擦產(chǎn)生的熱量C.離開薄紙板前小木塊可能先做加速運(yùn)動(dòng),后做勻速運(yùn)動(dòng)D.小木塊動(dòng)能的增加量可能小于系統(tǒng)中由摩擦產(chǎn)生的熱量【解析】由功能關(guān)系可知,拉力F做的功等于薄紙板和小木塊動(dòng)能的增加量與系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能之和,A項(xiàng)錯(cuò)誤;摩擦力對小木塊做的功等于小木塊動(dòng)能的增加量,B項(xiàng)錯(cuò)誤;離開薄紙板前小木塊一直在做勻加速運(yùn)動(dòng),C項(xiàng)錯(cuò)誤;對于系統(tǒng),由摩擦產(chǎn)生的熱量Q=fΔL,其中ΔL為小木塊相對薄紙板運(yùn)動(dòng)的路程,若薄紙板的位移為L1,小木塊相對地面的位移為L2,則ΔL=L1-L2,且ΔL存在大于、等于或小于L2三種可能,對小木塊,fL2=ΔEk,即Q存在大于、等于或小于ΔEk三種可能,D項(xiàng)正確?！敬鸢浮緿1.(2018河北衡水中學(xué)三模)如圖所示,質(zhì)量m=0.1kg的小物塊在粗糙水平桌面上滑行4m后以3.0m/s的速度飛離桌面,最終落在水平地面上,已知物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,桌面高h(yuǎn)=0.45m,若不計(jì)空氣阻力,取重力加速度g=10m/s2,則()。A.小物塊的初速度為5m/sB.小物塊的水平射程為1.2mC.小物塊在桌面上克服摩擦力做的功為8JD.小物塊落地時(shí)的動(dòng)能為0.9J【解析】小物塊在桌面上克服摩擦力做功Wf=μmgL=2J,C項(xiàng)錯(cuò)誤;小物塊在水平桌面上滑行,由動(dòng)能定理得-Wf=12mv2-12mv02,解得v0=7m/s,A項(xiàng)錯(cuò)誤;小物塊飛離桌面后做平拋運(yùn)動(dòng),有x=vt、h=12gt2,解得x=0.9m,B項(xiàng)錯(cuò)誤;設(shè)小物塊落地時(shí)動(dòng)能為Ek,由動(dòng)能定理得mgh=Ek-12mv2,解得【答案】D2.(2018江西省重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)如圖所示,在粗糙的水平面上,質(zhì)量相等的兩個(gè)物體A、B間用一輕質(zhì)彈簧相連組成系統(tǒng),且該系統(tǒng)在水平拉力F作用下以相同加速度保持間距不變一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)它們的總動(dòng)能為2Ek時(shí)撤去水平力F,最后系統(tǒng)停止運(yùn)動(dòng)。不計(jì)空氣阻力,認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,從撤去拉力F到系統(tǒng)停止運(yùn)動(dòng)的過程中()。A.外力對物體A所做總功的絕對值等于2EkB.物體A克服摩擦阻力做的功等于EkC.系統(tǒng)克服摩擦阻力做的功可能等于系統(tǒng)的總動(dòng)能2EkD.系統(tǒng)克服摩擦阻力做的功一定等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量【解析】當(dāng)它們的總動(dòng)能為2Ek時(shí),物體A的動(dòng)能為Ek,撤去水平力F,最后系統(tǒng)停止運(yùn)動(dòng),外力對物體A所做總功的絕對值等于Ek,A、B兩項(xiàng)錯(cuò)誤;由于二者之間有彈簧,彈簧具有彈性勢能,根據(jù)功能關(guān)系,系統(tǒng)克服摩擦阻力做的功一定等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量,D項(xiàng)正確,C項(xiàng)錯(cuò)誤。【答案】D3.(2018石家莊市第二中學(xué)高三月考)(多選)將小球以某一初速度從地面豎直向上拋出,取地面為零勢能面,小球在上升過程中的動(dòng)能Ek、重力勢能Ep與其上升高度h間的關(guān)系分別如圖中兩直線所示,取重力加速度g=10m/s2,下列說法正確的是()。A.小球的質(zhì)量為0.2kgB.小球受到的阻力(不包括重力)大小為0.25NC.小球動(dòng)能與重力勢能相等時(shí)的高度為2013D.小球上升到2m時(shí),動(dòng)能與重力勢能之差為0.5J【解析】小球在最高點(diǎn)有Ep=mgh,解得m=Epg?=0.1kg,A項(xiàng)錯(cuò)誤;由除重力以外其他力做功W其=ΔE可知-fh=E高-E低,解得f=0.25N,B項(xiàng)正確;設(shè)小球動(dòng)能和重力勢能相等時(shí)的高度為H,此時(shí)有mgH=12mv2,由動(dòng)能定理有,-fH-mgH=12mv2-12mv02,解得H=20【答案】BD4.(2018遼寧省本溪市高級(jí)中學(xué)模擬)(多選)彈弓是孩子們喜愛的彈射類玩具,其構(gòu)造原理如圖所示,橡皮筋兩端點(diǎn)A、B固定在把手上,橡皮筋處于ACB時(shí)恰好為原長狀態(tài),在C處(AB連線的中垂線上)放一固體彈丸,一手執(zhí)把,另一手將彈丸拉至D點(diǎn)放手,彈丸就會(huì)在橡皮筋的作用下發(fā)射出去,打擊目標(biāo)?，F(xiàn)將彈丸豎直向上發(fā)射,已知E是CD的中點(diǎn),則()。A.從D到C過程中,彈丸的機(jī)械能守恒B.從D到C過程中,彈丸的動(dòng)能先增大后減小C.從D到C過程中,橡皮筋的彈性勢能先增大后減小D.從D到E過程橡皮筋對彈丸做的功大于從E到C過程橡皮筋對彈丸做的功【解析】從D到C除重力外還有橡皮筋彈力做功,彈丸的機(jī)械能不守恒,A項(xiàng)錯(cuò)誤;從D到C的過程,彈力先大于重力,彈丸加速,后小于重力,彈丸減速,所以彈丸的動(dòng)能先增大后減小,B項(xiàng)正確;從D到C,橡皮筋的形變量一直減小,所以其彈性勢能一直減小,C項(xiàng)錯(cuò)誤;從D到E的橡皮筋彈力大于從E到C的橡皮筋彈力,彈丸位移相等,所以從D到E過程橡皮筋對彈丸做的功大于從E到C過程橡皮筋對彈丸做的功,D項(xiàng)正確?！敬鸢浮緽D5.(2018新疆烏魯木齊高三月考)(多選)圖示為皮帶傳送裝置示意圖的一部分,傳送帶與水平地面的傾角為θ,A、B兩端相距L,將質(zhì)量為m的物塊輕放到傳送帶的A端,物塊沿AB方向從A端一直加速運(yùn)動(dòng)到B端,物塊與傳送帶間的滑動(dòng)摩擦力大小為f,傳送帶順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn),皮帶傳送速度v保持不變,物塊從A到達(dá)B所用的時(shí)間為t,物塊和傳送帶組成的系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q,電動(dòng)機(jī)因運(yùn)送物塊多做的功為W,則下列關(guān)系式中正確的是()。A.Q=fLB.Q=f(vt-L)C.W=12mv2+mgLsinD.W=fvt【解析】物塊的加速度a=f-mgsinθm,在時(shí)間t內(nèi)傳送帶前進(jìn)位移x=vt,發(fā)生的相對位移Δx=vt-L,故產(chǎn)生的熱量Q=f(vt-L),A項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確;電動(dòng)機(jī)做的功一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,另一部分轉(zhuǎn)化為物塊的機(jī)械能,故有W=Q+mgLsinθ+1【答案】BD6.(2018江蘇南京10月模擬)如圖所示的裝置由AB、BC、CD三段軌道組成,軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接,其中軌道AB、CD段是光滑的,水平軌道BC的長度s=5m,軌道CD足夠長且傾角θ=37°,A、D兩點(diǎn)離軌道BC的高度分別為h1=4.30m、h2=1.35m。現(xiàn)讓質(zhì)量為m的小滑塊自A點(diǎn)由靜止釋放。已知小滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)小滑塊第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度大小。(2)小滑塊最終停止的位置距B點(diǎn)的距離?！窘馕觥?1)小滑塊從A→B→C→D過程中,由動(dòng)能定理得mg(h1-h2)-μmgs=12mvD解得vD=3m/s。(2)設(shè)小滑塊在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的總路程為s總對小滑塊運(yùn)動(dòng)全過程應(yīng)用動(dòng)能定理,有mgh1=μmgs總解得s總=8.6m故小滑塊最終停止的位置距B點(diǎn)的距離為2s-s總=1.4m?！敬鸢浮?1)3m/s(2)1.4m1.(2018全國卷Ⅰ,18)如圖,abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道,ab水平,長度為2R;bc是半徑為R的四分之一圓弧,與ab相切于b點(diǎn)。一質(zhì)量為m的小球,始終受到與重力大小相等的水平外力的作用,自a點(diǎn)處從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)。重力加速度大小為g。小球從a點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到其軌跡最高點(diǎn),機(jī)械能的增量為()。A.2mgR B.4mgR C.5mgR D.6mgR【解析】小球從a運(yùn)動(dòng)到c,根據(jù)動(dòng)能定理,得F×3R-mgR=12mv12,又F=mg,故v1=2gR,小球離開c點(diǎn)在豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng),水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。且水平方向與豎直方向的加速度大小相等,都為g,故小球從c點(diǎn)到最高點(diǎn)所用的時(shí)間t=v1g=2Rg,水平位移x=12gt2=2R,根據(jù)功能關(guān)系,小球從a點(diǎn)到軌跡最高點(diǎn)機(jī)械能的增量為力F做的功,即ΔE=F【答案】C2.(2017全國卷Ⅲ,16)如圖甲所示,一質(zhì)量為m、長度為l的均勻柔軟細(xì)繩PQ豎直懸掛。用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點(diǎn),M點(diǎn)與繩的上端P相距13l。重力加速度大小為g。在此過程中,外力做的功為()。甲A.19mgl B.16mgl C.13mgl D【解析】由題可知,緩慢提升繩子,在整個(gè)過程中,動(dòng)能不變,則外力做的功WF等于重力勢能的增加量ΔEp,將Q端提升至M位置,如圖乙所示。全程重力勢能增加量ΔEp可視為NQ段上升增加的重力勢能。取NQ段為研究對象,此段質(zhì)量大小m'=13m,其重心位置上升高度h=13l,則外力做的功WF=ΔEp=m'gh=19乙【答案】A3.(2018天津卷,2)滑雪運(yùn)動(dòng)深受人民群眾喜愛。某滑雪運(yùn)動(dòng)員(可視為質(zhì)點(diǎn))由坡道進(jìn)入豎直面內(nèi)的圓弧形滑道AB,從滑道的A點(diǎn)滑行到最低點(diǎn)B的